JAX平行化深度學習訓練技術

隨著深度學習模型日益複雜，訓練時間也越來越長。利用 JAX 框架提供的平行化功能，可以有效縮短訓練時間，提升效率。JAX 提供了 pmap 和 vmap 等函式，方便開發者將計算任務分配到多個裝置上執行，例如多核心 CPU、GPU 或 TPU。透過這些技術，可以實作資料平行和模型平行等不同的平行化策略，充分利用硬體資源。此外，JAX 還支援張量分片（Tensor Sharding），讓開發者更精細地控制資料在不同裝置上的分配，進一步提升平行計算的效率。

使用JAX進行平行化深度學習

在深度學習中，使用平行化技術可以大大加速模型的訓練速度。JAX是一個強大的函式庫，它提供了對於平行化和向量化運算的支援。在這篇文章中，我們將探討如何使用JAX進行平行化深度學習。

定義超引數

在開始訓練模型之前，我們需要定義一些超引數。這些超引數包括初始學習率、衰減率、衰減步數和訓練epoch數。

INIT_LR = 1.0  # 初始學習率
DECAY_RATE = 0.95  # 衰減率
DECAY_STEPS = 5  # 衰減步數
NUM_EPOCHS = 20  # 訓練epoch數

定義損失函式

損失函式是用於評估模型預測結果與真實標籤之間差異的函式。在這裡，我們使用交叉熵損失函式。

def loss(params, images, targets):
    """Categorical cross entropy loss function."""
    logits = batched_predict(params, images)
    log_preds = logits - jnp.log(jnp.sum(jnp.exp(logits)))
    return -jnp.mean(targets * log_preds)

使用pmap進行平行化

JAX提供了pmap函式，用於平行化函式。pmap函式可以將函式對映到多個裝置上，從而實作平行化。

@partial(jax.pmap,
         axis_name='devices',
         in_axes=(None, 0, 0, None),
         out_axes=(None, 0))
def update(params, x, y, epoch_number):
    loss_value, grads = value_and_grad(loss)(params, x, y)
    grads = [(jax.lax.psum(dw, 'devices'),
              jax.lax.psum(db, 'devices'))
             for dw, db in grads]
    #...

在上面的程式碼中，我們使用pmap函式將update函式平行化到多個裝置上。in_axes引數指定了輸入引數的軸向，out_axes引數指定了輸出引數的軸向。

Plantuml圖表：JAX平行化流程

圖表翻譯：

上面的Plantuml圖表展示了JAX平行化流程。首先，我們初始化模型引數和超引數。然後，我們定義損失函式和使用pmap進行平行化。接下來，我們更新模型引數和計算損失值。最後，我們傳回損失值。

資料平行神經網路訓練範例

在資料平行神經網路訓練中，我們需要將資料分割到多個裝置上，以便同時進行訓練。以下是資料平行神經網路訓練的範例：

import jax
import jax.numpy as jnp

# 定義學習率和衰減率
INIT_LR = 0.01
DECAY_RATE = 0.9
DECAY_STEPS = 1000

# 定義更新函式
def update(params, x, y, epoch_number):
    # 計算學習率
    lr = INIT_LR * DECAY_RATE ** (epoch_number / DECAY_STEPS)
    
    # 計算梯度
    grads = jax.grad(loss_fn)(params, x, y)
    
    # 更新引數
    updated_params = [(w - lr * dw, b - lr * db) for (w, b), (dw, db) in zip(params, grads)]
    
    # 計算損失值
    loss_value = loss_fn(params, x, y)
    
    return updated_params, loss_value

# 定義損失函式
def loss_fn(params, x, y):
    # 計算預測值
    predictions = jnp.dot(x, params[0]) + params[1]
    
    # 計算損失值
    loss = jnp.mean((predictions - y) ** 2)
    
    return loss

# 定義資料集
train_data =...

# 定義裝置數量和批次大小
NUM_DEVICES = 8
BATCH_SIZE = 32

# 定義神經網路引數
init_params =...

# 訓練神經網路
for epoch in range(1000):
    # 取得批次資料
    x, y = next(train_data_iter)
    
    # 重塑資料
    x = jnp.reshape(x, (NUM_DEVICES, BATCH_SIZE, -1))
    y = jnp.reshape(y, (NUM_DEVICES, BATCH_SIZE))
    
    # 更新引數
    updated_params, loss_value = update(init_params, x, y, epoch)
    
    # 輸出損失值
    print(loss_value)

在這個範例中，我們定義了一個更新函式 update，它計算梯度和更新引數。然後，我們定義了一個損失函式 loss_fn，它計算預測值和損失值。最後，我們訓練神經網路，取得批次資料，重塑資料，更新引數，和輸出損失值。

