Boston 房屋價格資料集探索與分析

資料科學領域中，Boston 房屋價格資料集是一個經典的範例，它提供了豐富的房屋屬性資訊以及對應的價格。這個資料集適用於機器學習模型的訓練和驗證，也方便初學者理解資料分析和視覺化的基本概念。藉由探索資料集中的各個特徵，例如犯罪率、房間數、學區評分等，可以深入瞭解影響房屋價格的關鍵因素。此外，資料預處理和視覺化也是不可或缺的步驟，它們有助於我們發現資料中的模式和趨勢，進而建立更準確的預測模型。

在分析過程中，線性迴歸是一種常用的技術，它可以幫助我們建立房屋價格與各個特徵之間的線性關係。此外，資料視覺化工具，例如散點圖、熱圖、箱型圖等，可以更直觀地呈現資料的分佈和趨勢，進而幫助我們理解變數之間的關係。更進一步，我們可以運用多維度視覺化技術，例如顏色編碼、多個面板和動畫等，來探索更複雜的資料模式和互動作用。

探索Boston房屋價格資料集

Boston房屋價格資料集是一個著名的資料集，包含了Boston市房屋的各種特徵和相應的房屋價格。這個資料集常被用於機器學習和統計分析的教學和研究。

資料集概覽

Boston房屋價格資料集包含了506個樣本，每個樣本代表了一棟房屋。每個樣本有14個特徵，包括了房屋的物理特徵（如房間數、臥室數等）、房屋所在地的特徵（如距離僱主的距離等）以及房屋的價格。

特徵描述

以下是Boston房屋價格資料集中的部分特徵：

CRIM: 犯罪率
ZN: 住宅區面積比例
INDUS: 非住宅區面積比例
CHAS: 查爾斯河虛擬變數（1表示房屋靠近查爾斯河，0表示否）
NOX: 一氧化氮濃度
RM: 每棟房屋的平均房間數
AGE: 房屋年齡比例
DIS: 距離僱主的距離
RAD: 距離高速公路的距離
TAX: 負擔稅率
PTRATIO: 教師與學生比例
B: 1000(Bk - 0.63)^2，其中Bk是按鎮劃分的黑人比例
LSTAT: 低收入人口比例
MEDV: 房屋中位數價格（目標變數）

資料預處理

在進行分析之前，需要對資料進行預處理。這包括了處理缺失值、將類別變數轉換為數值變數以及將資料標準化。

資料視覺化

資料視覺化是瞭解資料分佈和特徵的重要工具。透過繪製散點圖、直方圖和相關係數矩陣，可以更好地理解變數之間的關係。

模型建立

建立模型是分析的核心步驟。根據問題的不同，可以選擇不同的模型，如線性迴歸、決策樹、隨機森林等。

內容解密：

以上介紹了Boston房屋價格資料集的基本資訊和分析步驟。透過對資料的預處理、視覺化和模型建立，可以深入瞭解房屋價格與各個特徵之間的關係，並且可以對房屋價格進行預測。

  flowchart TD
    A[資料集] --> B[預處理]
    B --> C[視覺化]
    C --> D[模型建立]
    D --> E[預測]

圖表翻譯：

此圖示展示了Boston房屋價格資料集分析的流程。首先，需要對資料進行預處理，以確保資料的品質和完整性。接下來，透過視覺化可以更好地理解資料的分佈和特徵之間的關係。然後，根據問題的不同，可以選擇不同的模型進行分析和預測。最後，透過模型的評估可以得到最終的預測結果。

線性迴歸分析與預測

在進行線性迴歸分析時，我們通常會遇到需要預測目標變數與一個或多個預測變數之間的關係。以下是使用Python和scikit-learn函式庫進行簡單線性迴歸分析的範例。

資料準備

首先，我們需要準備好我們的資料集。假設我們有兩個變數：LSTAT（代表某種統計資料）和MEDV（代表房價中位數）。我們想用LSTAT來預測MEDV。

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt

# 資料準備
LSTAT = np.array([16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36]).reshape((-1, 1))
MEDV = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

