資料視覺化技術與應用案例分析

資料視覺化已成為資料科學領域不可或缺的工具，能有效地將複雜資料轉化為易於理解的圖表，協助我們快速掌握資料的模式和趨勢。隨著資料量的爆炸性增長，如何有效地運用資料視覺化技術來分析和解讀資料，已成為當今資料科學家和分析師的重要課題。本文將探討各種資料視覺化技術，並結合實際案例，說明如何選擇合適的工具來進行資料分析和探索。同時，我們也會深入探討資料前處理和降維技術，以提升資料分析的效率和準確性。

資料視覺化的重要性

資料視覺化是一種使用圖表和圖形來呈現資料的方法，可以幫助我們更好地理解和分析資料。在資料科學和機器學習中，資料視覺化是一個非常重要的工具，因為它可以幫助我們發現資料中的模式和關係。

平行坐標圖

平行坐標圖是一種可以用來展示多維資料的圖表。它可以幫助我們發現資料中的模式和關係，並且可以用來進行無監督學習任務。平行坐標圖可以用來展示多個變數之間的關係，並且可以幫助我們發現資料中的異常值。

互動式視覺化

互動式視覺化是一種可以讓使用者與資料進行互動的方法。它可以幫助我們更好地理解資料，並且可以用來進行資料探索和分析。互動式視覺化可以用來建立多個圖表和表格，並且可以讓使用者進行實時的資料分析。

資料視覺化工具

有很多不同的資料視覺化工具可供使用，包括 Excel、Spotfire 等。這些工具可以幫助我們建立不同的圖表和圖形，並且可以用來進行資料分析和探索。

資料視覺化的原則

資料視覺化有一些基本的原則，包括：

1. 圖表應該易於理解和使用。
2. 圖表應該能夠展示資料中的模式和關係。
3. 圖表應該能夠進行實時的資料分析。
4. 圖表應該能夠與其他圖表和表格進行連結。

內容解密

在上述內容中，我們討論了資料視覺化的重要性，包括平行坐標圖和互動式視覺化。我們也介紹了不同的資料視覺化工具，包括 Excel 和 Spotfire。最後，我們總結了資料視覺化的一些基本原則，包括圖表應該易於理解和使用等。

  graph LR
    A[資料視覺化] --> B[平行坐標圖]
    A --> C[互動式視覺化]
    B --> D[展示多維資料]
    C --> E[進行實時的資料分析]
    D --> F[發現資料中的模式和關係]
    E --> G[建立多個圖表和表格]

圖表翻譯

上述的 Mermaid 圖表展示了資料視覺化的流程，包括平行坐標圖和互動式視覺化。圖表中，我們可以看到資料視覺化可以用來展示多維資料，並且可以幫助我們發現資料中的模式和關係。互動式視覺化可以讓使用者與資料進行互動，並且可以用來進行資料探索和分析。

整合多個連結圖表以適應單一螢幕

在支援分類別任務時，會為結果變數與潛在的類別和數值預測變數建立多個視覺化。這些視覺化可能包括並排的盒狀圖、彩色編碼的散點圖、多面板的條形圖等。使用者希望透過檢測多維關係（並找出潛在的異常值）來識別特定類別的變數，並在其他圖表中定位觀察值。在靜態介面中，使用者必須手動組織和調整圖表大小以適應單一螢幕。靜態介面通常不支援圖表之間的連結，即使支援，整個圖表集也必須在每次選擇時重新生成。相比之下，互動式視覺化提供了一種自動組織和調整圖表集以適應螢幕的簡單方法。連結圖表集很容易，並且在使用者選擇一個圖表後，其他圖表中的相應選擇將被自動突出顯示。

