Delphi 模組化程式設計實戰:二次方程式求解器與字串處理

在軟體工程實務中,將複雜問題分解為較小且易於管理的模組,是建構高品質程式系統的關鍵策略。Delphi 程式語言提供強大的模組化程式設計工具,其中過程(Procedure)與函式(Function)是實現程式碼重用與結構化設計的核心機制。透過將功能邏輯封裝為獨立的程式單元,開發者能夠建立易於理解、測試與維護的應用程式。本文將透過開發二次方程式求解器這個實際專案,系統化地探討 Delphi 模組化程式設計的各項技術,從介面設計到演算法實作,從參數傳遞到字串處理,提供完整的實戰經驗。

二次方程式求解器的系統分析

在開始撰寫程式碼之前,系統化地分析問題需求是確保開發順利的關鍵步驟。二次方程式的標準形式為 ax² + bx + c = 0,其中 a、b、c 為係數且 a ≠ 0。求解二次方程式的核心在於計算判別式(Discriminant) D = b² - 4ac,這個數值決定方程式解的性質。當判別式大於零時,方程式有兩個相異實數根;等於零時有兩個相等實數根;小於零時無實數根,只有複數根。

基於這個數學原理,我們可以規劃求解器的處理流程。首先從使用者介面取得三個係數的輸入值,然後計算判別式。接著根據判別式的正負判斷解的存在性,若存在實數解則使用求根公式 x = (-b ± √D) / (2a) 計算兩個根,並將結果顯示在介面上。若不存在實數解,則向使用者提示沒有實數根的訊息。整個流程涉及輸入處理、數學運算、條件判斷與輸出顯示等多個步驟,正好適合透過模組化設計來實作。

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start
:使用者輸入係數 A、B、C;
:讀取係數值;
:計算判別式 D = B² - 4AC;
if (D ≥ 0?) then (是)
  :計算第一個根 X1;
  :計算第二個根 X2;
  :顯示兩個根的數值;
else (否)
  :顯示無實數根訊息;
endif
stop

@enduml

使用者介面的設計規劃

使用者介面是應用程式與使用者互動的橋樑,良好的介面設計能夠提升使用體驗與降低操作錯誤。對於二次方程式求解器,我們需要設計直覺且功能完整的介面元件配置。

介面核心包含三個文字方塊元件,分別命名為 edtA、edtB 與 edtC,對應方程式的三個係數。每個文字方塊旁應配置標籤說明其用途,例如「係數 A:」、「係數 B:」、「係數 C:」,幫助使用者理解輸入欄位的意義。計算觸發按鈕命名為 btnFind,其 Caption 屬性設定為「求解」或「計算」,點擊後執行求解運算。

結果顯示部分需要兩個標籤元件 lblX1 與 lblX2,用於顯示方程式的兩個根。另外需要一個標籤 lblNo,用於在無實數根時顯示提示訊息「此方程式無實數根」。這些結果顯示標籤在程式啟動時應設定為不可見(Visible 屬性設為 False),只有在相應條件滿足時才動態顯示,這種設計能夠避免介面混亂,確保使用者只看到當前相關的資訊。

表單的 Name 屬性建議設定為 frmQuadEq,遵循表單命名慣例使用 frm 前綴。Caption 屬性可設定為「二次方程式求解器」,在視窗標題列顯示應用程式名稱。整體佈局應保持簡潔,控制項之間留有適當間距,確保視覺上的舒適度與專業感。

過程的基本概念與應用

過程是一組執行特定任務的程式碼區塊,它將相關的程式陳述式組織在一起,透過一個有意義的名稱進行呼叫。當程式執行到過程呼叫陳述式時,控制權轉移到過程內部,依序執行過程中的所有陳述式,完成後控制權返回呼叫點,繼續執行後續程式碼。這種機制實現程式碼的封裝與重用,避免重複撰寫相同邏輯。

過程的定義包含標頭與主體兩個部分。標頭以 procedure 關鍵字開始,後接過程名稱與參數列表。參數列表定義過程需要接收的資料,每個參數包含名稱與類型。主體部分位於 begin 與 end 關鍵字之間,包含實際執行的程式陳述式。過程定義必須放在實作區段(implementation section),且在呼叫之前必須先定義,這是 Pascal 語言的基本要求。

