IBM Q Experience 雲端量子運算平台探索

– 12 分鐘閱讀

IBM Q Experience 作為先驅性的雲端量子運算平台，提供 Composer 等視覺化工具，方便使用者建構量子電路並提交實驗。平台支援多種量子閘操作，涵蓋 Hadamard、CNOT 等常用閘門，並提供 ibmqx2、ibmqx4 等多種量子處理器和模擬器供選擇使用。透過 REST API 和 Python SDK，使用者可以更彈性地控制實驗流程。理解平台架構、量子位元耦合對映、基礎閘門等關鍵引數，有助於設計更高效的量子演算法。

進入IBM Q Experience：雲端量子運算的獨特平台

在這一章中，我們將探討IBM Q Experience在雲端量子運算中的應用：這是第一個同型別的平台。本章首先概述Composer，一個用於視覺化建立電路、提交實驗、探索硬體裝置等的網頁控制檯。接下來，您將學習如何建立第一個實驗並將其提交給模擬器或真實的量子裝置。IBM Q Experience具有強大的REST API來控制實驗的生命週期，本章將透過對端點和請求引數的詳細描述來展示這一點。最後，本章將以官方Python函式庫（稱為IBMQuantumExperience）在Node JS上的實際實作結束。這個自定義的Node JS函式庫將測試您的非同步JavaScript和REST API技能。讓我們開始吧。

IBM Q Experience簡介

IBM Q Experience是IBM在雲端量子運算領域的重要成果。它提供了一個非常酷的平台，用於遠端執行實驗，被稱為Q Experience。但這並不是巧合，這些工具的名稱與音樂理論有很多相似之處。看看這個：用於建立量子電路的視覺化編輯器被稱為Composer。這些用編輯器構建的量子電路被稱為scores（就像音樂樂譜一樣），更不用說編輯器的視覺效果與音樂作品的書面樂譜非常相似。

開始使用IBM Q Experience

Q Experience是IBM的雲端量子運算平台，它非常酷。讓我們來看看（所有轉載均由國際商業機器公司提供，©國際商業機器公司）：

  • 在https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/experience建立一個帳戶。您需要一個電子郵件，等待批准，並確認。
  • 登入網頁控制檯並導航到頂部的Composer標籤（見圖3-1）。

圖3-1：IBM Q Experience主視窗

量子Composer

Composer是用於建立量子電路或樂譜的視覺化工具。在頂部，它顯示了實驗直方圖和可用的量子位元（見圖3-2）。

  • 在直方圖的左側，我們看到來自處理器ibmqx4的5個可用量子位元。它們都被初始化為基態|0⟩。底部的線是測量線，用於收集電路的結果。請記住，測量應該是電路中的最後一步，因為所有的門操作都是平行執行且處於疊加狀態。
  • 在右側，我們有量子門。可以將門拖到特定量子位元的直方圖位置，以開始構建電路。

圖3-2：實驗Composer

量子門

IBM Q Experience支援的量子門在表3-1中描述。

表3-1：量子門及其含義

內容解密：

本段落主要介紹了IBM Q Experience中的量子門及其作用。首先，量子門是用於操作量子位元的基本元件，就像傳統邏輯閘用於操作經典位元一樣。IBM Q Experience提供了多種量子門，包括但不限於Hadamard門、CNOT門、Pauli-X門等。每種門都有其特定的作用，例如Hadamard門可以用於建立疊加態，而CNOT門可以用於糾纏兩個量子位元。瞭解這些門的功能和用法是使用IBM Q Experience進行量子運算的基礎。