互動式視覺化軟體

在之前的章節中，我們使用圖表來說明視覺化的優點，因為「一張圖值得一千個字」。互動式視覺化的優點更難以用文字表達。正如資訊視覺化和介面知名研究員Ben Shneiderman所說：「一張圖值得一千個字。一個介面值得一千張圖。」一些額外的功能，如顏色、形狀和大小，通常可在生成靜態圖表的軟體中使用，而其他功能（多個面板、層次結構、標籤）僅在更高階的視覺化工具中可用。即使某個功能可用（例如顏色），將其應用於圖表的易用性也可能有很大差異。例如，在Excel中將顏色加入散點圖是一項令人生畏的任務。

圖表操控可能性和實作易用性相當有限

標準的「靜態圖表」軟體通常不提供足夠的圖表操控可能性（例如縮放、過濾和聚合），也不易於實作。

雖然我們不打算提供互動式視覺化工具的市場調查，但我們提到了幾個著名的套件。Spotfire（http://spotfire.tibco.com/）是一個強大的互動式資料視覺化平臺，能夠處理大量資料，並提供高品質的圖表。JMP是一個統計軟體套件，具有強大的互動式視覺化能力。這兩個工具都提供了免費試用版本。

專業視覺化

程式設計環境如R和Python，已經成為統計分析、機器學習和演示圖形的熱門工具，可以生成優秀的靜態圖表，但不太適合互動式視覺化，因為需要複雜且高度工程化的使用者介面。

網路資料視覺化

網路分析技術由於社會網路、產品網路等應用而興起。社交網路的例子包括eBay賣家和買家的網路，以及Facebook使用者之間的網路。產品網路的例子是Amazon上的產品網路（透過推薦系統連線）。網路資料視覺化可在各種網路專用軟體和一般用途軟體中找到。

網路圖

網路圖由演員（節點）和演員之間的關係（邊）組成。節點代表演員（例如社交網路中的個人或產品網路中的產品），而邊代表節點之間的關係。例如，在Facebook等社交網路中，我們可以構建使用者列表（節點）和所有成對關係（邊），即使用者之間的朋友關係。或者，我們可以定義邊為一位使用者在另一位使用者的Facebook頁面上發布的帖子。在這種情況下，我們可能會在兩個節點之間有多個邊。網路也可以有多種型別的節點。一個常見的結構是具有兩種型別節點的網路。

層次結構資料視覺化：Treemaps

Treemaps是用於探索大型層次結構資料集的專用視覺化工具。我們之前討論了層次結構資料及其探索。我們還提到了plot操控，以便在不同層次上探索資料。Treemaps是探索大型層次結構資料集的有用視覺化工具。

地理資料視覺化

地理資料視覺化是指使用地理空間資料進行視覺化，例如城市、國家、經度和緯度等。這種視覺化可以用於展示地理空間資料中的模式和趨勢。

特殊視覺化技術

在資料探索和分析中，選擇合適的視覺化工具至關重要。除了基本的圖表和圖形外，還有一些特殊的視覺化技術可以用來呈現複雜的資料結構和關係。其中包括樹狀結構視覺化、地圖圖表等。

樹狀結構視覺化

樹狀結構視覺化是一種用於呈現樹狀結構資料的視覺化方法。這種方法允許使用者探索不同維度的資料，而同時保持資料的層次結構。例如，使用樹狀圖（Treemap）可以將資料按照不同的層次進行組織和展示。樹狀圖中，每個層次都被表示為一個矩形，其中包含了子矩形，以此來代表樹狀結構中的父子關係。

在一個典型的樹狀圖中，矩形的大小可以用來表示資料的量級，而顏色的深淺可以用來表示不同類別或數值的變化。例如，某個電子商務平臺的商品可以按照品牌、類別和價格進行分類別和視覺化，從而幫助使用者快速找到自己感興趣的商品。

地圖圖表

地圖圖表是另一種特殊的視覺化工具，主要用於呈現地理位置相關的資料。透過在地圖上標註不同的地理位置，並使用顏色、符號等視覺元素來表示不同類別或數值的變化，可以清晰地展示出資料在空間分佈上的規律和特點。