資料平行神經網路訓練的優點

資料平行神經網路訓練有以下優點：

• 加速訓練速度：資料平行神經網路訓練可以同時進行訓練，從而加速訓練速度。
• 提高準確度：資料平行神經網路訓練可以提高準確度，因為它可以同時進行訓練，從而得到更好的引數。

資料平行神經網路訓練的挑戰

資料平行神經網路訓練也有以下挑戰：

• 梯度聚合：資料平行神經網路訓練需要聚合梯度，這可能會導致溝通成本增加。
• 引數更新：資料平行神經網路訓練需要更新引數，這可能會導致引數不一致。

內容解密：

在上述程式碼中，我們使用了 jax 和 jax.numpy 來進行資料平行神經網路訓練。jax 是一個根據 Python 的自動微分函式庫，它可以用來計算梯度和更新引數。jax.numpy 是一個根據 NumPy 的函式庫，它可以用來進行數值計算。

我們定義了一個更新函式 update，它計算梯度和更新引數。然後，我們定義了一個損失函式 loss_fn，它計算預測值和損失值。最後，我們訓練神經網路，取得批次資料，重塑資料，更新引數，和輸出損失值。

圖表翻譯：

在這個圖表中，我們展示了資料平行神經網路訓練的流程。首先，我們取得批次資料，然後重塑資料，接著更新引數，最後輸出損失值。這個流程可以同時進行訓練，從而加速訓練速度和提高準確度。

平行計算的深度延伸

在深度學習中，如何有效地利用多個裝置來加速計算是一個非常重要的議題。透過平行計算，可以將大規模的資料分割成小塊，並分配給多個裝置進行計算，從而大大提高計算效率。

平行計算的基本概念

平行計算是指在多個處理單元上同時執行多個任務，以達到加速計算的目的。在深度學習中，常見的平行計算方法包括資料平行（Data Parallelism）和模型平行（Model Parallelism）。

資料平行是指將訓練資料分割成小塊，並分配給多個裝置進行計算。每個裝置都會計算出自己的梯度，並將其傳回主裝置進行聚合。這種方法可以有效地加速計算速度，但需要注意的是，每個裝置都需要有一份完整的模型引數。

模型平行是指將模型分割成小塊，並分配給多個裝置進行計算。每個裝置都會計算出自己的模型引數，並將其傳回主裝置進行聚合。這種方法可以有效地減少記憶體需求，但需要注意的是，每個裝置都需要有一份完整的模型架構。

平行計算的實作

在實作平行計算時，需要注意以下幾點：

1. 資料分割：需要將訓練資料分割成小塊，並分配給多個裝置進行計算。
2. 模型引數傳遞：需要將模型引數傳遞給每個裝置，並確保每個裝置都有一份完整的模型引數。
3. 梯度聚合：需要將每個裝置計算出的梯度進行聚合，以得到最終的梯度。
4. 模型更新：需要將聚合後的梯度用於更新模型引數。

平行計算的優點

平行計算有以下幾個優點：

1. 加速計算速度：平行計算可以有效地加速計算速度，尤其是在大規模資料集上。
2. 減少記憶體需求：模型平行可以有效地減少記憶體需求，尤其是在大規模模型上。
3. 提高計算效率：平行計算可以有效地提高計算效率，尤其是在多個裝置上。

平行計算的挑戰

平行計算也有一些挑戰，包括：

1. 通訊成本：平行計算需要進行大量的通訊，包括模型引數傳遞和梯度聚合，這可能會導致通訊成本增加。
2. 同步問題：平行計算需要確保每個裝置都同步進行計算，這可能會導致同步問題。
3. 錯誤處理：平行計算需要進行錯誤處理，包括處理裝置故障和通訊錯誤。

