量子機器學習演算法分類別應用

量子機器學習近年來成為熱門研究領域，它結合量子計算的優勢，為傳統機器學習演算法帶來新的可能性。本文將探討量子核心、QSVM、Pegasos QSVC 等方法在分類別問題中的應用，並深入研究量子特徵對映、量子電路構建及分類別器評估指標。透過結合程式碼範例與圖表說明，展現量子計算如何提升機器學習模型的效能，並分析不同量子機器學習演算法的優缺點，以及在實際應用中的挑戰與展望。

瞭解決策樹分類別器的特徵重要性

在機器學習中，瞭解不同特徵對模型預測結果的影響至關重要。以下，我們將探討決策樹分類別器中各個特徵的重要性，並以實際資料為基礎進行分析。

特徵重要性表格

特徵重要性分析

從上述表格中，我們可以看到每個特徵對於決策樹分類別器的重要性。Height 特徵的重要性最高，達到 0.980769，表示它對模型的預測結果有著最大的影響。緊隨其後的是 PathDistance 和 Taper_1，分別為 0.774038 和 0.725962。這些特徵對於模型的準確性有著重要作用。

另一方面，Soma_Surface 和 Type 的重要性相對較低，分別為 0.649038 和 0.701923。這可能意味著這些特徵對模型的預測結果影響較小，但仍然不能忽略其作用。

其他特徵分析

除了上述特徵外，還有一些其他特徵值得注意。例如，Bif_ampl_remote 的值為 0.027766，Bif_tilt_local 和 Bif_tilt_remote 的值均為 0.000000，表示這些特徵可能對模型的預測結果影響不大。

Last_parent_diam 的值為 0.016321，Diam_threshold 的值為 0.020529，HillmanThreshold 的值為 0.045931。這些特徵可能對模型的預測結果有一定影響，但需要進一步分析以確定其作用。

Helix 的值為 0.014752，Fractal_Dim 的值為 0.000000。這些特徵可能對模型的預測結果影響不大，但仍需要考慮其在整體模型中的作用。

內容解密：

import pandas as pd

# 載入資料
data = pd.DataFrame({
    'Height': [0.980769, 0.697115, 0.533654, 0.105769],
    'Soma_Surface': [0.649038, 0.711538, 0.216346, 0.245192],
    'Type': [0.701923, 0.754808, 0.348558, 0.456731],
    'PathDistance': [0.774038, 0.730769, 0.461538, 0.187500],
    'Taper_1': [0.725962, 0.850962, 0.423077, 0.932692]
})

# 計算特徵重要性
feature_importance = data.mean()

# 輸出特徵重要性
print(feature_importance)

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[資料載入] --> B[特徵重要性計算]
    B --> C[結果輸出]
    C --> D[特徵重要性分析]
    D --> E[模型最佳化]

此圖表示了從資料載入到模型最佳化的過程。首先，載入資料；然後，計算特徵重要性；接著，輸出結果；最後，進行特徵重要性分析並最佳化模型。

量子核心：量子核機器學習

在量子計算的領域中，量子核機器學習（Quantum Kernel Machine Learning）是一種結合了量子計算和機器學習的強大工具。它利用量子核（Quantum Kernel）來處理高維度的資料，並透過量子電腦的運算能力來加速學習過程。

量子核的概念

量子核是一種特殊的核函式（Kernel Function），它可以將輸入資料對映到高維度的希爾伯特空間（Hilbert Space）中。在這個空間中，資料可以被更有效地處理和分析。量子核的設計使得它可以利用量子電腦的平行運算能力來加速學習過程。

量子核機器學習的優點

1. 高維度資料處理：量子核機器學習可以有效地處理高維度的資料，這使得它特別適合於處理複雜的資料集。
2. 加速學習過程：透過量子電腦的運算能力，量子核機器學習可以加速學習過程，使得模型更快速地收斂。
3. 提高模型準確度：量子核機器學習可以提高模型的準確度，因為它可以更有效地捕捉資料中的模式和關係。

量子核機器學習的應用

1. 影像辨識：量子核機器學習可以應用於影像辨識任務中，例如辨識物體、場景和活動。
2. 自然語言處理：量子核機器學習可以應用於自然語言處理任務中，例如文字分類別、情感分析和機器翻譯。
3. 推薦系統：量子核機器學習可以應用於推薦系統中，例如根據使用者的偏好推薦商品或服務。

ZZFeatureMap 的角色

在量子核機器學習中，ZZFeatureMap 是一個重要的組成部分，它負責將輸入資料對映到高維度的希爾伯特空間中。ZZFeatureMap 的設計使得它可以利用量子電腦的平行運算能力來加速對映過程。

ZZFeatureMap 的優點

1. 高效對映：ZZFeatureMap 可以高效地將輸入資料對映到高維度的希爾伯特空間中。
2. 平行運算：ZZFeatureMap 可以利用量子電腦的平行運算能力來加速對映過程。

ZZFeatureMap 的應用

1. 量子核機器學習：ZZFeatureMap 可以應用於量子核機器學習中，例如將輸入資料對映到高維度的希爾伯特空間中。
2. 資料分析：ZZFeatureMap 可以應用於資料分析中，例如將資料對映到高維度的空間中以便於分析。

量子計算模擬器與核心

在探索量子計算的世界中，我們經常遇到各種不同的模擬器和實際硬體。這些工具對於研究和開發量子演算法至關重要。讓我們來看看一些常見的模擬器和核心，包括 ibmq_qasm_simulator、ibmq_lima、ibmq_belem、ibmq_quito 等，以及 simulator_statevector、simulator_mps、simulator_extended_stabilizer 和 simulator_stabilizer。

量子計算模擬器

• ibmq_qasm_simulator：這是一種根據QASM（Quantum Assembly Language）的模擬器，允許使用者編寫和執行量子電路。
• ibmq_lima、ibmq_belem、ibmq_quito：這些是IBM Quantum提供的真實量子硬體，可以用於執行量子電路和演算法。
• simulator_statevector、simulator_mps、simulator_extended_stabilizer 和 simulator_stabilizer：這些是不同型別的模擬器，分別針對狀態向量、矩陣積分、擴充套件穩定子和穩定子進行模擬。

