智慧電網狀態估計技術與深度學習應用

– 13 分鐘閱讀

智慧電網狀態估計是根據有限的測量資料推斷整個電網執行狀態的關鍵技術，其準確性直接影響電網的穩定執行和控制效率。傳統的狀態估計方法，例如加權最小二乘法，容易受到不良資料和模型誤差的影響。隨著智慧電網的發展，分散式狀態估計成為重要的研究方向，其核心思想是利用分散式的測量資料，例如 PMU、SCADA 和偽測量資料，來估計系統狀態。然而，由於電網拓撲結構的複雜性和測量資料的不確定性，分散式狀態估計仍然面臨挑戰。

智慧電網狀態估計的基礎概念與應用

狀態估計在智慧電網中的重要性

狀態估計（State Estimation, SE）是智慧電網（Smart Grid, SG）中的關鍵技術，用於根據有限的測量資料來估計系統的狀態變數。狀態估計的準確性對於電網的監控、控制和最佳化至關重要。

智慧電網狀態估計（SGSE）的流程

SGSE 的流程可以分為以下幾個階段：

  1. 拓撲處理器（Topology Processor）：聚合物理網路的狀態資料，以制定系統的線上組態。
  2. 可觀測性分析（Observability Analysis）：檢查提供的測量資料是否足以觀察到所需的資料。
  3. 狀態估計解（State Estimation Solution）：對系統的狀態變數進行最優計算。
  4. 不良資料處理（Bad Data Processing）：檢測和消除粗大誤差和注入的不良資料。
  5. 介面（Interface）：檢查結構錯誤並確保測量冗餘度足夠。

SGSE 的三種主要形式

  1. 靜態狀態估計（Static State Estimation, SSE）：假設系統處於穩態，適用於長期估計和規劃。
  2. 動態狀態估計（Dynamic State Estimation, DSE）：實時估計系統的動態狀態，適用於分析和實時功能。
  3. 預測輔助狀態估計（Forecast-Aided State Estimation, FASE）：結合 SSE 和 DSE 的優點，適用於暫態穩定性研究。

分散式狀態估計（DSSE）的基本概念

DSSE 是利用有限的測量資料來獲得分散式系統的狀態變數。DSSE 的關係可以用以下非線性方程表示： [ z = h(x) + w ] 其中，$x$ 是狀態變數的向量，$z$ 是測量值的向量，$h(x)$ 是將狀態變數與測量值相關聯的非線性函式向量，$w$ 是測量噪聲向量。

DSSE 的兩種主要公式

  1. 根據節點電壓的 DSSE（Node-Voltage-Based DSSE, NV-DSSE）：以節點電壓作為狀態變數。
  2. 根據支路電流的 DSSE（Branch-Current-Based DSSE, BC-DSSE）：以支路電流作為狀態變數。

DSSE 中的測量型別

  • 來自 PMU 的實時同步測量資料，如電壓和電流測量值及其相位角。
  • 實時非同步測量資料，如母線功率注入、電流和電壓幅值、線路功率流。
  • 根據統計負載曲線獲得的偽測量資料。

程式碼範例：DSSE 的測量資料處理

import numpy as np

def process_measurements(measurements):
    # 處理實時同步測量資料
    synchronized_measurements = measurements['synchronized']
    voltage_measurements = synchronized_measurements['voltage']
    current_measurements = synchronized_measurements['current']
    
    # 處理實時非同步測量資料
    non_synchronized_measurements = measurements['non_synchronized']
    power_injections = non_synchronized_measurements['power_injections']
    voltage_magnitudes = non_synchronized_measurements['voltage_magnitudes']
    
    # 處理偽測量資料
    pseudo_measurements = measurements['pseudo']
    load_profiles = pseudo_measurements['load_profiles']
    
    return {
        'voltage': voltage_measurements,
        'current': current_measurements,
        'power_injections': power_injections,
        'voltage_magnitudes': voltage_magnitudes,
        'load_profiles': load_profiles
    }

