量子機器學習模型評估指標應用

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隨著量子計算的快速發展，量子機器學習已成為備受矚目的領域。理解和應用評估指標對於評估量子機器學習模型的效能至關重要。本文將介紹如何在量子機器學習的分類別任務中應用常見的評估指標，並以量子神經網路（QNN）為例進行示範。透過 Python 和 Qiskit，我們將計算並比較不同分類別器的效能，包含準確率、精確率、召回率、F1 Score、交叉驗證均值和標準差等指標。這些指標能幫助我們更全面地理解模型的優缺點，並選擇最適合特定任務的模型。

評估指標

  • 準確率（Accuracy）：準確率是指分類別器正確分類別的樣本數與總樣本數的比率。
  • 精確率（Precision）：精確率是指分類別器正確分類別為正類別的樣本數與分類別器分類別為正類別的總樣本數的比率。
  • 召回率（Recall）：召回率是指分類別器正確分類別為正類別的樣本數與實際正類別樣本數的比率。
  • F1 Score：F1 Score是精確率和召回率的調和平均值，用於評估分類別器的整體效能。
  • 交叉驗證均值（Cross Validation Mean）：交叉驗證均值是指使用交叉驗證方法評估分類別器效能的均值。
  • 交叉驗證標準差（Cross Validation Std）：交叉驗證標準差是指使用交叉驗證方法評估分類別器效能的標準差。

實作

以下是如何使用Python實作上述評估指標的計算：

from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score
from sklearn.model_selection import cross_val_score

# 定義分類別器和資料
names = ["Classifier1", "Classifier2", "Classifier3"]
classifiers = [Classifier1(), Classifier2(), Classifier3()]
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 迴圈計算每個分類別器的評估指標
for name, clf in zip(names, classifiers):
    print(f"\n{name}\n")
    
    # 訓練分類別器
    clf.fit(X_train, y_train)
    
    # 預測測試資料
    y_pred = clf.predict(X_test)
    
    # 計算評估指標
    accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
    precision = precision_score(y_test, y_pred, average='micro')
    recall = recall_score(y_test, y_pred, average='micro')
    f1 = f1_score(y_test, y_pred, average='micro')
    cross_val_mean = cross_val_score(clf, X_train, y_train, cv=5).mean()
    cross_val_std = cross_val_score(clf, X_train, y_train, cv=5).std()
    
    # 輸出評估指標
    print("Accuracy:", accuracy)
    print("Precision:", precision)
    print("Recall:", recall)
    print("F1 Score:", f1)
    print("Cross Validation Mean:", cross_val_mean)
    print("Cross Validation Std:", cross_val_std)

結果

上述程式碼會輸出每個分類別器的評估指標，包括準確率、精確率、召回率、F1 Score、交叉驗證均值和交叉驗證標準差。這些指標可以用來比較不同分類別器的效能，並選擇最適合的分類別器進行後續的分析和應用。

內容解密：

  • accuracy_score 函式用於計算準確率。
  • precision_score 函式用於計算精確率。
  • recall_score 函式用於計算召回率。
  • f1_score 函式用於計算F1 Score。
  • cross_val_score 函式用於計算交叉驗證均值和標準差。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[資料準備] --> B[分類別器訓練]
    B --> C[預測測試資料]
    C --> D[計算評估指標]
    D --> E[輸出評估指標]

這個流程圖描述了評估指標計算的過程，從資料準備到輸出評估指標。

量子神經網路（QNN）簡介

量子神經網路（QNN）是一種結合了量子計算和機器學習的技術，旨在利用量子力學的原理，如超位置、糾纏和幹擾，來提高模型的準確度、加速訓練和加速模型處理。QNN是一種變分量子演算法的子類別，已經在各個領域中展現出其潛力。

量子神經網路的應用

在Qiskit-Machine Learning中，提供了NeuralNetworkClassifier和NeuralNetworkRegressor兩個模組，分別用於分類別和迴歸任務。這些模組可以接受一個量子神經網路作為輸入，並在特定情況下使用它。為了方便使用，還提供了預先組態的變體，例如VQC（Variational Quantum Classifier）和VQR（Variational Quantum Regressor）。

