NetworkX 網路分析：節點屬性與邊界權重視覺化

在網路科學的實務應用中，單純的拓撲結構僅是分析的起點。一個網路模型的真正價值，在於其能否精確反映真實世界的複雜性與多維度資訊。本篇文章將從基礎的節點與邊界查詢出發，逐步深入 NetworkX 的核心功能：屬性管理。我們將探討如何將質化（如群體歸屬）與量化（如連結強度）的數據，附加到網路的節點與邊界上，從而將抽象的圖結構轉化為一個富含資訊的數據模型。透過屬性驅動的視覺化技術，我們不僅能看見網路的樣貌，更能直觀地洞察其內在的社群結構與連結模式。此過程不僅是技術操作的展演，更是將數據賦予脈絡、從而深化分析洞見的關鍵步驟。

深入操作 NetworkX：節點、邊界與鄰居的互動

在掌握了 NetworkX 的基本網路類別後，進一步的操作與互動是理解和應用網路科學的關鍵。本節將聚焦於如何精確地查詢、檢驗和獲取網路中的節點、邊界及其鄰居資訊。

節點的存在性檢驗

確認一個特定的節點是否存在於網路中，是進行後續分析的第一步。NetworkX 提供了兩種直觀的方法來實現這一點：

Python 的 in 操作符：這是 Python 中常用的成員檢驗方式。可以直接將節點 ID 與網路物件進行比較。

mr_hi = 0 # 假設節點 ID 0 代表 Mr. Hi

# 檢查節點 0 是否存在於網路 G 中
if mr_hi in G:
    print(f"節點 {mr_hi} 存在於網路中。")
else:
    print(f"節點 {mr_hi} 不存在於網路中。")

若節點存在，該表達式會回傳 True；反之，則回傳 False。

has_node() 方法：Graph 類別提供了專門的 has_node() 方法，功能與 in 操作符相同，但更具體地表明了操作的意圖。
```
# 使用 has_node() 方法檢查
if G.has_node(mr_hi):
    print(f"節點 {mr_hi} 存在於網路中。")
else:
    print(f"節點 {mr_hi} 不存在於網路中。")
```
這兩種方法對於處理不存在的節點 ID（例如，一個隨機生成的 ID 1337）也能正確地回傳 False。

查詢節點的鄰居

網路的核心在於節點之間的連結。要了解一個節點的「社交圈」或「連結對象」，我們需要查詢其鄰居（Neighbors）。

neighbors() 方法：Graph 類別的 neighbors() 方法會回傳一個迭代器（iterator），其中包含與指定節點直接相連的所有節點的 ID。

# 獲取節點 mr_hi (ID 0) 的所有鄰居
mr_hi_neighbors_iterator = G.neighbors(mr_hi)

# 將迭代器轉換為列表以方便查看
mr_hi_friends = list(mr_hi_neighbors_iterator)
print(f"Mr. Hi 的朋友數量: {len(mr_hi_friends)}")
print(f"Mr. Hi 的朋友列表: {mr_hi_friends}")

在 Zachary 的空手道俱樂部網路範例中，節點 0（Mr. Hi）有 16 位朋友，對應的節點 ID 會被列出。

邊界的存在性檢驗

類似於節點，我們也可以檢驗兩個節點之間是否存在邊界連結。

Python 的 in 操作符：可以直接檢查一個節點對（表示邊界）是否存在於網路中。

# 檢查節點 0 和節點 1 之間是否存在邊界
if (mr_hi, 1) in G.edges: # 注意邊界表示為節點對
    print("節點 0 和 1 之間存在邊界。")
else:
    print("節點 0 和 1 之間不存在邊界。")