程式碼例項

// 使用IBMQuantumExperience函式庫建立一個新的實驗
const IBMQuantumExperience = require('ibm-quantum-experience');
const apiToken = 'YOUR_API_TOKEN';
const api = new IBMQuantumExperience(apiToken);

async function createExperiment() {
  try {
    // 建立一個新的實驗
    const experiment = await api.createExperiment({
      'name': 'My First Experiment',
      'description': 'This is my first experiment on IBM Q Experience',
      'instructions': [
        {
          'name': 'h',
          'qubits': [0]
        },
        {
          'name': 'cx',
          'qubits': [0, 1]
        },
        {
          'name': 'measure',
          'qubits': [0, 1],
          'memory_slots': [0, 1]
        }
      ]
    });
    console.log(`Experiment created with ID: ${experiment.id}`);
  } catch (error) {
    console.error('Error creating experiment:', error);
  }
}

createExperiment();

內容解密：

本程式碼例項展示瞭如何使用IBMQuantumExperience函式庫在Node JS中建立一個新的實驗。首先，我們匯入所需的函式庫並初始化API，使用您的API令牌進行身份驗證。然後，我們定義了一個名為createExperiment的非同步函式，該函式建立一個新的實驗，包含一系列指令，包括在第0個量子位元上應用Hadamard門、在第0和第1個量子位元之間應用CNOT門，以及測量第0和第1個量子位元。最後，我們呼叫createExperiment函式並列印預出建立的實驗ID。

IBM Q Experience 量子閘介紹與量子處理器列表

IBM Q Experience 提供了一個獨特的雲端量子計算平台，讓使用者能夠進行量子實驗和開發量子應用程式。在這個平台上，使用者可以透過 Composer 或 QASM 編輯器模式來建立量子電路。

量子閘介紹

IBM Q Experience 提供了多種量子閘（Quantum Gates），用於操控量子位元（qubits）。這些閘包括：

  1. Pauli X 閘：將量子位元在 X 軸上旋轉 180 度，等同於 bit flip 或 NOT 閘。

    • 矩陣表示：X = [0 1; 1 0]

    內容解密：

    • Pauli X 閘的作用是將 |0> 對映到 |1>，將 |1> 對映到 |0>。
    • 這種閘在量子計算中非常重要，因為它可以實作基本的邏輯運算。

  2. Pauli Y 閘：將量子位元在 Bloch 球的 Y 軸上旋轉 π 弧度。

    • 矩陣表示：Y = [0 -i; i 0]

    內容解密：

    • Pauli Y 閘涉及複數運算，其中 i 是虛數單位。
    • 它在量子計算中的某些演算法裡扮演重要角色。

  3. Pauli Z 閘：將量子位元在 Bloch 球的 Z 軸上旋轉 π 弧度。

    • 矩陣表示：Z = [1 0; 0 -1]

    內容解密：

    • Pauli Z 閘對 |0> 和 |1> 的影響不同，它保持 |0> 不變，而將 |1> 對映到 -|1>。
    • 這種閘常用於相位操作。

  4. Hadamard 閘：將量子位元在 X-Z 平面上的軸旋轉 π 弧度，用於建立疊加態。

    • 將 |0> 對映到 (|0> + |1>)/√2，將 |1> 對映到 (|0> - |1>)/√2。

    內容解密：

    • Hadamard 閘對於建立疊加態至關重要，這是量子計算的一個基本特性。
    • 它使得單一量子位元能夠同時存在於多個狀態。

  5. CNOT 閘：一個兩量子位元閘，當控制位元為 |1> 時，翻轉目標位元。

    內容解密：

    • CNOT 閘是建立量子糾纏的關鍵元件。
    • 它在許多量子演算法中扮演著重要角色，包括量子錯誤更正和量子隱形傳態。

可用的量子處理器

IBM Q Experience 提供多個量子處理器供使用者選擇，包括：

  • ibmqx2：5 個量子位元，代號為 “Sparrow”。
  • ibmqx4：5 個量子位元，代號為 “Raven”。
  • ibmqx3 和 ibmqx5：16 個量子位元，代號為 “Albatross”。

