Python實作線性迴歸模型與評估

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線性迴歸模型是一種基礎的監督式學習方法，廣泛應用於預測連續型目標變數。本篇探討如何使用 Python 中的 Scikit-learn 和 TensorFlow 函式庫實作線性迴歸，涵蓋單變數和多變數案例。首先，使用 Scikit-learn 函式庫快速構建線性迴歸模型，並利用均方誤差和 R 方得分等指標評估模型效能。接著，深入探討梯度下降最佳化方法，並使用 TensorFlow 框架構建更具彈性的線性迴歸模型。最後，結合實際案例，示範如何使用多變數線性迴歸預測水溫，並利用視覺化工具輔助模型分析。

線性迴歸的實作

線性迴歸是一種廣泛使用的機器學習演算法，用於預測連續型目標變數。其基本思想是找到一條最佳的直線，使得該直線與實際資料點之間的誤差最小。

線性迴歸的數學表達

線性迴歸的成本函式可以表示為：

J(θ) = (1/2m) * Σ(hθ(x(i)) - y(i))^2

其中，hθ(x(i))是模型的預測值，y(i)是實際值，m是樣本數。

梯度下降法

梯度下降法是一種常用的最佳化演算法，用於找到成本函式的最小值。其更新規則為：

θj = θj - α * ∂/∂θj J(θ)

其中，α是學習率，∂/∂θj J(θ)是成本函式對於θj的偏導數。

實作線性迴歸

以下是使用scikit-learn函式庫實作線性迴歸的示例程式碼：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

# 生成隨機資料集
np.random.seed(0)
x = np.random.rand(200, 1)
y = 4 + 2 * x + np.random.rand(200, 1)

# 初始化模型
linear_regression_model = LinearRegression()

# 訓練模型
linear_regression_model.fit(x, y)

在這個示例中，我們生成了一個隨機資料集，然後使用scikit-learn函式庫中的LinearRegression類別初始化一個線性迴歸模型。最後，我們使用fit()方法訓練模型。

模型評估

評估模型的效能是非常重要的。以下是使用mean_squared_error()和r2_score()函式評估模型的示例程式碼：

# 預測值
y_pred = linear_regression_model.predict(x)

# 評估模型
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
r2 = r2_score(y, y_pred)

print("均方誤差：", mse)
print("R2得分：", r2)

在這個示例中，我們使用predict()方法預測值，然後使用mean_squared_error()和r2_score()函式評估模型的效能。

內容解密：

  • 線性迴歸是一種廣泛使用的機器學習演算法，用於預測連續型目標變數。
  • 線性迴歸的成本函式可以表示為J(θ) = (1/2m) * Σ(hθ(x(i)) - y(i))^2。
  • 梯度下降法是一種常用的最佳化演算法，用於找到成本函式的最小值。
  • 使用scikit-learn函式庫可以輕鬆實作線性迴歸。
  • 評估模型的效能是非常重要的，可以使用mean_squared_error()和r2_score()函式評估模型。

圖表翻譯：

以下是使用Mermaid語法繪製的梯度下降法流程圖：

  flowchart TD
    A[初始化模型] --> B[計算梯度]
    B --> C[更新引數]
    C --> D[重複步驟]
    D --> E[終止條件]
    E -->|是| F[輸出結果]
    E -->|否| B

在這個圖表中，我們展示了梯度下降法的流程，包括初始化模型、計算梯度、更新引數、重複步驟和終止條件。

線性迴歸模型的預測與評估

在進行線性迴歸分析後，我們可以使用模型進行預測，並評估模型的效能。以下是預測和評估的步驟：

預測

首先，我們使用模型對新的輸入資料進行預測。這可以使用 predict 方法來完成：

y_predicted = linear_regression_model.predict(x)

這裡，x 是新的輸入資料，y_predicted 是模型對應的預測輸出。

評估

接下來，我們需要評估模型的效能。常用的評估指標包括均方根誤差（RMSE）和決定係數（R2）。我們可以使用以下程式碼來計算這些指標：

rmse = mean_squared_error(y, y_predicted)
r2 = r2_score(y, y_predicted)

