Qiskit Aqua 提供簡化的介面,方便開發者使用 Grover 和 Shor 等量子演算法。Grover 演算法適用於非結構化資料搜尋,透過 Oracle 函式標記目標狀態,並利用量子疊加和干涉效應加速搜尋。Shor 演算法則針對大數質因數分解,對密碼學領域具有重要意義。在 Aqua 框架中,可以透過建構對應的 Oracle 輸入和演算法例項,並在本地模擬器或 IBM Quantum 後端執行,取得計算結果並進行分析。瞭解這些演算法的實作原理和應用場景,有助於開發者更好地利用量子計算技術解決實際問題。

以Aqua函式的形式執行Grover演算法

實作程式碼分析

建立Oracle輸入

在Python中,對應的程式碼如下所示。

def create_oracle(oracle_method):
    oracle_text = {"log": "~A & ~B & C", "bit": "00001000"}
    global num_iterations
    print("輸入oracle輸入字串,例如:" + oracle_text[oracle_method] + "\n或輸入'def'使用預設字串。")
    oracle_input = input('\nOracle輸入:\n')
    if oracle_input == "def":
        oracle_type = oracle_text[oracle_method]
    else:
        oracle_type = oracle_input
    num_iterations = log_length(oracle_type, oracle_method)
    return oracle_type

建立Grover演算法

def create_grover(oracle_type, oracle_method):
    if oracle_method == "log":
        algorithm = Grover(LogicalExpressionOracle(oracle_type), num_iterations=num_iterations)
        oracle_circuit = Grover(LogicalExpressionOracle(oracle_type)).construct_circuit()
    else:
        algorithm = Grover(TruthTableOracle(oracle_type), num_iterations=num_iterations)
        oracle_circuit = Grover(TruthTableOracle(oracle_type)).construct_circuit()
    display(oracle_circuit.draw(output="mpl"))
    display(algorithm)
    return algorithm

執行Grover演算法

def run_grover(algorithm, oracle_type, oracle_method):
    backend = Aer.get_backend('qasm_simulator')
    result = algorithm.run(backend)
    print("Oracle方法:", oracle_method)
    print("Oracle輸入:", oracle_type)
    print("Aer模擬結果:", result['top_measurement'])
    display(plot_histogram(result['measurement']))
    
    if not IBMQ.active_account():
        IBMQ.load_account()
    provider = IBMQ.get_provider()
    filtered_backend = least_busy(provider.backends(n_qubits=5, operational=True, simulator=False))
    result = algorithm.run(filtered_backend)
    print("Oracle方法:", oracle_method)
    print("Oracle輸入:", oracle_type)
    print("IBMQ " + filtered_backend.name() + " 結果:", result['top_measurement'])
    display(plot_histogram(result['measurement']))
    print(result)

主函式

def main():
    oracle_method = "log"
    while oracle_method != 0:
        print("第10章:使用Aqua執行Grover搜尋")
        print("------------------------------")
        oracle_method = input("選擇Oracle方法(log或bit):\n")
        type = create_oracle(oracle_method)
        algorithm = create_grover(type, oracle_method)
        run_grover(algorithm, type, oracle_method)

程式碼解析

  1. create_oracle函式:根據使用者輸入的Oracle方法(邏輯表示式或位元字串),建立對應的Oracle輸入,並計算迭代次數。
  2. create_grover函式:根據Oracle輸入和Oracle方法,建立Grover演算法例項,並顯示Oracle電路圖。
  3. run_grover函式:在本地Aer模擬器和IBM Quantum後端上執行Grover演算法,並顯示結果。
  4. main函式:主程式入口,提示使用者輸入Oracle方法,並執行Grover演算法。

重點整理

  • 使用Qiskit Aqua函式執行Grover演算法
  • 建立Oracle輸入和Grover演算法例項
  • 在本地Aer模擬器和IBM Quantum後端上執行Grover演算法
  • 顯示Oracle電路圖和執行結果

程式碼改進建議

  • 增加錯誤處理機制,處理使用者輸入錯誤的情況
  • 最佳化程式碼結構,提高可讀性和可維護性
  • 增加註解,解釋程式碼的功能和邏輯

內容解密:

此段程式碼實作了Grover演算法的執行流程,包括建立Oracle輸入、建立Grover演算法例項和執行演算法。透過使用Qiskit Aqua函式,可以簡化Grover演算法的實作過程。

以Aqua函式的形式執行Shor演算法

準備工作

下載本文範例的Python檔案ch10_r2_shor_aqua.py

操作步驟

  1. 匯入所需的Qiskit類別和方法。
from qiskit import Aer, IBMQ
from qiskit.aqua.algorithms import Shor
import time
  1. display_shor(N)函式以一個整數作為輸入,使用Shor()方法構建並顯示Shor量子線路及其相關資料。
def display_shor(N):
    print("建立Shor電路...")
    # Shor演算法實作