建立模型

接下來，我們建立一個線性迴歸模型，並使用我們的資料進行訓練。

# 建立模型
model = LinearRegression()

# 訓練模型
model.fit(LSTAT, MEDV)

預測

現在，我們可以使用這個模型來預測新的資料。

# 預測新的資料
new_LSTAT = np.array([[25]])  # 預測當LSTAT為25時的MEDV
predicted_MEDV = model.predict(new_LSTAT)
print(f"當LSTAT為25時，預測的MEDV為：{predicted_MEDV[0]}")

視覺化

最後，我們可以使用matplotlib來視覺化原始資料和預測線。

# 視覺化
plt.scatter(LSTAT, MEDV, label='原始資料')
plt.plot(LSTAT, model.predict(LSTAT), color='red', label='預測線')
plt.xlabel('LSTAT')
plt.ylabel('MEDV')
plt.legend()
plt.show()

內容解密：

資料準備：我們首先需要將資料整理成適合的格式。這裡，LSTAT和MEDV分別代表著不同的變數，我們將它們轉換成numpy陣列以便於後續的運算。
建立模型：線性迴歸模型是透過最小化殘差平方和來進行引數估計的。在scikit-learn中，LinearRegression類別提供了簡單的方式來建立和訓練這樣的模型。
訓練模型：使用fit方法，可以將模型訓練在我們的資料上。這一步驟會計算出最佳的模型引數，使得預測值與實際值之間的差距最小。
預測：一旦模型被訓練好了，就可以用它來預測新的、未見過的資料。這裡，我們預測當LSTAT為25時，對應的MEDV值是多少。
視覺化：最後，透過視覺化，可以更直觀地看到原始資料點和根據模型預測出的線條。這有助於我們理解資料之間的關係以及模型的準確性。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[資料準備] --> B[建立模型]
    B --> C[訓練模型]
    C --> D[預測]
    D --> E[視覺化]
    E --> F[結果分析]

資料準備：這是第一步，需要將資料轉換成適合的格式。
建立模型：選擇合適的模型，例如線性迴歸。
訓練模型：使用資料訓練模型，以得到最佳引數。
預測：使用訓練好的模型進行預測。
視覺化：將結果透過圖表展示出來，以便更好地理解和分析。
結果分析：根據視覺化的結果進行分析，評估模型的效能和預測的準確性。

探索Boston房屋價格與學區評分的關係

在探討Boston房屋價格的影響因素時，學區評分（PTRATIO）是個重要的指標。學區評分代表了學區的品質和學生對師資源的需求。讓我們進一步瞭解這個指標與房屋價格（MEDV）之間的關係。

資料視覺化

首先，我們可以使用Mermaid圖表來視覺化房屋價格與學區評分之間的關係：

  flowchart TD
    A[房屋價格(MEDV)] --> B[學區評分(PTRATIO)]
    B --> C[師資需求]
    C --> D[學生數量]
    D --> E[房屋價格影響]

圖表翻譯：

此圖表展示了房屋價格、學區評分、師資需求、學生數量之間的關係。當學區評分提高時，代表了師資需求的增加，進而影響了房屋價格。

資料分析

下面是一些具體資料，展示了不同學區評分下的房屋價格：

PTRATIO	MEDV
0	2
1	4
2	6
3	8
…	…

內容解密：

從資料中可以看出，隨著學區評分的提高，房屋價格也呈現出明顯的上升趨勢。這表明，學區的品質對於房屋價格有著重要的影響。

實務應用

在實務中，瞭解學區評分與房屋價格之間的關係，可以幫助買家和賣家做出更明智的決定。例如，買家可以根據自己的預算和對學區品質的要求，選擇合適的房屋。

探索CAT.MEDV的分佈：側邊箱型圖分析

在資料探索的過程中，瞭解變數之間的關係是非常重要的。特別是當我們面對一個數值變數（如CAT.MEDV）和一個類別變數（如INDUS）的時候，使用側邊箱型圖（side-by-side boxplots）可以是一種有效的視覺化方法。這種圖表可以讓我們同時觀察到不同類別下的數值變數的分佈情況。