這裡，y 是實際的輸出資料，y_predicted 是模型的預測輸出。

輸出結果

最後，我們可以輸出模型的截距、RMSE 和 R2 指標：

print('Intercept:', linear_regression_model.intercept_)
print('Root mean squared error: ', rmse)
print('R2 score: ', r2)

這些結果可以幫助我們瞭解模型的效能和準確度。

散點圖和迴歸線

為了更好地視覺化資料和模型的預測結果，我們可以繪製散點圖和迴歸線：

plt.scatter(x, y, s=10)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.plot(x, y_predicted, color='r')
plt.show()

這裡，x 和 y 是輸入和輸出資料，y_predicted 是模型的預測輸出。迴歸線可以幫助我們瞭解模型的預測結果和實際資料之間的關係。

圖表翻譯：

上述程式碼會產生一張散點圖，顯示輸入資料 x 和輸出資料 y 之間的關係。同時，圖中還會繪製一條迴歸線，代表模型的預測結果。這條線可以幫助我們瞭解模型的預測結果和實際資料之間的關係。透過觀察這張圖，我們可以評估模型的效能和準確度。

內容解密：

在上述程式碼中，我們使用 linear_regression_model.predict(x) 來進行預測。這裡，x 是新的輸入資料，y_predicted 是模型對應的預測輸出。接下來，我們使用 mean_squared_error(y, y_predicted) 和 r2_score(y, y_predicted) 來計算 RMSE 和 R2 指標。最後，我們輸出模型的截距、RMSE 和 R2 指標，並繪製散點圖和迴歸線。這些結果可以幫助我們瞭解模型的效能和準確度。

線性迴歸分析與TensorFlow實作

在進行線性迴歸分析時，我們的目標是找到一條最佳擬合線，使得它能夠最小化預測值與實際值之間的誤差。這裡，我們使用了簡單線性迴歸模型，並計算出了模型的斜率（Slope）和截距（Intercept）。

線性迴歸模型評估

評估模型的好壞，我們使用了決定係數（R2 score）和根均方誤差（Root Mean Squared Error, RMSE）。決定係數能夠告訴我們模型對資料的解釋程度，越接近1表示模型越好。根均方誤差則是衡量預測值與實際值之間差異的指標，越小表示預測越準確。

給定的資料顯示，模型的決定係數為0.7795855368773891，根均方誤差為0.08610037959679763。這些資料表明，模型有一定的預測能力，但仍有改進的空間。

TensorFlow實作

接下來，我們將使用TensorFlow實作一個簡單的線性迴歸模型。TensorFlow是一個強大的開源機器學習函式庫，能夠幫助我們快速地構建和訓練機器學習模型。

import tensorflow as tf
import numpy as np

# 定義變數
x = np.array([5.5, 5.0, 4.5, 4.0, 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0])
y = np.array([x])

# 建立模型
model = tf.keras.models.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(units=1, input_shape=[1])
])

# 編譯模型
model.compile(optimizer='sgd', loss='mean_squared_error')

# 訓練模型
model.fit(x, y, epochs=1000, verbose=0)

# 預測
predictions = model.predict(x)

# 評估模型
mse = model.evaluate(x, y, verbose=0)
print(f'均方誤差：{mse}')

結果分析

透過上述程式碼，我們實作了簡單線性迴歸模型，並對其進行了評估。結果表明，模型的預測能力有一定的提升，但仍需要進一步的最佳化。

內容解密：

  1. 資料準備：首先，我們需要準備好輸入資料x和對應的輸出資料y。
  2. 模型定義：定義一個簡單的線性迴歸模型，使用TensorFlow的Sequential API。
  3. 模型編譯：編譯模型，指定最佳化器和損失函式。
  4. 模型訓練：訓練模型，指定訓練 epochs 和 verbose 等引數。
  5. 預測：使用訓練好的模型進行預測。
  6. 模型評估：評估模型的效能，計算均方誤差等指標。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[資料準備] --> B[模型定義]
    B --> C[模型編譯]
    C --> D[模型訓練]
    D --> E[預測]
    E --> F[模型評估]

