Diffusion 模型訓練與原理詳解

Diffusion 模型是一種根據迭代去噪的深度學習模型，藉由逐步去除噪聲來生成高品質的影像。其訓練過程涉及將噪聲新增到影像中，然後訓練模型預測並去除這些噪聲，最終還原原始影像。模型的核心元件是一個 UNet 網路，它負責預測每個時間步的噪聲。訓練過程中使用 DDPMScheduler 控制噪聲新增的過程，並使用均方誤差（MSE）作為損失函式。資料準備階段需要對影像進行預處理，例如調整大小、標準化和資料增強。模型訓練完成後，可以使用 FID 和 KID 等指標評估其效能，並應用於影像生成、影像轉換等任務。在實際應用中，可以透過調整噪聲新增策略和網路結構來最佳化模型的效能。

Diffusion 模型的工作原理

Diffusion 模型的工作原理是透過迭代地改進一個噪聲輸入來生成新影像。具體來說，模型會將一個隨機輸入傳入一個神經網路，然後使用一個排程器（scheduler）來更新輸入，直到生成一個高品質的影像。

訓練 Diffusion 模型

訓練 Diffusion 模型相對於其他生成模型來說是比較直接的。以下是訓練過程的步驟：

1. 載入一些訓練資料。
2. 對輸入資料新增不同的噪聲水平。
3. 將噪聲輸入傳入模型。
4. 評估模型對噪聲輸入的去噪效能。
5. 使用評估結果來更新模型權重。

資料準備

在訓練 Diffusion 模型之前，需要準備好資料。具體來說，需要：

1. 將影像重塑為固定大小。
2. 對影像進行資料增強（optional），例如翻轉、平移、縮放等。
3. 將影像轉換為 PyTorch tensor。

程式碼實作

以下是 Diffusion 模型的程式碼實作：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from datasets import load_dataset

# 載入資料
dataset = load_dataset("huggan/smithsonian_butterflies_subset", split="train")

# 定義模型
class DiffusionModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(DiffusionModel, self).__init__()
        self.unet = UNet()
        self.scheduler = Scheduler()

    def forward(self, x, t):
        noise_pred = self.unet(x, t)
        scheduler_output = self.scheduler.step(noise_pred, t, x)
        return scheduler_output.prev_sample

# 定義 UNet
class UNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(UNet, self).__init__()
        self.encoder = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3),
            nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=3),
            nn.ReLU()
        )
        self.decoder = nn.Sequential(
            nn.ConvTranspose2d(64, 64, kernel_size=2, stride=2),
            nn.ReLU(),
            nn.ConvTranspose2d(64, 3, kernel_size=2, stride=2)
        )

    def forward(self, x, t):
        x = self.encoder(x)
        x = self.decoder(x)
        return x

# 定義 Scheduler
class Scheduler:
    def __init__(self):
        self.timesteps = 1000

    def step(self, noise_pred, t, x):
        # 更新 x
        x = x + noise_pred
        return x

# 訓練模型
model = DiffusionModel()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

for epoch in range(10):
    for i, batch in enumerate(dataset):
        # 將批次轉換為 tensor
        batch = batch.to(device)
        # 對批次新增噪聲
        noisy_batch = batch + torch.randn_like(batch)
        # 將噪聲批次傳入模型
        output = model(noisy_batch, i)
        # 評估模型效能
        loss = nn.MSELoss()(output, batch)
        # 更新模型權重
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

Diffusion Models 的基礎知識

Diffusion Models 是一種深度學習模型，主要用於影像生成和影像轉換。它的工作原理是透過新增噪聲來逐步腐化影像，並訓練模型去除噪聲以還原原始影像。

資料預處理

在訓練 Diffusion Models 之前，需要對影像進行預處理。這包括調整影像大小、隨機水平翻轉（data augmentation）以及將影像正規化到 -1 到 1 之間。這些步驟可以使用 PyTorch 的 torchvision 函式庫來實作。

from torchvision import transforms
image_size = 64

# 定義轉換
transform = transforms.Compose([
    transforms.Resize((image_size, image_size)),  # 調整大小
    transforms.RandomHorizontalFlip(),  # 隨機水平翻轉
    transforms.ToTensor(),  # 轉換為 tensor
    transforms.Normalize([0.5], [0.5]),  # 正規化到 -1 到 1 之間
])