過程呼叫的語法相當簡潔,只需寫出過程名稱並提供對應的引數。引數是呼叫時實際傳遞給過程的數值或變數,它們與過程定義中的形式參數一一對應。引數與形式參數之間必須在數量、順序與類型上完全匹配,否則編譯器會報錯。這種嚴格的類型檢查機制有助於及早發現程式錯誤。

procedure CoefInput(var A, B, C: Real);
begin
  A := StrToFloat(edtA.Text);
  B := StrToFloat(edtB.Text);
  C := StrToFloat(edtC.Text);
end;

這個 CoefInput 過程負責從使用者介面的文字方塊讀取係數值。參數列表中的 var 關鍵字表示這些是變數參數(Variable Parameters),意味著過程內部對參數的修改會影響到呼叫者傳入的變數。StrToFloat 函式將文字方塊的 Text 屬性(字串類型)轉換為 Real 類型的浮點數,這個轉換是必要的,因為數學運算需要數值類型而非字串類型。

值參數與變數參數的深入理解

參數傳遞機制是程式設計中的重要概念,它決定資料如何在呼叫者與被呼叫過程之間流動。Delphi 支援兩種參數傳遞方式:值參數(Value Parameters)與變數參數(Variable Parameters),理解它們的差異對於正確設計過程至關重要。

值參數採用傳值呼叫(Call by Value)機制。當過程被呼叫時,系統會建立參數的副本,過程內部操作的是這個副本而非原始變數。因此過程內部對參數的任何修改都不會影響呼叫者的變數,資料流動是單向的,只從呼叫者流向過程。這種機制保護原始資料不被意外修改,適合用於只需要讀取資料而不需要修改的場景。

變數參數則採用傳址呼叫(Call by Reference)機制。過程接收的不是數值的副本,而是原始變數的記憶體位址參照。過程內部對參數的修改會直接反映到呼叫者的變數上,資料流動是雙向的。這種機制適合用於需要將計算結果回傳給呼叫者的場景,特別是當需要回傳多個數值時,變數參數提供比函式回傳值更靈活的解決方案。

procedure Calc(A, B, D: Real; var X1, X2: Real);
begin
  X1 := (-B + Sqrt(D)) / (2 * A);
  X2 := (-B - Sqrt(D)) / (2 * A);
end;

這個 Calc 過程展示兩種參數類型的混合使用。A、B、D 是值參數,過程只需要讀取它們的數值進行計算,不需要修改。X1 與 X2 是變數參數,過程透過它們將計算出的兩個根回傳給呼叫者。這種設計清楚區分輸入與輸出,提升程式碼的可讀性與可維護性。

二次方程式求解器的完整實作

整合前面討論的各個模組,現在可以實作完整的二次方程式求解器。主要的事件處理程序是按鈕點擊事件,它協調各個過程的呼叫順序,實現完整的求解流程。

procedure TfrmQuadEq.btnFindClick(Sender: TObject);
var
  A, B, C, D, X1, X2: Real;
begin
  CoefInput(A, B, C);
  D := Sqr(B) - 4 * A * C;
  
  if D >= 0 then
  begin
    Calc(A, B, D, X1, X2);
    DisplayResults(X1, X2);
  end
  else
  begin
    lblNo.Visible := True;
  end;
end;

procedure TfrmQuadEq.DisplayResults(X1, X2: Real);
begin
  lblX1.Visible := True;
  lblX2.Visible := True;
  lblX1.Caption := '第一個根: ' + FloatToStr(X1);
  lblX2.Caption := '第二個根: ' + FloatToStr(X2);
end;

procedure TfrmQuadEq.ResetDisplay;
begin
  lblX1.Visible := False;
  lblX2.Visible := False;
  lblNo.Visible := False;
end;

btnFindClick 事件處理程序是整個應用程式的控制中樞。它首先宣告所有需要的變數,然後依序執行求解流程。CoefInput 過程讀取使用者輸入的係數,利用變數參數將數值傳回。判別式計算使用 Sqr 函式求 B 的平方,這是 Delphi 內建的數學函式。條件判斷結構檢查判別式的正負,決定後續處理路徑。

DisplayResults 過程負責將計算結果呈現在介面上。它接受兩個值參數 X1 與 X2,首先將對應的標籤設為可見,然後使用 FloatToStr 函式將浮點數轉換為字串,組合說明文字後設定為標籤的 Caption 屬性。這種將顯示邏輯封裝為獨立過程的設計,使主程式更加簡潔清晰。

ResetDisplay 過程提供介面重置功能。將所有結果顯示標籤設為不可見,確保應用程式返回初始狀態。這個過程可以在表單載入時呼叫,也可以綁定到「清除」按鈕,提供更好的使用者體驗。

