JAX 編譯技術深入探討與效能最佳化實踐

JAX 作為一個高效能數值計算 Python 函式庫，其核心優勢在於 XLA 編譯器和 JIT 機制。XLA 能將多個運算融合成單一核函式，減少記憶體存取和運算時間，大幅提升執行效率。JAX 則利用 XLA 將 Python 程式碼轉換為 Jaxpr 中間表示，再轉換為 MHLO 和 HLO，最終生成高度最佳化的機器碼。OpenXLA 作為開源 ML 編譯器生態系統，提供標準化模型表示和硬體特定最佳化，進一步增強了 JAX 的跨平臺能力。然而，JIT 編譯也存在一些限制，例如對副作用和全域狀態的處理、浮點數運算精確度、控制流和編譯時間等。為瞭解決這些問題，JAX 提供了 jax.lax.scan 等工具，可以有效處理迴圈和遞迴，避免產生過大的中間表示，並縮短編譯時間。

XLA 的優點

XLA 可以將多個運算合併為一個單一的核函式，從而減少記憶體存取和運算時間。例如，以下程式碼：

def f(x, y, z):
    return jnp.sum(x + y * z)

在沒有 XLA 的情況下，可能需要三個不同的運算：乘法、加法和總和。XLA 可以將這些運算合併為一個單一的核函式，從而提高執行效率。

XLA 的工作原理

XLA 的工作原理如下：

目標無關最佳化：XLA 對輸入的高階運算進行最佳化，包括共同子表示式消除、目標無關操作融合和緩衝區分析。
目標相關最佳化：XLA 的後端可以對高階運算進行進一步的最佳化，包括決定如何更好地分割計算到 GPU 流中和執行其他融合。
目標特定程式碼生成：XLA 的後端生成低階中間表示、最佳化和程式碼生成。

OpenXLA

OpenXLA 是一個開源的 ML 編譯器生態系統，由玄貓和其他業界長官者共同開發。OpenXLA 提供了一個模組化的工具鏈，支援標準化的模型表示，提供了強大的目標無關和硬體特定最佳化。

XLA HLO

XLA HLO（High-Level Operations）是一種特殊的輸入語言，用於描述計算。XLA 將 HLO 轉換為目標硬體架構的特殊機器指令。

編譯過程

編譯過程如下：

目標無關最佳化：XLA 對輸入的 HLO 進行最佳化。
目標相關最佳化：XLA 的後端對 HLO 進行進一步的最佳化。
目標特定程式碼生成：XLA 的後端生成低階中間表示、最佳化和程式碼生成。

JAX 和 XLA

JAX 使用 XLA 生成高效的程式碼 для特定的後端。JAX 將 Python 函式轉換為 Jaxpr，然後轉換為 MHLO（Machine Learning Intermediate Representation），最後轉換為 HLO。XLA 將 HLO 轉換為最佳化的 HLO。

內容解密：

XLA 是一種編譯器，專門用於加速線性代數運算。
XLA 可以將多個運算合併為一個單一的核函式，從而提高執行效率。
OpenXLA 是一個開源的 ML 編譯器生態系統。
XLA HLO 是一種特殊的輸入語言，用於描述計算。
編譯過程包括目標無關最佳化、目標相關最佳化和目標特定程式碼生成。

圖表翻譯：

  graph LR
    A[Python 函式] --> B[Jaxpr]
    B --> C[MHLO]
    C --> D[HLO]
    D --> E[最佳化的 HLO]
    E --> F[機器碼]

圖表描述了 JAX 和 XLA 的編譯過程。

編譯技術之旅：從 Python 到 HLO

在深度學習應用中，編譯器技術扮演著至關重要的角色。它們能夠將高階語言（如 Python）轉換為低階別、可執行的程式碼，從而提高執行效率。在本文中，我們將探討兩種重要的編譯器技術：XLA 和 MLIR。

XLA：跨平臺編譯器

XLA（Accelerated Linear Algebra）是一種高效能的線性代數編譯器，能夠將高階語言轉換為低階別、可執行的程式碼。XLA 的一個重要特點是它可以跨平臺執行，支援 CPU、GPU 和 TPU 等多種硬體平臺。XLA 使用 LLVM 作為其後端，從而可以生成高效的機器碼。