Shor演算法簡介

Shor演算法是一種用於分解大整數的量子演算法,對密碼學領域具有重要意義。

重點整理

  • 使用Qiskit Aqua函式執行Shor演算法
  • 建立Shor量子線路及其相關資料
  • Shor演算法在密碼學領域的應用

程式碼改進建議

  • 增加錯誤處理機制,處理使用者輸入錯誤的情況
  • 最佳化程式碼結構,提高可讀性和可維護性
  • 增加註解,解釋程式碼的功能和邏輯

內容解密:

此段程式碼實作了Shor演算法的執行流程,包括建立Shor量子線路及其相關資料。透過使用Qiskit Aqua函式,可以簡化Shor演算法的實作過程。

Shor演算法在Qiskit Aqua中的實作與應用

簡介

Shor演算法是一種用於進行大數質因數分解的量子演算法,在密碼學領域具有重要意義。本文將探討如何在Qiskit Aqua中使用Shor演算法進行質因數分解,並分析相關程式碼實作。

Shor演算法的實作

Shor演算法的實作主要涉及以下步驟:

  1. 建立Shor量子線路

    • 使用Shor(N=N).construct_circuit()建立針對特定整數N的Shor量子線路。
    • 印出量子線路的詳細資訊,包括深度、寬度和大小。
  2. 顯示Shor量子線路

    • display_shor(N)函式負責顯示特定N值的Shor量子線路。
    • 該函式計算並輸出量子線路的深度、寬度和大小。
  3. 執行Shor演算法

    • run_shor(N)函式根據輸入整數N執行Shor演算法。
    • 若N小於或等於64,使用本地模擬器(qasm_simulator);否則,使用IBM Quantum模擬器。
    • 輸出演算法執行的結果,包括質因數分解。
  4. 主函式

    • main()函式負責接收使用者輸入的奇數N,並根據使用者選擇執行display_shor(N)run_shor(N)
    • 記錄並輸出執行時間。

程式碼解析

建立和顯示Shor量子線路

shor_circuit = Shor(N=N).construct_circuit()
print(shor_circuit)
print("Circuit data\n\nDepth: ", shor_circuit.depth(), "\nWidth: ", shor_circuit.width(), "\nSize:", shor_circuit.size())

執行Shor演算法

def run_shor(N):
    if N <= 64:
        backend = Aer.get_backend('qasm_simulator')
    else:
        if not IBMQ.active_account():
            IBMQ.load_account()
        provider = IBMQ.get_provider()
        backend = provider.get_backend('ibmq_qasm_simulator')
    
    results = Shor(N=N).run(backend)
    print("\nResults:")
    if results['factors'] == []:
        print("No prime factors: ", str(N), "=", str(N))
    elif isinstance(results['factors'][0], int):
        print("Prime factors: ", str(N), "=", results['factors'][0], "^2")
    else:
        print("Prime factors: ", str(N), "=", results['factors'][0][0], "*", results['factors'][0][1])

內容解密:

此段程式碼首先根據輸入整數N的大小選擇適當的模擬器執行Shor演算法。若N的質因數分解結果為空,表示N為質數。若結果為單一整數,表示N為某質數的平方。若結果為兩個不同整數的乘積,則表示N被成功分解為兩個質數。

主函式邏輯

def main():
    while True:
        number = int(input("\nEnter an odd number N > 1 (0 to exit):\n"))
        if number > 1 and number % 2 > 0:
            type = input("Enter R to run the Shor algorithm, D to display the circuit.\n")
            start_time = time.time()
            if type.upper() == "D":
                display_shor(number)
            elif type.upper() == "R":
                run_shor(number)
            end_time = time.time()
            print("Elapsed time: ", "%.2f" % (end_time - start_time), "s")
        else:
            print("The number must be odd and larger than 1.")

內容解密:

主函式持續接收使用者輸入的奇數N,並根據使用者選擇執行顯示量子線路或執行Shor演算法的操作。同時,記錄並輸出每次操作的執行時間。

執行結果分析

  • 輸入為質數(如5):輸出表示無質因數。
  • 輸入為質數的平方(如9):輸出表示該數是某質數的平方。
  • 輸入為兩個不同質數的乘積(如15):輸出正確的質因數分解結果。

Qiskit Aqua中的其他演算法

Qiskit Aqua提供了多種量子演算法,包括:

  • Grover演算法:用於非結構化資料函式庫的搜尋。
  • Shor演算法:用於大數質因數分解。
  • QSVM(量子支援向量機):用於機器學習中的分類別問題。
  • VQE(變分量子本徵求解器):用於量子化學和材料科學中的基態能量計算。

如何使用Qiskit Aqua中的其他演算法

  1. 匯入相關模組,例如qiskit.chemistryqiskit.financeqiskit.mlqiskit.optimization
  2. 閱讀內建檔案,使用help()函式查詢相關函式和類別的用法。
  3. 探索Qiskit的教程和資源,學習如何應用這些演算法解決實際問題。

隨著量子計算技術的進步,預計將出現更大規模的量子處理器,如IBM的1121量子位元Condor處理器。這將推動量子演算法的發展和應用,特別是在化學、金融、機器學習和最佳化等領域。