例如，某個國家的各個城市可以按照其經濟發展水平、人口密度等指標進行視覺化，從而直觀地展示出不同地區之間的差異和發展趨勢。同時，地圖圖表也可以用來展示移動資料、氣候變化等與地理位置相關的資料。

視覺化工具的選擇

在進行資料視覺化時，選擇合適的視覺化工具至關重要。不同的視覺化工具適合不同的資料型別和分析任務。例如，對於需要展示層次結構的資料，可以選擇樹狀圖或太陽burst圖等；而對於需要展示地理位置相關資料，可以選擇地圖圖表。

此外，現在有許多軟體和工具提供了強大的視覺化功能，例如Tableau、Power BI等，這些工具可以幫助使用者快速地建立出高品質的視覺化圖表。同時，也有一些免費的線上工具和API可以用來建立互動式的視覺化圖表，例如Google Maps API等。

內容解密：

在進行資料視覺化時，需要考慮到資料的型別、分析任務以及使用者的需求。不同的視覺化工具有其自身的優缺點，選擇合適的工具可以幫助使用者更好地理解和分析資料。同時，也需要注意到視覺化圖表的可讀性和美觀性，以確保使用者可以快速地取得所需的資訊。

圖表翻譯：

下面是一個使用Tableau建立的樹狀圖範例，展示了某個電子商務平臺的商品按照品牌、類別和價格進行分類別和視覺化。這個圖表使用矩形的大小來表示商品的銷量，而顏色的深淺則表示不同品牌的平均價格。

  graph TD
    A[商品] --> B[品牌]
    B --> C[類別]
    C --> D[價格]
    D --> E[銷量]

這個圖表可以幫助使用者快速地找到自己感興趣的商品，並且可以直觀地看到不同品牌和類別之間的銷量差異。同時，也可以使用互動式的視覺化工具來進行更深入的分析和探索。

資料視覺化技術

資料視覺化是將複雜的資料轉換為圖形化的表現形式，讓使用者能夠快速、直觀地理解資料的含義和規律。以下是資料視覺化的主要技術和應用：

分類別

• 研究結果變數與類別預測變數之間的關係，使用條形圖，結果變數在y軸上。
• 研究結果變數與數值預測變數之間的關係，使用顏色編碼的散點圖（顏色表示結果）。
• 研究結果變數與數值預測變數之間的關係，使用側邊箱型圖：繪製一個數值變數的箱型圖，由玄貓分類別。為每個數值預測變數建立類別似的顯示。最可分離的盒子表示可能有用的預測變數。
• 使用平行坐標圖來表示結果變數，使用顏色表示結果。
• 使用分佈圖（箱型圖、直方圖）來確定數值預測變數是否需要轉換。
• 使用新增顏色、面板和大小的散點圖來確定是否需要互動項。
• 使用不同的聚合級別和縮放來確定資料中不同行為的區域，並評估全域性和區域性模式的水平。

時序預測

• 建立不同時間聚合級別的線圖，以確定模式型別。
• 使用縮放和平移來檢查系列的各個較短期間，以確定資料中不同行為的區域。
• 使用不同的聚合級別來確定全域性和區域性模式。
• 識別系列中的缺失值（需要處理）。
• 疊加不同型別的趨勢線，以確定適當的建模選擇。

無監督學習

• 建立散點圖矩陣以識別成對關係和觀察聚類別。
• 使用熱力圖來檢查相關表。
• 使用不同的聚合級別和縮放來確定資料中不同行為的區域。
• 生成平行坐標圖以識別觀察聚類別。