什麼是側邊箱型圖？

側邊箱型圖是一種特殊的箱型圖，它允許我們在同一張圖中比較多個群體的分佈情況。每個群體對應一個箱型圖，透過這些箱型圖，我們可以直觀地看到不同群體之間的差異。

如何解讀側邊箱型圖？

在側邊箱型圖中，一個軸代表類別變數（如INDUS），另一個軸代表數值變數（如CAT.MEDV）。透過這個圖表，我們可以觀察到：

不同類別下的數值變數的中位數、四分位數範圍（IQR）以及極端值。
各個類別之間的分佈差異，包括是否存在明顯的偏態或離群值。
數值變數在不同類別下的變化趨勢。

CAT.MEDV的分佈分析

對於CAT.MEDV這個變數，透過側邊箱型圖，我們可以觀察到它在不同INDUS類別下的分佈情況。這有助於我們瞭解CAT.MEDV是否存在明顯的類別效應，以及它在不同類別下的變化模式。

實際應用

在實際應用中，側邊箱型圖可以用於各種需要比較不同群體之間分佈差異的情況。例如，在醫學研究中，研究人員可能使用側邊箱型圖來比較不同治療組之間的反應時間；在市場研究中，分析師可能使用這種圖表來比較不同消費者群體之間的購買行為。

內容解密：

以上內容介紹了側邊箱型圖在探索CAT.MEDV分佈中的應用。透過這種視覺化方法，我們可以更好地理解不同類別下的數值變數的行為和差異。這對於後續的統計分析和模型建立具有重要意義。

  flowchart TD
    A[開始] --> B[選擇變數]
    B --> C[繪製側邊箱型圖]
    C --> D[分析分佈差異]
    D --> E[得出結論]

圖表翻譯：

此圖示為流程圖，描述了使用側邊箱型圖進行分佈分析的步驟。從選擇適合的變數開始，繪製側邊箱型圖，然後分析不同類別下的分佈差異，最後得出結論。這個過程強調了視覺化在資料探索中的重要性。

資料視覺化：探索與分析

在資料探索和分析的過程中，視覺化工具扮演著至關重要的角色。透過視覺化，我們可以更容易地理解複雜的資料結構、識別模式和趨勢，並對資料做出更明智的決策。在這一節中，我們將探討基礎圖表、熱圖以及如何將基礎圖表擴充套件到多維資料視覺化。

基礎圖表：直方圖、盒圖和散點圖

基礎圖表包括直方圖、盒圖和散點圖等。這些圖表可以用於展示兩個變數之間的關係，但它們的主要弱點是隻能顯示兩個變數之間的關係，無法揭示高維度的資訊。在機器學習中，資料通常是多變數的，因此視覺探索也應該考慮這一重要方面。

直方圖和盒圖

直方圖和盒圖是用於展示單一變數分佈的常用工具。直方圖透過將資料分成若干個區間並計算每個區間的頻率來展示資料的分佈情況。盒圖則透過展示資料的四分位數、中位數和極值來提供對資料分佈的概覽。

散點圖

散點圖用於展示兩個變數之間的關係。透過觀察散點圖，我們可以識別出變數之間的相關性，包括正相關、負相關或無相關。

熱圖：視覺化相關性和缺失值

熱圖是一種使用顏色來表示數值的圖形顯示方式。在機器學習中，熱圖特別適合於視覺化相關性表格和缺失值。

缺失值熱圖

缺失值熱圖則用於視覺化資料集中缺失值的分佈。透過這種熱圖，我們可以快速地識別出哪些變數或觀察值有缺失值，從而有針對性地進行資料清理和預處理。

擴充套件基礎圖表到多維資料視覺化

基礎圖表雖然有其侷限性，但我們可以透過各種手段將其擴充套件到多維資料視覺化。這包括使用互動式視覺化工具、操控資料維度以及結合多種視覺化方法。

互動式視覺化

互動式視覺化允許使用者與資料進行互動，例如旋轉、縮放和選擇特定資料點。這種互動性使得使用者可以更深入地探索資料，發現隱藏的模式和關係。

操控資料維度

在面對高維度資料時，操控資料維度成為了一種必要的技術。這包括降維技術，如PCA（主成分分析）和t-SNE（t-分佈鄰域嵌入），以及選擇最相關的變數進行視覺化。

多維度視覺化技術

在資料科學中，視覺化是一種強大的工具，能夠幫助我們理解複雜的資料。基本的繪圖可以透過新增特徵，如顏色、大小和多個面板，來傳達更豐富的資訊。這些新增使我們能夠同時觀察多個變數。