# 範例使用
measurements = {
    'synchronized': {
        'voltage': np.array([1.0, 1.1, 1.2]),
        'current': np.array([0.5, 0.6, 0.7])
    },
    'non_synchronized': {
        'power_injections': np.array([10, 20, 30]),
        'voltage_magnitudes': np.array([1.0, 1.1, 1.2])
    },
    'pseudo': {
        'load_profiles': np.array([5, 10, 15])
    }
}

processed_measurements = process_measurements(measurements)
print(processed_measurements)

內容解密：

此程式碼範例展示瞭如何處理 DSSE 中的不同型別的測量資料。首先，我們定義了一個函式 process_measurements，該函式接受一個包含不同型別測量資料的字典作為輸入。然後，我們分別處理實時同步測量資料、實時非同步測量資料和偽測量資料，並將處理後的結果傳回。最後，我們提供了一個範例使用案例，展示瞭如何呼叫該函式並列印處理後的測量資料。

智慧電網狀態估計的深度學習應用

智慧電網中的即時量測與預測技術

在智慧電網（Smart Grid）中，狀態估計（State Estimation, SE）扮演著至關重要的角色。透過將先進的量測基礎設施（Advanced Metering Infrastructure, AMI）、監控控制與資料採集系統（Supervisory Control and Data Acquisition, SCADA）以及微型相量測量單元（μPMUs）佈署在網路中的特定位置，即可實作即時量測。這些量測值可被建模為：

$$ z = h(v) + w, \quad 1 \leq L_m $$

其中，$h(v)$ 代表量測合成函式，可以是線性或二次關係，而 $w$ 則代表量測噪聲和建模誤差。

此外，為了增強系統的可觀測性，還採用了負載和可再生能源發電預測方法來獲得偽量測（pseudo-measurements）。這些預測值通常被建模為：

$$ z_s = h_s(v) + u, \quad 1 \leq L_s $$

其中，$z_s$ 代表預測量，而 $u$ 則代表預測誤差。

加權最小二乘法的狀態估計問題

將所有偽量測和即時量測組合成向量 $z$，並定義 $h(v)$ 為從電壓狀態向量 $v$ 到量測值的對映。智慧電網狀態估計（DSSE）問題的加權最小二乘法（WLS）公式可表示為：

$$ \min_v J(v) = \sum_{i=1}^{L_m} w_i (z_i - h_i(v))^2 + \sum_{j=1}^{L_s} w_j (z_j - h_j(v))^2 $$

由於 $h(v)$ 是非線性的，這個最佳化問題是非凸的。量測函式 $h(v)$ 可以由以下幾部分組成：

  • 由 μPMUs 獲得的相量測量，包括複數節點電壓和/或電流流動，對應的測量合成函式與狀態變數 $v$ 具有線性關係。
  • 由 SCADA 系統、AMI 或 μPMUs 獲得的實值測量，如實時和無功功率流、注入功率、電壓幅值和電流幅值。這些實值測量與狀態變數 $v$ 之間具有非線性關係，可以表示為 $v$ 的二次函式。

各種狀態估計方法

本文將介紹幾種用於智慧電網狀態估計的不同方法。首先探討了狀態估計的公式和加權最小二乘法（WLS），然後介紹了一些根據卡爾曼濾波器（KF）的方法。

傳統方法：加權最小二乘法

加權最小二乘法（WLS）是電力系統狀態估計中最常見和最基本的方法。WLS 問題可以表述為一個最佳化問題。然而，WLS 對不良資料較為敏感，且計算成本較高。為了克服這些缺點，人們提出了一些改進方法，如最小截斷平方（LTS）、最小中位數平方（LMS）和最小絕對值（LAV）等。

卡爾曼濾波器方法

卡爾曼濾波器（KF）是一種用於線性動態系統的遞迴最小均方誤差估計方法。KF 方法分為兩個階段：預測階段和更新階段。在預測階段，根據前一次迭代的結果更新時間和狀態；在更新階段，則根據實時系統狀態進行估計，並檢測不確定性以更新和修正量測值和加權平均值。