需要注意的是，對於無向圖，(0, 1) 和 (1, 0) 都代表同一個邊界。

has_edge() 方法：Graph 類別提供了 has_edge() 方法，用於明確檢測邊界是否存在。

# 使用 has_edge() 方法檢查
if G.has_edge(mr_hi, 1):
    print("節點 0 和 1 之間存在邊界。")
else:
    print("節點 0 和 1 之間不存在邊界。")

這兩種方法都能快速判斷兩個節點是否直接相連。

看圖說話：

此圖示總結了「深入操作 NetworkX：節點、邊界與鄰居的互動」，旨在引導讀者掌握對網路基本元素的精確操作。流程開頭首先聚焦於「節點操作與檢驗」，透過「分割」結構，詳細解釋了「節點存在性檢驗」的兩種方式：「使用 ‘in’ 操作符」和「G.has_node(node_id) 方法」，並在「Zachary 空手道俱樂部範例」中展示了節點存在與不存在時的回傳值。緊接著，圖示深入探討了「鄰居查詢」，透過「分割」結構，介紹了「neighbors() 方法」（說明其「回傳與指定節點相連的鄰居迭代器」）及其「範例應用」（展示了 Mr. Hi 的朋友列表）。隨後，圖示處理了「邊界操作與檢驗」，同樣透過「分割」結構，解釋了「邊界存在性檢驗」的兩種方法（「使用 ‘in’ 操作符」和「G.has_edge(node1, node2) 方法」），並給出了相應的「範例應用」。最後，圖示以「總結與展望」作結，強調了這些「基礎操作是進階分析的基石」，並為後續的「結構分析、中心性計算等做準備」。

深入探討 NetworkX：節點與邊界的屬性擴展

在理解了如何查詢節點和邊界的存在性後，我們進一步探究如何在 NetworkX 中為節點和邊界添加與管理屬性（Attributes）。這些屬性極大地豐富了網路模型的資訊量，使其能夠更精確地反映現實世界的複雜性。

屬性的重要性與應用

屬性可以被視為節點和邊界的額外資訊載體。它們不僅僅是簡單的數據儲存空間，更能被 NetworkX 的演算法或使用者自訂的邏輯所利用。例如，在 Zachary 的空手道俱樂部網路中，我們可以為每個成員（節點）添加一個屬性，標記他們最終加入了哪個分裂後的俱樂部。

在 NetworkX 中添加與存取節點屬性

Graph 類別將每個節點的屬性儲存在一個字典（dictionary）中。對於節點 ID 為 v 的節點，其屬性字典位於 G.nodes[v]。

範例：標記空手道俱樂部成員的歸屬

假設空手道俱樂部最終分裂為兩個俱樂部，我們可以用一個數值屬性（例如 0 和 1）來標記每個成員最終加入了哪個俱樂部。

# 假設 G 是 Zachary 的空手道俱樂部網路物件

# 創建一個列表，包含每個節點（按 ID 順序）所屬的俱樂部
# 0 代表第一個俱樂部，1 代表第二個俱樂部
member_club_assignment = [
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
    0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
    1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1,
    0, 0, 0, 0
]

# 為每個節點添加 'club' 屬性
for node_id, club_id in enumerate(member_club_assignment):
    G.nodes[node_id]['club'] = club_id

# 驗證屬性添加
print(f"節點 0 的屬性: {G.nodes[0]}")
print(f"節點 8 的屬性: {G.nodes[8]}")
print(f"節點 33 的屬性: {G.nodes[33]}")

執行上述程式碼後，我們可以透過 G.nodes[node_id] 來存取特定節點的屬性字典，並讀取 club 屬性的值。例如，節點 0（Mr. Hi）的 club 屬性將是 0，而節點 8 的 club 屬性將是 1。

邊界屬性與權重

與節點類似，邊界也可以擁有任意數量的屬性。在上一章節中，我們已經介紹了如何為邊界添加 weight 屬性來量化連結強度。

範例：為邊界添加關係類型

除了權重，我們還可以為邊界添加其他描述性屬性，例如連結的類型。

# 為節點 0 和 1 之間添加 'relation' 屬性
G.add_edge(0, 1, relation='friend', weight=0.7)

# 為節點 0 和 2 之間添加 'relation' 屬性
G.add_edge(0, 2, relation='friend', weight=0.9)

# 驗證邊界屬性
print(f"邊界 (0, 1) 的屬性: {G.get_edge_data(0, 1)}")
print(f"邊界 (0, 2) 的屬性: {G.get_edge_data(0, 2)}")

G.get_edge_data(u, v) 會回傳節點 u 和 v 之間邊界的屬性字典。如果存在多條平行邊界（在 MultiGraph 或 MultiDiGraph 中），則需要指定邊界的鍵（key）來存取特定的邊界屬性。