核心和硬體

• ibmq_manila、ibm_nairobi、ibm_oslo：這些也是IBM Quantum提供的量子硬體核心，供使用者進行研究和開發。

量子核心識別和預測

當我們使用這些模擬器和硬體時，可能會遇到識別和預測的任務。例如，給定一組測試資料，預測它們屬於哪一類別。下面是一個簡單的例子：

# 假設這是來自X_test的預測資料
predicted_data = [9, 10, 7, 4, 11, 8, 1, 9, 12, 3, 12, 0, 6, 10, 3, 9, 11, 5, 2, 11, 12, 12, 3, 10,
                 7, 7, 5, 11, 7, 8, 6, 3, 0, 7, 6, 1, 11, 9, 10, 5, 0, 8, 3, 11, 12, 3, 9, 3,
                 1, 12, 0, 4, 1]

# 這是真實值
real_values = [9, 10, 7, 4, 11, 2, 4, 9, 5, 1, 6, 0, 8, 10, 7, 9, 11, 5, 10, 11, 2, 3, 5, 10]

Callable Kernel 分類別測試

在某些情況下，我們可能需要對量子核心進行分類別測試，以評估其效能。例如，對於 q_kernel_zz，我們可能會看到一個分數，如 0.4716981132075472，這代表了可呼叫核心識別的準確度。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[開始] --> B[載入資料]
    B --> C[訓練模型]
    C --> D[進行預測]
    D --> E[評估模型]
    E --> F[輸出結果]

內容解密：

以上流程圖展示瞭如何使用機器學習模型進行預測和評估。首先，載入資料；然後，訓練模型；接下來，使用訓練好的模型進行預測；之後，評估模型的效能；最後，輸出結果。

分類別模型評估與最佳化

在進行分類別模型的評估時，我們通常會使用交叉驗證（Cross Validation）來評估模型的效能。交叉驗證是一種技術，透過將資料分成多個子集，然後對每個子集進行訓練和測試，以此來評估模型的泛化能力。

交叉驗證結果分析

根據提供的交叉驗證結果，我們可以看到每次交叉驗證的得分（Score）如下：

• 0.38095238
• 0.5
• 0.57142857
• 0.42857143
• 0.58536585

這些得分代表了模型在不同子集上的效能。平均而言，模型的交叉驗證平均得分（Mean Score）為 0.4932636469221835。

分類別報告分析

分類別報告提供了每個類別的精確度（Precision）、召回率（Recall）和 F1 得分。這些指標幫助我們瞭解模型在每個類別上的效能。

從這個表格中，我們可以看到模型在某些類別（如類別 4、10 和 11）上表現較好，而在其他類別（如類別 2）上表現不佳。這些資訊可以幫助我們針對模型進行最佳化，例如透過調整超引數、選擇不同的模型或對資料進行預處理等方式來提高模型的整體效能。

最佳化策略

根據以上分析，以下是一些可能的最佳化策略：

1. 資料預處理：檢查資料是否存在噪音或缺失值，並進行適當的預處理。
2. 特徵工程：嘗試提取更多相關特徵，以提高模型的泛化能力。
3. 超引數調整：使用網格搜尋或隨機搜尋等方法來找到最佳的超引陣列合。
4. 模型選擇：嘗試使用不同的分類別模型，例如隨機森林、支援向量機等，來比較其效能。
5. 整合方法：考慮使用整合方法，如 Bagging 或 Boosting，來結合多個模型的預測結果。

透過這些策略，我們可以進一步提高模型的效能，從而得到更好的分類別結果。

量子計算中的機器學習演算法最佳化

在深入探索量子計算與機器學習的交叉點時，最佳化演算法以提升模型的準確度和效率成為了一個重要的研究方向。最近的一些實驗結果顯示，透過將特定的量子機器學習演算法應用於特定問題域，可以取得比傳統方法更好的結果。

結果分析

觀察到當我們應用一種名為 q_kernel_zz 的演算法時，模型的準確度和交叉驗證分數都有所提高。這個結果表明，量子機器學習演算法在某些情況下可以比傳統方法更有效地提取和利用資料中的模式。

效能指標

• 準確度（Accuracy）：達到 0.471698，這表明了模型在區分不同類別方面的能力。
• 精確度（Precision）：同樣為 0.471698，指出模型在正確預測的基礎上，能夠準確地識別出正類別樣本的比例。
• 召回率（Recall）：也為 0.471698，表示模型能夠正確識別出所有正類別樣本中的比例。
• F1 Score：達到 0.471698，綜合考慮了精確度和召回率，是評估模型在準確度和召回率之間取得平衡的重要指標。
• 交叉驗證平均值（Cross-validation mean）：為 0.493264，這個值透過多次交叉驗證後得到的平均分數，可以更好地評估模型的穩定性和泛化能力。
• 交叉驗證標準差（Cross-validation std）：為 0.079293，代表了交叉驗證過程中結果的離散程度，越小的標準差意味著模型的效能更加穩定。

應用與最佳化

當將 q_kernel_zz 演算法應用於整個資料集時，特別是針對神經形態分類別問題，並選擇了五個特徵進行分析，結果如下：

樣本分析

對於五個不同的樣本（Sample 1 到 Sample 5），分別得到了以下的平均交叉驗證分數：

• Sample 1: 0.61

這些結果表明，透過選擇合適的量子機器學習演算法和最佳化特徵選擇，可以顯著提高模型的效能。

量子計算和機器學習的結合為人工智慧領域帶來了新的機遇和挑戰。未來的研究將繼續探索如何更好地利用量子計算的優勢來提升機器學習模型的準確度和效率，同時也需要解決量子演算法在實際應用中的可擴充套件性和穩定性問題。

技術路線

1. 深化量子演算法研究：繼續開發和最佳化新的量子機器學習演算法，以適應不同問題域的需求。
2. 特徵工程：關注如何從資料中提取最有價值的特徵，以提高模型的準確度和效率。
3. 混合方法：探索將量子演算法與傳統機器學習方法結合的可能性，以取得更好的結果。

透過不斷的研究和實踐，我們有望在量子計算和機器學習的交叉點上取得更大的突破，推動人工智慧技術的進一步發展。

量子計算與神經元形態分類別

近年來，量子計算在各個領域的應用日益廣泛，包括了生物學和醫學領域。特別是在神經科學領域，量子計算可以用於分析和分類別神經元的形態。這篇文章將介紹如何使用量子計算來提高神經元形態分類別的準確度。

量子計算基礎

量子計算是一種新的計算模式，它利用量子力學的原理來進行計算。與傳統的電腦不同，量子電腦可以同時處理多個狀態，這使得它們在某些問題上具有更高的計算效率。量子計算可以用於解決一些傳統電腦難以解決的問題，例如模擬複雜系統和最佳化問題。

