NetworkX 進階網路建構：處理多重關係與歸屬

– 11 分鐘閱讀

在網路分析的實踐中，從簡單圖形過渡到能夠精確反映真實世界複雜性的模型至關重要。現實世界的連結往往不是單一的，例如人際關係可能同時具備同事與朋友等多重身份，系統間的互動也可能涉及多種通訊協定。本文將探討 NetworkX 如何透過 MultiGraph 等結構來捕捉這種多維度關係。此外，文章進一步深入歸屬網路（Affiliation Networks）的建構，此模型專門處理個體與群體間的成員關係。我們將說明如何利用二部圖來表示這種歸屬結構，並透過投影（Projections）技術，將其轉換為單一部圖，從而揭示個體間因共同歸屬而產生的協作關係，或是群體間因共享成員而形成的連結，為社會網絡與組織分析提供更深刻的洞察。

處理多重連結：MultiGraph 與 MultiDiGraph

在某些複雜的現實場景中，兩個節點之間可能存在多條不同的連結。例如，兩個人之間可能既是朋友又是同事，或者在一個運輸網路中，兩點之間可能有多條不同類型的航線。為了處理這種情況，NetworkX 提供了 MultiGraph（用於無向多重圖）和 MultiDiGraph（用於有向多重圖）類別。

這些類別允許在兩個節點之間添加多條邊界，每條邊界都可以有自己的屬性。

# 創建一個無向多重圖
MG = nx.MultiGraph()
MG.add_edge("人1", "人2", type="朋友")
MG.add_edge("人1", "人2", type="同事") # 這是第二條邊界

# 創建一個有向多重圖
MDG = nx.MultiDiGraph()
MDG.add_edge("伺服器A", "伺服器B", protocol="HTTP")
MDG.add_edge("伺服器A", "伺服器B", protocol="FTP") # 這是另一條不同協議的邊界

使用這些多重圖類別，可以更精確地建模具有複雜互動關係的系統。

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start

:選擇合適的圖形類別;:Graph (無向網路);
note right
節點間連結無方向性
end note

:DiGraph (有向網路);
note right
節點間連結有方向性
end note

:MultiGraph (無向多重網路);
note right
節點間可有多條無向連結
end note

:MultiDiGraph (有向多重網路);
note right
節點間可有多條有向連結
end note

:使用 add_node() 添加節點;

:使用 add_edge() 添加邊界;
note right
可同時添加節點屬性 (如 color, size)
或邊界屬性 (如 weight, relationship, type)
end note

:存取與操作節點與邊界屬性;
note right
例如: G.nodes[node_id]['attribute']
G.edges[node1, node2, key]['attribute']
end note

:執行網路分析與視覺化;

stop

@enduml

看圖說話：

此圖示清晰地展示了使用 NetworkX 函式庫來處理不同類型網路的策略與步驟。首先，流程的起點是「選擇合適的圖形類別」，這表明了根據網路的特性來選擇工具的重要性。圖示透過「分割」結構，列出了四種主要的圖形類別：Graph（無向網路）、DiGraph（有向網路）、MultiGraph（無向多重網路）和 MultiDiGraph（有向多重網路），並簡要說明了它們的核心區別。確定類別後，接下來的關鍵操作是「使用 add_node() 添加節點」，這是構建網路的基礎。隨後，「使用 add_edge() 添加邊界」將節點連接起來，並且特別強調了在添加節點或邊界時，可以「同時添加節點屬性」或「邊界屬性」，這大大增加了網路模型的表達能力。完成結構的建構後，流程進入「存取與操作節點與邊界屬性」，這一步驟說明了如何讀取和修改這些附加資訊。最後，整個過程的目的是為了「執行網路分析與視覺化」，將建構好的網路模型用於實際的數據分析與理解。

從數據到網路：建構與解析的橋樑

在掌握了 NetworkX 的基本操作後，下一個關鍵步驟是如何將現實世界中的數據轉化為可供分析的網路結構。這不僅僅是將數據點對應到節點和邊界，更涉及到如何選擇合適的模型來捕捉數據中的潛在關係，以及如何有效地讀寫網路數據，以便於儲存、分享和重複使用。

數據建模的藝術：選擇合適的表述方式

將現實世界的數據轉化為網路模型，是一個需要仔細考量的過程。首先，必須明確定義什麼將構成網路中的「節點」，什麼又將構成「邊界」。這取決於我們想要分析的具體問題。

例如，若要分析一組研究人員的合作網絡，那麼「節點」可以代表個別的研究者，而「邊界」則代表他們共同發表過論文。若要分析一個城市的交通網絡，那麼「節點」可以是交叉路口或重要地點，而「邊界」可以是連接它們的道路，其「權重」則可以是道路的長度、容量或預計通行時間。

在 NetworkX 中，這通常意味著：

  1. 識別節點：從數據中提取出唯一的實體標識符，作為節點名稱。
  2. 定義邊界：根據數據中表示的關係，在節點之間建立連結。
  3. 賦予屬性：將數據中與節點或邊界相關的額外資訊，作為屬性添加到模型中。這可能包括節點的類別、邊界的權重、關係的類型等。