看圖說話：

此圖示總結了「深入探討 NetworkX：節點與邊界的屬性擴展」，旨在強調屬性在豐富網路模型資訊中的關鍵作用。流程開頭即點明「節點與邊界屬性的擴展」，並透過「分割」結構，首先闡述了「屬性的重要性」（「豐富網路模型資訊」、「用於數據儲存與演算法應用」）。接著，圖示詳細介紹了「節點屬性操作」，說明了 G.nodes[node_id] 的用法，並以「為空手道成員添加 ‘club’ 屬性」為例，展示了如何設置屬性值。隨後，圖示處理了「邊界屬性操作」，說明了 G.get_edge_data(u, v) 的用法，並以「添加 ‘relation’, ‘weight’ 屬性」為例，展示了如何通過 G.add_edge() 添加邊界屬性。圖示進一步探討了「屬性驅動的分析潛力」，指出屬性支持「節點篩選 (基於屬性)」、「邊界篩選 (基於權重/類型)」，從而「支持更精細的網路分析」。最後，圖示以「總結與未來方向」作結，強調了「屬性是網路建模的關鍵擴展」，並為「後續有向網路分析奠定基礎」。

視覺化屬性資訊：以空手道俱樂部為例

在為節點添加了「俱樂部歸屬」屬性後，我們便能利用這些資訊來豐富網路的視覺化呈現。這使得網路圖不僅僅是節點與連結的抽象表示，更能直觀地傳達節點的類別或狀態。

利用節點屬性進行視覺化

當我們為每個節點設定了 club 屬性（例如，0 代表第一個俱樂部，1 代表第二個），我們可以根據這個屬性為節點分配不同的顏色，從而視覺化地區分出兩個俱樂部。

步驟：

創建顏色列表：根據節點的 club 屬性值，為每個節點生成對應的顏色。NetworkX 的 draw_networkx() 函數接受一個 node_color 參數，該參數可以是一個顏色列表，其順序應與節點 ID 的順序一致。

# 假設 G 是已添加 'club' 屬性的空手道俱樂部網路物件
# karate_pos 是預先計算好的節點佈局

# 創建節點顏色列表
# 如果節點 v 的 'club' 屬性為 0，則顏色為 '#1f78b4' (藍色)
# 否則 (club == 1)，顏色為 '#33a02c' (綠色)
node_colors = ['#1f78b4' if G.nodes[v]["club"] == 0 else '#33a02c' for v in G.nodes]

# 繪製網路圖，並指定節點顏色
nx.draw_networkx(G, karate_pos, with_labels=True, node_color=node_colors, edge_color='gray')

# 顯示圖形
plt.show()

透過這種方式，視覺化圖將會清晰地展示出兩個分裂後的俱樂部，以及它們成員之間的連結。

邊界屬性：內部與外部連結的區分

類似於節點，邊界也可以擁有屬性。在空手道俱樂部分裂的例子中，一個重要的分析角度是：哪些連結發生在同一俱樂部內部，哪些連結則跨越了不同的俱樂部。我們可以為邊界添加一個 internal 屬性來標記這一點。

步驟：

迭代所有邊界：遍歷網路中的每一條邊界。
比較端點屬性：對於每一條邊界 (v, w)，檢查其兩個端點 v 和 w 的 club 屬性是否相同。
設置邊界屬性：如果兩個端點屬於同一個俱樂部，則將該邊界的 internal 屬性設置為 True；否則，設置為 False。

# 假設 G 是已添加 'club' 屬性的空手道俱樂部網路物件

# 為邊界添加 'internal' 屬性
for v, w in G.edges:
    # 檢查兩個端點是否屬於同一個俱樂部
    if G.nodes[v]["club"] == G.nodes[w]["club"]:
        # 如果是，則該邊界是內部連結
        G.edges[v, w]['internal'] = True
    else:
        # 否則，是跨俱樂部的連結
        G.edges[v, w]['internal'] = False

# 驗證邊界屬性 (可選)
print(f"邊界 (0, 1) 的 internal 屬性: {G.edges[0, 1]['internal']}") # 假設 0 和 1 同屬俱樂部 0
print(f"邊界 (0, 8) 的 internal 屬性: {G.edges[0, 8]['internal']}") # 假設 0 屬俱樂部 0, 8 屬俱樂部 1

