量子戰艦遊戲的核心概念是利用量子計算的特性來模擬艦船的損壞狀態。遊戲中,玩家需要在一個 5x5 的網格中放置三艘戰艦,並透過投放炸彈來攻擊對方的戰艦。不同於傳統的戰艦遊戲,量子戰艦遊戲利用量子位元(qubit)來表示戰艦的位置,並使用單量子位元閘(U3 閘)來計算戰艦的損壞程度。U3 閘是一種可以對量子位元進行旋轉操作的閘,其旋轉角度由遊戲邏輯決定。當某個位置的量子位元被測量為 “1” 時,表示該位置的戰艦受到攻擊。透過多次測量,可以計算出戰艦的損壞百分比。當戰艦的損壞百分比超過 90% 時,則判定該戰艦被摧毀。

量子隱形傳輸實驗結果分析與驗證

在量子隱形傳輸實驗中,驗證結果的正確性至關重要。為此,我們需要收集模擬器傳回的結果計數,並對其進行分析。實驗結果以JSON字串的形式呈現,例如:

{'1 0 0': 37, '1 0 1': 45, '1 1 1': 43, '0 1 1': 215, '0 0 1': 200, '0 0 0': 206, '0 1 0': 230, '1 1 0': 48}

在這個JSON字串中,左側代表三個量子位元的測量結果(按逆序排列),右側則是該測量結果對應的計數。例如,第一個測量結果1 0 0對應的計數是37,代表B(1) A(0) A(0)的測量結果出現了37次。

結果分析

為了驗證Alice的狀態ψ是否被Bob成功還原,我們需要計算Alice和Bob的測量結果的機率。首先,根據計數結果計算每個測量結果的機率:

  • P(1 0 0) = 37/1024 = 0.036

接著,將這些機率匯總,計算Alice和Bob的測量結果的總機率:

行號測量結果計數Alice機率Bob機率Alice總機率Bob總機率
0Alice(00) Bob(0)2060.2011718750.2011718750.2373046880.831054688
1Alice(01) Bob(0)2000.19531250.19531250.239257813

根據表格中的資料,我們可以計算出Alice和Bob的測量結果的總機率。例如,Alice的測量結果為00的總機率是P(A00) = 0.201 + 0.036 = 0.237。

Bob的測量結果驗證

Bob的測量結果顯示,其量子位元為0的機率是P(B0) = 0.20 + 0.19 + 0.22 + 0.20 = 0.83,而為1的機率是P(B1) = 0.036 + 0.043 + 0.046 + 0.041 = 0.168。根據量子力學原理,ψ的機率密度是由其模數平方給出的,即P(ψ) = |ψ|^2。

在實驗中,Alice透過在Y軸上旋轉π/4來準備ψ。根據幾何表示法(見圖5-11),我們可以將ψ表示為:

ψ = α|0+ β|1

其中α = cos(θ/2),β = sin(θ/2)。當θ = π/4時,α和β的機率分別為:

  • P(α) = |cos(π/8)|^2 = 0.85
  • P(β) = |sin(π/8)|^2 = 0.14

這些結果與Bob的測量結果相符(見圖5-12),表明Bob成功還原了Alice的狀態ψ。

程式碼分析:
bob = {}
bob['0'] = data['0 0 0'] + data['0 1 0'] + data['0 0 1'] + data['0 1 1']
bob['1'] = data['1 0 0'] + data['1 1 0'] + data['1 0 1'] + data['1 1 1']
plot_histogram(bob)

程式碼解密:

這段程式碼用於計算Bob的測量結果的計數,並將其繪製成直方圖。

  • bob字典用於儲存Bob的測量結果的計數。
  • bob['0']代表Bob的量子位元為0的總計數,由四個不同的測量結果(‘0 0 0’、‘0 1 0’、‘0 0 1’、‘0 1 1’)相加得到。
  • bob['1']代表Bob的量子位元為1的總計數,同樣由四個不同的測量結果相加得到。
  • plot_histogram(bob)函式用於繪製Bob的測量結果的直方圖,直觀展示其機率分佈。

量子戰艦遊戲解析與實作

遊戲介紹

量子戰艦(Quantum Battleship)是一款結合量子計算的戰略遊戲,根據QISKit教程中的範例進行開發。該遊戲利用5個量子位元(qubits)來代表遊戲板,每位玩家需放置三艘艦船。遊戲過程中,玩家需指定炸彈投放位置(0-5),並透過量子程式計算艦船受損程度。