問題

3.1 家庭電器出貨量：線圖

檔案 ApplianceShipments.xlsx 包含 1985 年至 1989 年美國家庭電器季度出貨量（以百萬美元計）的時間序列。

a. 使用 Excel 建立一份格式良好的時間序列圖。

b. 是否出現季度模式？為了更近距離地觀察模式，請在 y 軸上縮放到 3500-5000 的範圍內。

c. 使用 Excel 建立一個包含四個單獨線條的圖表，每個季度（Q1、Q2、Q3 和 Q4）一條線。在 Excel 中，可以透過按字母順序排序（例如，Q1、Q2、Q3、Q4），然後將它們作為單獨的系列繪製線上圖上。縮放到 y 軸上的 3500-5000 範圍內。是否出現季度之間的差異？

d. 使用 Excel 建立年度聚合級別的時間序列圖（即每年總出貨量）。

e. 使用互動式視覺化工具重新建立上述繪圖。請務必以工具識別的格式輸入季度資訊。

f. 比較兩種生成線圖的過程，在努力和生成繪圖的品質方面。每種方法有哪些優點？

3.2 乘法機械草坪剪刀銷售：散點圖

一家生產乘法機械草坪剪刀的公司希望找出最佳銷售機會，以進行集中銷售活動。特別是，製造商有興趣根據收入（以千美元計）和地塊大小（以千平方英尺計）將家庭分類別為潛在擁有者或非擁有者。

市場專家查看了一份隨機抽樣的 24 個家庭，見於檔案 RidingMowers.xlsx。

a. 使用 Excel 建立一份地塊大小與收入的散點圖，根據玄貓/非擁有者進行彩色編碼。請確保獲得一份格式良好的繪圖（刪除多餘的背景和網格線；建立可讀標籤和傳說等）。提示：首先按玄貓排序資料，然後將每個類別的資料作為單獨的系列繪製。

b. 使用 ASDM 或互動式視覺化工具建立相同的繪圖。

c. 比較兩種生成繪圖的過程，在努力和生成繪圖的品質方面。每種方法有哪些優點？請解釋。

3.3 倫敦電腦連鎖店筆記型電腦銷售：條形圖和箱型圖

檔案 LaptopSalesJanuary2008.xlsx 包含 2008 年 1 月倫敦電腦連鎖店筆記型電腦銷售資料，這是整個年度資料集的一部分。

a. 建立一份根據玄貓的平均零售價格條形圖。哪家商店平均價格最高？哪家最低？

b. 為了更好地比較商店間零售價格，建立根據玄貓的零售價格側邊箱型圖。現在比較（a）中兩家商店的價格。是否似乎存在價格分佈之間的差異？

3.4 倫敦電腦連鎖店筆記型電腦銷售：互動式視覺化

下面的練習設計用於使用互動式視覺化工具。檔案 Laptop-Sales.txt 是一個包含近 30 萬行的以逗號分隔檔案。ENBIS（歐洲商業和工業統計網路）作為2009年秋季組織的一部分提供了這些資料。

情景：想象你是Acell公司（一家銷售筆記型電腦的公司）的新分析師。你已經獲得了關於產品和銷售的資料。你需要幫助公司制定產品戰略和定價政策，以最大限度地增加Acell在2009年的預計收入。使用互動式視覺化工具回答以下問題：

a. 定價問題：

i. 筆記型電腦實際上以什麼價格出售？

ii. 隨著時間推移，價格是否會改變？（提示：確保日期欄被識別為日期。軟體應該啟用不同的時間聚合選擇，例如按玄貓或甚至按玄貓繪製資料。）

iii. 零售通路間價格是否一致？

iv. 組態如何影響價格？

b. 地點問題：

i. 商店和客戶位於何處？

ii. 哪些商店銷售最多？

iii. 客戶會旅行多遠才能購買一臺筆記型電腦？

iv. 嘗試以不同的方式觀察客戶旅行多遠才能購買筆記型電腦。

c. 收入問題：

i. 每家商店的銷售量如何與Acell的收入相關？

ii. 這種關係如何依賴於組態？

d. 組態問題：

i. 每個組態的詳細資訊是什麼？它如何與價格相關？

ii. 所有商店是否都銷售所有組態？

降維技術

在機器學習中，降維是一個重要的步驟。資料集的維度，即變數的數量，必須被降低，以便機器學習演算法能夠高效運作。這個過程是機器學習的試驗/原型階段的一部分，並且在佈署模型之前完成。