透過這種方式，我們不僅能看到網路的結構，還能理解結構中不同連結的性質，例如哪些關係在分裂後依然維持，哪些則被打破。

看圖說話：

此圖示總結了「視覺化屬性資訊：以空手道俱樂部為例」，旨在展示如何將節點和邊界的屬性轉化為視覺元素和分析依據。流程開頭即點明主題「視覺化屬性資訊」，並透過「分割」結構，首先闡述了「利用節點屬性視覺化」的過程，說明了「根據節點 ‘club’ 屬性賦予顏色」，並提及「node_colors 列表傳遞給 draw_networkx()」，以「視覺化區分不同群體」。在「範例：空手道俱樂部分裂」中，圖示具體說明了節點 0 和 8 的不同俱樂部歸屬如何通過「使用不同顏色標記」來體現。緊接著，圖示深入探討了「邊界屬性：內部與外部連結」，透過「分割」結構，詳細介紹了「添加 ‘internal’ 屬性」的方法（「遍歷邊界 (v, w)」、「比較 G.nodes[v][“club”] 和 G.nodes[w][“club”]」、「設置 G.edges[v, w][‘internal’] = True/False」），並說明了這如何有助於「分析連結性質」（「區分同一俱樂部內連結」、「與跨俱樂部連結」、「為網路動態分析提供依據」）。最後，圖示以「總結與未來方向」作結，強調了「屬性賦予視覺化與分析能力」，並為「後續有向網路分析鋪路」。

視覺化邊界屬性與權重：深化網路洞察

在上一節中，我們學習了如何為邊界添加 internal 屬性來區分同一俱樂部內部或跨俱樂部的連結。本節將進一步探討如何視覺化這些邊界屬性，並引入邊界權重的概念，以量化連結的強度。

視覺化邊界屬性：實線與虛線的區別

雖然可以為內部和外部邊界使用不同的顏色進行視覺化，但為了在後續章節中保留顏色用於其他目的，我們將採用另一種視覺化方式：使用**實線（Solid Lines）表示內部邊界，而使用虛線（Dashed Lines）**表示外部邊界。

實現步驟：

分離邊界列表：首先，根據 internal 屬性的值，將所有邊界分為兩類：internal 列表（True）和 external 列表（False）。

# 假設 G 是已添加 'internal' 屬性的空手道俱樂部網路物件
# karate_pos 是節點佈局

# 分離內部和外部邊界列表
internal_edges = [e for e in G.edges if G.edges[e]["internal"]]
external_edges = [e for e in G.edges if not G.edges[e]["internal"]]

這裡 e 代表一個邊界（節點對的元組）。

分層繪製：由於 NetworkX 的 draw_networkx() 函數一次只能繪製一種線條樣式，我們需要將節點、標籤和不同樣式的邊界分開繪製。這雖然需要更多程式碼，但提供了更精細的控制。
- 繪製節點與標籤：首先繪製節點和它們的標籤，並指定節點顏色（基於之前的 club 屬性）。
```
# 創建節點顏色列表 (同上一節)
node_colors = ['#1f78b4' if G.nodes[v]["club"] == 0 else '#33a02c' for v in G.nodes]

# 繪製節點
nx.draw_networkx_nodes(G, karate_pos, node_color=node_colors)
# 繪製節點標籤
nx.draw_networkx_labels(G, karate_pos)
```
- 繪製內部邊界（實線）：使用 nx.draw_networkx_edges() 繪製內部邊界，預設為實線。
```
# 繪製內部邊界 (實線)
nx.draw_networkx_edges(G, karate_pos, edgelist=internal_edges)
```
- 繪製外部邊界（虛線）：再次調用 nx.draw_networkx_edges()，但這次指定 style="dashed" 來繪製外部邊界。
```
# 繪製外部邊界 (虛線)
nx.draw_networkx_edges(G, karate_pos, edgelist=external_edges, style="dashed")
```
完成這些步驟後，視覺化圖將會清晰地展示出哪些連結是維持在分裂後的俱樂部內部（實線），哪些則跨越了俱樂部之間的界線（虛線）。

邊界權重：量化連結強度

在許多現實場景中，連結的強度並非均質的。例如，朋友之間交談的頻率、管道的輸送量、或兩城市間的直航班次，都代表了連結強度的不同。NetworkX 的 Graph 類別支援加權邊界（Weighted Edges），通常通過 weight 屬性來表示。