內容解密：

import jax
import jax.numpy as jnp

# 定義模型引數
params =...

# 定義訓練資料
images =...
targets =...

# 定義批次大小
batch_size =...

# 定義裝置數量
num_devices =...

# 對訓練資料進行分割
images_split = jnp.split(images, num_devices)
targets_split = jnp.split(targets, num_devices)

# 對每個裝置進行計算
def compute_loss(params, images, targets):
    #...
    return loss

losses = []
for i in range(num_devices):
    images_device = images_split[i]
    targets_device = targets_split[i]
    loss = compute_loss(params, images_device, targets_device)
    losses.append(loss)

# 對梯度進行聚合
grads = jax.grad(compute_loss)(params, images, targets)

# 更新模型引數
params = params - 0.01 * grads

圖表翻譯：

這個圖表展示了平行計算的過程，包括模型引數傳遞、梯度計算、梯度聚合和模型更新。

內容解密：

上述程式碼展示瞭如何使用JAX（Java Advanced eXtensions）進行神經網路訓練的過程。首先，定義了accuracy函式，該函式計算模型在給定資料上的準確率。接著，初始化模型引數params，然後進入訓練迴圈。

在每個epoch中，計算模型在訓練資料上的損失和準確率。訓練資料被重新排列以適應多個裝置的需求。模型引數在每次迭代中更新，同時計算損失值。

圖表翻譯：

此流程圖展示了神經網路訓練的過程，從初始化模型引數開始，到計算損失和準確率，更新模型引數，計算準確率，最終輸出結果。

程式碼解析：

• accuracy函式計算模型在給定資料上的準確率。
• init_params初始化模型引數。
• update函式更新模型引數。
• batch_accuracy函式計算批次準確率。
• one_hot函式將標籤轉換為one-hot編碼。
• jnp.mean計算平均值。
• jnp.sum計算總和。

技術分析：

此程式碼使用JAX進行神經網路訓練，展示瞭如何計算損失和準確率，更新模型引數，輸出結果。其中，accuracy函式和update函式是關鍵部分，分別負責計算準確率和更新模型引數。

• 使用更先進的最佳化演算法進行模型訓練。
• 整合多個模型以提高準確率。
• 使用遷移學習提高模型的泛化能力。

平行計算與多主機組態

在深度學習中，能夠有效地利用平行計算來加速訓練過程是非常重要的。JAX是一個強大的函式庫，提供了多種方法來平行化計算。在本文中，我們將探討如何使用JAX進行平行計算，以及如何組態多主機環境。

訓練迴圈與平行計算

在訓練迴圈中，我們可以使用vmap()和pmap()等函式來平行化計算。vmap()可以將函式應用於多個輸入，pmap()可以將函式平行化地應用於多個裝置上。這些函式可以幫助我們加速訓練過程。

import jax
import jax.numpy as jnp

# 定義一個簡單的神經網路模型
def mlp(x):
    return jnp.dot(x, jnp.array([[1.0], [2.0]]))

# 使用vmap()來平行化計算
x = jnp.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
y = jax.vmap(mlp)(x)

print(y)

多主機組態

在多主機環境中，JAX使用多控制器程式設計模型。每個JAX Python程式都獨立執行，相同的JAX Python程式執行在每個程式中。這與其他分散式系統不同，後者通常有一個控制器管理多個工作節點。

要在多主機環境中使用JAX，我們需要手動執行JAX程式在每個主機上。目前，還沒有很好的方法從單個Colab筆記本管理多個JAX Python程式。

import jax
import jax.numpy as jnp

# 初始化一個叢集
jax.distributed.initialize()

# 取得當前程式的索引
process_index = jax.process_index()

print(process_index)

全域裝置與本地裝置

在JAX中，有兩種型別的裝置：全域裝置和本地裝置。全域裝置是指所有JAX程式中的裝置，而本地裝置是指直接連線到當前主機的裝置。

import jax
import jax.numpy as jnp

# 取得當前主機的本地裝置
local_devices = jax.local_devices()

print(local_devices)

內容解密：

在上述程式碼中，我們使用jax.vmap()來平行化計算，並使用jax.distributed.initialize()來初始化一個叢集。同時，我們還使用jax.process_index()來取得當前程式的索引，和jax.local_devices()來取得當前主機的本地裝置。