分類別任務

對於分類別任務，QNN提供了以下幾種選擇：

  • 分類別估計器QNN（EstimatorQNN）
  • 分類別取樣器QNN（SamplerQNN）
  • VQC（Variational Quantum Classifier）

迴歸任務

對於迴歸任務，QNN提供了以下幾種選擇：

  • 迴歸估計器QNN（EstimatorQNN）
  • VQR（Variational Quantum Regressor）

EstimatorQNN的應用

在NeuralNetworkClassifier中使用EstimatorQNN進行分類別時，EstimatorQNN預期會產生一個維度為1的輸出，範圍在[-1, +1]之間。這種設定適合於二元分類別，其中兩個類別分別被賦予-1和+1的值。

SamplerQNN的應用

在NeuralNetworkClassifier中使用SamplerQNN進行分類別時，SamplerQNN預期會產生一個d維的機率向量作為輸出，其中d代表類別數。底層的Sampler原始碼會生成位元字串的擬似分佈，而需要定義從測量到的位元字串到不同類別的對映。對於二元分類別，使用了一個奇偶對映。

VQC的應用

VQC是一種特殊的NeuralNetworkClassifier變體，它使用了一個SamplerQNN。VQC會將位元字串轉換為相應的分類別結果，產生一個被解釋為一熱編碼結果的機率向量。透過玄貓的觀點，VQC使用了CrossEntropyLoss函式，這個函式預期標籤是以一熱編碼格式表示，並傳回相同格式的預測結果。

二元分類別與EstimatorQNN

以下是一個使用EstimatorQNN進行二元分類別的例子。在這個例子中，我們會匯入一個包含要分類別的資料集（神經元形態學，以區分為交感神經元或主神經元）的.csv檔案，並進行預處理：

  • 移除至少有一個缺失值的行。
  • 將標籤編碼為{-1, +1}。
  • 將資料分割為要預測的變數（目標）y和特徵X。
  • 將資料分割為訓練集（X_train, y_train）和測試集（佔30%）。
  • 對資料進行歸一化。
  • 使用PCA（主成分分析）進行維度降低（保留兩個主成分）。

然後，我們建立一個量子例項並構建我們的QNN，建立神經網路分類別器，將分類別器適配到我們的資料，並使用測試資料集給出評分和預測。此外，我們建立了一個回撥函式，它將在最佳化器的每次迭代中被呼叫。這個函式需要兩個引數，即當前的權重和在那些權重下的目標函式值。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

內容解密：

上述程式碼片段展示了匯入必要的Python函式庫，包括NumPy、Pandas和Matplotlib，用於資料操縱、分析和視覺化。這些函式庫是大多數機器學習和資料科學任務中的基本工具。

  flowchart TD
    A[匯入函式庫] --> B[載入資料]
    B --> C[預處理]
    C --> D[建立QNN]
    D --> E[訓練模型]
    E --> F[評估模型]

圖表翻譯：

這個流程圖描述了整個過程從匯入必要函式庫開始，接著載入資料、進行預處理、建立量子神經網路模型、訓練模型以及最後評估模型的效能。每一步驟都對應著特定的操作或過程，展示瞭如何結合傳統機器學習技術和量子計算來解決複雜問題。

Metrics DataFrame：

results = [metrics.accuracy_score(y_test, y_pred), 
           metrics.precision_score(y_test, y_pred, average='micro'), 
           metrics.recall_score(y_test, y_pred, average='micro'), 
           metrics.f1_score(y_test, y_pred, average='micro'), 
           cross_val_score(clf, X_train, y_train, cv=5).mean(), 
           cross_val_score(clf, X_train, y_train, cv=5).std()]

metrics_dataframe = pd.DataFrame(results, index=["Accuracy", "Precision", 
                                               "Recall", "F1 Score", 
                                               "Cross-validation mean", 
                                               "Cross-validation std"], 
                                columns=[name])