為了適應非線性系統，人們提出了擴充套件卡爾曼濾波器（EKF）和無跡卡爾曼濾波器（UKF）等改進方法。研究表明，UKF 在跟蹤真實狀態方面具有優勢，並且能夠快速適應動態狀態估計。然而，EKF 的計算時間較 UKF 更短，因為它根據一階均值和協方差近似。

深度學習在智慧電網狀態估計中的應用

近年來，深度學習技術在智慧電網狀態估計中得到了越來越多的關注。透過利用深度神經網路，可以有效地處理非線性和高維度的資料，從而提高狀態估計的準確性和魯棒性。

深度學習方法的優勢

  • 能夠處理高維度和非線性資料
  • 具有較強的魯棒性和抗幹擾能力
  • 可以實作實時狀態估計

挑戰與未來方向

  • 如何有效地整合深度學習模型和傳統的狀態估計方法
  • 如何提高深度學習模型的解釋性和可靠性
  • 如何應對大規模電力系統的計算複雜度挑戰

智慧電網狀態估計中的學習型應用

隨著人工智慧和機器學習技術的發展，根據學習的方法在電力系統的各個應用中得到了廣泛的應用，尤其是在狀態估計領域。這些方法主要根據機器學習（Machine Learning, ML）和人工神經網路（Artificial Neural Network, ANN）。

學習型方法在智慧電網狀態估計中的分類別

學習型方法在智慧電網狀態估計（SGSE）中主要可以分為幾大類別，包括監督式學習、非監督式學習和強化學習。其中，監督式學習技術在SGSE中被廣泛研究，主要包括支援向量機（Support Vector Machine, SVM）、迴歸分析（Regression Analysis）和貝葉斯定理（Bayesian Theorem）。

支援向量機方法

支援向量機是一種根據資料分析的迴歸和分類別技術。在SGSE中，SVM被成功應用於處理非線性函式，尤其是在結合核心主成分分析（Kernel Principle Component Analysis, KPCA）時。

  • 動態狀態估計器：文獻[40]提出了一種結合KPCA和SVM的動態狀態估計器，利用KPCA提取SCADA輸入之間的非線性關係，並將提取的資料作為SVM的輸入來訓練模型和預測狀態估計值。這種方法旨在解決高維輸入資料對學習演算法的訓練時間問題。
  • 最小二乘支援向量機：文獻[42]提出了一種最小二乘支援向量機（LS-SVM），並使用共軛梯度最佳化演算法來減少訓練時間。與WLS估計器相比，LS-SVM顯示出更強的魯棒性和準確性。
  • 聯合狀態估計和網路攻擊檢測：文獻[43]提出了一種根據特徵分組的聯合狀態估計和網路攻擊檢測方法，使用LS-SVM進行分類別。

貝葉斯定理方法

貝葉斯網路是一種根據統計理論的機率圖形模型，可以用於具有區域性馬可夫特性的系統，如智慧電網。

  • 網路組態變化識別：文獻[47]提出了一種使用遞迴貝葉斯演算法來識別配電系統狀態估計中的網路組態變化的方法。這種方法設計了一個模型函式庫來儲存不同的網路組態，並使用遞迴貝葉斯機率來計算每個模型的誤差，以提供正確的組態。

人工神經網路方法

人工神經網路在SGSE中也得到了廣泛的應用，包括前饋神經網路和遞迴神經網路等不同模型。這些模型可以處理複雜的非線性關係，提高狀態估計的準確性。

圖表翻譯：

此圖示展示了智慧電網狀態估計中不同學習型方法的分類別與應用。 圖表翻譯： 此圖示呈現了智慧電網狀態估計中學習型方法的分類別，包括監督式學習、非監督式學習和強化學習，並進一步細分監督式學習中的支援向量機、迴歸分析和貝葉斯定理等技術路線。

6.3 迴歸分析方法

迴歸分析是一種透過處理統計資料集來估計變數之間關係的方法。它主要處理根據輸入變數的數值或連續輸出值。迴歸分析的詳細描述參見文獻[54]。

文獻[55]提出了一種數值分析方法，利用模糊迴歸分析來描述不可靠和不準確的資料及其之間的關係。這種方法在文獻[56]中被應用於配電系統。文獻[51, 56]的作者認為，由於其簡單性，這種方法可以被改編為實用的演算法，但根據文獻[56]的結果，這種方法是耗時的。