新增變數：顏色、大小、形狀、多個面板和動畫

為了在繪圖中包含更多的變數，我們必須考慮要新增的變數型別。對於額外的類別資訊，使用色彩、形狀或多個面板是最佳的方法。對於額外的數值資訊，我們可以使用顏色強度或大小。時間資訊可以透過動畫新增。

將額外的類別和/或數值變數整合到基本繪圖（和分佈繪圖）中意味著，我們現在可以將所有這些繪圖用於預測和分類別任務！例如，我們之前提到，基本的散點圖不能用於研究類別結果和預測變數之間的關係（在分類別的背景下）。然而，一個非常有效的分類別繪圖是兩個數值預測變數的散點圖，以顏色編碼。一個示例顯示在圖3.6的左面板中，顏色表示CAT.MEDV；藍色表示CAT.MEDV = 1，橙色表示CAT.MEDV = 0。

內容解密：

多維度視覺化技術使我們能夠同時觀察多個變數，從而更好地理解資料。
新增變數到基本繪圖中，可以透過使用顏色、大小、形狀、多個面板和動畫來實作。
顏色可以用於表示類別資訊，而大小和顏色強度可以用於表示數值資訊。
動畫可以用於新增時間資訊。

圖表翻譯：

  graph LR
    A[基本繪圖] -->|新增變數|> B[多維度視覺化]
    B -->|使用顏色|> C[表示類別資訊]
    B -->|使用大小|> D[表示數值資訊]
    B -->|使用動畫|> E[新增時間資訊]

在這個圖表中，我們展示瞭如何從基本繪圖新增變數以實作多維度視覺化。透過使用顏色、大小和動畫，我們可以表示類別資訊、數值資訊和時間資訊，從而更好地理解複雜的資料。

線性迴歸分析與預測模型

在進行線性迴歸分析時，瞭解資料的分佈和趨勢是非常重要的。以下是對於給定的資料進行初步分析和建立預測模型的步驟。

資料分析

給定的資料包括兩個變數：NOX和LSTAT。NOX似乎是一個連續變數，而LSTAT也是一個連續變數。為了進行線性迴歸分析，我們需要確定哪個變數是自變數（預測變數），哪個是因變數（被預測變數）。

自變數和因變數的選擇

根據給定的資料，NOX似乎是一個連續的數值，可能代表某種汙染物的濃度或含量。LSTAT則可能代表某種統計指標或評分。假設NOX是自變數，LSTAT是因變數。

資料分佈和趨勢

觀察給定的資料，NOX的值從0.5到0.85不等，LSTAT的值則從0到40不等。這些值可能代表不同地區或情況下的汙染物濃度和統計評分。

預測模型建立

為了建立一個簡單的線性迴歸模型，我們可以使用以下公式：

LSTAT = β0 + β1 * NOX + ε

其中，β0是截距，β1是斜率，ε是誤差項。

引數估計

使用給定的資料，可以估計出β0和β1的值。然而，由於給定的資料並不完整，無法直接計算出這些引數的值。

內容解密：

以上步驟展示瞭如何對給定的資料進行初步分析和建立預測模型。然而，實際的線性迴歸分析需要更多的資料和複雜的計算。下面是一個簡單的Python程式碼示例，展示瞭如何使用scikit-learn函式庫進行線性迴歸分析：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 給定的資料
NOX = np.array([0.5, 0.55, 0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85])
LSTAT = np.array([0, 10, 20, 30, 40])

# 建立線性迴歸模型
model = LinearRegression()

# 對資料進行reshaping
NOX = NOX.reshape(-1, 1)

# 對模型進行訓練
model.fit(NOX, LSTAT)

# 預測新的LSTAT值
new_NOX = np.array([0.9]).reshape(-1, 1)
new_LSTAT = model.predict(new_NOX)

print("預測的LSTAT值：", new_LSTAT)

圖表翻譯：

以下是使用Mermaid語法繪製的線性迴歸分析流程圖：

  flowchart TD
    A[給定的資料] --> B[資料分析]
    B --> C[自變數和因變數的選擇]
    C --> D[建立預測模型]
    D --> E[引數估計]
    E --> F[預測新的LSTAT值]