內容解密：

這段程式碼計算了模型在測試集上的各項指標，包括準確度、精確度、召回率、F1得分、交叉驗證均值和交叉驗證標準差。這些指標對於評估模型的效能至關重要，可以幫助我們瞭解模型在不同方面的優缺點。

  flowchart TD
    A[計算指標] --> B[建立DataFrame]
    B --> C[輸出結果]

圖表翻譯：

這個流程圖展示了計算模型指標、建立包含這些指標的DataFrame以及最後輸出結果的過程。每一步驟都對應著特定的操作，從而清晰地展示瞭如何評估模型的效能並呈現結果。

資料前處理與降維

在進行機器學習演算法的實踐之前，資料的前處理和降維是非常重要的步驟。這些步驟不僅能夠提高模型的效率，也能夠改善模型的準確度。

載入資料集

首先，我們需要載入我們的資料集。假設我們的資料集存放在一個名為 neurons_binary.csv 的檔案中，我們可以使用 pandas 的 read_csv 函式來載入資料集。

import pandas as pd

data = '../data/datasets/neurons_binary.csv'
neuron = pd.read_csv(data, delimiter=';')

處理缺失值

接下來，我們需要處理資料集中可能存在的缺失值。為了簡化處理過程，我們可以直接刪除含有缺失值的行。

neuron = neuron.dropna()

資料選擇與複製

由於計算資源的限制，我們可能需要從資料集中選擇一部分資料進行計算。這裡，我們選擇了前 22 行的資料，並將其複製到一個新的 DataFrame 中。

df = neuron.head(22).copy()

標籤編碼

如果我們的目標變數是類別型的，我們需要對其進行標籤編碼。這裡，我們使用 LabelEncoder 來對目標變數進行編碼。

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
enc = LabelEncoder()
df[["Target"]] = df[["Target"]].apply(enc.fit_transform)

資料分割

接下來，我們需要將資料分割為訓練集和測試集。這裡，我們使用 train_test_split 函式來分割資料，測試集的大小為 30%。

from sklearn.model_selection import train_test_split
X = df.drop('Target', axis=1)  # 特徵變數
y = df['Target'].replace(0, -1)  # 目標變數，將 0 替換為 -1
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

資料標準化

為了避免不同特徵之間的尺度差異對模型產生影響，我們需要對資料進行標準化。這裡，我們使用 Normalizer 來標準化資料。

from sklearn.preprocessing import Normalizer
Normalize = Normalizer()
X_train = Normalize.fit_transform(X_train)
X_test = Normalize.fit_transform(X_test)

降維

最後，為了減少特徵之間的冗餘資訊並提高模型的效率，我們可以對資料進行降維。這裡，我們使用 PCA 來將資料降維為 2 個主成分。

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_train_pca = pca.fit_transform(X_train)
X_test_pca = pca.transform(X_test)

內容解密：

以上步驟中，我們首先載入了資料集，並處理了缺失值。然後，我們選擇了一部分資料，並對目標變數進行了標籤編碼。接下來，我們分割了資料為訓練集和測試集，並標準化了資料。最後，我們對資料進行了降維，以提高模型的效率和準確度。

圖表翻譯：

以下是使用 Mermaid 語法繪製的資料前處理和降維流程圖：

  flowchart TD
    A[載入資料集] --> B[處理缺失值]
    B --> C[資料選擇與複製]
    C --> D[標籤編碼]
    D --> E[資料分割]
    E --> F[資料標準化]
    F --> G[降維]
    G --> H[模型訓練]

圖表翻譯：

此圖表示了資料前處理和降維的流程。首先，我們載入了資料集，並處理了缺失值。然後，我們選擇了一部分資料，並對目標變數進行了標籤編碼。接下來，我們分割了資料為訓練集和測試集，並標準化了資料。最後，我們對資料進行了降維，以提高模型的效率和準確度。

量子神經網路的實作

在深入探討量子神經網路之前，我們需要先了解如何使用主成分分析（PCA）對資料進行降維。以下是使用PCA對訓練資料和測試資料進行降維的過程：

from sklearn.decomposition import PCA

# 對訓練資料和測試資料進行PCA降維
pca = PCA(n_components=2)  # 設定降維後的維度為2
X_train_pca = pca.fit_transform(X_train)
X_test_pca = pca.transform(X_test)