這個流程圖展示了簡單線性迴歸模型從資料準備到模型評估的整個過程。每一步驟都對應著特定的操作，最終目的是得到一個能夠有效預測的模型。

線性迴歸模型的建立

在本文中，我們將介紹如何使用 TensorFlow 建立一個簡單的線性迴歸模型。線性迴歸是一種常用的統計方法，用於預測一個連續變數的值。

匯入必要的函式庫

首先，我們需要匯入必要的函式庫，包括 NumPy、Matplotlib 和 TensorFlow。同時，我們需要停用 TensorFlow 2.x 的行為，以便使用 1.x 版本的 API。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf

# 停用 TensorFlow 2.x 的行為
tf.disable_v2_behavior()

引數設定

接下來，我們需要設定一些引數，包括學習率、訓練迭代次數和顯示步驟。

# 學習率
learning_rate = 0.01

# 訓練迭代次數
training_epochs = 1000

# 顯示步驟
display_step = 50

訓練資料

然後，我們需要生成一些隨機的線性資料作為訓練資料。

# 生成隨機的線性資料
np.random.seed(0)
train_X = np.random.rand(200, 1)
train_Y = 4 + 2 * train_X + np.random.rand(200, 1)

建立 TensorFlow 圖

現在，我們可以開始建立 TensorFlow 圖了。首先，我們需要定義輸入和輸出的 placeholder。

# 定義輸入和輸出的 placeholder
X = tf.placeholder("float")
Y = tf.placeholder("float")

設定模型權重

接下來，我們需要設定模型權重，包括權重和偏差。

# 設定模型權重
W = tf.Variable(np.random.randn(), name="weight")
b = tf.Variable(np.random.randn(), name="bias")

建立線性模型

最後，我們可以建立線性模型了。

# 建立線性模型
pred = tf.add(tf.multiply(X, W), b)

內容解密：

在這個例子中，我們使用 TensorFlow 建立了一個簡單的線性迴歸模型。首先，我們匯入了必要的函式庫，然後設定了一些引數，包括學習率、訓練迭代次數和顯示步驟。接下來，我們生成了一些隨機的線性資料作為訓練資料。然後，我們建立了 TensorFlow 圖，定義了輸入和輸出的 placeholder，設定了模型權重，最後建立了線性模型。

圖表翻譯：

以下是使用 Mermaid 圖表語法繪製的線性迴歸模型流程圖：

  graph LR
    A[輸入資料] --> B[線性模型]
    B --> C[預測結果]
    C --> D[損失函式]
    D --> E[最佳化器]
    E --> F[更新模型權重]
    F --> B

這個圖表展示了線性迴歸模型的流程，從輸入資料到預測結果，再到損失函式和最佳化器，最後更新模型權重。

線性迴歸模型的實作

在這個例子中，我們將使用 TensorFlow 來實作一個簡單的線性迴歸模型。線性迴歸是一種常見的機器學習演算法，用於預測一個連續的目標變數。

首先，我們需要定義模型的引數，包括權重（W）和偏差（b）。然後，我們可以使用均方誤差（Mean Squared Error, MSE）作為損失函式來評估模型的效能。

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定義模型的引數
n_samples = 100
train_X = np.random.rand(n_samples)
train_Y = 3 * train_X + 2 + np.random.randn(n_samples) * 0.1

# 定義模型的變數
X = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None])
Y = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None])

# 定義模型的引數
W = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name="weight")
b = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name="bias")

# 定義模型的預測值
pred = tf.add(tf.multiply(W, X), b)

# 定義損失函式
cost = tf.reduce_sum(tf.pow(pred - Y, 2)) / (2 * n_samples)

# 定義最佳化器
learning_rate = 0.01
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost)

# 初始化變數
init = tf.global_variables_initializer()

# 執行模型
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for epoch in range(1000):
        for (x, y) in zip(train_X, train_Y):
            sess.run(optimizer, feed_dict={X: x, Y: y})
        if (epoch + 1) % 50 == 0:
            c = sess.run(cost, feed_dict={X: train_X, Y: train_Y})
            print("Epoch:", '%04d' % (epoch + 1), "cost=", "{:.9f}".format(c), \
                  "W=", sess.run(W), "b=", sess.run(b))
    print("Optimization Finished!")
    training_cost = sess.run(cost, feed_dict={X: train_X, Y: train_Y})
    print("Training cost=", training_cost, "W=", sess.run(W), "b=", sess.run(b), '\n')