文獻[57]提出了一種使用迴歸分析的快速狀態估計（FASE）方法。它考慮了相鄰匯流排的影響，從而建立了一個非對角線轉移矩陣，並在特定時間透過迴歸分析更新轉移矩陣。這種方法結合了根據學習和根據過濾器的演算法，利用時變狀態轉移矩陣，該矩陣依賴於先前的值和從迴歸方法獲得的歷史資料。這種聯合技術顯示了使用擴充套件卡爾曼濾波器（EKF）進行動態狀態估計（DSE）的準確性改進。文獻[57]的同一作者在文獻[58]中將迴歸分析FASE演算法應用於大規模電力系統。結果表明，與單獨使用EKF相比，該演算法具有高精確度和準確的效能。在文獻[59]中，同樣的方法在存在相量測量單元（PMUs）的情況下被實施。文獻[59]的結果表明，傳統的濾波技術在檢測不良資料和拓撲變化方面得到了改進。然而，這三項研究都沒有提到計算時間，這是DSE中的一個重要因素。

6.4 人工神經網路方法

人工神經網路（ANN）是根據人類神經網路來模擬數學模型或計算模型的。它具有單層或多層由神經元連線的結構。這些神經元可以被調整以獲得所需的目標。神經網路的主要特性是非線性對映，這使得它在智慧電網應用中具有吸引力。此外，它可以處理隨機變化，透過適當增加資料，加速線上處理和分類別，並包含潛在的內建非線性建模用於資料過濾[60]。

文獻[61]應用了一種閉環狀態估計工具來監控和操作實際的中壓網路。該方法根據自適應非線性自迴歸外部輸入（NARX）建立資料集，透過使用狀態估計器的反饋，不斷更新和重新訓練模型的神經網路狀態估計（NN-SE）。NARX在被動系統控制中的應用在文獻[62]中有詳細描述。儘管所應用的網路具有有限的線上測量數量，但它依賴於SCADA、記錄的智慧電表測量和偽測量。這種方法的主要目的是減少負載預測誤差並提高狀態估計的準確性。

內容解密：

上述段落中提到的迴歸分析和人工神經網路方法是智慧電網狀態估計中的兩種重要技術。迴歸分析用於建立變數之間的關係，而人工神經網路則利用其非線性對映能力來模擬複雜系統。兩者都在不同的研究中被應用，以提高狀態估計的準確性和效率。

圖表翻譯：

此圖示展示了智慧電網狀態估計中使用的不同方法的比較，包括迴歸分析和人工神經網路。每種方法都有其優缺點和適用場景。

圖表翻譯： 此圖表比較了迴歸分析和人工神經網路在智慧電網狀態估計中的應用。迴歸分析適合簡單系統，易於實作，但可能耗時。人工神經網路適合複雜系統，具有非線性對映能力，但需要大量資料進行訓練。

智慧電網狀態估計中的深度學習應用

簡介

智慧電網（Smart Grid, SG）狀態估計（State Estimation, SE）是確保電力系統穩定運作的關鍵技術。狀態估計透過即時量測資料來評估電網的執行狀態，對於電力系統的監控、控制和最佳化至關重要。然而，由於量測資料的誤差、裝置故障以及電網拓撲結構的變化，狀態估計面臨著諸多挑戰。近年來，深度學習（Deep Learning, DL）技術因其在處理複雜資料和模式識別方面的優越效能，被廣泛應用於智慧電網狀態估計中。

深度學習在狀態估計中的應用

使用神經網路的狀態估計

文獻[61]提出了一種根據非線性自迴歸神經網路（NARX）的閉環狀態估計方法。該方法結合負載估計和NARX神經網路，形成閉環結構，不斷更新和訓練模型，從而提高了狀態估計的準確性和魯棒性。然而，該方法假設電網拓撲結構和引數已知，這在實際應用中可能並不總是成立。