量子後端的設定

在實作量子神經網路時，我們需要設定量子後端。這裡，我們使用的是本地模擬器作為量子後端。

# 設定量子後端
quantum_backend = None  # 使用本地模擬器
feature_dimension = 2  # 設定特徵維度為2
reps = 2  # 設定重複次數為2

使用Qiskit Runtime Service

如果我們要使用IBM Quantum的雲端服務作為量子後端，我們需要匯入相關的函式庫並設定服務。

# 匯入Qiskit Runtime Service和Sampler
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService, Estimator

# 設定服務
service = QiskitRuntimeService(channel='ibm_quantum', token='your_ibm_token', instance='ibm-q/open/main')

設定後端和選項

接下來，我們需要設定後端和執行選項。

# 取得後端
backend = service.backend(quantum_backend)  # 使用模擬器或雲端硬體

# 使用Estimator primitive的參考實作
from qiskit_ibm_runtime import Options

options = Options()
options.resilience_level = 1
options.execution.shots = 1024

內容解密：

上述程式碼展示瞭如何使用PCA對資料進行降維，以及如何設定量子後端和選項。其中，pca.fit_transform(X_train)和pca.transform(X_test)分別對訓練資料和測試資料進行降維；quantum_backend設定為None，表示使用本地模擬器；feature_dimension設定為2，表示降維後的維度為2；reps設定為2，表示重複次數為2。另外，當使用IBM Quantum的雲端服務時，需要匯入相關的函式庫並設定服務，然後設定後端和執行選項。

圖表翻譯：

以下是對上述程式碼邏輯的視覺化表示：

  flowchart TD
    A[資料準備] --> B[PCA降維]
    B --> C[設定量子後端]
    C --> D[設定服務]
    D --> E[設定後端和選項]
    E --> F[執行量子神經網路]

這個流程圖展示了從資料準備到執行量子神經網路的整個過程。其中，PCA降維是對資料進行預處理的步驟；設定量子後端和服務是為了使用雲端硬體或模擬器；設定後端和選項是為了指定執行的詳細引數。

量子神經網路（QNN）建構與訓練

環境設定與引入必要模組

首先，我們需要設定環境並引入必要的模組。這包括設定最佳化等級、建立估計器（Estimator）例項，以及根據特定條件選擇合適的估計器型別。

options.optimization_level = 3
estimator = Estimator(session=backend, options=options)

或者，根據不同的條件，可能需要從 qiskit.primitives 中匯入 Estimator 並例項化它：

from qiskit.primitives import Estimator
estimator = Estimator()

特徵對映與引數初始化

接下來，我們需要構建特徵對映（Feature Map）和引數初始化（Ansatz）。這兩個步驟對於構建量子神經網路（QNN）至關重要。

from qiskit.circuit.library import ZZFeatureMap
feature_map = ZZFeatureMap(feature_dimension)

from qiskit.circuit.library import RealAmplitudes
ansatz = RealAmplitudes(feature_dimension, reps=reps)

量子電路構建

現在，我們可以構建量子電路了。這涉及到建立一個新的量子電路例項，然後將特徵對映和引數初始化應用到這個電路上。

from qiskit import QuantumCircuit
qc = QuantumCircuit(feature_dimension)
qc.append(feature_map, range(feature_dimension))
qc.append(ansatz, range(feature_dimension))
qc.decompose().draw()

QNN 建構

有了量子電路後，我們就可以構建 QNN 了。這需要使用 EstimatorQNN 類別，並指定電路、輸入引數和權重引數。

from qiskit_machine_learning.neural_networks import EstimatorQNN
estimator_qnn = EstimatorQNN(
    circuit=qc,
    input_params=feature_map.parameters,
    weight_params=ansatz.parameters,
    estimator=estimator
)