計算「連結強度」（Tie Strength）

雖然空手道俱樂部網路本身沒有預設的邊界權重，但我們可以計算一個有意義的指標——連結強度（Tie Strength）。連結強度的一個常見定義是：兩個節點共同擁有的鄰居數量。這個概念源於社會學，它能揭示社會網路結構的某些洞察。

計算方法：

獲取鄰居集合：對於兩個節點 v 和 w，分別獲取它們的鄰居節點，並將其轉換為集合（set）。
計算交集大小：計算這兩個鄰居集合的交集（intersection）。交集中的節點即為 v 和 w 的共同鄰居。
連結強度：交集的大小即為它們的連結強度。

def calculate_tie_strength(G, v, w):
    """
    計算節點 v 和 w 的連結強度 (共同鄰居數量)。
    """
    # 獲取節點 v 的鄰居集合
    v_neighbors = set(G.neighbors(v))
    # 獲取節點 w 的鄰居集合
    w_neighbors = set(G.neighbors(w))

    # 計算兩個鄰居集合的交集
    common_neighbors = v_neighbors.intersection(w_neighbors)

    # 返回共同鄰居的數量，即連結強度
    return len(common_neighbors)

# 範例：計算節點 0 (Mr. Hi) 和節點 1 的連結強度
tie_strength_0_1 = calculate_tie_strength(G, 0, 1)
print(f"節點 0 和 1 的連結強度: {tie_strength_0_1}")

這個函數 calculate_tie_strength 可以幫助我們量化兩個節點之間連結的緊密程度。

看圖說話：

此圖示總結了「視覺化邊界屬性與權重：深化網路洞察」，旨在展示如何利用視覺化和量化方法來理解邊界資訊。流程開頭即點明主題「視覺化邊界屬性與權重」，並透過「分割」結構，首先闡述了「視覺化邊界屬性 (實線/虛線)」的方法，說明了「分離 internal/external 邊界列表」，並強調「分層繪製節點、標籤、邊界」，利用 nx.draw_networkx_edges() 的 style 參數來區分「實線表示內部連結, 虛線表示外部連結」。緊接著，圖示深入探討了「邊界權重與連結強度」，引入了「權重概念量化連結強度」，並重點介紹了如何「計算 ‘連結強度’ (Tie Strength)」，即「共同鄰居數量」，以及「使用 set.intersection() 計算」。在「範例計算」部分，圖示展示了 calculate_tie_strength(G, v, w) 函數的用途，並以「計算節點 0 和 1 的連結強度」為例。最後，圖示以「總結與未來方向」作結，指出「視覺化增強資訊傳達」、「權重與連結強度提供量化分析」，並為「為有向網路分析做準備」。

結論

從技術實踐到洞察突破：重塑數據分析的價值框架

發展視角： 創新與突破視角

縱觀從基礎查詢到進階分析的學習路徑，我們見證了數據操作如何從單純的技術實踐，蛻變為深刻的洞察工具。這趟旅程不僅是掌握 NetworkX 的語法，更是個人分析能力從平面走向立體的關鍵躍升，其核心在於思維框架的突破。

深入剖析此發展路徑可以發現，真正的價值整合並非來自單一指令的熟練，而在於將節點查詢、屬性賦予、權重計算與視覺化呈現等環節，融合成一個完整的分析敘事鏈。許多學習者停留在驗證連結有無的階段，其成長瓶頸在於未能意識到「屬性」才是將抽象結構轉化為具體商業模型的橋樑。從標記群體歸屬到量化連結強度，每一步都是在為原始數據注入情境與意義，從而將靜態的網路圖譜，轉化為動態的決策儀表板。

展望未來，這種數據與語意融合的分析趨勢將日益深化。管理者不再僅滿足於看見「誰與誰相連」，而是要洞悉「連結的性質、強度與其所屬的群體脈絡」。這種能力將重新定義組織診斷、市場分析與風險評估的顆粒度。

玄貓認為，對於追求卓越績效的管理者而言，真正的突破點在於將這種網路分析思維內化為策略思考的一部分。唯有著重於挖掘並賦予數據背後的商業屬性，才能從複雜的關係網絡中，提煉出足以驅動創新與引領變革的決定性洞察。

玄貓

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。