近期，JAX 框架已經從 MHLO（Machine Learning HLO）轉換為 StableHLO（Stable High-Level Optimizer）。StableHLO 是根據 MHLO 的，並且增加了序列化和版本控制等功能。這使得 ML 框架和編譯器之間的相容性得到了提高。

MLIR：多級別中間表示

MLIR（Machine Learning Intermediate Representation）是一種多級別中間表示，旨在為異構硬體提供可重用和可擴充套件的編譯器基礎結構。MLIR 支援多種不同需求的統一基礎結構，包括：

資料流圖的表示（如 TensorFlow）
最佳化和轉換（如迴圈最佳化）
程式碼生成和下降轉換（如 DMA 插入、快取管理）
量化和圖轉換

MLIR 的目標是提供一個強大的表示形式，但它也有一些非目標。例如，它不嘗試支援低階別機器碼生成演算法，而是專注於高階別的最佳化和轉換。

編譯 Python 程式碼

在以下範例中，我們將展示如何將 Python 程式碼編譯為 StableHLO 和 HLO。首先，我們定義了一個簡單的 Python 函式，包含乘法、加法和求和操作。然後，我們使用 JAX 框架將這個函式轉換為 StableHLO 程式碼。接下來，我們將這個 StableHLO 程式碼編譯為 HLO，從而可以在目標後端上執行。

import jax.numpy as jnp

def f(x, y, z):
    return jnp.sum(x + y * z)

x = jnp.array([1.0, 1.0, 1.0])
y = jnp.ones((3, 3)) * 2.0
z = jnp.array([2.0, 1.0, 0.0]).T

JIT 編譯器的內部運作

在瞭解 JIT 編譯器的基本概念後，我們來深入探討其內部運作機制。首先，我們需要了解 JIT 編譯器如何將 Python 程式碼轉換為機器碼。

使用 JAX 的 JIT 編譯

JAX 是一個流行的 Python 函式庫，提供了 JIT 編譯功能。以下是使用 JAX 的 JIT 編譯的範例：

import jax

def f(x, y, z):
    return x + y * z

f_jitted = jax.jit(f)

在這個範例中，我們定義了一個 Python 函式 f，然後使用 jax.jit 將其編譯為 JIT 版本 f_jitted。

編譯過程

當我們呼叫 f_jitted 函式時，JAX 會啟動編譯過程。以下是編譯過程的步驟：

Lowering：JAX 會將 Python 程式碼轉換為 StableHLO（High-Level Optimizer）程式碼。
Compiling：StableHLO 程式碼會被編譯為 HLO（High-Level Optimizer）程式碼。
Optimization：HLO 程式碼會被最佳化以提高效能。
Code Generation：最佳化後的 HLO 程式碼會被轉換為機器碼。

使用 AOT 編譯

AOT（Ahead-Of-Time）編譯是一種編譯技術，允許我們在執行時間之前編譯程式碼。JAX 提供了 AOT 編譯 API，允許我們控制編譯過程。

以下是使用 JAX 的 AOT 編譯的範例：

import jax

def f(x):
    return x + 1

f_compiled = jax.jit(f).lower(x).compile()

在這個範例中，我們定義了一個 Python 函式 f，然後使用 jax.jit 將其編譯為 JIT 版本。接著，我們使用 lower 方法將 JIT 版本轉換為 StableHLO 程式碼，然後使用 compile 方法將其編譯為機器碼。

內容解密：

jax.jit：用於編譯 Python 函式為 JIT 版本。
lower：用於將 JIT 版本轉換為 StableHLO 程式碼。
compile：用於將 StableHLO 程式碼編譯為機器碼。
AOT 編譯：是一種編譯技術，允許我們在執行時間之前編譯程式碼。

圖表翻譯：

以下是 JIT 編譯過程的 Mermaid 圖表：

  graph LR
    A[Python 程式碼] -->|JIT 編譯|> B[StableHLO 程式碼]
    B -->|Compiling|> C[HLO 程式碼]
    C -->|Optimization|> D[最佳化後的 HLO 程式碼]
    D -->|Code Generation|> E[機器碼]

這個圖表展示了 JIT 編譯過程的各個步驟，包括 Lowering、Compiling、Optimization 和 Code Generation。

編譯過程中的HLO代表

在深度學習框架中，編譯過程是一個至關重要的步驟，能夠將模型轉換為高效的機器碼。其中，HLO（High-Level Optimizer）是一種高階最佳化器，負責將模型編譯為特定後端（backend）的機器碼。