回撥函式與目標函式評估

最後，我們需要定義一個回撥函式，用於在訓練過程中實時繪製目標函式的評估結果。

objective_func_vals = []

def callback_graph(weights, obj_func_eval):
    clear_output(wait=True)
    # 在這裡實作繪製目標函式評估結果的程式碼

量子計算中的機器學習演算法：神經網路分類別器

在量子計算中，機器學習演算法的應用是一個快速發展的領域。其中，神經網路分類別器是一種常用的演算法，能夠有效地處理複雜的資料。以下，我們將探討如何使用 Qiskit 機器學習函式庫中的神經網路分類別器來進行資料分類別。

建立神經網路分類別器

首先，我們需要建立一個神經網路分類別器。這可以透過 Qiskit 機器學習函式庫中的 NeuralNetworkClassifier 類別來實作。以下是建立神經網路分類別器的程式碼：

from qiskit_machine_learning.algorithms.classifiers import NeuralNetworkClassifier
from qiskit.algorithms.optimizers import COBYLA

# 建立神經網路分類別器
estimator_classifier = NeuralNetworkClassifier(neural_network=estimator_qnn,
                                              optimizer=COBYLA(),
                                              callback=callback_graph)

在這裡，我們使用 NeuralNetworkClassifier 類別來建立一個神經網路分類別器。該分類別器使用 estimator_qnn 作為神經網路，並使用 COBYLA 作為最佳化器。同時，我們也設定了 callback_graph 作為回撥函式，以便在訓練過程中繪製損失函式的變化。

訓練神經網路分類別器

接下來，我們需要訓練神經網路分類別器。這可以透過 fit 方法來實作。以下是訓練神經網路分類別器的程式碼：

# 訓練神經網路分類別器
estimator_classifier.fit(X_train, y_train)

在這裡，我們使用 fit 方法來訓練神經網路分類別器。該方法接受兩個引數：X_train 和 y_train，分別代表訓練資料的特徵和標籤。

評估神經網路分類別器

訓練完成後，我們需要評估神經網路分類別器的效能。這可以透過 score 方法來實作。以下是評估神經網路分類別器的程式碼：

# 評估神經網路分類別器
estimator_classifier.score(X_test, y_test)

在這裡，我們使用 score 方法來評估神經網路分類別器的效能。該方法接受兩個引數：X_test 和 y_test，分別代表測試資料的特徵和標籤。

預測資料

最後，我們可以使用訓練好的神經網路分類別器來預測新的資料。以下是預測資料的程式碼：

# 預測資料
y_predict = estimator_classifier.predict(X_test)

在這裡，我們使用 predict 方法來預測新的資料。該方法接受一個引數：X_test，代表測試資料的特徵。

繪製結果

最終，我們可以繪製預測結果和真實標籤的比較圖。以下是繪製結果的程式碼：

# 繪製結果
plt.plot(range(len(y_predict)), y_predict)
plt.plot(range(len(y_test)), y_test)
plt.xlabel("資料索引")
plt.ylabel("標籤")
plt.title("預測結果和真實標籤的比較")
plt.show()

在這裡，我們使用 Matplotlib 來繪製預測結果和真實標籤的比較圖。該圖可以幫助我們評估神經網路分類別器的效能。

內容解密：

  • 建立神經網路分類別器：我們使用 Qiskit 機器學習函式庫中的 NeuralNetworkClassifier 類別來建立一個神經網路分類別器。
  • 訓練神經網路分類別器：我們使用 fit 方法來訓練神經網路分類別器。
  • 評估神經網路分類別器：我們使用 score 方法來評估神經網路分類別器的效能。
  • 預測資料：我們使用 predict 方法來預測新的資料。
  • 繪製結果：我們使用 Matplotlib 來繪製預測結果和真實標籤的比較圖。

圖表翻譯：

此圖示預測結果和真實標籤的比較。橫軸代表資料索引，縱軸代表標籤。圖中顯示了預測結果（藍色）和真實標籤（紅色）的比較。透過此圖，可以評估神經網路分類別器的效能。

  flowchart TD
    A[建立神經網路分類別器] --> B[訓練神經網路分類別器]
    B --> C[評估神經網路分類別器]
    C --> D[預測資料]
    D --> E[繪製結果]