4.1

在機器學習中，經常會遇到資料集具有大量變數的情況。即使初始變數數量很小，在資料準備步驟中建立新的衍生變數（例如，類別變數的虛擬變數和現有變數的新形式）後，變數集會迅速擴大。在這種情況下，很可能有一些變數子集之間存在高度相關性。將高度相關的變數包含在分類別或預測模型中，或包含與結果無關的變數，可能會導致過度擬合，從而影響準確性和可靠性。大量變數也會對一些監督和非監督演算法（除了相關性問題外）提出計算問題。在模型佈署中，多餘的變數會增加成本，因為需要收集和處理這些變數。

4.2 維度災難

模型的維度是指使用的預測變數或輸入變數的數量。維度災難是由於維度增加而引起的問題。隨著變數的增加，資料空間變得越來越稀疏，分類別和預測模型失敗，因為可用的資料不足以提供一個有用的模型。一個重要的考慮是維度災難所帶來的困難。可以這樣思考：想象一個物體在棋盤上的位置。它有兩個維度和64個方格或選擇。如果你將棋盤擴充套件到一個立方體，你增加了維度——從兩個維度到三個維度。然而，位置選擇增加了512倍（8 × 8 × 8）。在統計距離方面，變數的增多意味著沒有什麼東西是接近什麼東西了——太多噪音被新增，模式和結構不再可辨別。這個問題在大資料應用中尤其嚴重，例如基因組學，其中分析可能需要處理成千上萬個不同基因的值。因此，機器學習中的關鍵步驟之一是找到降低維度的方法，而不犧牲太多準確性。

4.3 實際考慮

雖然機器學習更偏愛自動化方法，但在資料探索的第一步中，確保測量的變數對於任務是合理的至關重要。與資料提供者（或使用者）進行專家知識整合討論可能會導致更好的結果。實際考慮包括：哪些變數對於任務最重要，哪些變數最可能是無用的？哪些變數可能包含很多錯誤？哪些變數將來需要測量（以及測量它們的成本）？哪些變數可以在結果發生之前實際測量？例如，如果我們想要預測正在進行的線上拍賣的結束價格，我們不能使用競標次數作為預測因素，因為這將在拍賣結束之前是未知的。

內容解密：

降維技術是一種用於減少資料集維度的方法，可以提高機器學習演算法的效率。常見的降維方法包括主成分分析（PCA）、特徵選擇和特徵提取等。在這些方法中，PCA是一種廣泛使用的降維技術，它透過將原始變數轉換為新的、無關的變數來實作降維。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[原始資料] --> B[主成分分析]
    B --> C[新變數]
    C --> D[降維後資料]

此圖表示了降維過程，原始資料透過主成分分析轉換為新的、無關的變數，從而實作降維。

資料摘要與探索

資料探索是資料分析的重要步驟，透過摘要統計和圖表來瞭解資料的特性。這一步驟的重要性不容忽視，因為它直接影響到後續模型建立和資料挖掘的結果。只有當我們充分理解資料時，才能獲得更好的分析結果。

資料摘要統計

Excel 提供了多種函式和工具來幫助我們摘要資料。例如，平均值、標準偏差、最小值、最大值、中位數和計數等函式，可以幫助我們瞭解每個變數的特性。這些函式可以告訴我們變數的尺度和型別、極端值是否存在、平均值和中位數是否偏離、標準偏差是否過大等資訊。

相關性分析

相關性分析是瞭解變數之間關係的重要工具。透過計算相關係數，可以瞭解兩個變數之間的線性關係。Excel 的相關函式可以計算兩個變數之間的相關係數，也可以使用 Excel 的相關性分析工具來獲得變數之間的相關矩陣。