HLO編譯流程

當我們呼叫jit()函式對模型進行編譯時，框架會將模型轉換為StableHLO表示法。這種表示法是一種中間表示法，能夠被不同後端所理解。然後，框架會根據特定的後端生成HLO程式碼。

內部表示法

在編譯過程中，模型會經過多個階段的轉換。首先，模型會被轉換為內部表示法，這是一種框架特有的表示法。然後，內部表示法會被轉換為Lower表示法，這是一種更低階的表示法。

Lower表示法

Lower表示法是一種更接近機器碼的表示法。它包含了模型的計算圖和最佳化器的組態。在這個階段，框架會對模型進行最佳化，例如合併運算和刪除無用計算。

Stage out

Stage out是編譯過程中的最後一個階段。在這個階段，框架會將最佳化後的模型輸出為HLO程式碼。HLO程式碼可以被不同後端所執行，例如GPU或CPU。

HLO代表的優點

HLO代表有一些優點，包括：

高效: HLO代表可以被最佳化為高效的機器碼，能夠提高模型的執行速度。
跨平臺: HLO代表可以被不同後端所理解，能夠在不同的硬體平臺上執行。
靈活: HLO代表可以被用於不同的深度學習框架和應用場景。

內容解密：

上述內容介紹了HLO代表的基本概念和編譯流程。下面是一個簡單的例子，示範如何使用HLO代表編譯一個模型：

import tensorflow as tf

# 定義一個簡單的模型
model = tf.keras.models.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(784,)),
    tf.keras.layers.Dense(32, activation='relu'),
    tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])

# 編譯模型為HLO程式碼
hlo_code = tf.compiler.jit(model)

# 執行HLO程式碼
output = hlo_code(input_data)

在這個例子中，我們定義了一個簡單的神經網路模型，然後使用tf.compiler.jit()函式編譯模型為HLO程式碼。最後，我們執行HLO程式碼並取得輸出結果。

圖表翻譯：

下面是一個簡單的Mermaid圖表，示範了HLO代表的編譯流程：

  graph LR
    A[模型定義] -->|編譯|> B[內部表示法]
    B -->|最佳化|> C[Lower表示法]
    C -->|Stage out|> D[HLO程式碼]
    D -->|執行|> E[輸出結果]

這個圖表示範了HLO代表的編譯流程，從模型定義到輸出結果。

編譯過程與即時編譯（JIT）和提前編譯（AOT）的比較

在深度學習框架中，編譯過程是一個至關重要的步驟，可以將模型轉換為高效的機器碼，以便在各種硬體平臺上執行。即時編譯（JIT）和提前編譯（AOT）是兩種不同的編譯策略，各有其優缺點。

即時編譯（JIT）

即時編譯是一種動態編譯技術，指的是在程式執行期間，將程式碼即時編譯為機器碼。這種方法可以提供更好的效能和更低的延遲，因為編譯過程是在執行時進行的。然而，JIT編譯也有一些缺點，例如需要額外的記憶體和計算資源，以及可能導致程式碼膨脹。

提前編譯（AOT）

提前編譯是一種靜態編譯技術，指的是在程式編譯之前，將程式碼提前編譯為機器碼。這種方法可以提供更好的效能和更低的延遲，因為編譯過程是在編譯時進行的。然而，AOT編譯也有一些缺點，例如需要額外的編譯時間和可能導致程式碼膨脹。

編譯過程

編譯過程包括以下幾個階段：

原始碼: 程式碼被寫入並儲存為原始碼檔案。
分析: 編譯器分析原始碼，並將其轉換為中間表示法（IR）。
最佳化: 編譯器對IR進行最佳化，以提高程式碼的效能和效率。
程式碼生成: 編譯器根據IR生成機器碼。
連結: 編譯器將生成的機器碼連結起來，形成可執行檔案。

JIT和AOT的比較

	JIT	AOT
編譯時間	執行時	編譯時
效能	更好	更好
延遲	更低	更低
記憶體使用	更高	更低
計算資源	更高	更低
程式碼膨脹	可能	可能

內容解密：

import jax
import jax.numpy as jnp

def selu(x, alpha=1.6732632423543772848170429916717, scale=1.0507009873554804934193349852946):
    print('Function run')
    return scale * jnp.where(x > 0, x, alpha * jnp.exp(x) - alpha)

selu_jit = jax.jit(selu)
selu_aot = jax.jit(selu).lower(1.0).compile()

print(selu_jit(17.8))
print(selu_aot(17.8))

