Qiskit Aqua 提供簡化的介面,方便開發者使用 Grover 和 Shor 等量子演算法。Grover 演算法適用於非結構化資料搜尋,透過 Oracle 函式標記目標狀態,並利用量子疊加和干涉效應加速搜尋。Shor 演算法則針對大數質因數分解,對密碼學領域具有重要意義。在 Aqua 框架中,可以透過建構對應的 Oracle 輸入和演算法例項,並在本地模擬器或 IBM Quantum 後端執行,取得計算結果並進行分析。瞭解這些演算法的實作原理和應用場景,有助於開發者更好地利用量子計算技術解決實際問題。
以Aqua函式的形式執行Grover演算法
實作程式碼分析
建立Oracle輸入
在Python中,對應的程式碼如下所示。
def create_oracle(oracle_method):
oracle_text = {"log": "~A & ~B & C", "bit": "00001000"}
global num_iterations
print("輸入oracle輸入字串,例如:" + oracle_text[oracle_method] + "\n或輸入'def'使用預設字串。")
oracle_input = input('\nOracle輸入:\n')
if oracle_input == "def":
oracle_type = oracle_text[oracle_method]
else:
oracle_type = oracle_input
num_iterations = log_length(oracle_type, oracle_method)
return oracle_type
建立Grover演算法
def create_grover(oracle_type, oracle_method):
if oracle_method == "log":
algorithm = Grover(LogicalExpressionOracle(oracle_type), num_iterations=num_iterations)
oracle_circuit = Grover(LogicalExpressionOracle(oracle_type)).construct_circuit()
else:
algorithm = Grover(TruthTableOracle(oracle_type), num_iterations=num_iterations)
oracle_circuit = Grover(TruthTableOracle(oracle_type)).construct_circuit()
display(oracle_circuit.draw(output="mpl"))
display(algorithm)
return algorithm
執行Grover演算法
def run_grover(algorithm, oracle_type, oracle_method):
backend = Aer.get_backend('qasm_simulator')
result = algorithm.run(backend)
print("Oracle方法:", oracle_method)
print("Oracle輸入:", oracle_type)
print("Aer模擬結果:", result['top_measurement'])
display(plot_histogram(result['measurement']))
if not IBMQ.active_account():
IBMQ.load_account()
provider = IBMQ.get_provider()
filtered_backend = least_busy(provider.backends(n_qubits=5, operational=True, simulator=False))
result = algorithm.run(filtered_backend)
print("Oracle方法:", oracle_method)
print("Oracle輸入:", oracle_type)
print("IBMQ " + filtered_backend.name() + " 結果:", result['top_measurement'])
display(plot_histogram(result['measurement']))
print(result)
主函式
def main():
oracle_method = "log"
while oracle_method != 0:
print("第10章:使用Aqua執行Grover搜尋")
print("------------------------------")
oracle_method = input("選擇Oracle方法(log或bit):\n")
type = create_oracle(oracle_method)
algorithm = create_grover(type, oracle_method)
run_grover(algorithm, type, oracle_method)
程式碼解析
create_oracle函式:根據使用者輸入的Oracle方法(邏輯表示式或位元字串),建立對應的Oracle輸入,並計算迭代次數。create_grover函式:根據Oracle輸入和Oracle方法,建立Grover演算法例項,並顯示Oracle電路圖。run_grover函式:在本地Aer模擬器和IBM Quantum後端上執行Grover演算法,並顯示結果。main函式:主程式入口,提示使用者輸入Oracle方法,並執行Grover演算法。
重點整理
- 使用Qiskit Aqua函式執行Grover演算法
- 建立Oracle輸入和Grover演算法例項
- 在本地Aer模擬器和IBM Quantum後端上執行Grover演算法
- 顯示Oracle電路圖和執行結果
程式碼改進建議
- 增加錯誤處理機制,處理使用者輸入錯誤的情況
- 最佳化程式碼結構,提高可讀性和可維護性
- 增加註解,解釋程式碼的功能和邏輯
內容解密:
此段程式碼實作了Grover演算法的執行流程,包括建立Oracle輸入、建立Grover演算法例項和執行演算法。透過使用Qiskit Aqua函式,可以簡化Grover演算法的實作過程。
以Aqua函式的形式執行Shor演算法
準備工作
下載本文範例的Python檔案ch10_r2_shor_aqua.py。
操作步驟
- 匯入所需的Qiskit類別和方法。
from qiskit import Aer, IBMQ
from qiskit.aqua.algorithms import Shor
import time
display_shor(N)函式以一個整數作為輸入,使用Shor()方法構建並顯示Shor量子線路及其相關資料。
def display_shor(N):
print("建立Shor電路...")