資料載入和批次處理

使用 DataLoader 來載入和批次處理資料。這可以簡化訓練程式碼並提高效率。

from torch.utils.data import DataLoader

# 定義批次大小
batch_size = 16

# 建立 DataLoader
train_dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)

新增噪聲

新增噪聲是 Diffusion Models 的關鍵步驟。這可以使用 DDPMScheduler 來實作，該類別可以根據給定的時間步驟列表新增不同程度的噪聲到影像中。

from diffusers import DDPMScheduler

# 建立 DDPMScheduler
scheduler = DDPMScheduler()

# 新增噪聲到影像中
noisy_images = scheduler.add_noise(images, timesteps)

訓練 Diffusion Models

訓練 Diffusion Models 需要定義損失函式和最佳化器。損失函式通常是均方差損失（mean squared error），最佳化器可以是 Adam 或 SGD。

# 定義損失函式和最佳化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

顯示結果

最後，可以使用 show_images 函式來顯示訓練結果。

# 顯示結果
show_images(batch["images"][:8] * 0.5 + 0.5)

圖表翻譯：

以下是 Diffusion Models 的工作流程圖：

  flowchart TD
    A[原始影像] --> B[新增噪聲]
    B --> C[訓練模型]
    C --> D[去除噪聲]
    D --> E[還原原始影像]

這個圖表展示了 Diffusion Models 的基本工作流程，包括新增噪聲、訓練模型和去除噪聲等步驟。

瞭解 Diffusion Model 的基礎知識

首先，我們需要了解什麼是 Diffusion Model。Diffusion Model是一種深度學習模型，主要用於影像生成和影像去噪的任務。它的工作原理是透過一系列的噪聲新增和去噪過程來學習影像的特徵和結構。

DDPMScheduler 的使用

在 Diffusion Model 中，DDPMScheduler 是一個重要的組成部分，它負責控制噪聲新增和去噪的過程。下面是如何使用 DDPMScheduler 的例子：

scheduler = DDPMScheduler(
    num_train_timesteps=1000, 
    beta_start=0.001, 
    beta_end=0.02
)

在這個例子中，我們建立了一個 DDPMScheduler 物件，指定了訓練的時間步數（num_train_timesteps）、初始噪聲強度（beta_start）和最終噪聲強度（beta_end）。

新增噪聲到影像

接下來，我們需要新增噪聲到影像中。這可以透過 add_noise 方法來完成：

timesteps = torch.linspace(0, 999, 8).long()
x = batch["images"][:8]
noise = torch.rand_like(x)
noised_x = scheduler.add_noise(x, noise, timesteps)

在這個例子中，我們首先建立了一個時間步數的 tensor (timesteps），然後從批次中選擇 8 個影像（x）。接下來，我們新增噪聲到影像中，使用 add_noise 方法，並指定時間步數和噪聲強度。

UNet 模型

UNet 模型是一種卷積神經網路（CNN），主要用於影像分割任務。它的特點是可以保留影像的空間資訊和細節。在 Diffusion Model 中，UNet 模型用於預測噪聲，並將其從影像中去除。

下面是如何建立一個 UNet 模型的例子：

from diffusers import UNet2DModel

model = UNet2DModel(
    in_channels=3, 
    sample_size=64, 
    block_out_channels=(64, 128, 256, 512),
    down_block_types=("DownBlock2D", "DownBlock2D", "AttnDownBlock2D", "AttnDownBlock2D")
)

在這個例子中，我們建立了一個 UNet2DModel 物件，指定了輸入通道數（in_channels）、樣本大小（sample_size）、每個塊的輸出通道數（block_out_channels）和下采樣塊的型別（down_block_types）。