神經元形態分類別

神經元形態分類別是一個重要的研究領域，它涉及到對神經元的形態進行分類別和分析。這可以幫助我們瞭解神經系統的結構和功能，並且可以用於診斷和治療神經系統疾病。傳統的神經元形態分類別方法通常使用機器學習演算法，例如決策樹和隨機森林。

量子計算在神經元形態分類別中的應用

最近的一些研究表明，量子計算可以用於提高神經元形態分類別的準確度。例如，一個研究使用了5-qubits的量子電腦和q_kernel_zz演算法來分類別神經元形態，結果表明，量子計算可以提高分類別的準確度。下表顯示了使用不同數量的神經元形態進行分類別的結果：

從表中可以看出，使用量子計算可以提高分類別的準確度。特別是在Sample 5中，使用了27,881個神經元形態進行分類別，結果表明，量子計算可以提高分類別的準確度達到0.93。

內容解密：

上述內容介紹瞭如何使用量子計算來提高神經元形態分類別的準確度。首先，我們介紹了量子計算的基礎和神經元形態分類別的重要性。然後，我們介紹瞭如何使用5-qubits的量子電腦和q_kernel_zz演算法來分類別神經元形態。結果表明，量子計算可以提高分類別的準確度達到0.93。最後，我們總結了量子計算在神經元形態分類別中的應用前景。

  flowchart TD
    A[開始] --> B[資料預處理]
    B --> C[量子計算]
    C --> D[分類別模型訓練]
    D --> E[模型評估]
    E --> F[結果分析]

圖表翻譯：

上述流程圖描述瞭如何使用量子計算來提高神經元形態分類別的準確度。首先，我們需要進行資料預處理，以確保資料的品質和完整性。然後，我們使用5-qubits的量子電腦和q_kernel_zz演算法來進行量子計算。接下來，我們訓練分類別模型，並評估其效能。最後，我們分析結果，以確定量子計算是否能夠提高分類別的準確度。

量子核心機器學習

在探索神經後設資料的複雜性時，傳統機器學習方法可能面臨挑戰。為了克服這些限制，研究人員轉向量子計算以開發更先進的演算法。其中一個值得注意的方法是量子核心機器學習（Quantum Kernel Machine Learning, QKML）。

量子核心訓練

量子核心訓練是一種創新的方法，利用量子核心對齊（Quantum Kernel Alignment, QKA）來迭代適應引數化的量子核心，以便與資料集一起收斂到最大SVM邊緣。要實作這種方法，我們首先需要準備資料集並定義量子特徵對映。然後，我們使用QuantumKernelTrained.fit方法來訓練核心引數，並將其傳遞給機器學習模型。

實作細節

import numpy as np
import pandas as pd
from qiskit.utils import algorithm_globals

# 載入資料集
data_path = '../data/datasets/neurons.csv'
neuron_data = pd.read_csv(data_path, delimiter=';')

# 選擇資料集的子集，包含三個類別
df = neuron_data.head(20).copy()  # Ganglion

# 設定隨機種子，以保持輸出的一致性
seed = 123456
algorithm_globals.random_seed = seed

量子核心對齊

量子核心對齊是一種強大的工具，允許我們將量子核心適應到特定的資料集。透過迭代調整核心引數，QKA可以使量子核心收斂到最大SVM邊緣，從而提高機器學習模型的效能。

訓練過程

訓練過程涉及將資料集和量子特徵對映作為輸入，然後使用QuantumKernelTrained.fit方法來訓練核心引數。訓練完成後，核心引數可以被傳遞給機器學習模型，以進行預測或分類別任務。

  flowchart TD
    A[資料集] -->|輸入|> B[量子特徵對映]
    B -->|輸出|> C[QuantumKernelTrained.fit]
    C -->|訓練|> D[核心引數]
    D -->|輸出|> E[機器學習模型]

圖表翻譯：

此圖表展示了量子核心訓練的流程。首先，資料集被輸入到量子特徵對映中，以生成量子特徵。然後，QuantumKernelTrained.fit方法被用來訓練核心引數。最後，訓練好的核心引數被傳遞給機器學習模型，以進行預測或分類別任務。

內容解密：

在上述程式碼中，我們首先載入了必要的函式庫和資料集。然後，我們選擇了資料集的子集，並設定了隨機種子以保持輸出的一致性。接下來，我們將資料集和量子特徵對映作為輸入，使用QuantumKernelTrained.fit方法來訓練核心引數。最後，訓練好的核心引數可以被傳遞給機器學習模型，以進行預測或分類別任務。

資料預處理與特徵降維

在進行機器學習模型的建立之前，資料預處理是一個非常重要的步驟。這一步驟可以幫助我們清除資料中的缺失值、進行資料的標準化以及特徵的降維，以提高模型的效率和準確度。

刪除含有缺失值的列

首先，我們需要刪除含有缺失值的列，以確保資料的完整性。這可以使用 Pandas 的 dropna() 函式來完成。

df = df.dropna()

標籤編碼

接下來，我們需要對目標變數進行標籤編碼，以將類別變數轉換為數值變數。這可以使用 Scikit-learn 的 LabelEncoder 類別來完成。

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
enc = LabelEncoder()
df[["Target"]] = df[["Target"]].apply(enc.fit_transform)

資料分割

然後，我們需要將資料分割為訓練集和測試集，以評估模型的效能。這可以使用 Scikit-learn 的 train_test_split() 函式來完成。

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=seed)

資料標準化

接下來，我們需要對資料進行標準化，以確保所有特徵都具有相同的尺度。這可以使用 Scikit-learn 的 StandardScaler 類別來完成。

from sklearn import preprocessing
Normalize = preprocessing.StandardScaler()
X_train = Normalize.fit_transform(X_train)
X_test = Normalize.fit_transform(X_test)

特徵降維

最後，我們需要對資料進行特徵降維，以減少特徵的維度並提高模型的效率。這可以使用 Scikit-learn 的 PCA 類別來完成。

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_train = pca.fit_transform(X_train)
X_test = pca.fit_transform(X_test)

定義新的 DataFrame

最終，我們需要定義一個新的 DataFrame，以包含降維後的資料。

new_df = pd.DataFrame(X_train, columns=["PC1", "PC2"])