函式的定義與應用

函式與過程的主要差異在於函式會回傳一個數值,這個回傳值可以直接用於運算式中。Delphi 提供豐富的內建函式,但在某些情況下,我們需要建立自訂函式來實作特定的運算邏輯。

函式的定義結構與過程類似,但使用 function 關鍵字並在標頭中指定回傳類型。函式主體中必須至少有一個陳述式將數值指派給函式名稱,這個數值就是函式的回傳值。當函式執行完畢返回呼叫點時,這個回傳值會取代函式呼叫運算式,參與後續的運算。

function Tan(Angle: Real): Real;
var
  AngleRad: Real;
begin
  AngleRad := Angle * Pi / 180;
  Tan := Sin(AngleRad) / Cos(AngleRad);
end;

procedure CalculateTriangleSide;
var
  Angle, AdjacentSide, OppositeSide: Real;
begin
  Angle := StrToFloat(edtAngle.Text);
  AdjacentSide := StrToFloat(edtAdjacent.Text);
  
  OppositeSide := AdjacentSide * Tan(Angle);
  
  lblResult.Caption := '對邊長度: ' + FloatToStr(OppositeSide);
end;

這個 Tan 函式計算給定角度(以度為單位)的正切值。Delphi 的三角函式 Sin 與 Cos 接受弧度參數,因此函式首先將角度轉換為弧度。轉換公式為弧度 = 角度 × π / 180,其中 Pi 是 Delphi 預定義的常數。函式宣告區域變數 AngleRad 儲存轉換結果,然後使用正切的定義 tan(θ) = sin(θ) / cos(θ) 計算數值,最後將結果指派給函式名稱作為回傳值。

CalculateTriangleSide 過程展示函式的實際應用。它從介面讀取直角三角形的角度與鄰邊長度,然後呼叫 Tan 函式計算對邊長度。函式呼叫 Tan(Angle) 的回傳值直接用於乘法運算,這種表達方式簡潔且符合數學習慣,提升程式碼的可讀性。

字串處理的核心技術

字串是程式設計中最常用的資料類型之一,許多使用者介面元件的屬性都是字串類型。Delphi 提供強大的字串處理能力,理解字串操作技術對於開發實用應用程式至關重要。

在 Delphi 中,字串是一系列字元的序列,包含在單引號內。String 類型的變數能夠儲存任意長度的字串,這是現代 Delphi 版本的重要特性。早期版本對字串長度有限制,但目前的 String 類型實際上沒有長度限制,能夠處理從空字串到極長文本的各種情況。

字串支援連接操作,使用加號運算子將多個字串合併為一個。這是建構複雜訊息或格式化輸出的基礎技術。字串也支援比較操作,比較是逐字元進行的,基於字元的內部編碼值。拉丁字母按字母順序排列,數字按自然順序排列,理解這些規則有助於實作排序與搜尋功能。

procedure StringOperationsDemo;
var
  S1, S2, S3: String;
begin
  S1 := 'Delphi';
  S2 := ' 程式設計';
  S3 := S1 + S2;
  
  if S1 < S2 then
    ShowMessage('S1 小於 S2')
  else
    ShowMessage('S1 大於或等於 S2');
  
  ShowMessage('連接結果: ' + S3);
end;

這個示範過程展示字串的基本操作。變數 S1 與 S2 分別儲存兩個字串,S3 儲存它們的連接結果。if 陳述式比較兩個字串的大小關係,ShowMessage 函式將結果以對話方塊形式呈現給使用者。這些基礎操作是更複雜字串處理的基石。

標準字串函式的應用

Delphi 提供豐富的標準字串處理函式與過程,它們涵蓋字串操作的各個面向。Delete 過程從字串中刪除指定位置的字元,Insert 過程在指定位置插入子字串,Copy 函式複製字串的一部分,Length 函式取得字串長度,Pos 函式搜尋子字串的位置。熟練運用這些工具能夠有效處理各種字串處理需求。

procedure StringFunctionsDemo;
var
  S, SubStr: String;
  Len, Position: Integer;
begin
  S := 'Delphi Programming';
  
  Len := Length(S);
  ShowMessage('字串長度: ' + IntToStr(Len));
  
  SubStr := Copy(S, 1, 6);
  ShowMessage('擷取子字串: ' + SubStr);
  
  Position := Pos('Program', S);
  ShowMessage('Program 的位置: ' + IntToStr(Position));
  
  Delete(S, 8, 12);
  ShowMessage('刪除後: ' + S);
  
  Insert(' Language', S, 7);
  ShowMessage('插入後: ' + S);
end;