選擇合適的建模方式，直接影響到後續分析的有效性。例如，如果我們忽略了邊界的權重，可能會錯失關於連結強度或重要性的關鍵資訊。

讀寫網路文件：資料的儲存與交換

在實際的數據分析工作流程中，能夠有效地讀取和寫入網路數據文件至關重要。這使得我們能夠將分析結果儲存起來，或是在不同的工具和平台之間交換數據。NetworkX 提供了多種格式的讀寫支援，常見的包括：

  • Edge List (.txt/.edgelist)：這是最簡單的格式之一，每行代表一條邊界，通常包含兩個節點的標識符，以及可選的邊界屬性。

    • 讀取範例：nx.read_edgelist("my_network.txt")
    • 寫入範例：nx.write_edgelist(G, "my_network.txt")

  • Adjacency List (.adjlist)：這種格式以節點為中心，每行列出一個節點及其所有鄰居節點。

    • 讀取範例：nx.read_adjlist("my_network.adjlist")
    • 寫入範例：nx.write_adjlist(G, "my_network.adjlist")

  • GML (Graph Markup Language)：一種基於 XML 的圖形交換格式，支援節點和邊界的屬性。

    • 讀取範例：nx.read_gml("my_network.gml")
    • 寫入範例：nx.write_gml(G, "my_network.gml")

  • GraphML：另一種基於 XML 的圖形格式，同樣支援豐富的屬性，並且是 NetworkX 推薦的用於儲存帶有屬性的圖形格式。

    • 讀取範例：nx.read_graphml("my_network.graphml")
    • 寫入範例：nx.write_graphml(G, "my_network.graphml")

選擇合適的文件格式取決於數據的複雜性以及與其他工具的兼容性。對於包含豐富屬性的網路，GraphML 通常是較好的選擇。

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start

:準備原始數據集;
note right
例如: CSV 檔案、資料庫記錄等
end note

:選擇合適的網路建模方法;
note right
定義節點、邊界及屬性
end note

:使用 NetworkX 程式碼建構網路模型;
note right
例如: nx.Graph(), nx.DiGraph()
G.add_node(), G.add_edge()
G.nodes[node]['attr'] = value
G.edges[u, v]['attr'] = value
end note

:將建構好的網路模型寫入文件;
note right
選擇合適的格式 (如 .edgelist, .graphml)
例如: nx.write_edgelist(G, "output.txt")
end note

:從文件中讀取現有網路模型;
note right
例如: G_loaded = nx.read_edgelist("input.txt")
end note

:對讀取或建構的網路進行分析;

stop

@enduml

看圖說話：

此圖示描繪了從原始數據轉換為可分析網路模型的完整流程。整個過程始於「準備原始數據集」，這代表了所有網路分析的基礎來源。接著，核心步驟是「選擇合適的網路建模方法」，這要求分析者明確定義網路的「節點」、「邊界」以及它們的「屬性」，是將數據轉化為網路結構的關鍵決策點。完成概念建模後，流程進入「使用 NetworkX 程式碼建構網路模型」，這是將理論模型轉化為實際可操作的程式碼的階段，圖示中列舉了常用的 NetworkX 函式。建構完成後，有兩個主要的後續路徑：一是「將建構好的網路模型寫入文件」，這確保了數據的持久化和分享能力，並提及了選擇不同文件格式的可能性；二是「從文件中讀取現有網路模型」，這允許載入先前儲存或他人提供的網路數據。無論是新建還是載入，最終目標都是「對讀取或建構的網路進行分析」，這標誌著網路模型已準備好進行進一步的數據探索與洞察獲取。

透過程式碼創建網路：精確控制與自動化

除了從現有文件中讀取網路，NetworkX 也提供了強大的能力，讓我們能夠直接透過程式碼來創建網路。這在需要動態生成網路、進行模擬，或是數據本身就是通過演算法產生時尤為重要。

例如，我們可以編寫程式碼來生成一個隨機圖，如 Erdos-Renyi 模型，其中每個節點對之間以給定的機率連接：

# 生成一個包含10個節點，節點對連接機率為0.3的隨機圖
n_nodes = 10
probability = 0.3
G_random = nx.erdos_renyi_graph(n_nodes, probability)

或者，我們可以根據特定的規則來創建網路。例如，創建一個環狀網路，其中每個節點都連接到其前後的兩個節點：

# 生成一個包含10個節點的環狀網路
n_nodes_ring = 10
G_ring = nx.cycle_graph(n_nodes_ring)

透過程式碼創建網路，賦予了我們極大的靈活性。我們可以輕鬆地控制網路的規模、結構特性，並為節點和邊界動態地添加屬性。這對於進行網路演算法的測試、模擬不同網路行為，以及研究特定網路生成模型的特性非常有幫助。

連結的結構：從數據到關係的深度解析

在我們深入探索網路的複雜性時，理解節點之間的關係及其在網路中的重要性，是獲取有意義洞察的關鍵。本章將聚焦於「節點」及其所代表的「歸屬關係」（Affiliations），並探討如何在 NetworkX 中有效地處理這類網路。隨後，我們將轉向分析網路中節點的「中心性」（Centrality），這是一套用來識別網路中關鍵節點的強大工具。