圖表翻譯：

  graph LR
    A[原始碼] --> B[分析]
    B --> C[最佳化]
    C --> D[程式碼生成]
    D --> E[連結]
    E --> F[可執行檔案]

在這個例子中，我們使用JAX框架實作了一個簡單的SELU啟用函式，並使用JIT和AOT編譯策略進行比較。結果表明，JIT和AOT編譯策略都可以提供更好的效能和更低的延遲，但JIT編譯需要額外的記憶體和計算資源，而AOT編譯需要額外的編譯時間和可能導致程式碼膨脹。

編譯程式碼的差異

在編譯程式碼的過程中，存在著兩種不同的編譯方式：即時編譯（JIT）和提前編譯（AOT）。這兩種編譯方式在行為和應用上有著明顯的差異。

即時編譯（JIT）

即時編譯是一種在程式碼執行時進行編譯的過程。這意味著當程式碼被呼叫時，JIT編譯器會將其編譯成機器碼。這種編譯方式可以提供更好的效能，因為它可以根據具體的輸入資料進行最佳化。

提前編譯（AOT）

提前編譯則是在程式碼被編譯成可執行檔之前進行編譯。這意味著程式碼在執行前就已經被編譯成機器碼。AOT編譯可以提供更快的啟動時間和更低的記憶體使用量，但它可能無法提供與JIT編譯相同級別的最佳化。

行為差異

在上述程式碼中，我們可以看到JIT和AOT編譯之間的行為差異。當我們呼叫selu_jit函式時，它會正常執行並傳回結果。然而，當我們呼叫selu_aot函式時，它會丟擲一個型別錯誤，因為AOT編譯需要明確的型別資訊。

import jax
import jax.numpy as jnp

# 定義selu_jit函式
def selu_jit(x):
    return jax.numpy.where(x > 0, x, jax.numpy.exp(x) - 1)

# 定義selu_aot函式
@jax.jit
def selu_aot(x):
    return jax.numpy.where(x > 0, x, jax.numpy.exp(x) - 1)

# 呼叫selu_jit函式
print(selu_jit(17))

# 呼叫selu_aot函式
print(selu_aot(17))

批次處理

我們也可以使用jax.vmap函式來對這些函式進行批次處理。然而，當我們對AOT編譯的函式進行批次處理時，它會丟擲一個錯誤，因為AOT編譯不支援批次處理。

# 定義selu_jit_batched函式
selu_jit_batched = jax.vmap(selu_jit)

# 定義selu_aot_batched函式
selu_aot_batched = jax.vmap(selu_aot)

# 呼叫selu_jit_batched函式
print(selu_jit_batched(jnp.array([42.0, 78.0, -12.3])))

# 呼叫selu_aot_batched函式
print(selu_aot_batched(jnp.array([42.0, 78.0, -12.3])))

圖表翻譯：

  graph LR
    A[JIT編譯] -->|執行時編譯|> B[機器碼]
    C[AOT編譯] -->|提前編譯|> D[機器碼]
    E[批次處理] -->|JIT編譯|> F[批次機器碼]
    E -->|AOT編譯|> G[錯誤]

內容解密：

在上述程式碼中，我們可以看到JIT和AOT編譯之間的差異。JIT編譯是在執行時進行編譯，而AOT編譯則是在提前進行編譯。這兩種編譯方式都有其優缺點，JIT編譯可以提供更好的效能，但AOT編譯可以提供更快的啟動時間和更低的記憶體使用量。批次處理也可以使用jax.vmap函式來實作，但AOT編譯不支援批次處理。

JAX 和 jaxlib

JAX 是一個 Python 套件，分為兩個獨立的套件：jax 和 jaxlib。jax 是一個純 Python 套件，而 jaxlib 是一個主要由 C++ 實作的套件，包含了 XLA、LLVM、MLIR 基礎設施等。