內容解密：

在上述程式碼中，我們首先刪除含有缺失值的列，然後對目標變數進行標籤編碼。接下來，我們將資料分割為訓練集和測試集，並對資料進行標準化。最後，我們對資料進行特徵降維，並定義一個新的 DataFrame 以包含降維後的資料。

圖表翻譯：

此圖示為 PCA 降維後的資料分佈情況。

  flowchart TD
    A[原始資料] --> B[刪除缺失值]
    B --> C[標籤編碼]
    C --> D[資料分割]
    D --> E[標準化]
    E --> F[PCA 降維]
    F --> G[新的 DataFrame]

在這個流程圖中，我們可以看到原始資料經過刪除缺失值、標籤編碼、資料分割、標準化和 PCA 降維等步驟，最終形成一個新的 DataFrame 以包含降維後的資料。

內容解密：定義PCA特徵並初始化資料框

component_columns = []
for x in range(2):
    component_columns.append(f'PCA_{x+1}')
X_train = pd.DataFrame(data=X_train, columns=component_columns)
X_test = pd.DataFrame(data=X_test, columns=component_columns)

在這段程式碼中，我們首先定義了一個空列表 component_columns，然後使用迴圈將 PCA_1 和 PCA_2 這兩個字串追加到列表中。接著，我們使用 pd.DataFrame 函式將 X_train 和 X_test 轉換為 Pandas 資料框，並分別指定 component_columns 作為資料框的欄位名稱。

定義引數

feature_dimension = 2  # 特徵維度
reps = 2  # 重複次數
quantum_backend = 'ibmq_qasm_simulator'  # 量子後端
cv = 2  # 交叉驗證

這裡定義了四個引數：特徵維度、重複次數、量子後端和交叉驗證次數。

定義回呼類別

class QKTCallback:
    def __init__(self):
        self._data = [[] for _ in range(5)]

    def callback(self, x0, x1=None, x2=None, x3=None, x4=None):
        self._data[0].append(x0)
        self._data[1].append(x1)
        self._data[2].append(x2)
        self._data[3].append(x3)
        self._data[4].append(x4)

    def get_callback_data(self):
        return self._data

    def clear_callback_data(self):
        self._data = [[] for _ in range(5)]

這裡定義了一個名為 QKTCallback 的類別，該類別具有三個方法：__init__、callback 和 get_callback_data。__init__ 方法初始化了 _data 屬性，該屬性是一個包含五個空列表的列表。callback 方法將五個引數追加到 _data 列表中。get_callback_data 方法傳回 _data 屬性，而 clear_callback_data 方法清除 _data 屬性。

圖表翻譯：

  classDiagram
    QKTCallback <|-- QKTCallback
    class QKTCallback {
        - _data: list
        + __init__()
        + callback(x0, x1, x2, x3, x4)
        + get_callback_data()
        + clear_callback_data()
    }

這個Mermaid圖表展示了 QKTCallback 類別的結構，包括其屬性和方法。

量子核心訓練

在深入探討量子核心訓練之前，我們需要了解一些基本概念和工具。首先，我們將使用 Qiskit 這個強大的開源量子開發框架來建立和操作量子電路。

量子電路和引數向量

首先，我們需要匯入必要的 Qiskit 模組，包括 QuantumCircuit 和 ParameterVector。這些工具將幫助我們建立和操作量子電路。

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit import ParameterVector

建立可訓練的旋轉層

接下來，我們建立一個可訓練的旋轉層。這個層將對每個量子位元施加相同的旋轉角度。

training_params = ParameterVector("θ", 1)
fm0 = QuantumCircuit(feature_dimension)
for qubit in range(feature_dimension):
    fm0.ry(training_params[0], qubit)

使用 ZZFeatureMap 代表輸入資料

我們使用 ZZFeatureMap 來代表輸入資料。這個特徵對映是一種常見的方式，用於將經典資料對映到量子空間中。

fm1 = ZZFeatureMap(feature_dimension=feature_dimension, reps=reps, entanglement='linear')

組合特徵對映

現在，我們可以組合我們的兩個電路來建立最終的特徵對映。

fm = fm0 + fm1

訓練量子核心

有了特徵對映之後，我們就可以開始訓練量子核心了。這涉及到計算核心矩陣和更新訓練引數。

from qiskit_machine_learning.kernels import TrainableFidelityQuantumKernel
from qiskit_machine_learning.kernels.algorithms import QuantumKernelTrainer

# 建立可訓練的忠實度量子核心
kernel = TrainableFidelityQuantumKernel(feature_map=fm)

# 設定訓練器
trainer = QuantumKernelTrainer(kernel=kernel)

使用線上量子模擬器或硬體

如果您有線上量子模擬器或硬體的存取權，您可以使用它們來加速計算。

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService, Sampler

# 定義服務
service = QiskitRuntimeService(channel='ibm_quantum', token="YOUR TOKEN", instance='ibm-q/open/main')

# 取得後端
backend = service.backend(quantum_backend)

計算核心矩陣

最後，我們可以使用 Sampler 來計算核心矩陣。

sampler = Sampler(backend=backend)
kernel_matrix = kernel.evaluate(x_vecs, y_vecs, sampler=sampler)

這樣，我們就完成了量子核心訓練的基本過程。請注意，這只是一個簡單的示例，實際應用中可能需要更多的步驟和考慮。

量子計算中的準機率計算

在量子計算中，準機率計算是一種重要的技術，尤其是在機器學習演算法的實作中。以下，我們將探討如何使用 Qiskit 進行準機率計算，並結合機器學習演算法的實作。

準備環境

首先，我們需要匯入必要的函式庫和模組。這包括 qiskit_ibm_runtime 用於與 IBM Quantum 伺服器進行互動，以及 qiskit.primitives 用於使用 Sampler 原語。

from qiskit_ibm_runtime import Options
from qiskit.primitives import Sampler

組態選項

接下來，我們需要組態選項以最佳化計算過程。這包括設定最佳化級別和執行次數。

options = Options()
options.resilience_level = 1  # 新增讀取錯誤緩解
options.execution.shots = 1024  # 設定執行次數
options.optimization_level = 3  # 新增動態去耦合

建立 Sampler 例項

然後，我們建立一個 Sampler 例項，這將用於準機率計算。

sampler = Sampler(session=backend, options=options)

使用本地模擬器（Aer 模擬器）

如果沒有使用 IBM Quantum 伺服器，我們可以使用本地模擬器（Aer 模擬器）進行計算。

from qiskit.primitives import Sampler
sampler = Sampler()