圖表翻譯

以下是對 UNet 模型架構的視覺化表示：

  flowchart TD
    A[輸入] --> B[下采樣層]
    B --> C[上取樣層]
    C --> D[輸出]
    D --> E[預測噪聲]
    E --> F[去噪]

這個圖表展示了 UNet 模型的基本架構，包括下采樣層、上取樣層、輸出層和預測噪聲層。

內容解密

在這個章節中，我們學習了 Diffusion Model 的基礎知識，包括 DDPMScheduler 的使用、新增噪聲到影像和 UNet 模型的介紹。同時，我們也瞭解瞭如何建立一個 UNet 模型和如何使用它來預測噪聲並將其從影像中去除。

圖表翻譯

對於上述的 Mermaid 圖表，我們可以看到它展示了 UNet 模型的基本架構，包括下采樣層、上取樣層、輸出層和預測噪聲層。這個圖表有助於我們理解 UNet 模型的工作原理和如何使用它來完成影像去噪任務。

訓練Diffusion模型

現在我們已經準備好了資料和模型，讓我們開始訓練。每一步驟的訓練流程如下：

1. 載入一批影像。
2. 對影像新增噪聲。新增的噪聲量取決於指定的時間步數：時間步數越多，新增的噪聲越多。如前所述，我們希望模型能夠對具有少量噪聲和大量噪聲的影像進行去噪。為了實作這一點，我們將新增隨機量的噪聲，因此我們將隨機選擇時間步數。
3. 將噪聲影像輸入模型。
4. 使用均方誤差（MSE）計算損失。MSE是一種常見的迴歸任務損失函式，包括UNet模型的噪聲預測。它衡量預測值和真實值之間的平均平方差異，對較大的錯誤進行更大的懲罰。在UNet模型中，MSE是在預測的噪聲和實際噪聲之間計算的，幫助模型生成更真實的影像。
5. 反向傳播損失並使用最佳化器更新模型權重。

以下是這些步驟在程式碼中的實作：

from torch.nn import functional as F

num_epochs = 50  # 執行多少次迭代
lr = 1e-4  # 學習率
optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=lr)
losses = []  # 儲存損失值以便後續繪製

# 訓練模型（這需要一段時間）
for epoch in range(num_epochs):
    for batch in train_dataloader:
        # 載入輸入影像
        clean_images = batch["images"].to(device)
        
        # 針對每個影像生成隨機噪聲
        noise = torch.randn(clean_images.shape).to(device)
        
        # 針對每個影像選擇一個隨機時間步
        timesteps = torch.randint(0, 1000, (clean_images.shape[0],), device=device)
        
        # 將噪聲影像輸入模型
        noisy_images = clean_images + noise
        
        # 計算損失
        predicted_noise = model(noisy_images, timesteps=timesteps).sample
        loss = F.mse_loss(predicted_noise, noise)
        
        # 反向傳播損失並更新模型權重
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()
        
        # 儲存損失值
        losses.append(loss.item())

這段程式碼實作了Diffusion模型的訓練過程，包括新增噪聲、計算損失、反向傳播和更新模型權重。訓練過程可能需要一段時間，因此您可以在此期間審查章節內容或進行其他工作。

訓練擴散模型

在訓練擴散模型的過程中，我們需要將清晰的影像加入噪聲，並使用模型預測噪聲的大小。這個過程涉及多個步驟，包括生成隨機時間步、加入噪聲、預測噪聲大小以及計算損失。

生成隨機時間步

首先，我們需要生成隨機的時間步（timesteps），這些時間步用於控制噪聲的大小。這可以透過以下程式碼實作：

timesteps = torch.randint(0, (clean_images.shape[0],), device=device).long()

這行程式碼生成了一個長度為 clean_images.shape[0] 的張量，其中每個元素都是一個隨機整數，範圍從 0 到 clean_images.shape[0]。

加入噪聲

接下來，我們需要將噪聲加入到清晰的影像中。這可以透過 scheduler.add_noise 方法實作：

noisy_images = scheduler.add_noise(clean_images, noise, timesteps)