    # 繪製原始資料和預測曲線
    plt.plot(train_X, train_Y, 'ro', label='Original data')
    plt.plot(train_X, sess.run(W) * train_X + sess.run(b), label='Fitted line')
    plt.legend()
    plt.show()

內容解密：

在這個例子中，我們使用 TensorFlow 來實作一個簡單的線性迴歸模型。首先，我們定義模型的引數，包括權重（W）和偏差（b）。然後，我們使用均方誤差（Mean Squared Error, MSE）作為損失函式來評估模型的效能。

在最佳化器部分，我們使用梯度下降法（Gradient Descent）來更新模型的引數。梯度下降法是一種常見的最佳化演算法，用於找到模型引數的最佳值。

在執行模型部分，我們使用 TensorFlow 的 Session 物件來執行模型。首先，我們初始化變數，然後我們執行最佳化器來更新模型的引數。在每個 epoch 中，我們計算損失函式的值，並列印預出損失函式的值和模型引數的值。

最後，我們繪製原始資料和預測曲線。預測曲線是使用模型預測的值來繪製的。

圖表翻譯：

圖表顯示了原始資料和預測曲線。原始資料是紅色的點，預測曲線是藍色的線。圖表顯示了模型預測的值和實際值之間的關係。

  flowchart TD
    A[原始資料] --> B[模型預測]
    B --> C[損失函式]
    C --> D[最佳化器]
    D --> E[模型更新]
    E --> F[預測曲線]

圖表解釋：

圖表顯示了模型預測的值和實際值之間的關係。圖表中，原始資料是紅色的點，預測曲線是藍色的線。圖表顯示了模型預測的值和實際值之間的關係。

多變數線性迴歸：預測水溫

在現實世界中，我們很少有一個單獨的自變數和乾淨的資料。為了演示多變數線性迴歸，我們將使用加利福尼亞合作海洋漁業調查（CalCOFI）資料集，這是最長（1949年至今）和最完整（超過50,000個取樣站）的魚類別幼體和海洋學資料時間序列。

資料選擇

為了進行這個練習，我們將從資料集中提取以下變數：

  • Depthm：以米為單位的深度。
  • T_degC：以攝氏度為單位的水溫。
  • Salnty：以每千克水中的鹽克數（g/kg）為單位的鹽度。
  • O2ml_L：以毫升每升（ml/L）為單位的氧氣混合比。

問題提出

利用這些資料，我們可以提出一些問題，例如是否存在水鹽度和水溫之間的關係，或者我們是否可以根據鹽度和深度預測水溫。讓我們使用水溫（T_degC）作為我們的因變數（目標）。

資料預處理

首先，我們將使用pandas DataFrame捕捉資料集，刪除至少有一個缺失值的行，並將資料分成我們想要預測的變數（T_degC）和選定的特徵（Depthm、Salnty、O2ml_L）。

import pandas as pd

# 載入資料集
data = pd.read_csv('calcofi.csv')

# 刪除至少有一個缺失值的行
data.dropna(inplace=True)

# 分割資料
X = data[['Depthm', 'Salnty', 'O2ml_L']]
y = data['T_degC']

建立模型

接下來，我們將建立一個多變數線性迴歸模型，以預測水溫。

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 建立模型
model = LinearRegression()

# 訓練模型
model.fit(X, y)

模型評估

最後，我們將評估模型的效能。

from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 預測水溫
y_pred = model.predict(X)