這些處理器的詳細資訊可以透過 IBM Q Experience 的後端資訊網站查詢，或者使用 REST API 取得最新的可用處理器列表。

取得可用處理器列表的 REST API

使用者可以透過以下 URL 取得可用的量子處理器列表：

https://quantumexperience.ng.bluemix.net/api/Backends?access_token=ACCESS-TOKEN

內容解密：

  • 需要替換 ACCESS-TOKEN 為實際的存取令牌。
  • 該 API 傳回 JSON 格式的資料，包含可用的量子處理器的詳細資訊，如名稱、狀態、量子位元數量等。

IBM Q Experience 平台的量子處理器與模擬器列表解析

IBM Q Experience 提供了一個獨特的雲端量子計算平台，串接了多個真實的量子處理器與模擬器供開發者使用。以下將詳細分析目前可用的處理器列表，並探討其架構與運作原理。

可用的量子處理器與模擬器列表

從 Listing 3-1 的內容可知，目前有多個量子處理器和模擬器可供使用，包括 ibmqx2、ibmqx4、ibmqx3、QS1_1、ibmqx_qasm_simulator 等。這些裝置的資訊如下：

ibmqx2

  • 型別：模擬器
  • 量子位元數目：32
  • 耦合對映：全連線（all-to-all）

ibmqx4

  • 型別：真實量子處理器
  • 量子位元數目：5
  • 耦合對映：特定連線（[1, 0], [2, 0], [2, 1], [2, 4], [3, 2], [3, 4]）
  • 基礎閘門：u1, u2, u3, cx, id

ibmqx3

  • 型別：真實量子處理器（目前關閉）
  • 量子位元數目：16
  • 基礎閘門：u1, u2, u3, cx, id

QS1_1

  • 型別：真實量子處理器（目前待命）
  • 量子位元數目：20
  • 基礎閘門：SU2+CNOT

ibmqx_qasm_simulator

  • 型別：模擬器
  • 量子位元數目：24
  • 耦合對映：全連線（all-to-all）

關鍵技術引數解析

  1. 基礎閘門（basisGates）：

    • 大多數處理器使用 u1、u2、u3、cx 和 id 作為基礎閘門。
    • u1、u2 和 u3 為部分 NOT 閘門，用於對量子位元進行旋轉操作。
    • cx 為受控 NOT 閘門（CNOT），對兩個量子位元進行操作。
    • id 為恆等閘門，執行空操作。

  2. 耦合對映（couplingMap）：

    • 定義了量子位元之間的互動作用，保持量子相干性。
    • 簡化量子電路設計，將系統分解為較小的單元。

Bell 狀態與 GHZ 狀態實驗

本章節進一步探討了兩個重要的量子力學實驗：Bell 狀態和 GHZ 狀態。

Bell 狀態與 EPR 佯謬

Bell 狀態用於驗證量子力學中的非局域性。1964 年，物理學家 John Bell 提出了 Bell 不等式，用於測試量子糾纏現象。實驗結果表明，量子力學違反了 Bell 不等式，證明瞭非局域性的存在。

CHSH 不等式

1969 年，Clauser、Horne、Shimony 和 Holt 提出了 CHSH 不等式，這是 Bell 定理的一個具體實作。其數學表示式為： [ S = E(A, B) - E(A, B’) + E(A’, B) + E(A’, B’) ] [ S \leq 2 ] 此不等式可用於實驗驗證量子力學的預測。

量子糾纏與貝爾不等式驗證：IBM Q 體驗的實踐

前言

量子力學預測的貝爾不等式違背現象，是檢驗量子力學基本原理的重要實驗。透過 IBM Q 體驗平台，我們可以實際操作並驗證貝爾不等式，進一步理解量子糾纏的奧秘。

貝爾不等式與經典現實

在經典現實中，對於兩個糾纏粒子，測量結果的相關性受貝爾不等式約束。CHSH 不等式是一種常見的形式，其數學表示式為 $|S| \leq 2$，其中 $S$ 是不同測量組合下的相關性總和。然而，量子力學預測 $|S|$ 的最大值可達 $2\sqrt{2}$，明顯違背貝爾不等式。