遊戲規則與量子計算原理

遊戲的勝負取決於艦船受損程度的計算,該計算由一個特殊的單量子位元閘(U3閘)實作。U3閘是一種部分NOT閘,能夠對X、Y、Z軸進行旋轉操作,旋轉角度由引數theta、phi和lambda決定。在此遊戲中,U3閘對X軸進行部分旋轉,用於計算艦船受損程度。當某位置的艦船受損程度超過95%時,該艦船被視為摧毀。

程式碼解析

# 載入必要的函式庫
import sys
if sys.version_info < (3,5):
    raise Exception('請使用Python 3.5或更高版本')

from qiskit import QuantumProgram
import Qconfig
import getpass, random, numpy, math

# 選擇後端:IBM模擬器或真實量子晶片
d = input("是否在真實裝置上執行?(y/n)\n").upper()
if (d=="Y"):
    device = 'ibmqx2'
else:
    device = 'ibmqx_qasm_simulator'
shots = 1024  # 設定執行的次數

#### 內容解密:
1. 程式首先檢查Python版本確保使用3.5或更高版本以支援QISKit
2. 使用者被詢問是否要在真實量子裝置上執行遊戲或是使用模擬器
3. `shots`變數定義了量子程式執行的次數預設為1024次

### 設定艦船位置

```python
# 設定艦船位置的邏輯
randPlace = input("> 按下Enter開始放置艦船...\n").upper()
shipPos = [ [-1]*3 for _ in range(2)]

for player in [0,1]:
    if ((randPlace=="r")|(randPlace=="R")):
        randPos = random.sample(range(5), 3)
        for ship in [0,1,2]:
            shipPos[player][ship] = randPos[ship]
    else:
        for ship in [0,1,2]:
            choosing = True
            while (choosing):
                position = getpass.getpass("玩家 " + str(player+1) + ", 選擇第 " + str(ship+1) + " 艘艦船的位置 (0-4)\n" )
                if position.isdigit():
                    position = int(position)
                    if (position in [0,1,2,3,4]) and (not position in shipPos[player]):
                        shipPos[player][ship] = position
                        choosing = False
                    elif position in shipPos[player]:
                        print("\n您已經在該位置放置了艦船,請重新選擇。\n")
                    else:
                        print("\n無效的位置,請重新選擇。\n")
                else:
                    print("\n無效的位置,請重新選擇。\n")

內容解密:

  1. 程式詢問使用者是否隨機放置艦船,或是手動輸入位置。
  2. shipPos是一個二維列表,用於儲存兩位玩家的艦船位置,每位玩家最多可放置三艘艦船。
  3. 若選擇手動輸入,則程式會檢查輸入的有效性,確保輸入為0至4之間的整數,且該位置尚未被佔用。

遊戲執行流程

  1. 初始化:載入必要的函式庫,檢查Python版本,並設定後端裝置。
  2. 設定艦船位置:根據使用者的選擇,隨機或手動設定兩位玩家的艦船位置。
  3. 執行遊戲:利用量子程式計算艦船受損程度,並根據結果判定勝負。

量子戰艦遊戲主迴圈解析

量子戰艦遊戲的主迴圈是遊戲的核心部分,負責處理玩家的輸入、執行量子計算、並呈現結果。以下將詳細解析主迴圈的運作流程。

主迴圈任務

  1. 玩家輸入處理:主迴圈首先會要求兩位玩家輸入他們想要投放炸彈的位置。這個過程會重複直到玩家輸入有效的數字(0至4之間)。

  2. 量子程式建立與執行:根據對手的炸彈位置,主迴圈會建立一個量子程式來模擬遊戲的網格。這個程式會根據炸彈的數量和位置對相應的量子位元進行操作,並測量結果。

  3. 結果處理與呈現:主迴圈會檢查執行的結果,如果沒有錯誤,就會計算每個位置的損壞百分比,並將結果呈現給玩家。

程式碼解析

while (game):
    input("> Press Enter to place some bombs...\n")
    # 詢問玩家炸彈位置
    for player in range(2):
        print("\n\nIt's now Player " + str(player+1) + "'s turn.\n")
        choosing = True
        while (choosing):
            position = input("Choose a position to bomb (0, 1, 2, 3 or 4)\n")
            if position.isdigit() and int(position) in range(5):
                bomb[player][int(position)] += 1
                choosing = False
            else:
                print("\nThat's not a valid position. Try again.\n")

    # 建立和執行量子程式
    for player in range(2):
        Q_program = QuantumProgram()
        q = Q_program.create_quantum_register("q", 5)
        c = Q_program.create_classical_register("c", 5)