根據機器學習的魯棒狀態估計

文獻[65]提出了一種根據機器學習演算法的閉環魯棒狀態估計方法。該方法透過M-估計器和機器學習演算法相結合，直接處理來自低壓和中壓節點的量測資料，形成閉環資訊流，從而保證了狀態估計的魯棒性。該方法利用統計負載曲線訓練機器學習模型，並在平行分散式處理模型（PDP）中實作，有效地抵禦了量測誤差和組態錯誤。

多階段神經網路訓練

文獻[66]提出了一種三階段的神經網路訓練方法，用於生成準確的虛擬量測值。該方法首先利用實時潮流測量值訓練神經網路，生成高品質的虛擬量測值。然後，將虛擬量測值與實時量測值結合，輸入到加權最小二乘（WLS）估計器中，進行狀態估計。該方法在有限的實時量測值下仍能提供準確的狀態估計，並且能夠適應未來的電網拓撲變化。

線上狀態估計

文獻[68]提出了一種根據神經網路的線上狀態估計方法，並將結果建立在地理資訊系統（GIS）上。該方法透過K矩陣和粒子群最佳化（PSO）演算法模擬潮流模式，訓練神經網路模型，以估計無量測裝置的母線電壓。雖然該方法提高了運作效能，但未探討感測器的最佳佈置和最小數量，這在經濟上可能並不適合智慧電網。

挑戰與未來方向

儘管深度學習在智慧電網狀態估計中展現了廣闊的應用前景，但仍面臨著諸多挑戰，例如：

  • 電網拓撲結構和引數的不確定性
  • 量測資料的誤差和缺失
  • 大規模電網的計算複雜度

未來研究可以重點關注以下方向：

  • 開發更加魯棒的深度學習模型，以適應電網拓撲結構和引數的變化
  • 結合多源資料，提高狀態估計的準確性和可靠性
  • 研究大規模電網下的高效計算方法和最佳化策略
內容解密：

本段落主要介紹了智慧電網狀態估計中的深度學習應用。首先介紹了智慧電網狀態估計的重要性和麵臨的挑戰。然後，詳細闡述了幾種根據深度學習的狀態估計方法，包括使用神經網路的狀態估計、根據機器學習的魯棒狀態估計、多階段神經網路訓練以及線上狀態估計。最後，討論了當前面臨的挑戰和未來研究方向。

@startuml
skinparam backgroundColor #FEFEFE
skinparam componentStyle rectangle

title 智慧電網狀態估計 SGSE 架構

package "SGSE 流程" {
    component [拓撲處理器] as topology
    component [可觀測性分析] as observ
    component [狀態估計解] as se_solve
    component [不良資料處理] as bad_data
}

package "狀態估計類型" {
    component [靜態 SSE] as sse
    component [動態 DSE] as dse
    component [預測輔助 FASE] as fase
}

package "測量資料來源" {
    component [PMU 同步測量] as pmu
    component [SCADA 非同步] as scada
    component [偽測量資料] as pseudo
}

package "學習型方法" {
    component [加權最小二乘 WLS] as wls
    component [卡爾曼濾波器] as kalman
    component [SVM 支援向量機] as svm
    component [ANN 神經網路] as ann
}

topology --> observ
observ --> se_solve
se_solve --> bad_data

pmu --> sse
scada --> dse
pseudo --> fase

wls --> se_solve
kalman --> dse
svm --> se_solve
ann --> se_solve

note right of pmu
  電壓/電流
  相位角測量
end note

note bottom of ann
  非線性映射
  高維特徵學習
end note

@enduml

圖表翻譯： 此圖表展示了智慧電網中狀態估計與深度學習之間的關係。深度學習技術透過神經網路和機器學習等方法，提高了狀態估計的準確性和魯棒性。其中，閉環狀態估計和魯棒狀態估計是兩種重要的應用，分別提高了狀態估計的準確性和抵禦誤差的能力。

玄貓 BlackCat

玄貓 BlackCat

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。