# Shor演算法實作
Shor演算法簡介
Shor演算法是一種用於分解大整數的量子演算法,對密碼學領域具有重要意義。
重點整理
- 使用Qiskit Aqua函式執行Shor演算法
- 建立Shor量子線路及其相關資料
- Shor演算法在密碼學領域的應用
程式碼改進建議
- 增加錯誤處理機制,處理使用者輸入錯誤的情況
- 最佳化程式碼結構,提高可讀性和可維護性
- 增加註解,解釋程式碼的功能和邏輯
內容解密:
此段程式碼實作了Shor演算法的執行流程,包括建立Shor量子線路及其相關資料。透過使用Qiskit Aqua函式,可以簡化Shor演算法的實作過程。
Shor演算法在Qiskit Aqua中的實作與應用
簡介
Shor演算法是一種用於進行大數質因數分解的量子演算法,在密碼學領域具有重要意義。本文將探討如何在Qiskit Aqua中使用Shor演算法進行質因數分解,並分析相關程式碼實作。
Shor演算法的實作
Shor演算法的實作主要涉及以下步驟:
-
建立Shor量子線路
- 使用
Shor(N=N).construct_circuit()建立針對特定整數N的Shor量子線路。 - 印出量子線路的詳細資訊,包括深度、寬度和大小。
- 使用
-
顯示Shor量子線路
display_shor(N)函式負責顯示特定N值的Shor量子線路。- 該函式計算並輸出量子線路的深度、寬度和大小。
-
執行Shor演算法
run_shor(N)函式根據輸入整數N執行Shor演算法。- 若N小於或等於64,使用本地模擬器(
qasm_simulator);否則,使用IBM Quantum模擬器。 - 輸出演算法執行的結果,包括質因數分解。
-
主函式
main()函式負責接收使用者輸入的奇數N,並根據使用者選擇執行display_shor(N)或run_shor(N)。- 記錄並輸出執行時間。
程式碼解析
建立和顯示Shor量子線路
shor_circuit = Shor(N=N).construct_circuit()
print(shor_circuit)
print("Circuit data\n\nDepth: ", shor_circuit.depth(), "\nWidth: ", shor_circuit.width(), "\nSize:", shor_circuit.size())
執行Shor演算法
def run_shor(N):
if N <= 64:
backend = Aer.get_backend('qasm_simulator')
else:
if not IBMQ.active_account():
IBMQ.load_account()
provider = IBMQ.get_provider()
backend = provider.get_backend('ibmq_qasm_simulator')
results = Shor(N=N).run(backend)
print("\nResults:")
if results['factors'] == []:
print("No prime factors: ", str(N), "=", str(N))
elif isinstance(results['factors'][0], int):
print("Prime factors: ", str(N), "=", results['factors'][0], "^2")
else:
print("Prime factors: ", str(N), "=", results['factors'][0][0], "*", results['factors'][0][1])
內容解密:
此段程式碼首先根據輸入整數N的大小選擇適當的模擬器執行Shor演算法。若N的質因數分解結果為空,表示N為質數。若結果為單一整數,表示N為某質數的平方。若結果為兩個不同整數的乘積,則表示N被成功分解為兩個質數。
主函式邏輯
def main():
while True:
number = int(input("\nEnter an odd number N > 1 (0 to exit):\n"))
if number > 1 and number % 2 > 0:
type = input("Enter R to run the Shor algorithm, D to display the circuit.\n")
start_time = time.time()
if type.upper() == "D":
display_shor(number)
elif type.upper() == "R":
run_shor(number)
end_time = time.time()
print("Elapsed time: ", "%.2f" % (end_time - start_time), "s")
else:
print("The number must be odd and larger than 1.")