圖表翻譯：

此圖示為JAX的多控制器程式設計模型，其中每個JAX Python程式都獨立執行，相同的JAX Python程式執行在每個程式中。

使用多主機組態

您可以使用 pmap() 來跨多個程式執行計算。每個 pmap() 只能看到其本地裝置，您必須為每個程式單獨準備資料。因此，每個 JAX 程式在其本地資料上執行計算。然而，當您在函式內部呼叫集體操作時，它們會跨所有全域裝置執行，因此看起來像 pmap() 在不同主機之間分片的陣列上執行。每個主機只看到和處理其自己的分片，但它們使用集體操作進行通訊。

以下是一個程式，該程式在叢集中執行平行化的點積計算，然後計算點積的全域總和。該程式在所有 TPU 主機上執行。將此程式碼複製到一個名為 worker.py 的檔案中。然後，我們將其分發到叢集中並執行它。

程式清單：TPU Pod Slice

import jax
import jax.numpy as jnp
from jax import random

jax.distributed.initialize()
print('== Running worker: ', jax.process_index())

def dot(v1, v2):
    return jnp.vdot(v1, v2)

rng_key = random.PRNGKey(42 + 10*jax.process_index())
vs = random.normal(rng_key, shape=(2_000_000, 3))
v1s = vs[:1_000_000, :]
v2s = vs[1_000_000:, :]

# TPU Pod 中的總 TPU 核數
# 本主機附加的 TPU 核數
local_device_count = jax.local_device_count()

if jax.process_index() == 0:
    print('-- local device count:', jax.local_device_count())
    # print('local devices:', jax.local_devices())
print('-- JAX version:', jax.__version__)

v1sp = v1s.reshape(
    (local_device_count,
     v1s.shape[0]//local_device_count,
     v1s.shape[1]))

內容解密：

在這個程式中，我們首先初始化 JAX 分散式執行環境，然後列印預出當前程式的索引。定義了一個 dot() 函式，用於計算兩個向量的點積。接下來，我們生成了一個隨機數鍵，並使用它生成了一個大型隨機陣列 vs。然後，我們將 vs 分成兩部分：v1s 和 v2s。

我們獲得了本地裝置的數量，並在主程式中列印預出這個數量。最後，我們重新排列 v1s 的形狀，以便它可以被分配到不同的 TPU 核上。

圖表翻譯：

這個程式展示瞭如何使用 JAX 在多個 TPU 主機上執行平行化的計算。透過使用 pmap() 和集體操作，我們可以實作跨主機的資料處理和通訊。

分散式計算環境初始化

在分散式計算的背景下，初始化一個叢集是首要步驟。這個過程涉及到多個worker節點的啟動，每個節點都會列印預出自己的ID資訊，以便於後續的管理和通訊。

叢集初始化

import torch
import torch.distributed as dist

# 初始化叢集
dist.init_process_group('nccl', init_method='env://')

# 取得全域性裝置數量
global_device_count = torch.cuda.device_count()

# 取得本地裝置數量
local_device_count = torch.cuda.device_count() // dist.get_world_size()

隨機張量生成

在每個worker節點上，生成一個唯一的隨機張量。這個張量的生成使用不同的隨機種子，以確保每個節點上的資料是獨立的。

# 設定隨機種子
torch.manual_seed(dist.get_rank())

# 生成隨機張量
v2s = torch.randn(10, 10)

裝置數量檢查

為了確保叢集的正常運作，需要檢查全域性裝置數量和本地裝置數量。

print(f"Global device count: {global_device_count}")
print(f"Local device count: {local_device_count}")

張量重塑

將生成的隨機張量重塑，以適應分散式計算的需求。

v2sp = v2s.reshape(
    (local_device_count,
     v2s.shape[0]//local_device_count,
     v2s.shape[1]))

內容解密：

在上述程式碼中，我們首先初始化了一個分散式計算叢集，然後在每個worker節點上生成了一個唯一的隨機張量。接著，我們檢查了全域性裝置數量和本地裝置數量，以確保叢集的正常運作。最後，我們將生成的隨機張量重塑，以適應分散式計算的需求。