# 評估模型
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
print(f'MSE: {mse:.2f}')

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[載入資料集] --> B[刪除缺失值]
    B --> C[分割資料]
    C --> D[建立模型]
    D --> E[訓練模型]
    E --> F[預測水溫]
    F --> G[評估模型]

在這個流程圖中，我們展示了從載入資料集到評估模型的整個過程。每一步驟都對應到上述程式碼中的特定部分。

資料載入與預處理

首先，我們需要載入必要的資料集，並使用 Pandas DataFrame 進行資料操作。以下是載入資料集的步驟：

import pandas as pd

# 載入資料集
csv_data = '../data/datasets/bottle.csv'
df = pd.read_csv(csv_data, delimiter=',')

# 選擇要保留的變數：'Depthm','T_degC','Salnty','O2ml_L'
df = df[['Depthm','T_degC','Salnty','O2ml_L']]

# 刪除含有至少一個缺失值的列
df = df.dropna()

資料分割

接下來，我們需要將資料分割成兩部分：一部分是要預測的變數（y），另一部分是特徵變數（X）。在這個例子中，我們選擇 ‘T_degC’ 作為要預測的變數，其他變數作為特徵。

# 分割資料
y = df['T_degC']
X = df[['Depthm','Salnty','O2ml_L']]

資料檢視

最後，我們可以檢視分割後的資料，以確保一切正確。

print(y)
print(X)

內容解密：

在上述程式碼中，我們首先載入必要的函式庫和資料集。然後，我們選擇要保留的變數，並刪除含有缺失值的列。接下來，我們分割資料成兩部分：要預測的變數（y）和特徵變數（X）。最後，我們檢視分割後的資料，以確保一切正確。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[載入資料集] --> B[選擇變數]
    B --> C[刪除缺失值]
    C --> D[分割資料]
    D --> E[檢視資料]

此圖表展示了資料預處理的流程，從載入資料集開始，到選擇變數、刪除缺失值、分割資料，最後檢視分割後的資料。

時間序列分析

時間序列分析是一種用於分析和預測時間序列資料的統計方法。時間序列資料是指在不同時間點上收集的資料，例如股票價格、氣溫、流量等。

時間序列資料特徵

時間序列資料具有以下特徵：

  • 趨勢：時間序列資料可能具有趨勢，即資料在時間上呈現出一定的方向。
  • 季節性：時間序列資料可能具有季節性，即資料在一定的時間週期內呈現出規律性的變化。
  • 週期性：時間序列資料可能具有周期性，即資料在一定的時間週期內呈現出規律性的變化。

時間序列分析方法

時間序列分析方法包括：

  • 自相關分析：自相關分析是指計算時間序列資料在不同時間點之間的相關係數。
  • 偏自相關分析：偏自相關分析是指計算時間序列資料在不同時間點之間的偏相關係數。
  • ARIMA模型：ARIMA模型是一種常用的時間序列分析模型，包括自迴歸（AR）、差分（I）和移動平均（MA）三個部分。

內容解密：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 載入時間序列資料
data = pd.read_csv('time_series_data.csv', index_col='date', parse_dates=['date'])

# 繪製時間序列資料
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(data.index, data['value'])
plt.xlabel('日期')
plt.ylabel('值')
plt.title('時間序列資料')
plt.show()

# 自相關分析
from statsmodels.tsa.stattools import acf, pacf
lag_acf = acf(data['value'], nlags=20)
lag_pacf = pacf(data['value'], nlags=20, method='ywm')

# 繪製自相關圖
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.subplot(211)
plt.plot(lag_acf)
plt.axhline(y=0,linestyle='--',color='gray')
plt.axhline(y=-1.96/np.sqrt(len(data)),linestyle='--',color='gray')
plt.axhline(y=1.96/np.sqrt(len(data)),linestyle='--',color='gray')
plt.title('自相關圖')

plt.subplot(212)
plt.plot(lag_pacf)
plt.axhline(y=0,linestyle='--',color='gray')
plt.axhline(y=-1.96/np.sqrt(len(data)),linestyle='--',color='gray')
plt.axhline(y=1.96/np.sqrt(len(data)),linestyle='--',color='gray')
plt.title('偏自相關圖')
plt.tight_layout()
plt.show()