計算保真度

在機器學習演算法中，保真度計算是一個重要的步驟。以下，我們使用 ComputeUncompute 類別計算狀態之間的重疊。

from qiskit.algorithms.state_fidelities import ComputeUncompute
fidelity = ComputeUncompute(sampler=sampler)

建立量子核函式

接下來，我們建立一個量子核函式，使用 TrainableFidelityQuantumKernel 類別。

from qiskit_machine_learning.kernels import FidelityQuantumKernel
quant_kernel = TrainableFidelityQuantumKernel(fidelity=fidelity, feature_map=fm, training_parameters=training_params)

設定最佳化器

最後，我們需要設定最佳化器，以便在訓練過程中最佳化模型引數。

# 設定最佳化器
optimizer =...

量子核心訓練與分類別

量子核心訓練過程

在進行量子核心訓練之前，我們需要初始化一個回撥函式 QKTCallback()，這個函式將被用於監控訓練過程。接著，我們定義了一個 SPSA 最佳化器，指定了最大迭代次數、學習率和擾動大小等引數。

# 初始化回撥函式
cb_qkt = QKTCallback()

# 定義SPSA最佳化器
spsa_opt = SPSA(maxiter=10, callback=cb_qkt.callback, learning_rate=0.05, perturbation=0.05)

量子核心訓練器

我們建立了一個 QuantumKernelTrainer 例項，指定了使用的量子核心、損失函式、最佳化器和初始引數。

# 建立量子核心訓練器
qkt = QuantumKernelTrainer(
    quantum_kernel=quant_kernel, 
    loss="svc_loss", 
    optimizer=spsa_opt, 
    initial_point=[np.pi / 2]
)

訓練量子核心

使用 qkt 進行訓練，並傳入訓練資料 X_train 和 y_train。

# 訓練量子核心
qka_results = qkt.fit(X_train, y_train)

最佳化量子核心

從訓練結果中提取最佳化的量子核心。

# 提取最佳化的量子核心
optimized_kernel = qka_results.quantum_kernel

QSVC 分類別

建立一個 QSVC 分類別器，使用最佳化的量子核心進行分類別。

# 建立QSVC分類別器
qsvc = QSVC(quantum_kernel=optimized_kernel)

QSVC 訓練和預測

使用 QSVC 進行分類別，傳入訓練資料和測試資料。

# QSVC訓練
qsvc.fit(X_train, y_train)

# 預測標籤
y_pred = qsvc.predict(X_test)

評估準確率

計算測試準確率，使用 balanced_accuracy_score 函式。

# 評估測試準確率
accuracy_test = metrics.balanced_accuracy_score(y_true=y_test, y_pred=y_pred)
print(f"accuracy test: {accuracy_test}")

輸出預測結果

輸出預測的標籤和真實標籤。

# 輸出預測結果
print("\n")
print("Print predicted data coming from X_test as new input data")
print(y_pred)
print("\n")

圖表翻譯

以下是對應的Mermaid圖表，用於視覺化展示QSVC分類別過程：

  flowchart TD
    A[QSVC分類別器] --> B[訓練資料]
    B --> C[最佳化量子核心]
    C --> D[預測標籤]
    D --> E[評估準確率]
    E --> F[輸出結果]

圖表解釋

• QSVC分類別器：使用最佳化的量子核心進行分類別。
• 訓練資料：傳入訓練資料 X_train 和 y_train。
• 最佳化量子核心：使用 SPSA 最佳化器最佳化量子核心。
• 預測標籤：使用最佳化的量子核心預測測試資料的標籤。
• 評估準確率：計算測試準確率，使用 balanced_accuracy_score 函式。
• 輸出結果：輸出預測的標籤和真實標籤。

量子核心訓練

在深入探討量子核心訓練之前，我們先來觀察一下實際的預測結果。以下是使用訓練好的模型對測試集進行預測後的真實值輸出：

print("印出真實值\n")
print(y_test)
print("\n")

這一步驟對於理解模型的效能至關重要，因為它讓我們能夠直觀地看到模型預測的結果與真實標籤之間的差異。

量子核心模型的準確度評估

評估模型的效能是機器學習中的一個關鍵步驟。為了全面地瞭解我們的量子核心模型的效能，我們計算了多個重要的指標，包括準確度、精確度、召回率、F1分數，以及使用交叉驗證的均值和標準差。這些指標共同提供了對模型在不同方面效能的全面評估。

# 計算模型的準確度指標
results = [
    metrics.accuracy_score(y_test, y_pred),
    metrics.precision_score(y_test, y_pred, average='micro'),
    metrics.recall_score(y_test, y_pred, average='micro'),
    metrics.f1_score(y_test, y_pred, average='micro'),
    cross_val_score(qsvc, X_train, y_train, cv=cv).mean(),
    cross_val_score(qsvc, X_train, y_train, cv=cv).std()
]

# 建立一個DataFrame來儲存結果
metrics_dataframe = pd.DataFrame(
    results,
    index=["準確度", "精確度", "召回率", "F1分數", "交叉驗證均值", "交叉驗證標準差"],
    columns=['量子核心訓練']
)

print('分類別報告：\n')
print(classification_report(y_test, y_pred))

# 顯示指標DataFrame
metrics_dataframe

量子核心的特徵對映和旋轉

在量子核心中，特徵對映和旋轉操作是非常重要的。以下是對這些操作的簡要介紹：

• ZZFeatureMap(x[0], x[1])：這是一種特徵對映，能夠將經典資料對映到量子空間中，以便量子核心能夠處理它們。
• Ry(θ[0])：這是一種旋轉操作，作用於量子位元上。它根據引數θ[0]對量子位元進行旋轉，從而實作量子態的變換。

# 定義量子核心中的特徵對映和旋轉
q_0 = ZZFeatureMap(x[0], x[1])
Ry(θ[0])
Ry(θ[0])

# 定義另一個量子核心
q_1 = TrainableParameters(θ, ['θ[0]'])

這些操作是構建量子機器學習模型的基礎，它們使得我們能夠利用量子的原理來處理和分析資料。

圖表翻譯：

  graph LR
    A[經典資料] -->|ZZFeatureMap|> B[量子空間]
    B -->|Ry(θ[0])|> C[旋轉後的量子態]
    C -->|量子核心訓練|> D[模型最佳化]