圖表翻譯：

此圖表展示了分散式計算環境初始化的流程，從初始化叢集開始，到生成隨機張量，然後檢查裝置數量，最後重塑張量。

第7章：平行化計算

在這一章中，我們將探討如何使用JAX函式庫來平行化計算。平行化計算是指將計算任務分割成多個子任務，並由多個處理器或核心同時執行，以提高計算效率。

初始化叢集

首先，我們需要初始化一個叢集（cluster）以便進行平行化計算。這可以透過jax.distributed.initialize()函式來完成。每個機器都會準備自己的隨機向量陣列，我們使用不同的隨機數種子（seed）來確保每個工作者（worker）都有不同的值。

平行化和向量化計算

接下來，每個主機都會執行平行化和向量化的點積（dot product）計算，處理自己的資料。這裡不會發生不同主機之間的通訊。

import jax
import jax.numpy as jnp

# 初始化叢集
jax.distributed.initialize()

# 每個主機準備自己的隨機向量陣列
v1sp = jnp.random.rand(8, 125000, 3)
v2sp = jnp.random.rand(8, 125000, 3)

# 平行化和向量化點積計算
dots = jax.pmap(jax.vmap(jnp.dot))(v1sp, v2sp)

全域總和計算

然後，我們會計算全域總和（global sum）。每個主機都會執行jax.lax.psum函式來計算自己的總和，然後所有主機都會交換自己的總和並計算全域總和。

# 全域總和計算
global_sum = jax.pmap(
    lambda x: jax.lax.psum(jnp.sum(x), axis_name='p'),
    axis_name='p'
)(dots)

結果處理

最後，我們會處理結果。每個工作者都會列印自己的全域總和和當地總和。

# 結果處理
if jax.process_index() == 0:
    print('-- global_sum shape: ', global_sum.shape)  # (8,)
print(f'== Worker {jax.process_index()} global sum: {global_sum}')

dots = dots.reshape((dots.shape[0]*dots.shape[1]))

if jax.process_index() == 0:
    print('-- result shape: ', dots.shape)  # (1000000,)

local_sum = jnp.sum(dots)
print(f'== Worker {jax.process_index()} local sum: {local_sum}')

print(f'== Worker {jax.process_index()} done')

使用TPU進行分散式計算

在上一節中，我們瞭解瞭如何使用JAX進行分散式計算。現在，我們將深入探討如何使用TPU（Tensor Processing Unit）進行分散式計算。

TPU架構

TPU是一種由Google開發的專用晶片，設計用於加速機器學習和深度學習計算。TPU具有八個核心，每個核心都可以獨立執行，從而實作高效的分散式計算。

分散式計算過程

當我們使用TPU進行分散式計算時，會發生以下過程：

1. 資料分割：資料被分割成多個部分，每個部分都會被送到不同的TPU核心。
2. 計算：每個TPU核心都會計算其所收到的資料部分的總和。
3. 合併：所有TPU核心的結果都會被合併起來，形成最終的結果。

實作分散式計算

要實作分散式計算，我們需要使用JAX的pmap函式，這個函式可以將計算任務分割到多個TPU核心上。以下是示例程式碼：

import jax

# 定義計算函式
def calculate_sum(x):
    return jax.numpy.sum(x)

# 建立TPU Pod
tpu_pod = jax.devices()[0]

# 定義資料
data = jax.numpy.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 使用pmap函式進行分散式計算
result = jax.pmap(calculate_sum, devices=tpu_pod)(data)

print(result)

在這個示例中，我們定義了一個計算函式calculate_sum，然後建立了一個TPU Pod。接著，我們定義了一個資料陣列，並使用pmap函式將計算任務分割到多個TPU核心上。最終，結果會被印出。

多主機組態

如果您需要使用多個主機進行分散式計算，您可以使用JAX的multihost功能。以下是示例程式碼：

import jax

# 定義計算函式
def calculate_sum(x):
    return jax.numpy.sum(x)

# 建立多主機組態
multihost = jax.multihost.create(num_hosts=2)

# 定義資料
data = jax.numpy.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 使用pmap函式進行分散式計算
result = jax.pmap(calculate_sum, devices=multihost)(data)

print(result)

在這個示例中，我們定義了一個計算函式calculate_sum，然後建立了一個多主機組態。接著，我們定義了一個資料陣列，並使用pmap函式將計算任務分割到多個主機上。最終，結果會被印出。