這個圖表展示了線性迴歸分析的基本流程，從給定的資料到預測新的LSTAT值。

獨立變數與應變數之間的關係分析

在進行資料分析時，瞭解獨立變數與應變數之間的關係至關重要。在這個例子中，我們觀察到兩個變數：RAD 和 MEDV。RAD 代表了某個地區的放射性，而 MEDV 則代表了該地區的中位數房價。

RAD 對 MEDV 的影響

當我們觀察 RAD 對 MEDV 的影響時，我們可以看到隨著 RAD 的增加，MEDV 也會有所變化。這個變化可以用來分析 RAD 和 MEDV 之間的關係。

內容解密：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 載入資料
data = pd.read_csv('data.csv')

# 繪製 RAD 對 MEDV 的散點圖
plt.scatter(data['RAD'], data['MEDV'])
plt.xlabel('RAD')
plt.ylabel('MEDV')
plt.title('RAD 對 MEDV 的影響')
plt.show()

圖表翻譯：

此圖表顯示了 RAD 對 MEDV 的影響。隨著 RAD 的增加，MEDV 也會有所變化。這個變化可以用來分析 RAD 和 MEDV 之間的關係。

圖表：

  flowchart TD
    A[開始] --> B[載入資料]
    B --> C[繪製 RAD 對 MEDV 的散點圖]
    C --> D[分析 RAD 對 MEDV 的影響]
    D --> E[得出結論]

圖表翻譯：

此圖表顯示了分析 RAD 對 MEDV 的影響的流程。首先，載入資料，然後繪製 RAD 對 MEDV 的散點圖，接著分析 RAD 對 MEDV 的影響，最後得出結論。

資料視覺化的多維度應用

在預測模型中，顏色編碼可以用於探索數值預測變數與數值預測器之間的條件關係。顏色編碼的散點圖可以幫助評估建立互動項的需要（例如，MEDV與LSTAT之間的關係是否在河流附近的區域與河流遠離的區域之間有所不同？）。

顏色也可以用於在條形圖中包含更多的類別變數，只要類別數量不太大。當類別數量太大時，使用多個面板是一個更好的替代方案。建立多個面板（也稱為“trellising”）是透過玄貓實作的，每個類別都會建立一個單獨的圖表（同一型別）。一個例子如圖3.6右側所示，其中顯示了不同高速公路可達性水平（RAD）下平均MEDV的條形圖。

我們可以看到，不同高速公路可達性水平下平均MEDV的行為在河流附近的區域（下方面板）與河流遠離的區域（上方面板）之間存在差異。這在RAD = 1時尤其明顯。同時，我們也發現沒有河流附近的區域出現在RAD等級2、6和7中。這些資訊可能會導致我們建立RAD和CHAS之間的互動項，並考慮合併一些RAD中的二進位制資料。所有這些探索對於預測和分類別都很有用。

有一種特殊的圖表使用散點圖和多個面板，即散點圖矩陣。在其中，所有成對散點圖都在單一顯示中顯示。矩陣散點圖中的面板按照特殊方式組織，每列對應於一個變數，每行對應於一個變數，從而玄貓。散點圖矩陣圖對於無監督學習有用，可以研究數值變數之間的關聯，檢測異常值並識別叢集。對於監督學習，它可以用於檢查預測器之間的成對關係（及其性質），以支援變數轉換和變數選擇（見第4章中的相關分析）。對於預測，它還可以用於描述結果與數值預測器之間的關係。

一個散點圖矩陣的例子如圖3.7所示，展示了MEDV和三個預測器之間的關係。變數名稱表示y軸變數。例如，底行中的所有圖表都將MEDV放在y軸上（這允許研究個別結果-預測器關係）。我們可以看到不同型別的關係從不同的形狀中（例如，MEDV和LSTAT之間的指數關係和CRIM和INDUS之間的高度偏態關係），這可以指示需要轉換。沿著對角線，只涉及單一變數的地方，顯示該變數的頻率分佈。注意，上方和右方的圖表是下方和左方圖表的映象，但軸翻轉了。

一旦使用了色彩，就可以透過形狀和多個面板新增更多類別變數。然而，在新增多個變數時必須小心，因為顯示可能會過度混亂，從而喪失視覺感知。

透過大小新增一個數值變數對於散點圖尤其有用（從而玄貓“氣泡圖”），因為在散點圖中，點代表個別觀察。然而，在聚合觀察的圖表中（例如箱線圖、直方圖、條形圖），大小和色彩通常不會被納入。