圖表翻譯：

此圖示時間序列資料的自相關圖和偏自相關圖。自相關圖顯示了時間序列資料在不同時間點之間的相關係數，偏自相關圖顯示了時間序列資料在不同時間點之間的偏相關係數。這兩個圖可以幫助我們瞭解時間序列資料的趨勢、季節性和週期性。

  flowchart TD
    A[時間序列資料] --> B[自相關分析]
    B --> C[偏自相關分析]
    C --> D[ARIMA模型]
    D --> E[預測]

此圖示時間序列分析的流程。首先，我們需要載入時間序列資料，然後進行自相關分析和偏自相關分析，以瞭解資料的趨勢、季節性和週期性。接下來，我們可以使用ARIMA模型進行預測。

資料分析與視覺化

在進行資料分析時，瞭解資料的結構和內容是非常重要的。根據提供的資訊，似乎我們正在處理一個包含661489行和1列的資料集。接著，資料集被擴充套件到3列，包含更多的資料。

資料前處理

在開始分析之前，對資料進行前處理是必要的。這包括檢查資料中是否有缺失值、異常值或需要進行轉換的資料型別。根據給出的資料，似乎我們主要是在處理數值型別的資料。

資料視覺化

視覺化是理解複雜資料的一種有效方法。透過使用適合的圖表和圖形，可以更好地展示資料的趨勢、模式和相關性。例如，使用折線圖可以展示資料隨時間的變化趨勢，而散點圖可以用來觀察不同變數之間的關係。

程式碼例項

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 載入資料
data = pd.read_csv('your_data.csv')

# 繪製折線圖
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(data['column1'], label='Column 1')
plt.plot(data['column2'], label='Column 2')
plt.plot(data['column3'], label='Column 3')
plt.xlabel('Index')
plt.ylabel('Value')
plt.title('Data Trend')
plt.legend()
plt.show()

# 繪製散點圖
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(data['column1'], data['column2'])
plt.xlabel('Column 1')
plt.ylabel('Column 2')
plt.title('Relationship between Column 1 and Column 2')
plt.show()

內容解密

上述程式碼展示瞭如何使用Python的matplotlib函式庫來對資料進行視覺化。首先，載入必要的函式庫和資料。然後，使用plot函式繪製折線圖，以展示資料的趨勢。接著，使用scatter函式繪製散點圖，以觀察不同變數之間的關係。每個圖表都包含標題、軸標籤和圖例，以提高可讀性和理解性。

在資料分析和視覺化領域，未來的發展方向包括了更多地整合人工智慧和機器學習技術，以自動化資料處理和分析過程。另外，隨著大資料的不斷增長，如何有效地處理和分析大量複雜資料將成為一個重要的挑戰。

圖表翻譯

  flowchart TD
    A[資料載入] --> B[資料前處理]
    B --> C[視覺化]
    C --> D[趨勢分析]
    D --> E[相關性分析]
    E --> F[未來發展方向]

圖表翻譯：

此圖表展示了資料分析和視覺化的流程。首先，載入必要的資料。接著，進行資料前處理以確保資料的品質。然後，使用適合的視覺化工具來展示資料的趨勢和模式。最後，根據分析結果，探討未來的發展方向和應用。

從技術架構視角來看，線性迴歸模型的簡潔性與可解釋性使其成為機器學習的根本。本文涵蓋了從基礎的數學公式到程式碼實作，以及模型評估與最佳化等多個方面。分析顯示，線性迴歸在處理線性關係的資料時表現出色，但其假設條件限制了其在複雜非線性場景下的應用。此外，模型容易受到異常值的影響，需要謹慎處理資料預處理和特徵工程。展望未來，線性迴歸模型仍將是重要的機器學習工具，尤其在需要模型可解釋性的應用場景中。對於追求更高預測精確度的任務，則需考慮更複雜的模型或整合其他技術。玄貓認為，深入理解線性迴歸的原理和限制，才能更好地選擇和應用合適的機器學習模型。

玄貓

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技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。