運用合成網路與代理人模型模擬真實世界互動

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

# --- 合成網路在隱私保護中的應用：空手道俱樂部網路範例 
---
print("--- 合成網路用於隱私保護：空手道俱樂部網路範例 
---
")

# 1. 獲取空手道俱樂部網路
G_karate = nx.karate_club_graph()
n_nodes_karate = G_karate.number_of_nodes()
n_edges_karate = G_karate.number_of_edges()

# 2. 提取節點度序列
degree_sequence_karate = [d for n, d in G_karate.degree()]
print(f"空手道俱樂部網路: {n_nodes_karate} 個節點, {n_edges_karate} 條邊。")
print(f"度序列 (部分): {degree_sequence_karate[:10]}...")

# 3. 使用組態模型生成合成網路
# 確保度序列總和為偶數，否則 configuration_model 可能失敗或產生多圖
if sum(degree_sequence_karate) % 2 != 0:
    print("警告：空手道俱樂部網路的度序列總和為奇數，直接生成簡單圖可能失敗。")
    # 在實際應用中，可能需要調整度序列或使用允許多圖的生成器
    # 這裡我們嘗試生成，NetworkX 會嘗試處理

try:
    # 使用 nx.configuration_model 生成網路，並指定 create_using=nx.Graph() 以生成簡單圖
    # max_edges 參數用於防止在嘗試生成簡單圖時陷入無限循環
    G_config_karate = nx.configuration_model(degree_sequence_karate, create_using=nx.Graph(), max_edges=n_edges_karate * 2, seed=42)

    # 組態模型生成的圖可能包含自環，需要移除
    G_config_karate.remove_edges_from(nx.selfloop_edges(G_config_karate))

    print("\n已使用組態模型基於空手道俱樂部網路生成合成網路。")
    print(f"合成網路節點數: {G_config_karate.number_of_nodes()}")
    print(f"合成網路邊數: {G_config_karate.number_of_edges()}")

    # 視覺化原始空手道網路和合成網路
    fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 6))

    # 繪製原始空手道網路
    pos_karate = nx.spring_layout(G_karate, seed=42)
    nx.draw_networkx(G_karate, pos=pos_karate, with_labels=True, node_size=300, edge_color='gray', width=0.7, ax=axes[0])
    axes[0].set_title("Original Karate Club Network", fontsize=14)
    axes[0].axis('off')

    # 繪製組態模型生成的合成網路
    pos_config_karate = nx.spring_layout(G_config_karate, seed=42) # 使用相同的佈局算法以方便比較
    nx.draw_networkx(G_config_karate, pos=pos_config_karate, with_labels=False, node_size=200, edge_color='gray', width=0.7, ax=axes[1])
    axes[1].set_title("Synthetic Network (Configuration Model)", fontsize=14)
    axes[1].axis('off')

    plt.suptitle("Privacy Protection: Synthetic Network Generation", fontsize=16)
    plt.tight_layout(rect=[0, 0.03, 1, 0.95])
    plt.show()

    print("\n對比：合成網路在統計上（度分佈）與原始網路相似，但具體的連接關係已被打亂，保護了隱私。")

except nx.NetworkXError as e:
    print(f"\n生成空手道俱樂部網路的組態模型時發生錯誤: {e}")
    print("這可能是由於度序列不滿足生成簡單圖的要求，或 max_edges 設定不足。")

# --- 代理人基礎模型 (ABM) 介紹 
---
print("\n--- 代理人基礎模型 (Agent-Based Modeling, ABM) 
---
")

# 1. 定義初始信念生成函數
def initial_beliefs(G, true_value=0, std=15):
    """
    生成代理人的初始信念（對真實值的估計），包含隨機誤差。
    :param G: NetworkX graph 物件，代表代理人之間的連結。
    :param true_value: 假設的真實值。
    :param std: 誤差的標準差。
    :return: 一個字典，鍵為節點，值為該節點的初始信念。
    """
    beliefs = {}
    for v in G.nodes():
        # 生成服從正態分佈的隨機值
        beliefs[v] = random.gauss(true_value, std)
    return beliefs

# 2. 為空手道網路生成初始信念
true_value_karate = 42 # 例如，真實溫度是 42
std_dev_karate = 15
initial_beliefs_karate = initial_beliefs(G_karate, true_value=true_value_karate, std=std_dev_karate)

print(f"已為空手道網路生成初始信念。真實值設定為: {true_value_karate}，標準差: {std_dev_karate}。")
# 顯示部分節點的初始信念
print("部分節點的初始信念:")
for i, node in enumerate(G_karate.nodes()):
    if i < 5: # 顯示前 5 個節點
        print(f"  節點 {node}: {initial_beliefs_karate[node]:.2f}")
    elif i == 5:
        print("  ...")

# 3. 模擬一個社會學習回合 (DeGroot 模型)
def simulate_social_learning_round(G, beliefs, infection_threshold=0):
    """
    模擬一個社會學習回合，代理人根據鄰居的平均估計更新自己的信念。
    :param G: NetworkX graph 物件。
    :param beliefs: 當前所有代理人的信念字典。
    :param infection_threshold: (未在此模型中使用，保留為擴展性)
    :return: 更新後的代理人信念字典。
    """
    new_beliefs = beliefs.copy()
    for node in G.nodes():
        neighbor_beliefs = []
        # 收集鄰居的信念
        for neighbor in G.neighbors(node):
            neighbor_beliefs.append(beliefs[neighbor])

        # 計算鄰居信念的平均值
        if neighbor_beliefs: # 確保有鄰居
            avg_neighbor_belief = np.mean(neighbor_beliefs)
            # 更新當前節點的信念為鄰居平均值
            new_beliefs[node] = avg_neighbor_belief
        # 如果節點沒有鄰居，其信念保持不變 (或根據應用規則處理)
    return new_beliefs

# 執行一個社會學習回合
updated_beliefs_karate = simulate_social_learning_round(G_karate, initial_beliefs_karate)

print("\n模擬了一個社會學習回合 (基於鄰居平均值)。")
print("部分節點更新後的信念:")
for i, node in enumerate(G_karate.nodes()):
    if i < 5: # 顯示前 5 個節點
        print(f"  節點 {node}: {updated_beliefs_karate[node]:.2f}")
    elif i == 5:
        print("  ...")

# 視覺化初始信念與學習後信念的差異 (可選，這裡僅作說明)
# 可以繪製直方圖比較初始和更新後的信念分佈

print("\nABM 的特點：")
print("  - 模擬多個獨立的代理人。")
print("  - 代理人狀態隨互動而更新。")
print("  - 在網路設定中，互動僅限於鄰居。")
print("  - 適用於模擬社會學習、資訊傳播、決策過程等。")