這個示範過程系統化地展示各種字串函式的用法。Length 函式回傳字串的字元數量,這個資訊常用於迴圈控制或陣列索引計算。Copy 函式從源字串的指定位置開始複製指定數量的字元,第一個參數是源字串,第二個參數是起始位置(從 1 開始計數),第三個參數是複製長度。

Pos 函式在字串中搜尋子字串的第一次出現位置。如果找到子字串,回傳其起始位置的索引;如果找不到,回傳 0。這個特性使 Pos 函式不僅能用於定位,還能用於判斷子字串是否存在。Delete 過程修改原始字串,從指定位置刪除指定數量的字元。Insert 過程將第一個參數指定的字串插入到第二個參數字串的指定位置。

實用字串處理演算法

掌握基礎函式後,可以組合它們實作更複雜的字串處理邏輯。以下是一個實用的例子,交換句子中兩個詞的順序。

procedure SwapWords(var S: String);
var
  FirstWord: String;
  SpacePos: Integer;
begin
  SpacePos := Pos(' ', S);
  
  if SpacePos = 0 then
    Exit;
  
  FirstWord := Copy(S, 1, SpacePos - 1);
  Delete(S, 1, SpacePos);
  S := S + ' ' + FirstWord;
end;

procedure DemoWordSwap;
var
  Sentence: String;
begin
  Sentence := 'Hello World';
  SwapWords(Sentence);
  ShowMessage('交換後: ' + Sentence);
end;

SwapWords 過程接受字串變數參數,將其內容的前兩個詞交換位置。演算法首先使用 Pos 函式找到第一個空格的位置,這個位置標記第一個詞的結束。如果找不到空格(Pos 回傳 0),表示字串只有一個詞或為空,直接退出過程。

找到空格後,使用 Copy 函式提取第一個詞。Copy 的第三個參數是 SpacePos - 1,因為我們不想包含空格本身。接著使用 Delete 過程從原字串刪除第一個詞與空格,此時原字串只剩下第二個詞。最後將原字串(現在是第二個詞)與空格及第一個詞連接,完成交換。

這種模式化的字串處理技術可以應用於各種場景。處理姓名格式轉換時,可以將「姓 名」格式轉換為「名 姓」格式。解析指令列參數時,可以提取特定位置的參數值。格式化輸出時,可以重新排列文字元素。關鍵在於理解問題的邏輯結構,然後選擇適當的字串函式組合實作。

@startuml
!define DISABLE_LINK
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!theme _none_

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skinparam defaultFontName "Microsoft JhengHei UI"
skinparam defaultFontSize 16
skinparam minClassWidth 100

state "字串處理流程" as strproc {
  state "讀取原始字串" as read
  state "尋找分隔符號" as find
  state "提取子字串" as extract
  state "組合新字串" as combine
  state "輸出結果" as output
  
  [*] --> read
  read --> find
  find --> extract
  extract --> combine
  combine --> output
  output --> [*]
}

note right of find
  使用 Pos 函式
  定位空格位置
end note

note right of extract
  使用 Copy 函式
  擷取目標片段
end note

note right of combine
  使用字串連接
  重組最終結果
end note

@enduml

圖形繪製基礎技術

除文字處理外,Delphi 也提供強大的圖形繪製能力。TPaintBox 元件是一個繪圖畫布,透過它可以繪製各種幾何圖形與自訂圖案。理解座標系統與基本繪圖方法是圖形程式設計的基礎。

TPaintBox 使用笛卡爾座標系統,但與數學習慣不同,原點位於左上角,X 軸向右為正,Y 軸向下為正。這種座標系統與螢幕硬體的掃描方式一致,是電腦圖形學的標準約定。畫布的寬度與高度可以透過 Width 與 Height 屬性取得,計算中心點的方法是將寬度與高度各除以二。

procedure SetupCanvas;
var
  CenterX, CenterY: Integer;
begin
  CenterX := PaintBox1.Width div 2;
  CenterY := PaintBox1.Height div 2;
  
  PaintBox1.Canvas.Pen.Color := clBlue;
  PaintBox1.Canvas.Pen.Width := 2;
  PaintBox1.Canvas.Brush.Color := clYellow;
end;

procedure DrawBasicShapes;
begin
  SetupCanvas;
  
  PaintBox1.Canvas.Rectangle(50, 50, 150, 100);
  
  PaintBox1.Canvas.Ellipse(200, 50, 300, 150);
  
  PaintBox1.Canvas.MoveTo(100, 200);
  PaintBox1.Canvas.LineTo(250, 250);
end;