這行程式碼將噪聲加入到清晰的影像中，生成了噪聲影像。

預測噪聲大小

然後，我們需要使用模型預測噪聲的大小。這可以透過以下程式碼實作：

noise_pred = model(noisy_images, timesteps, return_dict=False)[0]

這行程式碼使用模型預測噪聲的大小，輸入為噪聲影像和時間步。

計算損失

接下來，我們需要計算預測的噪聲大小與實際噪聲大小之間的差異。這可以透過均方誤差（MSE）損失函式實作：

loss = F.mse_loss(noise_pred, noise)

這行程式碼計算了預測的噪聲大小與實際噪聲大小之間的均方誤差。

儲存損失

然後，我們需要儲存損失值，以便後續繪製損失曲線：

losses.append(loss.item())

這行程式碼將損失值追加到 losses 列表中。

更新模型引數

最後，我們需要更新模型引數，以便模型能夠更好地預測噪聲大小。這可以透過以下程式碼實作：

loss.backward()
optimizer.step()
optimizer.zero_grad()

這三行程式碼分別實作了反向傳播、最佳化器更新和梯度清零。

繪製損失曲線

訓練完成後，我們可以繪製損失曲線，以便觀察模型的訓練過程：

from matplotlib import pyplot as plt

這行程式碼匯入了 Matplotlib 函式庫，用於繪製損失曲線。

內容解密：

上述程式碼實作了擴散模型的訓練過程，包括生成隨機時間步、加入噪聲、預測噪聲大小、計算損失、儲存損失和更新模型引數。透過這些步驟，模型可以學習到如何預測噪聲大小，並生成高品質的影像。

圖表翻譯：

下面是損失曲線的視覺化表示：

  flowchart TD
    A[訓練開始] --> B[生成隨機時間步]
    B --> C[加入噪聲]
    C --> D[預測噪聲大小]
    D --> E[計算損失]
    E --> F[儲存損失]
    F --> G[更新模型引數]
    G --> H[繪製損失曲線]

這個流程圖描述了訓練過程中的每個步驟，以及它們之間的關係。

使用 Diffusion Model 進行影像生成

Diffusion Model 是一種深度學習模型，透過學習影像的噪聲過程來生成高品質的影像。以下是使用 Diffusion Model 進行影像生成的步驟：

訓練模型

首先，需要訓練一個 Diffusion Model。這個過程涉及到對模型進行最佳化，使其能夠學習到影像的噪聲過程。以下是訓練模型的部分程式碼：

plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 4))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(losses)
plt.title("訓練損失")
plt.xlabel("訓練步驟")

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(range(400, len(losses)), losses[400:])
plt.title("訓練損失從步驟 400")
plt.xlabel("訓練步驟")

這段程式碼用於繪製訓練損失曲線，左邊的曲線顯示所有訓練步驟的損失，右邊的曲線則從第 400 步開始顯示損失。

測試模型

訓練完成後，需要測試模型的效能。以下是測試模型的部分程式碼：

pipeline = DDPMPipeline(unet=model, scheduler=scheduler)
ims = pipeline(batch_size=4).images
show_images(ims, nrows=1)

這段程式碼使用 DDPMPipeline 類別來建立一個管道，該管道包含了 Diffusion Model 的所有元件。然後，使用此管道生成四張影像，並將其顯示出來。

Sampling

Diffusion Model 的核心思想是透過學習影像的噪聲過程來生成高品質的影像。以下是簡單的 sampling 迴圈程式碼：

sample = torch.randn(4, 3, 64, 64).to(device)
for t in scheduler.timesteps:
    #...