這個圖表展示了從經典資料到量子核心訓練的過程，包括特徵對映和旋轉操作。它直觀地表明瞭量子機器學習中資料如何被轉換和處理，以便進行模型訓練和最佳化。

量子計算中的機器學習演算法

近年來，量子計算與機器學習的結合成為了一個熱門的研究領域。量子計算可以提供機器學習演算法新的計算方法和最佳化技術，從而提高其效率和準確度。在這篇文章中，我們將探討一些在量子計算中常用的機器學習演算法。

量子支援向量機（QSVM）

量子支援向量機（QSVM）是一種根據量子計算的支援向量機（SVM）演算法。QSVM使用量子計算來加速SVM的計算過程，從而提高其效率和準確度。QSVM的核心思想是使用量子計算來計算SVM的核函式，然後使用這個核函式來訓練SVM模型。

QSVM的優點

• QSVM可以加速SVM的計算過程，從而提高其效率。
• QSVM可以提高SVM的準確度，特別是在高維度資料中。

QSVM的缺點

• QSVM需要大量的量子計算資源，從而增加了其成本。
• QSVM的實作相對較為複雜，需要大量的技術知識。

量子神經網路（QNN）

量子神經網路（QNN）是一種根據量子計算的神經網路演算法。QNN使用量子計算來加速神經網路的計算過程，從而提高其效率和準確度。QNN的核心思想是使用量子計算來計算神經網路的權重和偏差，然後使用這些權重和偏差來訓練神經網路模型。

QNN的優點

• QNN可以加速神經網路的計算過程，從而提高其效率。
• QNN可以提高神經網路的準確度，特別是在高維度資料中。

QNN的缺點

• QNN需要大量的量子計算資源，從而增加了其成本。
• QNN的實作相對較為複雜，需要大量的技術知識。

量子隨機森林（QRF）

量子隨機森林（QRF）是一種根據量子計算的隨機森林演算法。QRF使用量子計算來加速隨機森林的計算過程，從而提高其效率和準確度。QRF的核心思想是使用量子計算來計算隨機森林的特徵重要性，然後使用這些特徵重要性來訓練隨機森林模型。

QRF的優點

• QRF可以加速隨機森林的計算過程，從而提高其效率。
• QRF可以提高隨機森林的準確度，特別是在高維度資料中。

QRF的缺點

• QRF需要大量的量子計算資源，從而增加了其成本。
• QRF的實作相對較為複雜，需要大量的技術知識。

  flowchart TD
    A[開始] --> B[選擇演算法]
    B --> C[QSVM]
    B --> D[QNN]
    B --> E[QRF]
    C --> F[訓練QSVM模型]
    D --> G[訓練QNN模型]
    E --> H[訓練QRF模型]
    F --> I[評估QSVM模型]
    G --> J[評估QNN模型]
    H --> K[評估QRF模型]

圖表翻譯：

上述流程圖展示瞭如何選擇適合的機器學習演算法，並訓練和評估模型。首先，選擇適合的演算法（QSVM、QNN或QRF），然後訓練相應的模型。最後，評估模型的效能，以確保其準確度和效率。

import numpy as np
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.neural_network import MLPClassifier

# QSVM
qsvm = SVC(kernel='rbf')
qsvm.fit(X_train, y_train)

# QNN
qnn = MLPClassifier(hidden_layer_sizes=(10,))
qnn.fit(X_train, y_train)

# QRF
qrf = RandomForestClassifier(n_estimators=100)
qrf.fit(X_train, y_train)

內容解密：

上述程式碼展示瞭如何使用Python實作QSVM、QNN和QRF演算法。首先，匯入必要的函式庫和類別，然後建立和訓練相應的模型。最後，評估模型的效能，以確保其準確度和效率。

量子支援向量機（QSVM）與Pegasos QSVC：二元分類別的新視角

在探索量子機器學習的世界時，我們發現了許多有趣的演算法和技術。其中，量子支援向量機（QSVM）和Pegasos QSVC是兩個值得關注的方法。這兩種方法都根據支援向量機（SVM）的概念，但它們利用了量子計算的力量來提高效率和準確度。

量子支援向量機（QSVM）

QSVM是一種利用量子計算來實作SVM的方法。它使用量子核方法來計算支援向量機的核函式，這使得它可以處理高維度的資料。QSVM的優點在於它可以更快地訓練模型，尤其是在大資料集的情況下。

Pegasos QSVC

Pegasos QSVC是一種根據Pegasos演算法的QSVC方法。Pegasos演算法是一種快速且高效的SVM訓練演算法，它可以在不依賴於訓練集大小的情況下實作快速訓練。Pegasos QSVC結合了Pegasos演算法和量子核方法，從而實作了快速且高效的QSVC訓練。

實作Pegasos QSVC

要實作Pegasos QSVC，我們需要最佳化一些超引數。以下是實作Pegasos QSVC的步驟：

# Import utilities
import numpy as np
import pandas as pd

# seed for randomization, to keep outputs consistent
from qiskit.utils import algorithm_globals
seed = 123456
algorithm_globals.random_seed = seed

# number of steps performed during the training procedure
tau = 100

# regularization parameter
C = 1000

# Encoding Functions
from functools import reduce

在上面的程式碼中，我們首先匯入了必要的函式庫和模組。然後，我們設定了隨機種子以保持輸出的一致性。接下來，我們定義了訓練過程中要執行的步數（tau）和正則化引數（C）。

超引數最佳化

Pegasos QSVC的效能取決於超引數的選擇。因此，最佳化超引數是非常重要的。以下是最佳化超引數的步驟：

• 選擇適合的tau值：tau值決定了訓練過程中要執行的步數。選擇一個適合的tau值可以提高模型的準確度。
• 選擇適合的C值：C值是正則化引數，控制了模型的複雜度。選擇一個適合的C值可以避免過擬合或欠擬合。

效果評估

評估Pegasos QSVC的效果是非常重要的。以下是評估效果的步驟：

• 使用測試集評估模型：使用測試集評估模型的準確度、精確度、召回率和F1分數。
• 比較不同超引數的效果：比較不同超引數下的模型效果，以選擇出最優的超引陣列合。

內容解密：

在上面的內容中，我們探討了Pegasos QSVC的原理和實作。Pegasos QSVC是一種根據Pegasos演算法和量子核方法的QSVC方法，它可以實作快速且高效的QSVC訓練。最佳化超引數和評估模型的效果是非常重要的，以選擇出最優的超引陣列合和評估模型的效能。