JAX 分佈結構

JAX 的分佈結構是這樣設計的，因為大多數對 JAX 的修改只涉及 Python 程式碼，因此可以獨立於 C++ 程式碼進行開發和更新。這樣可以提高開發速度。

JIT 編譯

JAX 支援即時編譯（JIT）和提前編譯（AOT）。JIT 編譯可以對函式進行最佳化和轉換，而 AOT 編譯則需要事先編譯好函式，不能在執行時進行修改。

JIT 限制

JIT 編譯有一些限制，例如：

只能夠正確地處理純函式，如果函式含有副作用或全域狀態，JIT 編譯可能會改變函式的行為。
可能會改變函式輸出的精確度，例如由於浮點數運算的最佳化和重排。
對於控制流和條件陳述式，有一些限制，例如迴圈不能被追蹤，但可以使用 jax.lax API 來替代。
編譯時間可能很慢，尤其是當程式碼生成的大型 internal representation 時。

解決 JIT 限制

可以透過以下方法來解決 JIT 限制：

移除迴圈或使用向量化計算。
使用 jax.lax API 來替代迴圈和控制流。
改變演算法以避免 JIT 限制。
避免將迴圈包裹在 jit 函式中，但可以在迴圈內使用 jit 函式。

示例

以下是一個計算累積和的示例：

import jax
import jax.numpy as jnp

def cumulative_sum(x):
    acc = 0.0
    y = []
    for i in range(x.shape[0]):
        acc += x[i]
        y.append(acc)
    return jnp.array(y)

# 使用 jit 函式進行最佳化
cumulative_sum_jit = jax.jit(cumulative_sum)

# 測試
x = jnp.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(cumulative_sum_jit(x))

這個示例展示瞭如何使用 jax.jit 函式對累積和函式進行最佳化。

瞭解JAX的JIT編譯限制

在使用JAX（Java Advanced eXtensions）進行編譯時，瞭解其JIT（Just-In-Time）編譯限制是非常重要的。JAX是一個強大的工具，允許使用者使用Python編寫高效的數值計算程式。但是，當遇到複雜的迴圈或遞迴時，JAX的JIT編譯可能會遇到瓶頸。

什麼是JAXPR？

JAXPR（JAX Program Representation）是一種中間表示形式，用於表示JAX程式的計算圖。當您使用JAX編寫程式時，JAX會將您的程式轉換為JAXPR，以便進行最佳化和編譯。JAXPR包含了一系列的方程式，每個方程式代表了一個計算步驟。

JIT編譯限制

當您使用JAX的jax.jit函式對程式進行JIT編譯時，JAX會將您的程式轉換為機器碼。但是，如果您的程式包含複雜的迴圈或遞迴，JAX可能會產生大量的中間方程式，這會導致編譯時間過長。

例如，以下程式使用了一個簡單的迴圈來計算累積和：

def cumulative_sum(j):
    y = 0
    for i in range(len(j)):
        y += j[i]
    return y

當我們使用jax.jit對這個程式進行JIT編譯時，JAX會產生一個包含30,000個方程式的JAXPR。這個過程需要超過2分鐘的時間。

解決方案：使用`lax.scan`

為瞭解決這個問題，我們可以使用lax.scan原始函式來替代迴圈。lax.scan允許您定義一個函式，該函式對陣列中的每個元素進行計算，並累積狀態。

def cumulative_sum(j):
    def func(carry, x):
        carry += x
        return carry, carry

    init = 0
    carry, ys = lax.scan(func, init, j)
    return ys

這個版本的程式使用lax.scan來計算累積和，避免了迴圈的使用。結果，JAXPR包含的方程式數量大大減少，編譯時間也大大縮短。

5.3.4 使用 `lax.scan` 來實作累積和

在前面的例子中，我們使用了 jax.lax.scan 來實作累積和的功能。這個方法可以讓我們更有效地處理序列資料，並且可以減少中間表示的大小。

def cumulative_sum_fast(x):
    result, array = jax.lax.scan(
        lambda carry, elem: (carry+elem, carry+elem), 1.0, x)
    return array

在這個例子中，我們使用 jax.lax.scan 來掃描序列 x，並且使用 lambda 函式來計算累積和。這個 lambda 函式接收兩個引數：carry 和 elem，其中 carry 是累積和的結果，elem 是序列中的每個元素。

使用 jax.lax.scan 來實作累積和的優點是，可以減少中間表示的大小，從而加快編譯時間。事實上，使用 jax.lax.scan 來實作累積和的編譯時間比使用原始的 for 迴圈要快得多。

j = jax.make_jaxpr(cumulative_sum_fast)(jnp.ones(10000))
len(j.jaxpr.eqns)
>>> 1
%time cs = jax.jit(cumulative_sum_fast)(jnp.ones(10000))
>>> CPU times: user 145 ms, sys: 6.02 ms, total: 151 ms
>>> Wall time: 213 ms