這段程式碼從一個隨機的起始點開始，然後逐步地對影像進行噪聲處理和去噪處理，最終生成高品質的影像。

內容解密：

上述程式碼中，DDPMPipeline 類別是用於建立一個管道，該管道包含了 Diffusion Model 的所有元件。unet 引數是指 Diffusion Model 的神經網路結構，scheduler 引數是指用於控制噪聲過程的時間步長度。

pipeline 物件的 batch_size 屬性用於指定生成影像的批次大小。在這個例子中，批次大小為 4，表示一次生成四張影像。

scheduler.timesteps 是指用於控制噪聲過程的時間步長度。在每個時間步長度中，模型會對影像進行噪聲處理和去噪處理，最終生成高品質的影像。

圖表翻譯：

下圖顯示了 Diffusion Model 的訓練損失曲線：

  flowchart TD
    A[訓練開始] --> B[訓練損失計算]
    B --> C[損失曲線繪製]
    C --> D[訓練完成]

這個流程圖顯示了 Diffusion Model 的訓練過程，從訓練開始到訓練完成。其中，損失曲線繪製是指將訓練損失資料繪製成曲線，以便觀察模型的效能。

Diffusion Model 的評估與應用

Diffusion Model 是一種根據迭代精煉的生成模型，透過新增噪聲和去噪聲的過程來生成影像。評估 Diffusion Model 的效能是一個具有挑戰性的任務，因為它涉及主觀的判斷和客觀的指標。

評估指標

目前，常用的評估指標包括 Fréchet Inception Distance (FID) 和 Kernel Inception Distance (KID)。FID 是透過計算兩個影像集之間的相似度來評估生成模型的效能。它使用預訓練的神經網路來提取影像特徵，並計算生成影像和真實影像之間的距離。KID 是另一個評估指標，透過計算生成影像和真實影像之間的核距離來評估生成模型的效能。

評估流程

評估 Diffusion Model 的流程包括以下步驟：

1. 資料準備：準備真實影像資料集和生成影像資料集。
2. 特徵提取：使用預訓練的神經網路提取影像特徵。
3. 距離計算：計算生成影像和真實影像之間的距離。
4. 評估指標計算：計算 FID 或 KID 評估指標。

問題與挑戰

評估 Diffusion Model 的效能存在以下問題與挑戰：

1. 主觀判斷：評估生成影像的品質需要主觀判斷，這可能導致評估結果不一致。
2. 客觀指標：FID 和 KID 等評估指標可能不能完全反映生成模型的效能。
3. 資料品質：真實影像資料集的品質對評估結果有重大影響。
4. 模型複雜度：Diffusion Model 的複雜度可能導致評估結果不準確。

未來方向

未來，研究人員可以探索以下方向：

1. 新評估指標：開發新的評估指標，以更好地反映 Diffusion Model 的效能。
2. 多模態評估：評估 Diffusion Model 在多模態任務中的效能，例如影像和文字生成。
3. 自動評估：開發自動評估方法，以減少主觀判斷的影響。

混合原始資料和噪聲

為了實作從原始資料到純噪聲的平滑過渡，我們需要根據指定的量（amount）來混合原始資料和噪聲。這可以透過以下公式實作：

def corrupt(x, noise, amount):
    return x * (1 - amount) + noise * amount

這個函式corrupt接受三個引數：原始資料x、噪聲noise和混合量amount。它傳回混合後的資料，當amount為0時，傳回原始資料；當amount為1時，傳回純噪聲。

示例：對批次資料新增噪聲

現在，我們來看看如何對一批資料新增噪聲，混合量從0變化到1：

import torch

# 生成從0到1的8個均勻間隔值
amount = torch.linspace(0, 1, 8)

# 對原始資料新增噪聲
noised_x = corrupt(x, noise, amount)

# 顯示新增噪聲後的影像
show_images(noised_x * 0.5 + 0.5)

這段程式碼生成了一系列從0到1的混合量，並使用corrupt函式對原始資料新增噪聲。最後，它顯示了新增噪聲後的影像。

時間排程器

為了更好地控制新增噪聲的過程，我們可以建立一個時間排程器類別。這個類別將連續時間轉換為離散時間步，並根據時間步新增適當量的噪聲：

class SimpleScheduler:
    def __init__(self):
        self.num_train_timesteps = 1000

    def add_noise(self, x, noise, timesteps):
        amount = timesteps / self.num_train_timesteps
        return corrupt(x, noise, amount)

scheduler = SimpleScheduler()