圖表翻譯：

以下是Pegasos QSVC的流程圖：

  flowchart TD
    A[開始] --> B[匯入函式庫和模組]
    B --> C[設定隨機種子]
    C --> D[定義訓練步數和正則化引數]
    D --> E[最佳化超引數]
    E --> F[評估模型效果]
    F --> G[輸出結果]

在上面的流程圖中，我們展示了Pegasos QSVC的流程。從開始到輸出結果，包括匯入函式庫和模組、設定隨機種子、定義訓練步數和正則化引數、最佳化超引數、評估模型效果等步驟。

量子特徵對映的深度探索

在量子機器學習中，特徵對映是一個至關重要的步驟，能夠將經典資料轉換為量子狀態，以便量子演算法進行處理。PauliFeatureMap是Qiskit中的一種常用特徵對映方法，透過調整其引數和自定義函式，可以實作不同的對映效果。

自定義特徵對映函式

首先，我們需要定義一些自定義的特徵對映函式，以便在PauliFeatureMap中使用。這些函式將輸入資料進行變換，產生新的特徵值。

import numpy as np
from functools import reduce

def data_map_8(x: np.ndarray) -> float:
    """
    自定義特徵對映函式8，計算輸入資料的乘積。
    """
    coeff = x[0] if len(x) == 1 else reduce(lambda m, n: np.pi * (m * n), x)
    return coeff

def data_map_9(x: np.ndarray) -> float:
    """
    自定義特徵對映函式9，計算輸入資料的乘積，並乘以π/2。
    """
    coeff = x[0] if len(x) == 1 else reduce(lambda m, n: (np.pi/2) * (m * n), 1 - x)
    return coeff

def data_map_10(x: np.ndarray) -> float:
    """
    自定義特徵對映函式10，計算輸入資料的指數。
    """
    coeff = x[0] if len(x) == 1 else reduce(lambda m, n: np.pi * np.exp(((n - m) * (n - m))/8), x)
    return coeff

PauliFeatureMap的使用

接下來，我們將使用PauliFeatureMap，並將自定義的特徵對映函式應用其中。

from qiskit.circuit.library import PauliFeatureMap

# 預設的PauliFeatureMap
qfm_default = PauliFeatureMap(feature_dimension=2, paulis=['ZI','IZ','ZZ'], reps=2, entanglement='full')
print(qfm_default)

# 使用自定義特徵對映函式的PauliFeatureMap
qfm_8 = PauliFeatureMap(feature_dimension=2, paulis=['ZI','IZ','ZZ'], reps=2, entanglement='full', data_map_func=data_map_8)
print(qfm_8)

qfm_9 = PauliFeatureMap(feature_dimension=2, paulis=['ZI','IZ','ZZ'], reps=2, entanglement='full', data_map_func=data_map_9)
print(qfm_9)

qfm_10 = PauliFeatureMap(feature_dimension=2, paulis=['ZI','IZ','ZZ'], reps=2, entanglement='full', data_map_func=data_map_10)
print(qfm_10)

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[輸入資料] --> B[自定義特徵對映函式]
    B --> C[PauliFeatureMap]
    C --> D[量子狀態]

圖表翻譯：上述流程圖描述了自定義特徵對映函式與PauliFeatureMap的整合過程。首先，輸入資料被傳入自定義特徵對映函式中進行變換，然後結果被傳入PauliFeatureMap中，最後生成相應的量子狀態。這個過程使得我們可以根據不同的需求定製化特徵對映，以適應不同的量子機器學習任務。

量子計算中的機器學習演算法

在探索量子計算的機器學習應用時，瞭解如何將經典機器學習演算法對映到量子計算架構上是非常重要的。這涉及到對量子電路和量子演算法的理解，以及如何利用這些工具來加速或改進機器學習任務。

量子特徵對映

量子特徵對映（Quantum Feature Map）是一種將經典資料對映到量子態的方法。這是將機器學習問題轉化為量子計算問題的第一步。下面是一個簡單的例子，展示如何使用Qiskit函式庫建立一個量子特徵對映：

from qiskit.circuit.library import PauliFeatureMap

# 定義特徵維度和保利運算子
feature_dimension = 2
paulis = ['ZI', 'IZ', 'ZZ']
reps = 2
entanglement = 'full'

# 建立量子特徵對映
qfm = PauliFeatureMap(feature_dimension=feature_dimension,
                      paulis=paulis,
                      reps=reps,
                      entanglement=entanglement)

print(qfm)

這段程式碼建立了一個PauliFeatureMap物件，該物件將經典資料對映到量子態。feature_dimension引數定義了輸入資料的維度，paulis引數指定了要應用的保利運算子，reps引數控制了對映的重複次數，entanglement引數則決定了量子位元之間的糾纏方式。

量子後端和服務

要在實際的量子電腦或模擬器上執行量子電路，需要存取量子後端。Qiskit提供了與IBM Quantum Experience等雲端服務的介面，允許使用者遠端存取和控制量子裝置。下面是如何使用Qiskit Runtime Service存取量子後端的示例：

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService

# 定義服務和後端
service = QiskitRuntimeService(channel='ibm_quantum', token=ibm_account, instance='ibm-q/open/main')
backend = service.backend(quantum_backend)

# 定義選項
options = Options()

這段程式碼建立了一個到IBM Quantum Experience的連線，然後選擇了一個後端（模擬器或實際硬體）來執行量子電路。Options物件用於組態執行過程，例如最佳化級別和容錯級別。

執行量子電路

一旦定義了量子電路和後端，就可以使用Qiskit Runtime Service執行電路並取得結果。這通常涉及到準備好要執行的任務，然後提交給後端處理。

# 執行任務
job = service.run(circuit, backend, options=options)
result = job.result()

這裡，circuit是要執行的量子電路，backend是選定的後端，options定義了執行時的組態。

圖表翻譯：

  graph LR
    A[定義問題] --> B[選擇演算法]
    B --> C[實作量子電路]
    C --> D[選擇後端]
    D --> E[執行電路]
    E --> F[分析結果]

這個流程圖描述了從定義問題到分析結果的整個過程，包括選擇合適的機器學習演算法、實作相應的量子電路、選擇合適的後端以及最終執行電路並分析結果。

量子機器學習：Pegasos QSVC 分類別器

在量子機器學習中，Pegasos QSVC 分類別器是一種強大的工具，利用量子計算的力量來提高分類別任務的準確度。這個分類別器結合了 Pegasos 演算法和量子核函式（Quantum Kernel）的優勢，提供了一種高效且有效的方法來處理二元分類別問題。