最後，透過動畫新增時間維度以展示資訊如何隨時間改變，可以透過Rosling的動畫散點圖實作，展示了世界人口統計學如何隨時間改變。

圖表翻譯：

圖3.6展示了使用色彩編碼和多個面板來新增類別變數的方法。左側的散點圖顯示了兩個數值預測器之間的關係，使用色彩編碼表示MEDV。右側的條形圖顯示了平均MEDV按CHAS和RAD分組，使用多個面板表示CHAS。

內容解密：

本文內容解釋瞭如何使用資料視覺化來探索預測模型中的關係。透過使用色彩編碼、多個面板和散點圖矩陣，可以深入瞭解數值變數之間的關係，並識別出可能需要轉換或互動項的變數。此外，透過動畫新增時間維度，可以展示資訊如何隨時間改變。

程式碼範例：

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 載入資料
data = pd.read_csv('data.csv')

# 建立散點圖
plt.scatter(data['LSTAT'], data['MEDV'], c=data['CHAS'])

# 顯示圖表
plt.show()

圖表範例：

  flowchart TD
    A[資料載入] --> B[資料前處理]
    B --> C[散點圖建立]
    C --> D[色彩編碼]
    D --> E[多個面板]
    E --> F[動畫建立]
    F --> G[結果展示]

從技術架構視角來看，有效分析Boston房屋價格資料集需要整合資料預處理、視覺化和模型建立等多個環節。本文深入探討了資料集的各個特徵，並示範瞭如何利用線性迴歸模型進行房價預測，以及如何使用側邊箱型圖、熱圖等視覺化工具探索資料的分佈和變數之間的關係，例如RAD、CHAS、MEDV、LSTAT等變數的互動影響。然而，目前的分析主要集中線上性模型，對於非線性關係和更複雜的互動作用尚未深入挖掘。此外，資料集中部分特徵，例如CRIM和B，可能存在社會敏感性，需要謹慎解讀。展望未來，整合更進階的機器學習模型，例如決策樹、隨機森林或梯度提升機，並結合特徵工程技術，將能更精確地預測房價，並深入理解各個因素對房價的影響。對於重視資料分析完整性的研究者，建議進一步探索特徵之間的非線性關係以及潛在的互動作用，並加入地理空間資訊等外部資料，以提升模型的解釋力和預測準確度。玄貓認為，資料視覺化技術的應用將是未來資料分析的關鍵，特別是針對多維度資料的探索和分析，更需要結合互動式視覺化工具和降維技術，才能有效地從資料中挖掘出有價值的洞見。

玄貓

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。

Boston 房屋價格資料集探索與分析

探索Boston房屋價格資料集

資料集概覽

特徵描述

資料預處理

資料視覺化

模型建立

內容解密：

圖表翻譯：

線性迴歸分析與預測

資料準備

建立模型

預測

視覺化

內容解密：

圖表翻譯：

探索Boston房屋價格與學區評分的關係

資料視覺化

圖表翻譯：

資料分析

內容解密：

實務應用

探索CAT.MEDV的分佈：側邊箱型圖分析

什麼是側邊箱型圖？

如何解讀側邊箱型圖？

CAT.MEDV的分佈分析

實際應用

內容解密：

圖表翻譯：

資料視覺化：探索與分析

基礎圖表：直方圖、盒圖和散點圖

直方圖和盒圖

散點圖

熱圖：視覺化相關性和缺失值

相關性熱圖

缺失值熱圖

擴充套件基礎圖表到多維資料視覺化

互動式視覺化

操控資料維度

多維度視覺化技術

新增變數：顏色、大小、形狀、多個面板和動畫

內容解密：

圖表翻譯：

線性迴歸分析與預測模型

資料分析

自變數和因變數的選擇

資料分佈和趨勢

預測模型建立

引數估計

內容解密：

圖表翻譯：

獨立變數與應變數之間的關係分析

RAD 對 MEDV 的影響

內容解密：

圖表翻譯：

圖表：

圖表翻譯：

資料視覺化的多維度應用

圖表翻譯：

內容解密：

程式碼範例：

圖表範例：

玄貓