歸屬網路：理解多重身份與連結

歸屬網路（Affiliation Networks）是一種特殊的網路結構，它能夠捕捉節點（通常是個體）與其所屬的群體或組織之間的關係。與傳統的二部圖（Bipartite Graph）類似，歸屬網路包含兩種類型的節點：一類是「個體」（Individuals），另一類是「群體」或「歸屬」（Affiliations）。邊界僅存在於個體節點與群體節點之間，表示該個體屬於該群體。

例如，在一個學術研究網絡中：

  • 個體節點：可以代表個別的研究者。
  • 歸屬節點：可以代表他們所屬的研究機構、學術領域、研究專案，甚至是他們參與的會議。

透過這種結構，我們可以分析：

  • 哪些研究者參與了最多的專案？
  • 哪些研究機構的研究者在不同領域都有廣泛的聯繫？
  • 哪些群體之間存在較多的重疊成員？

在 NetworkX 中建構與操作歸屬網路

NetworkX 雖然沒有專門的「Affiliation Network」類別，但可以透過其通用的圖形類別（如 Graph 或 DiGraph）來有效地建模歸屬網路。通常，我們會使用二部圖的表示方法來實現：

  1. 創建一個圖形物件：B = nx.Graph()
  2. 添加兩類節點：為個體節點和歸屬節點指定不同的屬性或命名規則，以便區分。例如，可以為個體節點添加屬性 type='individual'，為歸屬節點添加 type='affiliation'。
  3. 添加邊界：在個體節點和其所屬的歸屬節點之間添加邊界。
B = nx.Graph()

# 添加個體節點
B.add_node("研究者A", type="individual")
B.add_node("研究者B", type="individual")

# 添加歸屬節點
B.add_node("專案X", type="affiliation")
B.add_node("領域Y", type="affiliation")

# 添加邊界，表示歸屬關係
B.add_edge("研究者A", "專案X")
B.add_edge("研究者A", "領域Y")
B.add_edge("研究者B", "專案X")

投影（Projections）：從二部圖到單一部圖的轉換

歸屬網路的一個常見分析操作是「投影」（Projections）。投影是將二部圖轉換為單一部圖的過程，以便於分析個體之間的關係或群體之間的關係。

  • 個體投影（Individual Projection）：在個體投影中，我們只保留個體節點。如果兩個個體節點共享一個或多個歸屬節點，則在投影圖中，這兩個個體節點之間會存在一條邊界。邊界的權重可以根據共享的歸屬節點數量來計算。
    • 例如，如果「研究者A」和「研究者B」都屬於「專案X」，則在個體投影中，他們之間會有一條邊界。
  • 群體投影（Affiliation Projection）：在群體投影中，我們只保留歸屬節點。如果兩個歸屬節點有共同的個體成員，則在投影圖中，這兩個歸屬節點之間會有一條邊界。權重同樣可以基於共同成員的數量。
    • 例如，如果「專案X」和「領域Y」都有「研究者A」作為成員，則在群體投影中，它們之間會有一條邊界。

NetworkX 提供了 nx.projected_graph() 函數來方便地進行投影操作。

# 假設 B 是一個已建立的歸屬網路 (二部圖)

# 創建個體節點的投影
individual_nodes = {n for n, d in B.nodes(data=True) if d['type'] == 'individual'}
individual_projection = nx.projected_graph(B, individual_nodes)

# 創建歸屬節點的投影
affiliation_nodes = {n for n, d in B.nodes(data=True) if d['type'] == 'affiliation'}
affiliation_projection = nx.projected_graph(B, affiliation_nodes)

投影操作極大地簡化了對個體或群體之間複雜關係的分析。

結論

縱觀現代管理者的多元挑戰，我們能從網路分析的結構思維中，提煉出深刻的領導啟示。將組織視為一個複雜的動態網路，而非靜態的層級結構，已是高階領導者必須具備的核心視角。

傳統管理常將人際關係簡化為單一連結，然而「多重圖」概念揭示了關係的豐富性——部屬同時可能是跨部門專案的核心成員與非正式意見領袖。領導者若無法辨識這些隱藏的多重角色，將錯失影響力的關鍵節點。進一步地，「歸屬網路」的投影分析，提供了一套系統化方法，讓管理者能評估人才在不同專案（群體）間的流動所產生的協同效應，或識別出因過度重疊而形成的潛在風險孤島。這種從「數據建模」到「關係洞察」的轉化，正是將管理從藝術提升至科學的關鍵實踐。

未來的領導力競爭，將體現在建構與優化「組織關係資本」的能力上。成功的領導者將不僅是任務的指派者，更是組織內部人際網路的「總設計師」，他們善用數據思維洞察並重塑連結，以激發創新的可能性。

玄貓認為，高階經理人應有意識地將這種網路分析思維應用於團隊建設與跨部門協作中，優先辨識並活化那些具有多重歸屬的關鍵人才，這將是釋放組織完整潛力的槓桿支點。

玄貓

玄貓

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。