5.3.5 使用 `@jit` 對類別方法進行編譯

在 JAX 中，使用 @jit 對類別方法進行編譯需要一些額外的注意。簡單地在類別方法上新增 @jit 註解可能會導致錯誤。

class ScaleClass:
    def __init__(self, scale: jnp.array):
        self.scale = scale
    @jax.jit
    def apply(self, x: jnp.array):
        return self.scale * x

scale_double = ScaleClass(2)
scale_double.apply(10)
>>> TypeError: Cannot interpret value of type <class '__main__.ScaleClass'>
as an abstract array; it does not have a dtype attribute

這是因為 JAX 的 @jit 編譯器需要知道類別方法的輸入和輸出型別，但是類別方法的輸入和輸出型別可能不明確。為瞭解決這個問題，我們需要使用 jax.jit 來編譯類別方法，並且需要指定輸入和輸出型別。

內容解密：

在上面的例子中，我們定義了一個 ScaleClass 類別，該類別有一個 apply 方法。這個方法接收一個 x 引數，並且傳回 self.scale * x。我們想要使用 @jit 對這個方法進行編譯，但是簡單地在方法上新增 @jit 註解可能會導致錯誤。

為瞭解決這個問題，我們需要使用 jax.jit 來編譯類別方法，並且需要指定輸入和輸出型別。具體地說，我們需要使用 jax.jit 來編譯 apply 方法，並且需要指定輸入型別為 jnp.array，輸出型別為 jnp.array。

圖表翻譯：

以下是使用 Mermaid 圖表來描述類別方法編譯的過程：

  flowchart TD
    A[定義類別] --> B[定義方法]
    B --> C[使用 @jit 編譯]
    C --> D[指定輸入和輸出型別]
    D --> E[編譯完成]

在這個圖表中，我們首先定義一個類別，然後定義一個方法。接下來，我們使用 @jit 對方法進行編譯，並且需要指定輸入和輸出型別。最後，編譯完成。

第五章：編譯您的程式碼

在這一章中，我們將探討如何使用編譯來加速您的程式碼，並瞭解相應的 jit() 轉換。

5.3.6 簡單函式

在某些情況下，函式已經很小，使用 JIT 編譯可能不會帶來顯著的效能提升。此外，編譯還需要額外的時間，同時還有使用 MLIR/XLA 和將資料複製到硬體加速器的額外開銷。在這種情況下，測量 JIT 編譯的效果並嘗試編譯最大的計算塊是很重要的，這樣可以給編譯器更多的最佳化空間。

使用輔助函式

當我們遇到類別方法無法直接使用 JIT 編譯時，可以使用輔助函式來解決這個問題。以下是使用輔助函式的範例：

from functools import partial
import jax
import jax.numpy as jnp

class ScaleClass:
    def __init__(self, scale: jnp.array):
        self.scale = scale

    def apply(self, x: jnp.array):
        return _apply_helper(self.scale, x)

@partial(jax.jit, static_argnums=0)
def _apply_helper(scale, x):
    return scale * x

scale_double = ScaleClass(2)
result = scale_double.apply(10)
print(result)  # 輸出：20

在這個範例中，我們建立了一個 ScaleClass 類別，該類別有一個 apply 方法。由於 apply 方法無法直接使用 JIT 編譯，因此我們建立了一個輔助函式 _apply_helper 並使用 @partial(jax.jit, static_argnums=0) 進行編譯。這樣可以確保 _apply_helper 函式被編譯，而 apply 方法則呼叫編譯後的 _apply_helper 函式。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[開始] --> B[定義 ScaleClass 類別]
    B --> C[定義 apply 方法]
    C --> D[定義 _apply_helper 輔助函式]
    D --> E[使用 @partial(jax.jit, static_argnums=0) 進行編譯]
    E --> F[建立 ScaleClass 例項]
    F --> G[呼叫 apply 方法]
    G --> H[取得結果]