此流程圖描述了建立和使用神經網路分類別器的步驟。從建立神經網路分類別器開始，然後訓練、評估、預測，最終繪製結果。

量子神經網路的應用與實作

在探索機器學習的各種應用中，量子神經網路（Quantum Neural Networks）是一個相對較新的研究領域，結合了量子計算和神經網路的優勢。這種網路可以處理複雜的資料模式，並具有潛在的高效計算能力。

量子神經網路的基本概念

量子神經網路是根據量子力學原理的神經網路，它利用量子位元（qubits）來儲存和處理資訊。與傳統的神經網路不同，量子神經網路可以處理多個狀態同時，從而提高計算效率。

實作量子神經網路

要實作量子神經網路，需要使用到量子計算框架和函式庫。以下是一個簡單的範例，展示如何使用Python和Qiskit函式庫來建立一個基本的量子神經網路：

from qiskit import QuantumCircuit, execute
import numpy as np

# 定義量子神經網路的結構
qc = QuantumCircuit(2)  # 2個量子位元

# 定義訓練資料
X_train = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y_train = np.array([0, 1, 1, 0])

# 定義量子神經網路的引數
params = np.array([0.5, 0.5])  # 初始引數

# 訓練量子神經網路
for x, y in zip(X_train, y_train):
    # 將輸入資料轉換為量子態
    qc.x(x[0])
    qc.x(x[1])
    
    # 應用量子門
    qc.h(0)
    qc.cx(0, 1)
    
    # 測量輸出
    qc.measure_all()
    
    # 更新引數
    params += 0.1 * (y - qc.expectation_value())

# 測試量子神經網路
X_test = np.array([[0, 0], [1, 1]])
y_test = np.array([0, 1])

for x, y in zip(X_test, y_test):
    # 將輸入資料轉換為量子態
    qc.x(x[0])
    qc.x(x[1])
    
    # 應用量子門
    qc.h(0)
    qc.cx(0, 1)
    
    # 測量輸出
    qc.measure_all()
    
    # 輸出預測結果
    print(qc.expectation_value())

圖表解釋

圖表翻譯：

上述程式碼建立了一個簡單的量子神經網路，使用兩個量子位元來處理輸入資料。圖表顯示了量子神經網路的結構，包括量子門和測量操作。

  graph LR
    A[輸入資料] -->|轉換為量子態|> B[量子位元]
    B -->|應用量子門|> C[量子門]
    C -->|測量輸出|> D[測量結果]
    D -->|更新引數|> E[引數更新]

內容解密：

上述程式碼使用了Qiskit函式庫來建立一個基本的量子神經網路。程式碼首先定義了量子神經網路的結構，包括兩個量子位元和一個量子門。然後，程式碼定義了訓練資料和初始引數。接下來，程式碼訓練了量子神經網路，使用輸入資料和預測結果來更新引數。最後，程式碼測試了量子神經網路，使用測試資料來評估其效能。

從技術架構視角來看，本文深入探討了量子神經網路(QNN)的建構、訓練與評估方法，並以實際案例展示了其在分類別任務中的應用。分析顯示，QNN結合量子計算的特性，在處理特定型別資料時，相較於傳統機器學習模型，展現出處理高維資料和捕捉複雜模式的潛力。然而，受限於現階段量子硬體的發展，QNN的應用仍面臨諸多挑戰，例如量子位元的穩定性、量子演算法的效率以及量子計算資源的稀缺性。目前，QNN更適合作為研究探索方向，而非立即投入生產環境的解決方案。對於想要探索QNN的開發者，建議從理解量子計算基本原理和Qiskit等量子計算框架入手，並關注量子硬體和演算法的最新進展。展望未來，隨著量子計算技術的持續發展和成熟，QNN有望在藥物發現、材料科學和金融建模等領域發揮更重要的作用，甚至可能重塑機器學習的格局。玄貓認為，現在正是關注和投入QNN研究的黃金時期。

玄貓

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技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。