分散式計算與TPU叢集

在深度學習和大規模資料處理中，分散式計算是一種常見的最佳化策略。透過將計算任務分配到多個計算單元上，可以大大提高計算效率。Google Cloud 的 Tensor Processing Units (TPUs) 是一種專門為機器學習和深度學習任務設計的加速器。TPU 叢集可以提供更高的計算能力和更低的延遲。

安裝 JAX 與 TPU 相關套件

要使用 TPU 叢集，首先需要安裝 JAX 和相關套件。JAX 是一個根據 Python 的機器學習框架，提供了高效的數值計算和自動微分功能。使用以下命令安裝 JAX 和 TPU 相關套件：

pip install 'jax[tpu]>=0.2.16'

這個命令會下載和安裝 JAX 和 TPU 相關套件，包括 jax-0.4.3.tar.gz 等。

分散式計算與 TPU Pod

TPU Pod 是 Google Cloud 中的一種 TPU 叢集，可以提供更高的計算能力和更低的延遲。要使用 TPU Pod，需要先連線到 TPU Pod，然後將程式碼分佈到所有的 TPU 單元上。

使用以下命令連線到 TPU Pod：

gcloud compute tpus tpu-vm ssh tpu-pod --zone europe-west4-a --worker=all

這個命令會連線到 TPU Pod 的所有單元，包括 worker 0、worker 1、worker 2 和 worker 3。

將程式碼分佈到 TPU 單元

要將程式碼分佈到 TPU 單元，需要使用以下命令：

gcloud compute tpus tpu-vm scp worker.py tpu-pod: --worker=all --zone=europe-west4-a

這個命令會將 worker.py 程式碼分佈到 TPU Pod 的所有單元上。

執行程式碼

最後，可以使用以下命令執行程式碼：

gcloud compute tpus tpu-vm ssh tpu-pod --zone europe-west4-a --worker=all --command "python3 worker.py"

這個命令會執行 worker.py 程式碼，並輸出結果。

內容解密：

• gcloud compute tpus tpu-vm ssh tpu-pod：連線到 TPU Pod。
• --zone europe-west4-a：指定區域為 europe-west4-a。
• --worker=all：指定所有 TPU 單元。
• pip install 'jax[tpu]>=0.2.16'：安裝 JAX 和 TPU 相關套件。
• gcloud compute tpus tpu-vm scp worker.py tpu-pod:：將程式碼分佈到 TPU 單元。
• python3 worker.py：執行程式碼。

圖表翻譯：

這個圖表展示了使用 TPU Pod 的流程，包括連線到 TPU Pod、安裝 JAX 和 TPU 相關套件、將程式碼分佈到 TPU 單元、執行程式碼和輸出結果。

分散式計算的實踐：TPU 叢集的應用

在深度學習和大規模資料處理中，分散式計算是一種常見的最佳化策略。透過將任務分配到多個計算核心或節點上，可以大大提高計算效率和速度。Google 的 Tensor Processing Unit（TPU）是一種專門為機器學習和深度學習任務設計的應用特定積體電路（ASIC）。本文將探討如何使用 TPU 叢集進行分散式計算，並展示一個實際的例子。

TPU 叢集的優勢

使用 TPU 叢集可以帶來多個優勢，包括：

• 加速計算速度：透過將計算任務分配到多個 TPU 核心，可以大大提高計算速度。
• 提高效率：TPU 叢集可以處理大規模資料和複雜的計算任務，從而提高整體效率。
• 降低成本：與傳統的 CPU 或 GPU 相比，TPU 叢集可以提供更高的效能和更低的成本。

實踐示例

以下是一個簡單的示例，展示如何使用 TPU 叢集進行分散式計算：

import numpy as np

# 定義 TPU 叢集的大小
num_workers = 4

# 初始化 TPU 叢集
tpu_cluster = []

for i in range(num_workers):
    # 建立一個 TPU 工作器
    worker = TPUWorker()
    tpu_cluster.append(worker)

# 定義一個簡單的計算任務
def calculate_sum(data):
    return np.sum(data)

# 將資料分配到 TPU 叢集
data = np.random.rand(1000000)
split_data = np.split(data, num_workers)

# 啟動 TPU 叢集
for i, worker in enumerate(tpu_cluster):
    worker.start(calculate_sum, split_data[i])

# 等待所有工作器完成
for worker in tpu_cluster:
    worker.join()

# 收集結果
results = [worker.get_result() for worker in tpu_cluster]

# 列印結果
print("Results:", results)

在這個示例中，我們定義了一個簡單的計算任務 calculate_sum，然後將資料分配到 TPU 叢集。每個工作器執行計算任務，並傳回結果。最後，我們收集所有工作器的結果並列印預出來。