        gridScript = Q_program.create_circuit("gridScript", [q], [c])
        
        for position in range(5):
            for n in range(bomb[(player+1)%2][position]):
                for ship in [0,1,2]:
                    if position == shipPos[player][ship]:
                        frac = 1/(ship+1)
                        gridScript.u3(frac * math.pi, 0.0, 0.0, q[position])
        
        for position in range(5):
            gridScript.measure(q[position], c[position])
        
        results = Q_program.execute(["gridScript"], backend=device, shots=shots)
        grid[player] = results.get_counts("gridScript")

    # 結果處理
    if 'Error' in grid[0].values() or 'Error' in grid[1].values():
        print("\nThe process timed out. Try this round again.\n")
    else:
        damage = [[0]*5 for _ in range(2)]
        for player in range(2):
            for bitString in grid[player].keys():
                for position in range(5):
                    # 計算損壞百分比
                    if bitString[4-position] == '1':
                        damage[player][position] += grid[player][bitString] / shots

程式碼解密:

  1. 迴圈結構:主迴圈使用while (game)來控制遊戲的進行,直到game變數被設定為False

  2. 玩家輸入:使用巢狀迴圈來確保玩家輸入有效的炸彈位置。如果輸入無效,則要求玩家重新輸入。

  3. 量子程式建立:為每個玩家建立一個量子程式,包含5個量子位元和5個經典暫存器。根據對手的炸彈位置,對相應的量子位元進行操作。

  4. 結果處理:檢查執行的結果,如果發生錯誤,則提示玩家重新開始。如果沒有錯誤,則計算每個位置的損壞百分比。

量子戰艦遊戲實作與雲端佈署最佳化

遊戲邏輯實作與量子計算整合

在前述章節中,我們成功實作了量子戰艦遊戲的基本版本。該版本利用量子電腦進行簡單的傷害計算,透過在量子位元(qubit)的 X 軸上進行旋轉操作來實作。以下為核心程式碼片段:

if (bitString[4-position]=="1"):
    damage[player][position] += grid[player]

內容解密:

  1. 此段程式碼檢查特定位置的位元字串(bitString)是否為 “1”。
  2. 若條件成立,則對對應玩家的指定位置(position)造成傷害(damage),傷害值由 grid[player] 決定。
  3. 這裡的傷害計算是遊戲邏輯的核心部分,直接影響遊戲的勝負結果。

遊戲結果呈現與勝利條件判斷

在每個玩家的回合結束後,程式會顯示受損船隻的損壞百分比:

for position in shipPos[player]:
    if (damage[player][position] > 0.1):
        if (damage[player][position]>0.9):
            display[position] = "100%"
        else:
            display[position] = str(int(100*damage[player][position])) + "% "

內容解密:

  1. 遍歷當前玩家的所有船隻位置(shipPos[player])。
  2. 若某位置的損壞程度(damage[player][position])超過 10%,則顯示具體的損壞百分比。
  3. 若損壞程度超過 90%,則視為船隻被摧毀,並在輸出中特別標註。

遊戲終止條件與結果宣告

當某玩家的全部船隻損壞程度超過 90% 時,遊戲宣告結束:

if (damage[player][shipPos[player][0]]>.9) and (damage[player][shipPos[player][1]]>.9) and (damage[player][shipPos[player][2]]>.9):
    print("***All Player " + str(player+1) + "'s ships have been destroyed!***\n\n")
    game = False

內容解密:

  1. 檢查當前玩家的所有船隻是否均被摧毀(損壞程度 > 90%)。
  2. 若條件成立,則宣告該玩家的所有船隻被摧毀,並設定 game 變數為 False 以終止遊戲主迴圈。
  3. 最終輸出遊戲結束的宣告訊息。

雲端佈署與介面最佳化

為了提升遊戲的互動性和可存取性,我們將遊戲遷移至雲端並採用網頁介面。具體步驟如下:

  1. 解除遊戲邏輯與使用者介面的耦合:將原有的文字介面輸入輸出陳述式移除,並改用 CGI(Common Gateway Interface)處理 HTTP 請求和回應。
  2. 建構網頁介面:使用 HTML 和 CSS 建立圖形化使用者介面,並透過 AJAX 技術非同步傳送請求至伺服器端 CGI 指令碼。
  3. 支援遠端量子裝置選擇:允許玩家選擇在本地模擬器、遠端模擬器或真實量子裝置上執行計算。

網頁介面設計與互動邏輯

新的網頁介面包含四個 3x3 的棋盤,分別用於放置船隻和炸彈。介面設計重點如下:

  • 船隻放置:使用 HTML 核取方塊(<INPUT TYPE="checkbox">)實作,並透過 CSS 將核取方塊替換為船隻圖示。
  • 炸彈放置:使用 HTML 單選按鈕(<INPUT TYPE="radio">)實作,同樣透過 CSS 進行樣式替換。

此設計不僅提升了遊戲的視覺體驗,也增強了互動的便利性。