實驗設計與量子電路實作

為了驗證貝爾不等式，我們設計了四個不同的量子電路，分別對應不同的測量組合（$AB$、$AB’$、$A’B$、$A’B’$）。首先，我們需要準備一個貝爾態： [ \frac{1}{\sqrt{2}} (|00\rangle + |11\rangle) ] 這可以透過 Hadamard 門和 CNOT 門的組合來實作，如圖 3-4 所示。

圖示：貝爾態的準備

測量基的旋轉

為了實作不同的測量組合，我們需要對測量基進行旋轉。例如，對於 $ZW$ 軸的測量，使用門序列 $S-H-T-H$；對於 $ZV$ 軸，使用 $S-H-T’-H$。

程式碼範例與內容解密

from qiskit import QuantumCircuit, execute, Aer

# 建立量子電路
qc = QuantumCircuit(2, 2)

# 準備貝爾態
qc.h(0)
qc.cx(0, 1)

# 測量基旋轉（例如：ZW 軸）
qc.s(0)
qc.h(0)
qc.t(0)
qc.h(0)

# 測量
qc.measure([0, 1], [0, 1])

# 執行模擬
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
job = execute(qc, simulator, shots=100)
result = job.result()
counts = result.get_counts(qc)

print(counts)

內容解密：

  1. 建立量子電路：使用 Qiskit 建立一個包含 2 個量子位元和 2 個經典位元的量子電路。
  2. 準備貝爾態：透過 Hadamard 門和 CNOT 門的組合，建立貝爾態 $\frac{1}{\sqrt{2}} (|00\rangle + |11\rangle)$。
  3. 測量基旋轉：對第一個量子位元施加 $S-H-T-H$ 門序列，以實作 $ZW$ 軸的測量。
  4. 測量：將量子位元的狀態測量到經典位元中。
  5. 執行模擬：使用 Qiskit 的 qasm_simulator 後端執行量子電路模擬，並統計測量結果。

結果分析

實驗結果如表 3-5 所示。根據測量結果計算相關性並彙總，最終得到 $|S| = 2.2$，違背了貝爾不等式，與量子力學的預測相符。

更進一步：GHZ 態測試

GHZ 態是一種多粒子糾纏態，其形式為 $\frac{1}{\sqrt{2}} (|000\rangle + |111\rangle)$。GHZ 態測試展示了多粒子糾纏對區域性現實論的違背，不僅是統計上的，更是確定性的。

GHZ 態測試邏輯矛盾

考慮三個變數 $X$、$Y$ 的值域為 ${1, -1}$，以下等式無法同時滿足：

  1. $XYY = 1$
  2. $YXY = 1$
  3. $YYX = 1$
  4. $XXX = -1$

將前三個等式相乘可得 $XXX = 1$，與第四個等式矛盾。GHZ 態提供了一種量子力學框架下的解，顯示出量子力學與經典現實之間的深刻差異。

IBM Q Experience 平台上的量子糾纏實驗與超決定論探討

GHZ 態實驗與量子電路

GHZ 態是一種多量子位元的糾纏態，在量子計算和量子資訊領域具有重要意義。實驗中，我們首先建立了一個基礎的 GHZ 態，並測量其機率分佈。接著，我們建立了多個量子電路，分別對應不同的量子態（XYY、YXY、XYY 和 XXX），並在 IBM Q Experience 平台上執行這些電路以獲得測量結果。

實驗步驟與結果

  1. 基礎 GHZ 態的建立：首先，在基礎電路中，Hadamard 閘使量子位元 1 和 2 處於疊加態，而 X 閘則對量子位元 3 進行否定操作，從而得到初始態 $\frac{1}{2}(\lvert001\rangle + \lvert101\rangle + \lvert011\rangle + \lvert111\rangle)$。