資料降維

資料降維是指將高維度的資料轉換為低維度的資料，以便於分析和視覺化。透過對變數進行篩選和組合，可以減少資料的維度，同時保留重要的資訊。相關性分析可以幫助我們瞭解變數之間的關係，從而進行有效的資料降維。

案例研究：波士頓房屋資料

波士頓房屋資料是一個典型的多變數資料集，包含了多個與房屋價格相關的變數。透過對這個資料集進行摘要統計和相關性分析，可以瞭解變數之間的關係，從而進行有效的資料降維和模型建立。

資料摘要統計

對波士頓房屋資料進行摘要統計，可以得到以下結果：

• 平均值和中位數可以告訴我們變數的中心趨勢。
• 標準偏差可以告訴我們變數的離散程度。
• 最小值和最大值可以告訴我們變數的範圍。

相關性分析

對波士頓房屋資料進行相關性分析，可以得到以下結果：

• 相關係數可以告訴我們兩個變數之間的線性關係。
• 相關矩陣可以告訴我們所有變數之間的相關係數。

波士頓房屋價格資料集的相關性分析

波士頓房屋價格資料集是一個廣泛使用的資料集，包含了波士頓房屋的各種特徵，包括犯罪率、住宅區域、工業用地比例、河流是否鄰近、空氣汙染指數、平均房間數、房屋年齡、距離五個波士頓僱主的權重距離、放射狀公路的可達性、稅率、師生比例、人口下層比例以及房屋中位數價格等。

以下是波士頓房屋價格資料集的相關性分析結果：

• 犯罪率（CRIM）與房屋中位數價格（MEDV）之間存在著負相關性，表明犯罪率越高，房屋價格越低。
• 住宅區域（ZN）與工業用地比例（INDUS）之間存在著負相關性，表明住宅區域越多，工業用地比例越低。
• 河流是否鄰近（CHAS）與其他變數之間的相關性不大。
• 空氣汙染指數（NOX）與工業用地比例（INDUS）之間存在著正相關性，表明工業用地比例越高，空氣汙染指數越高。
• 平均房間數（RM）與房屋中位數價格（MEDV）之間存在著正相關性，表明平均房間數越多，房屋價格越高。
• 房屋年齡（AGE）與空氣汙染指數（NOX）之間存在著正相關性，表明房屋年齡越大，空氣汙染指數越高。
• 距離五個波士頓僱主的權重距離（DIS）與河流是否鄰近（CHAS）之間存在著負相關性，表明距離越遠，河流是否鄰近的可能性越低。
• 放射狀公路的可達性（RAD）與工業用地比例（INDUS）之間存在著正相關性，表明工業用地比例越高，放射狀公路的可達性越好。
• 稅率（TAX）與工業用地比例（INDUS）之間存在著正相關性，表明工業用地比例越高，稅率越高。
• 師生比例（PTRATIO）與平均房間數（RM）之間存在著負相關性，表明師生比例越高，平均房間數越低。
• 人口下層比例（LSTAT）與房屋中位數價格（MEDV）之間存在著負相關性，表明人口下層比例越高，房屋價格越低。

內容解密：

以上的相關性分析結果可以幫助我們瞭解波士頓房屋價格資料集中的各個變數之間的關係。例如，我們可以看到犯罪率與房屋中位數價格之間存在著負相關性，這意味著犯罪率越高，房屋價格越低。同時，我們也可以看到平均房間數與房屋中位數價格之間存在著正相關性，這意味著平均房間數越多，房屋價格越高。