量子核函式的建立

首先，我們需要建立量子核函式（Quantum Kernel），它是 Pegasos QSVC 分類別器的核心元件。量子核函式利用量子計算的原理來計算兩個輸入之間的相似度。以下是建立量子核函式的步驟：

from qiskit_machine_learning.kernels import FidelityQuantumKernel
from qiskit.algorithms.state_fidelities import ComputeUncompute
from qiskit.primitives import Sampler

# 建立量子核函式
sampler = Sampler()
fidelity = ComputeUncompute(sampler=sampler)

# 定義特徵對映（Feature Map）
qfm_default =...  # 預設特徵對映
qfm_8 =...  # 特徵對映 8
qfm_9 =...  # 特徵對映 9
qfm_10 =...  # 特徵對映 10
qfm_11 =...  # 特徵對映 11
qfm_12 =...  # 特徵對映 12

# 建立量子核函式例項
Q_Kernel_default = FidelityQuantumKernel(fidelity=fidelity, feature_map=qfm_default)
Q_Kernel_8 = FidelityQuantumKernel(fidelity=fidelity, feature_map=qfm_8)
Q_Kernel_9 = FidelityQuantumKernel(fidelity=fidelity, feature_map=qfm_9)
Q_Kernel_10 = FidelityQuantumKernel(fidelity=fidelity, feature_map=qfm_10)
Q_Kernel_11 = FidelityQuantumKernel(fidelity=fidelity, feature_map=qfm_11)
Q_Kernel_12 = FidelityQuantumKernel(fidelity=fidelity, feature_map=qfm_12)

Pegasos QSVC 分類別器的建立

接下來，我們需要建立 Pegasos QSVC 分類別器的例項，並指定量子核函式和其他引數。以下是建立 Pegasos QSVC 分類別器的步驟：

from qiskit_machine_learning.algorithms import PegasosQSVC

# 定義分類別器名稱和對應的量子核函式
names = ["Q_Kernel_default", "Q_Kernel_8", "Q_Kernel_9", "Q_Kernel_10", "Q_Kernel_11", "Q_Kernel_12"]

# 建立分類別器例項
classifiers = [
    PegasosQSVC(quantum_kernel=Q_Kernel_default, C=C, num_steps=tau),
    PegasosQSVC(quantum_kernel=Q_Kernel_8, C=C, num_steps=tau),
    PegasosQSVC(quantum_kernel=Q_Kernel_9, C=C, num_steps=tau),
    PegasosQSVC(quantum_kernel=Q_Kernel_10, C=C, num_steps=tau),
    PegasosQSVC(quantum_kernel=Q_Kernel_11, C=C, num_steps=tau),
    PegasosQSVC(quantum_kernel=Q_Kernel_12, C=C, num_steps=tau),
]

資料預處理

在進行分類別之前，我們需要對資料進行預處理，包括載入資料、處理缺失值和編碼標籤。以下是資料預處理的步驟：

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder

# 載入資料
data = '../data/datasets/neurons_test.csv'
df = pd.read_csv(data, delimiter=';')

# 處理缺失值
df = df.dropna()

# 編碼標籤
enc = LabelEncoder()
df[["Target"]] = df[["Target"]].apply(enc.fit_transform)

# 分割資料
y = df['Target']

資料前處理與分類別模型評估

在進行機器學習任務時，資料的前處理和分類別模型的選擇是非常重要的步驟。以下將介紹如何對資料進行分割、標準化、降維，並使用不同的分類別模型進行評估。

資料分割

首先，我們需要將資料分割成訓練集和測試集。這可以使用 train_test_split 函式從 Scikit-learn 中實作。

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=seed)

這裡，X 和 y 分別代表特徵資料和標籤，test_size 引數設定為 0.2，表示 20% 的資料將用於測試，而其餘 80% 用於訓練。

資料標準化

接下來，對資料進行標準化是非常重要的，因為這可以提高模型的效能。標準化可以使用 StandardScaler 類別從 Scikit-learn 中實作。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)

注意，對測試資料只需使用 transform 方法，因為我們不想在測試資料上fit任何東西。

降維

降維是一種技術，用於減少資料的維度數量。這裡，我們使用主成分分析（PCA）進行降維。

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=2)
X_train = pca.fit_transform(X_train)
X_test = pca.transform(X_test)

這裡，n_components 引數設定為 2，表示我們希望保留 2 個主成分。

定義新的 DataFrame

定義新的 DataFrame，以便於後續的操作。

component_columns = ['PCA_%i' % i for i in range(1, 3)]
X_train = pd.DataFrame(data=X_train, columns=component_columns)
X_test = pd.DataFrame(data=X_test, columns=component_columns)

迭代分類別器

最後，迭代不同的分類別器，並評估其效能。

for name, clf in zip(names, classifiers):
    clf.fit(X_train, y_train)
    score = clf.score(X_test, y_test)
    print(f'Callable kernel classification test score for {name}: {score}')

這裡，names 和 classifiers 分別代表分類別器的名稱和例項。

內容解密：

• train_test_split 函式用於將資料分割成訓練集和測試集。
• StandardScaler 類別用於標準化資料。
• PCA 類別用於降維。
• fit_transform 方法用於fit和transform資料。
• transform 方法用於transform資料。
• zip 函式用於迭代多個列表。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[資料分割] --> B[資料標準化]
    B --> C[降維]
    C --> D[定義新的 DataFrame]
    D --> E[迭代分類別器]
    E --> F[評估效能]

這個流程圖描述了資料前處理和分類別模型評估的步驟。

分類別器的評估指標

在機器學習中，評估分類別器的效能是一個非常重要的步驟。以下是如何計算和比較不同分類別器的評估指標。

從技術架構視角來看，本文涵蓋了從決策樹特徵重要性分析到量子核心機器學習的廣泛技術主題，並深入探討了量子計算模擬器、量子核心訓練以及Pegasos QSVC等前沿技術。分析段中，我們比較了傳統機器學習方法與量子機器學習方法在神經元形態分類別上的表現，並剖析了量子核心對齊、特徵對映、旋轉操作等技術細節。然而，量子機器學習的發展仍面臨計算資源和演算法複雜性等限制。展望未來，量子機器學習演算法的深化研究、特徵工程的最佳化以及混合方法的探索將是技術演進的關鍵方向。玄貓認為，儘管量子機器學習仍處於早期階段，但其解決複雜問題的潛力巨大，值得持續投入研究和開發。