    此圖示展示了 GHZ 態的建立過程。

  2. CNOT 閘的應用：兩個 CNOT 閘將所有量子位元糾纏在一起，形成 $\frac{1}{2}(\lvert001\rangle + \lvert010\rangle + \lvert100\rangle + \lvert111\rangle)$。

  3. Hadamard 閘的再次應用：最後，三個 Hadamard 閘將狀態轉換為 $\frac{1}{2}(\lvert000\rangle - \lvert111\rangle)$，即 GHZ 態。

程式碼範例與解析

from qiskit import QuantumCircuit, execute, Aer

# 建立量子電路
qc = QuantumCircuit(3, 3)

# Hadamard 閘應用於量子位元 0 和 1
qc.h(0)
qc.h(1)

# X 閘應用於量子位元 2
qc.x(2)

# CNOT 閘應用
qc.cx(0, 2)
qc.cx(1, 2)

# Hadamard 閘再次應用
qc.h(0)
qc.h(1)
qc.h(2)

# 測量
qc.measure([0, 1, 2], [0, 1, 2])

# 在本地模擬器上執行
job = execute(qc, Aer.get_backend('qasm_simulator'), shots=100)
result = job.result()
counts = result.get_counts(qc)

print(counts)

程式碼解析：

  • 首先，我們建立了一個包含 3 個量子位元和 3 個經典位元的量子電路。
  • Hadamard 閘被應用於前兩個量子位元，使其進入疊加態。
  • X 閘被應用於第三個量子位元，將其狀態進行否定。
  • CNOT 閘將前兩個量子位元與第三個量子位元進行糾纏。
  • 最後，再次應用 Hadamard 閘將狀態轉換為 GHZ 態，並進行測量。
  • 程式碼在本地模擬器上執行，並輸出測量結果。

超決定論：對量子力學的挑戰

超決定論是一種理論，認為從宇宙大爆炸開始，所有粒子的相關性和糾纏就已經確定，因此不需要超光速訊號來傳遞資訊。這一理論為愛因斯坦對量子力學的質疑提供了一個可能的解釋。

愛因斯坦與 EPR 矛盾

愛因斯坦對量子力學的機率性質持懷疑態度，並與波多爾斯基和羅森共同提出了 EPR 矛盾，以挑戰量子力學的基本原理。EPR 矛盾指出，如果兩個糾纏粒子相距遙遠，對其中一個粒子的測量不能瞬間影響另一個粒子，因為這將違反相對論。

阿斯佩克特實驗與超決定論

1982 年，法國物理學家阿斯佩克特透過實驗驗證了量子力學的預測，證明瞭糾纏粒子的測量結果確實存在超光速的關聯。然而，超決定論認為，這種關聯可能是從宇宙誕生時就已經確定的，而不是由於超光速訊號的傳遞。

使用宇宙光子進行貝爾不等式測試

為了驗證超決定論，麻省理工學院的安德魯·弗裡德曼等人提出了一個創新性的實驗，利用來自宇宙的光子來進行貝爾不等式測試，以排除設定獨立性漏洞。

@startuml
skinparam backgroundColor #FEFEFE
skinparam componentStyle rectangle

title IBM Q Experience 雲端量子運算平台探索

package "系統架構" {
    package "前端層" {
        component [使用者介面] as ui
        component [API 客戶端] as client
    }

    package "後端層" {
        component [API 服務] as api
        component [業務邏輯] as logic
        component [資料存取] as dao
    }

    package "資料層" {
        database [主資料庫] as db
        database [快取] as cache
    }
}

ui --> client : 使用者操作
client --> api : HTTP 請求
api --> logic : 處理邏輯
logic --> dao : 資料操作
dao --> db : 持久化
dao --> cache : 快取

note right of api
  RESTful API
  或 GraphQL
end note

@enduml

此圖示展示了利用宇宙光子進行貝爾不等式測試的實驗設計。

玄貓 BlackCat

玄貓 BlackCat

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。