內容解密:
主函式持續接收使用者輸入的奇數N,並根據使用者選擇執行顯示量子線路或執行Shor演算法的操作。同時,記錄並輸出每次操作的執行時間。
執行結果分析
- 輸入為質數(如5):輸出表示無質因數。
- 輸入為質數的平方(如9):輸出表示該數是某質數的平方。
- 輸入為兩個不同質數的乘積(如15):輸出正確的質因數分解結果。
Qiskit Aqua中的其他演算法
Qiskit Aqua提供了多種量子演算法,包括:
- Grover演算法:用於非結構化資料函式庫的搜尋。
- Shor演算法:用於大數質因數分解。
- QSVM(量子支援向量機):用於機器學習中的分類別問題。
- VQE(變分量子本徵求解器):用於量子化學和材料科學中的基態能量計算。
如何使用Qiskit Aqua中的其他演算法
- 匯入相關模組,例如
qiskit.chemistry、qiskit.finance、qiskit.ml和qiskit.optimization。 - 閱讀內建檔案,使用
help()函式查詢相關函式和類別的用法。 - 探索Qiskit的教程和資源,學習如何應用這些演算法解決實際問題。
隨著量子計算技術的進步,預計將出現更大規模的量子處理器,如IBM的1121量子位元Condor處理器。這將推動量子演算法的發展和應用,特別是在化學、金融、機器學習和最佳化等領域。
參考資料
- Scott Aaronson的部落格文章:“Shor. I’ll do it”。
- Christine Corbett Moran博士的書籍《Mastering Quantum Computing with IBM QX》。
- Qiskit官方網站的教程:“Shor’s Algorithm”和“Contributing to Qiskit”。
SIL Open Font License(開放字型授權)1.1版解析與應用
授權目標與原則
SIL Open Font License(OFL)旨在促進全球字型開發合作,支援學術及語言社群的字型創作,並提供自由開放的框架讓字型得以分享與改進。該授權允許授權字型被自由使用、研究、修改和重新發布,只要不單獨販售即可。
關鍵定義
-
字型軟體(Font Software)
指由著作權人(Copyright Holder)依據本授權發布的檔案集合,通常包含原始碼、建置指令碼和檔案。 -
保留字型名稱(Reserved Font Name)
指在著作權宣告後指定的保留名稱,不得被衍生作品使用,除非獲得著作權人明確書面許可。 -
原始版本(Original Version)
指由著作權人發布的字型軟體元件集合。 -
修改版本(Modified Version)
指對原始版本進行任何增刪、格式變更或移植到新環境所產生的衍生作品。
授權條件與限制
-
不可單獨販售字型軟體本身
原始或修改版本的字型軟體不得單獨銷售。 -
允許與其他軟體綑綁銷售
字型軟體可與其他軟體綑綁、重新發布或銷售,但須在每個副本中包含原始著作權宣告和本授權內容。 -
保留名稱的使用限制
未經著作權人事先書面許可,修改版本不得使用保留字型名稱。 -
禁止利用著作權人或作者名義進行宣傳
除非獲得明確書面許可,否則不得利用著作權人或作者名義來推廣修改版本。 -
授權一致性要求
字型軟體的原始或修改版本必須完全依照本授權發布,不得採用其他授權方式。
授權終止與免責宣告
-
授權終止
若未符合上述條件,本授權將自動失效。 -
免責宣告
字型軟體以「現狀」提供,不提供任何明示或暗示的保證,包括但不限於商業適售性、特定用途適用性和非侵權性。著作權人對於任何因使用或無法使用字型軟體所引起的任何索賠、損害或其他責任概不負責。
技術解析與應用實務
1. 字型軟體授權的法律意義
SIL OFL授權具備開放性與靈活性,允許字型創作者在保留部分權益的同時,促進字型軟體的自由流通與改良。該授權模式在開源社群中廣泛應用,特別是在需要跨平台使用的技術專案中,如開源作業系統、檔案處理軟體等。
2. 實務應用考量
-
技術實作層面
開發者在使用授權字型時,須確保在軟體發布時完整保留著作權宣告及授權內容。例如,在嵌入字型至應用程式或檔案時,應確認是否符合OFL的規定。 -
合規性檢查清單
- 確認字型軟體是否單獨銷售
- 檢查修改版本是否正確標示保留名稱
- 驗證字型軟體的授權一致性
- 確保檔案或軟體包含完整的著作權和授權宣告
3. 程式碼層面的應用範例
以下為一個範例,展示如何在軟體專案中使用符合OFL的字型,並正確處理著作權宣告:
def load_font(font_path):
"""
載入符合OFL授權的字型檔案,並檢查是否包含必要的著作權宣告。
Args:
font_path (str): 字型檔案路徑
Returns:
bool: 是否符合OFL規範
"""
try:
with open(font_path, 'r', encoding='utf-8') as font_file:
content = font_file.read()
# 檢查是否包含著作權宣告
if "Copyright" in content and "SIL Open Font License" in content:
return True
else:
return False
except Exception as e:
print(f"載入字型失敗: {e}")
return False
# 使用範例
font_path = "path/to/font.ttf"
if load_font(font_path):
print("字型符合OFL規範")
else:
print("字型不符合OFL規範,請檢查授權內容")
內容解密:
上述程式碼實作了一個簡單的字型檢查功能,用於驗證字型檔案是否包含必要的OFL著作權宣告。首先,函式load_font接收字型檔案路徑作為輸入,並嘗試開啟該檔案。讀取檔案內容後,檢查是否包含關鍵字「Copyright」和「SIL Open Font License」。若檢查透過,則傳回True,表示該字型符合OFL規範;否則傳回False。此功能可協助開發者快速驗證字型授權的合規性。
未來發展趨勢與挑戰
隨著開源字型的普及,OFL授權模式預計將在更多領域發揮作用,特別是在開源軟體社群和跨平台應用開發中。然而,未來可能面臨的挑戰包括:
-
字型授權的法律衝突
不同國家對智慧財產權的認定標準不同,可能導致OFL授權在某些地區的適用性問題。 -
技術相容性挑戰
不同作業系統和應用程式對字型的支援程度不同,可能影響OFL字型的廣泛採用。