圖表翻譯：TPU 叢集架構

這個圖表展示了 TPU 叢集的架構，包括工作器、計算任務和結果收集。

使用Tensor Sharding進行平行化

在前一章中，我們學習瞭如何使用pmap()進行平行化。現在，我們將探討另一個平行化方法：Tensor Sharding。Tensor Sharding是一種自動將函式分割到多個裝置上的方法，不需要指定太多低階別細節。

什麼是Tensor Sharding？

Tensor Sharding是一種將張量分割到多個裝置上的方法，允許我們在多個裝置上進行平行化計算。這種方法與pmap()不同，pmap()需要我們明確指定要平行化的裝置和計算。

如何使用Tensor Sharding？

要使用Tensor Sharding，我們需要使用jax.Array型別，這是一種統一的陣列型別，涵蓋了DeviceArray、ShardedDeviceArray和GlobalDeviceArray等型別。jax.Array型別允許我們在多個裝置上進行平行化計算，而不需要複製資料到單一裝置上。

示例：使用Tensor Sharding進行點積計算

以下是使用Tensor Sharding進行點積計算的示例：

import jax
import jax.numpy as jnp

# 建立兩個張量
x = jnp.array([1, 2, 3])
y = jnp.array([4, 5, 6])

# 將張量分割到多個裝置上
x_sharded = jax.sharding.split(x, 2)
y_sharded = jax.sharding.split(y, 2)

# 進行點積計算
result = jnp.dot(x_sharded, y_sharded)

print(result)

在這個示例中，我們首先建立兩個張量x和y，然後將它們分割到多個裝置上使用jax.sharding.split()函式。最後，我們進行點積計算使用jnp.dot()函式。

使用Tensor Sharding進行神經網路訓練

Tensor Sharding也可以用於神經網路訓練。以下是使用Tensor Sharding進行神經網路訓練的示例：

import jax
import jax.numpy as jnp
from jax.experimental import stax

# 定義神經網路模型
def neural_network(x):
    return stax.serial(
        stax.Dense(64, W_init=jax.nn.initializers.zeros),
        stax.Relu(),
        stax.Dense(10, W_init=jax.nn.initializers.zeros)
    )(x)

# 建立訓練資料
x_train = jnp.array([...])
y_train = jnp.array([...])

# 將資料分割到多個裝置上
x_train_sharded = jax.sharding.split(x_train, 2)
y_train_sharded = jax.sharding.split(y_train, 2)

# 進行神經網路訓練
loss = jnp.mean((neural_network(x_train_sharded) - y_train_sharded) ** 2)
grads = jax.grad(loss, neural_network.params)

print(grads)

在這個示例中，我們首先定義一個神經網路模型，然後建立訓練資料。接著，我們將資料分割到多個裝置上使用jax.sharding.split()函式。最後，我們進行神經網路訓練使用jax.grad()函式。

8 使用張量分片

8.1 張量分片基礎

讓我們重新實作經典的點積範例，以使用張量分片。如清單 8.1 所示，我們在計算之前對陣列進行分片；相關程式碼在清單中以粗體顯示。然後，所有計算都以平行方式進行；我們不會修改任何與計算相關的程式碼。

清單 8.1 使用分散式陣列平行化點積計算

from jax.experimental import mesh_utils
from jax.sharding import PositionalSharding
from jax import random
import jax.numpy as jnp

def dot(v1, v2):
    return jnp.vdot(v1, v2)

rng_key = random.PRNGKey(42)
vs = random.normal(rng_key, shape=(8_000, 10_000))
v1s = vs[:4_000, :]
v2s = vs[4_000:, :]

print(v1s.shape, v2s.shape)
# (4000, 10000), (4000, 10000)

# 使用jax.debug.visualize_array_sharding視覺化陣列分片
#...

內容解密：

在這個範例中，我們首先匯入必要的模組，包括 jax.experimental.mesh_utils、jax.sharding 和 jax.random。然後，我們定義了一個 dot 函式，用於計算兩個向量的點積。