參考資料

  • Scott Aaronson的部落格文章:“Shor. I’ll do it”。
  • Christine Corbett Moran博士的書籍《Mastering Quantum Computing with IBM QX》。
  • Qiskit官方網站的教程:“Shor’s Algorithm”和“Contributing to Qiskit”。

SIL Open Font License(開放字型授權)1.1版解析與應用

授權目標與原則

SIL Open Font License(OFL)旨在促進全球字型開發合作,支援學術及語言社群的字型創作,並提供自由開放的框架讓字型得以分享與改進。該授權允許授權字型被自由使用、研究、修改和重新發布,只要不單獨販售即可。

關鍵定義

  1. 字型軟體(Font Software)
    指由著作權人(Copyright Holder)依據本授權發布的檔案集合,通常包含原始碼、建置指令碼和檔案。

  2. 保留字型名稱(Reserved Font Name)
    指在著作權宣告後指定的保留名稱,不得被衍生作品使用,除非獲得著作權人明確書面許可。

  3. 原始版本(Original Version)
    指由著作權人發布的字型軟體元件集合。

  4. 修改版本(Modified Version)
    指對原始版本進行任何增刪、格式變更或移植到新環境所產生的衍生作品。

授權條件與限制

  1. 不可單獨販售字型軟體本身
    原始或修改版本的字型軟體不得單獨銷售。

  2. 允許與其他軟體綑綁銷售
    字型軟體可與其他軟體綑綁、重新發布或銷售,但須在每個副本中包含原始著作權宣告和本授權內容。

  3. 保留名稱的使用限制
    未經著作權人事先書面許可,修改版本不得使用保留字型名稱。

  4. 禁止利用著作權人或作者名義進行宣傳
    除非獲得明確書面許可,否則不得利用著作權人或作者名義來推廣修改版本。

  5. 授權一致性要求
    字型軟體的原始或修改版本必須完全依照本授權發布,不得採用其他授權方式。

授權終止與免責宣告

  1. 授權終止
    若未符合上述條件,本授權將自動失效。

  2. 免責宣告
    字型軟體以「現狀」提供,不提供任何明示或暗示的保證,包括但不限於商業適售性、特定用途適用性和非侵權性。著作權人對於任何因使用或無法使用字型軟體所引起的任何索賠、損害或其他責任概不負責。

技術解析與應用實務

1. 字型軟體授權的法律意義

SIL OFL授權具備開放性與靈活性,允許字型創作者在保留部分權益的同時,促進字型軟體的自由流通與改良。該授權模式在開源社群中廣泛應用,特別是在需要跨平台使用的技術專案中,如開源作業系統、檔案處理軟體等。

2. 實務應用考量

  • 技術實作層面
    開發者在使用授權字型時,須確保在軟體發布時完整保留著作權宣告及授權內容。例如,在嵌入字型至應用程式或檔案時,應確認是否符合OFL的規定。

  • 合規性檢查清單

    1. 確認字型軟體是否單獨銷售
    2. 檢查修改版本是否正確標示保留名稱
    3. 驗證字型軟體的授權一致性
    4. 確保檔案或軟體包含完整的著作權和授權宣告

3. 程式碼層面的應用範例

以下為一個範例,展示如何在軟體專案中使用符合OFL的字型,並正確處理著作權宣告:

def load_font(font_path):
    """
    載入符合OFL授權的字型檔案,並檢查是否包含必要的著作權宣告。
    
    Args:
        font_path (str): 字型檔案路徑
    
    Returns:
        bool: 是否符合OFL規範
    """
    try:
        with open(font_path, 'r', encoding='utf-8') as font_file:
            content = font_file.read()
            # 檢查是否包含著作權宣告
            if "Copyright" in content and "SIL Open Font License" in content:
                return True
            else:
                return False
    except Exception as e:
        print(f"載入字型失敗: {e}")
        return False

# 使用範例
font_path = "path/to/font.ttf"
if load_font(font_path):
    print("字型符合OFL規範")
else:
    print("字型不符合OFL規範,請檢查授權內容")

內容解密:

上述程式碼實作了一個簡單的字型檢查功能,用於驗證字型檔案是否包含必要的OFL著作權宣告。首先,函式load_font接收字型檔案路徑作為輸入,並嘗試開啟該檔案。讀取檔案內容後,檢查是否包含關鍵字「Copyright」和「SIL Open Font License」。若檢查透過,則傳回True,表示該字型符合OFL規範;否則傳回False。此功能可協助開發者快速驗證字型授權的合規性。

未來發展趨勢與挑戰

隨著開源字型的普及,OFL授權模式預計將在更多領域發揮作用,特別是在開源軟體社群和跨平台應用開發中。然而,未來可能面臨的挑戰包括:

  1. 字型授權的法律衝突
    不同國家對智慧財產權的認定標準不同,可能導致OFL授權在某些地區的適用性問題。

  2. 技術相容性挑戰
    不同作業系統和應用程式對字型的支援程度不同,可能影響OFL字型的廣泛採用。