SetupCanvas 過程設定繪圖環境。Pen 物件控制線條的外觀,Color 屬性設定顏色,Width 屬性設定線條粗細。Brush 物件控制填充的外觀,Color 屬性設定填充顏色。這些設定影響後續所有繪圖操作,直到被重新設定。

DrawBasicShapes 過程展示基本圖形的繪製。Rectangle 方法繪製矩形,四個參數定義對角線兩端點的座標。Ellipse 方法繪製橢圓,參數定義包圍橢圓的矩形。MoveTo 與 LineTo 方法組合使用繪製線段,MoveTo 移動繪圖筆而不留下痕跡,LineTo 從當前位置繪製直線到目標位置。

模組化設計的最佳實踐

透過二次方程式求解器專案,我們學習過程與函式的實作技術。但更重要的是理解模組化設計背後的原則與最佳實踐,這些原則適用於各種規模的軟體開發。

單一職責原則(Single Responsibility Principle)要求每個過程或函式只負責一個明確定義的任務。CoefInput 只負責讀取係數,Calc 只負責計算根,DisplayResults 只負責顯示結果。這種設計使每個模組的邏輯簡單清晰,容易理解與測試。當需要修改某個功能時,只需要修改對應的模組,不會影響其他部分。

命名規範的重要性不容忽視。過程與函式的名稱應該清楚表達其功能,使用動詞或動詞短語描述操作。參數名稱應該反映其含義與用途。這種自我說明的程式碼減少對註解的依賴,提升可讀性。例如 CoefInput 比 Input1 更能表達意圖,X1 與 X2 比 Temp1 與 Temp2 更有意義。

參數設計需要仔細考慮。輸入資料使用值參數,確保原始資料不被意外修改。輸出資料使用變數參數,將結果回傳給呼叫者。當需要回傳單一數值時,優先使用函式而非過程配合變數參數,因為函式的語義更清晰。當需要回傳多個數值時,過程配合變數參數是更好的選擇。

錯誤處理是穩健程式的關鍵。在實際應用中,應該加入輸入驗證邏輯。檢查文字方塊是否為空,檢查輸入是否為有效數值,檢查係數 A 是否為零(避免除以零錯誤)。使用 try-except 結構捕捉可能的例外狀況,向使用者提供友善的錯誤訊息而非讓程式崩潰。

程式碼重用是模組化的主要優勢。寫好的過程與函式可以在專案的不同地方重複使用,甚至可以在不同專案間共享。建立自己的函式庫,將常用的功能封裝為獨立單元,能夠大幅提升開發效率。例如字串處理函式、數學運算函式、資料驗證函式都是很好的重用目標。

從基礎到進階的學習路徑

掌握過程與函式的基本用法只是起點,要成為專業的 Delphi 開發者,還需要繼續深入學習更多進階主題。遞迴是一種函式呼叫自身的技術,適合處理具有自相似結構的問題,例如計算階乘、費波那契數列、樹狀結構遍歷等。理解遞迴的基本情況與遞迴情況,掌握堆疊的運作原理,是使用這項技術的關鍵。

物件導向程式設計(Object-Oriented Programming, OOP)是現代軟體開發的主流典範。Delphi 完整支援 OOP,包括類別、繼承、多型、封裝等核心概念。學習將資料與操作資料的方法封裝為類別,透過繼承建立類別階層,使用多型實現靈活的程式結構。這些技術能夠處理更大規模更複雜的軟體專案。

例外處理(Exception Handling)提供結構化的錯誤處理機制。使用 try-except-end 與 try-finally-end 結構捕捉與處理執行時期錯誤,確保資源正確釋放,提供友善的錯誤訊息。理解不同類型的例外,學習何時該捕捉例外何時該讓例外向上傳播,是寫出穩健程式的必備技能。

單元(Unit)是 Delphi 組織大型專案的機制。將相關的類型定義、常數、變數、過程與函式組織在獨立的單元中,透過 uses 子句引用需要的單元。這種模組化的專案結構提升程式碼的可維護性與可重用性。學習設計良好的單元介面,隱藏實作細節,是軟體架構設計的基礎。

持續實踐是提升程式設計能力的唯一途徑。嘗試實作各種小專案,從簡單的計算工具到稍微複雜的資料處理應用。閱讀優秀的開源專案程式碼,學習專業開發者的設計思維與編碼風格。參與程式設計社群,與其他開發者交流經驗,分享心得。透過不斷的學習與實踐,逐步建立紮實的程式設計基礎,為未來的軟體工程生涯奠定堅實基礎。