接下來，我們生成了一個隨機數字鍵 rng_key，並使用它生成一個形狀為 (8_000, 10_000) 的隨機陣列 vs。然後，我們將 vs 分割成兩個部分：v1s 和 v2s，每個部分的形狀為 (4_000, 10_000)。

最後，我們使用 jax.debug.visualize_array_sharding 函式視覺化 v1s 的分片情況。這個函式可以幫助我們瞭解陣列如何被分割和分佈在不同的裝置上。

圖表翻譯：

以下是使用 Plantuml 圖表語言描述的點積計算過程：

@startuml
skinparam backgroundColor #FEFEFE
skinparam componentStyle rectangle

title JAX平行化深度學習訓練技術

package "機器學習流程" {
    package "資料處理" {
        component [資料收集] as collect
        component [資料清洗] as clean
        component [特徵工程] as feature
    }

    package "模型訓練" {
        component [模型選擇] as select
        component [超參數調優] as tune
        component [交叉驗證] as cv
    }

    package "評估部署" {
        component [模型評估] as eval
        component [模型部署] as deploy
        component [監控維護] as monitor
    }
}

collect --> clean : 原始資料
clean --> feature : 乾淨資料
feature --> select : 特徵向量
select --> tune : 基礎模型
tune --> cv : 最佳參數
cv --> eval : 訓練模型
eval --> deploy : 驗證模型
deploy --> monitor : 生產模型

note right of feature
  特徵工程包含：
  - 特徵選擇
  - 特徵轉換
  - 降維處理
end note

note right of eval
  評估指標：
  - 準確率/召回率
  - F1 Score
  - AUC-ROC
end note

@enduml

在這個圖表中，我們可以看到點積計算的過程被分為四個步驟：陣列分片、平行計算、結果合併和最終結果。每個步驟都代表了點積計算過程中的一個重要環節。

分散式計算中的分片技術

在分散式計算中，分片（Sharding）是一種將大型資料或計算任務分割成小塊，以便於在多個計算節點（如TPU）上進行處理的技術。這種方法可以提高計算效率、降低單個節點的負載，並使得系統更容易擴充套件。

PositionalSharding

PositionalSharding是一種分片策略，它根據計算任務的位置將其分配到不同的計算節點。這種方法可以確保計算任務被均勻地分配到各個節點，從而提高整體計算效率。

import mesh_utils

# 建立一個8個TPU的裝置網格
device_mesh = mesh_utils.create_device_mesh((8, 1))

# 建立一個PositionalSharding物件
sharding = PositionalSharding(device_mesh)

print(sharding)

輸出結果：

PositionalSharding([
  [{TPU 0}],
  [{TPU 1}],
  [{TPU 2}],
  [{TPU 3}],
  [{TPU 6}],
  [{TPU 7}],
  [{TPU 4}],
  [{TPU 5}]
])

在這個例子中，我們建立了一個8個TPU的裝置網格，並使用PositionalSharding將計算任務分片到不同的TPU上。輸出結果顯示了每個TPU被分配到的計算任務。

分片的優點

分片技術有以下優點：

• 提高計算效率：透過將計算任務分割成小塊，可以提高整體計算效率。
• 降低單個節點的負載：分片可以降低單個節點的負載，使得系統更容易擴充套件。
• 提高系統的可靠性：如果一個節點失敗，其他節點可以接管其計算任務，從而提高系統的可靠性。

從技術架構視角來看，JAX透過pmap和vmap等函式以及Tensor Sharding技術，為深度學習的平行化計算提供了強大的支援。分析比較JAX與其他深度學習框架，其在函式轉換和自動微分方面的優勢使其在處理複雜模型和大型資料集時表現出色。然而，JAX在多主機組態和除錯方面仍存在挑戰，需要更完善的工具和更友善的使用介面。展望未來，隨著硬體的發展和社群的壯大，JAX的生態系統將更加完善，其在深度學習領域的應用也將更加廣泛。對於追求極致效能和模型彈性的團隊而言，深入研究JAX的核心機制並克服其現有挑戰將是釋放其巨大潛力的關鍵。玄貓認為，JAX代表了深度學習框架的一個重要演進方向，值得密切關注並積極探索其應用價值。