內容解密：

上述程式碼示範瞭如何使用輔助函式來解決類別方法無法直接使用 JIT 編譯的問題。首先，我們定義了一個 ScaleClass 類別，該類別有一個 apply 方法。由於 apply 方法無法直接使用 JIT 編譯，因此我們建立了一個輔助函式 _apply_helper 並使用 @partial(jax.jit, static_argnums=0) 進行編譯。這樣可以確保 _apply_helper 函式被編譯，而 apply 方法則呼叫編譯後的 _apply_helper 函式。最終，我們建立了一個 ScaleClass 例項，呼叫 apply 方法，並取得結果。

自動向量化：加速計算的強大工具

在前幾章中，我們探討瞭如何使用Just-In-Time（JIT）編譯和編譯後的最佳化來加速計算。在本章中，我們將介紹另一種加速計算的方法：自動向量化。自動向量化是一種簡單而有效的方法，可以簡化程式設計過程並加速計算。

自動向量化的優點

自動向量化提供了多種優點。首先，它簡化了程式設計過程，允許您一次處理多個元素或陣列。其次，它可以加速計算，如果您的硬體資源和程式邏輯允許您同時執行多個專案的計算。這通常比逐一處理陣列中的每個專案要快得多。

向量化函式的不同方法

在高效能運算和深度學習中，批次處理是常見的做法。mini-batch梯度下降就是根據這個想法。神經網路中的矩陣乘法都是為了能夠同時處理多個元素而設計的。否則，處理將會非常低效。因此，使用向量化是非常重要的。

從效能最佳化視角來看，XLA 作為一個線性代數加速編譯器，其核心價值在於將多個運算融合成單一核函式，減少記憶體存取和運算時間，從而顯著提升計算效率。透過目標無關和目標相關的最佳化，XLA 能夠針對不同硬體後端生成高度最佳化的機器碼。然而，XLA 的 JIT 編譯也存在一些限制，例如對副作用和全域狀態的處理、浮點數運算精確度以及控制流的處理。對於包含複雜迴圈或遞迴的程式，直接使用 JIT 編譯可能導致編譯時間過長和 JAXPR 過於龐大。為瞭解決這個問題，可以採用 lax.scan 原始函式替代迴圈，或使用輔助函式來間接編譯類別方法。此外，自動向量化也是一種有效提升計算效率的策略，它允許同時處理多個元素或陣列，尤其適用於批次處理和矩陣運算等場景。玄貓認為，XLA 及其相關技術，例如 OpenXLA 和 StableHLO，代表了機器學習編譯器的重要發展方向，未來將在更廣泛的硬體平臺和深度學習框架中發揮關鍵作用。對於追求極致效能的開發者而言，深入理解 XLA 的工作原理和最佳實務至關重要。

玄貓

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。

JAX 編譯技術深入探討與效能最佳化實踐

XLA 的優點

XLA 的工作原理

OpenXLA

XLA HLO

編譯過程

JAX 和 XLA

內容解密：

圖表翻譯：

編譯技術之旅：從 Python 到 HLO

XLA：跨平臺編譯器

MLIR：多級別中間表示

編譯 Python 程式碼

JIT 編譯器的內部運作

使用 JAX 的 JIT 編譯

編譯過程

使用 AOT 編譯

內容解密：

圖表翻譯：

編譯過程中的HLO代表

HLO編譯流程

內部表示法

Lower表示法

Stage out

HLO代表的優點

內容解密：

圖表翻譯：

編譯過程與即時編譯（JIT）和提前編譯（AOT）的比較

即時編譯（JIT）

提前編譯（AOT）

編譯過程

JIT和AOT的比較

內容解密：

圖表翻譯：

編譯程式碼的差異

即時編譯（JIT）

提前編譯（AOT）

行為差異

批次處理

圖表翻譯：

內容解密：

JAX 和 jaxlib

JAX 分佈結構

JIT 編譯

JIT 限制

解決 JIT 限制

示例

瞭解JAX的JIT編譯限制

什麼是JAXPR？

JIT編譯限制

解決方案：使用lax.scan

5.3.4 使用 lax.scan 來實作累積和

5.3.5 使用 @jit 對類別方法進行編譯

內容解密：

圖表翻譯：

第五章：編譯您的程式碼

5.3.6 簡單函式

使用輔助函式

圖表翻譯：

內容解密：

自動向量化：加速計算的強大工具

自動向量化的優點

向量化函式的不同方法

玄貓

解決方案：使用`lax.scan`

5.3.4 使用 `lax.scan` 來實作累積和

5.3.5 使用 `@jit` 對類別方法進行編譯