圖表翻譯：

以下是使用Mermaid語法繪製的波士頓房屋價格資料集的相關性分析圖表：

  graph LR
    CRIM[犯罪率] -->|負相關|> MEDV[房屋中位數價格]
    ZN[住宅區域] -->|負相關|> INDUS[工業用地比例]
    CHAS[河流是否鄰近] -->|無顯著相關|> NOX[空氣汙染指數]
    INDUS -->|正相關|> NOX
    RM[平均房間數] -->|正相關|> MEDV
    AGE[房屋年齡] -->|正相關|> NOX
    DIS[距離五個波士頓僱主的權重距離] -->|負相關|> CHAS
    RAD[放射狀公路的可達性] -->|正相關|> INDUS
    TAX[稅率] -->|正相關|> INDUS
    PTRATIO[師生比例] -->|負相關|> RM
    LSTAT[人口下層比例] -->|負相關|> MEDV

這個圖表可以幫助我們更直觀地瞭解波士頓房屋價格資料集中的各個變數之間的關係。

資料分析工具：ivot 表格

在 Excel 中，ivot 表格是一種非常有用的工具，可以用來合併多個變數的資訊，並計算各種摘要統計量（例如：數量、平均值、百分比等）。以下是使用ivot 表格進行資料分析的範例。

範例：使用ivot 表格分析波士頓房屋資料

首先，我們可以使用ivot 表格來計算波士頓房屋資料中，鄰近查爾斯河（Charles River）的社群與否的平均房屋價格（MEDV）。我們可以將 CHAS 變數作為欄位區域，然後選擇 MEDV 作為值區域，並使用「數量」摘要。

結果如下：

從結果中，我們可以看到，大多數社群（471 個）不鄰近查爾斯河。然後，我們可以使用ivot 表格來計算不同變數之間的關係。例如，我們可以計算不同房間數（RM）的平均房屋價格（MEDV），如下所示：

從結果中，我們可以看到，不同房間數的平均房屋價格存在著明顯的差異。此外，鄰近查爾斯河的社群與否，也對房屋價格產生了影響。

資料前處理與降維技術

在進行資料分析之前，資料前處理是一個至關重要的步驟。它涉及資料清理、轉換和降維，以確保資料的品質和可靠性。在本文中，我們將探討資料前處理和降維技術的重要性，並介紹一些常用的方法。

相關分析

當資料集包含多個變數時，通常會出現變數間的相關性。相關分析是一種用於衡量變數間相關性的統計方法。透過相關分析，可以發現變數間的線性關係，從而幫助我們篩選出冗餘的變數。

相關矩陣是一種用於展示變數間相關性的表格。透過分析相關矩陣，可以發現變數間的強相關性，從而進行資料降維。相關分析還可以用於檢測資料中的重複變數。

降低類別變數的類別數

當類別變數包含多個類別時，可能會導致資料維度過高。這時，可以透過合併類別來降低維度。合併類別需要結合專家知識和常識。ivot 表是一種用於合併類別的工具，可以用於檢視各類別的大小和回應變數的行為。

範例

假設我們有一個資料集，包含一個類別變數 ZN，該變數有多個類別。透過ivot 表，可以檢視各類別的大小和回應變數的行為。例如，若某些類別的觀察值很少，可以將其合併到其他類別中。這樣可以降低維度，同時保留重要的資訊。

從技術架構視角來看，資料視覺化技術的應用已深入到資料科學的各個環節。上述文章涵蓋了從基本圖表型別到進階互動式視覺化、特殊視覺化技術以及資料前處理與降維等多個導向。分析顯示，有效運用資料視覺化工具能顯著提升資料探索效率，並輔助使用者洞察資料背後的模式與關聯。然而，技術的選用需考量資料特性、分析目標以及使用者經驗。例如，靜態圖表雖易於製作，但在展現多維資料和互動性方面存在侷限；互動式視覺化工具雖功能強大，卻可能需要更高的學習成本和軟硬體資源。展望未來，隨著人工智慧與大資料技術的發展，預期資料視覺化技術將更緊密地整合機器學習演算法，自動化產生更具洞察力的視覺化結果，並朝向更人性化、更易於理解的方向發展。玄貓認為，資料視覺化能力已成為資料科學家不可或缺的核心技能，持續學習並掌握新的視覺化工具和技術將是保持競爭力的關鍵。