# 生成8個時間步，從0到999
timesteps = torch.linspace(0, 999, 8).long()

# 對原始資料新增噪聲
noised_x = scheduler.add_noise(x, noise, timesteps)

這個時間排程器類別SimpleScheduler有兩個方法：__init__用於初始化排程器，設定訓練時間步數；add_noise用於根據給定的時間步新增噪聲到原始資料中。最後，它傳回新增噪聲後的資料。

使用自定義的噪聲排程器進行影像比較

首先，我們使用自定義的噪聲排程器來生成噪聲影像，並與使用 DDPMScheduler 生成的影像進行比較。

import torch

# 定義噪聲排程器
class SimpleScheduler:
    def __init__(self, beta_end=0.01):
        self.beta_end = beta_end

    def add_noise(self, x, noise, timesteps):
        # 將噪聲新增到原始影像中
        noised_x = x + noise * timesteps / 1000
        return noised_x

# 建立噪聲排程器例項
scheduler = SimpleScheduler(beta_end=0.01)

# 定義噪聲 tensor
noise = torch.randn(1, 3, 256, 256)

# 定義原始影像 tensor
x = torch.randn(1, 3, 256, 256)

# 定義時間步數
timesteps = torch.linspace(0, 999, 8).long()

# 將噪聲新增到原始影像中
noised_x = scheduler.add_noise(x, noise, timesteps)

# 顯示噪聲影像
show_images((noised_x * 0.5 + 0.5).clip(0, 1))

接下來，我們使用 DDPMScheduler 生成噪聲影像，並與自定義的噪聲排程器生成的影像進行比較。

from diffusers import DDPMScheduler

# 建立 DDPMScheduler 例項
scheduler = DDPMScheduler(beta_end=0.01)

# 定義噪聲 tensor
noise = torch.randn(1, 3, 256, 256)

# 定義原始影像 tensor
x = torch.randn(1, 3, 256, 256)

# 定義時間步數
timesteps = torch.linspace(0, 999, 8).long()

# 將噪聲新增到原始影像中
noised_x = scheduler.add_noise(x, noise, timesteps)

# 顯示噪聲影像
show_images((noised_x * 0.5 + 0.5).clip(0, 1))

噪聲排程器的數學基礎

噪聲排程器的核心思想是將噪聲新增到原始影像中，以此來逐漸腐化原始影像。這個過程可以用以下公式表示：

$$x_t = x_{t-1} + \epsilon_t$$

其中，$x_t$ 是在時間步 $t$ 的噪聲影像，$x_{t-1}$ 是在時間步 $t-1$ 的噪聲影像，$\epsilon_t$ 是在時間步 $t$ 的噪聲。

為了控制在每個時間步新增的噪聲量，我們引入了 $\beta_t$ 引數。這個引數定義了在每個時間步新增的噪聲量，並且可以用來逐漸增加新增到影像中的噪聲量。

$$x_t = x_{t-1} + \sqrt{\beta_t} \epsilon_t$$

這個公式表示，在時間步 $t$，我們將 $\sqrt{\beta_t}$ 倍的噪聲新增到原始影像中。這個過程可以用來逐漸腐化原始影像，並且是 diffusion model 訓練過程中的關鍵部分。

從技術架構視角來看，Diffusion Model 的核心價值在於其創新的影像生成方式，透過逐步新增和去除噪聲的過程學習資料分佈，最終生成高品質影像。分析其訓練過程，從資料準備、模型定義到損失函式的選擇，每個環節都至關重要。然而，模型訓練時間較長，以及評估指標的選擇仍是待最佳化的方向。目前，FID 和 KID 等指標雖被廣泛使用，但在評估生成影像的真實性和多樣性方面仍有侷限性。展望未來，發展更精細的評估指標和更高效的訓練策略將是 Diffusion Model 發展的關鍵。玄貓認為，隨著硬體算力的提升和演算法的持續最佳化，Diffusion Model 在影像生成、超解析度和影像編輯等領域的應用將更加廣泛，並推動相關產業的快速發展。