維吉尼亞密碼破解技術深度解析

卡西斯基檢驗法是破解維吉尼亞密碼的基礎，其核心概念是透過分析密鑰中重複出現的字串及其間距，來推斷金鑰長度。程式碼中，findRepeatSequencesSpacings() 函式負責找出這些重複字串和間距，getUsefulFactors() 函式則用於計算間距的因數，這些因數可能就是金鑰長度。接著，程式會統計這些因數的出現頻率，找出最可能的金鑰長度。找到潛在金鑰長度後，程式會使用 getNthSubkeysLetters() 函式提取由同一個子金鑰加密的字母，並利用頻率分析來推測每個子金鑰字母。程式會嘗試使用這些子金鑰字母組合來解密密鑰，並透過 detectEnglish.isEnglish() 函式來驗證解密結果是否為可讀的英文。如果解密成功，則輸出解密後的訊息和金鑰；否則，程式會繼續嘗試其他可能的組合，或者進行暴力破解。

凱撒密碼分析技術探討：以維吉尼亞密碼破解為例

在密碼學領域中，維吉尼亞密碼（Vigenère Cipher）是一種歷史悠久的多字母替換加密技術。雖然它曾被視為不可破解的密碼，但隨著密碼分析技術的進步，特別是卡西斯基檢驗法（Kasiski Examination）的出現，使得破解維吉尼亞密碼成為可能。本文將探討卡西斯基檢驗法的實作細節及其在維吉尼亞密碼破解中的應用。

卡西斯基檢驗法的基本原理

卡西斯基檢驗法是一種用於破解維吉尼亞密碼的密碼分析技術，其基本原理是透過尋找密鑰中重複出現的字母序列，並計算這些序列之間的間距，以推斷出金鑰的長度。該方法的理論基礎在於，如果兩個相同的明文字母序列被相同的金鑰字母加密，那麼它們將產生相同的密鑰序列。

`kasiskiExamination()` 函式的實作

kasiskiExamination() 函式是實作卡西斯基檢驗法的核心，其主要功能是找出給定密鑰中可能使用的金鑰長度。以下是該函式的關鍵步驟：

尋找重複序列間距：首先，透過呼叫 findRepeatSequencesSpacings() 函式，找出密鑰中重複出現的字母序列及其間距。該函式傳回一個字典，其中鍵為重複序列，值為這些序列之間間距的列表。

repeatedSeqSpacings = findRepeatSequencesSpacings(ciphertext)

計算間距的因數：接著，遍歷 repeatedSeqSpacings 字典中的每個序列及其對應的間距列表，計算每個間距的因數，並將這些因數儲存在 seqFactors 字典中。

seqFactors = {}
for seq in repeatedSeqSpacings:
    seqFactors[seq] = []
    for spacing in repeatedSeqSpacings[seq]:
        seqFactors[seq].extend(getUsefulFactors(spacing))

內容解密：

findRepeatSequencesSpacings(ciphertext)：此函式用於找出密鑰中的重複序列及其間距，傳回一個字典。
seqFactors 字典：用於儲存每個重複序列對應的間距因數列表。
getUsefulFactors(spacing)：計算給定間距的因數，並傳回一個列表。

找出最常見的因數：透過呼叫 getMostCommonFactors() 函式，對 seqFactors 中的因數進行統計，找出最常見的因數，這些因數代表了可能的金鑰長度。

factorsByCount = getMostCommonFactors(seqFactors)

內容解密：

getMostCommonFactors(seqFactors)：統計 seqFactors 中所有因數的出現次數，並按次數降序排列，傳回一個列表。
factorsByCount：列表中包含元組，每個元組的第一個元素是因數，第二個元素是該因數出現的次數。

卡西斯基檢驗法的優缺點分析

卡西斯基檢驗法是一種有效的維吉尼亞密碼破解技術，但它也存在一些侷限性：

優點：能夠有效地推斷出金鑰長度，為進一步破解密碼提供基礎。
缺點：當密鑰較短或重複序列較少時，該方法的準確性可能會降低。

破解維吉尼亞密碼的技術深度解析

維吉尼亞密碼（Vigenère Cipher）是一種歷史悠久的多字母替換加密技術，長期以來被視為難以破解。然而，透過 Kasiski 檢驗法和頻率分析技術，我們可以系統性地破解這類別密碼。本文將探討相關技術細節和實作方法。

Kasiski 檢驗法的工作原理

Kasiski 檢驗法是一種用於破解維吉尼亞密碼的技術，主要原理是尋找密鑰中重複出現的字串，並計算它們之間的間距。這些間距的公因數很可能是金鑰的長度。

程式碼實作解析

def kasiskiExamination(ciphertext):
    # ... 省略部分程式碼
    seqFactors = {}
    for seq in repeatedSeqSpacings:
        seqFactors[seq] = []
        for spacing in repeatedSeqSpacings[seq]:
            seqFactors[seq].extend(getUsefulFactors(spacing))
    # ... 省略部分程式碼

內容解密：

seqFactors 字典用於儲存每個重複字串對應的間距因數列表。
repeatedSeqSpacings 字典包含重複字串及其間距，遍歷該字典以計算每個字串的間距因數。
getUsefulFactors(spacing) 函式傳回特定間距的因數列表，這些因數可能代表金鑰長度。

提取子金鑰字母的技術

在確定金鑰長度後，需要從密鑰中提取由同一子金鑰加密的字母。

程式碼實作解析

def getNthSubkeysLetters(n, keyLength, message):
    message = NONLETTERS_PATTERN.sub('', message)
    i = n - 1
    letters = []
    while i < len(message):
        letters.append(message[i])
        i += keyLength
    return ''.join(letters)

內容解密：

使用正規表示式移除 message 中的非字母字元，確保只處理有效字元。
i 初始化為 n-1，代表第一個需要提取的字母索引。
透過迴圈，每隔 keyLength 個字元提取一個字母，將其新增到 letters 列表中。
最終使用 ''.join(letters) 將列表中的字母組合成字串傳回。

金鑰長度猜測與破解嘗試

當取得可能的金鑰長度後，會嘗試使用該長度進行破解。

程式碼實作解析

def attemptHackWithKeyLength(ciphertext, mostLikelyKeyLength):
    ciphertextUp = ciphertext.upper()
    allFreqScores = []
    for nth in range(1, mostLikelyKeyLength + 1):
        nthLetters = getNthSubkeysLetters(nth, mostLikelyKeyLength, ciphertextUp)
        # ... 後續頻率分析與破解邏輯

內容解密：

將密鑰轉換為大寫，以統一處理字母。
使用 getNthSubkeysLetters 函式提取每個子金鑰對應的字母序列。
後續步驟涉及對這些字母序列進行頻率分析，以猜測對應的子金鑰。

破解維吉尼亞密碼的高階技術分析

頻率分析與金鑰破解

在破解維吉尼亞密碼的過程中，頻率分析扮演著至關重要的角色。程式碼透過計算每個子金鑰的英文頻率匹配分數，來評估可能的金鑰字母。

內容實作

freqScores = []
for possibleKey in LETTERS:
    decryptedText = vigenereCipher.decryptMessage(possibleKey, nthLetters)
    keyAndFreqMatchTuple = (possibleKey, freqAnalysis.englishFreqMatchScore(decryptedText))
    freqScores.append(keyAndFreqMatchTuple)

內容解密：

頻率匹配分數計算：遍歷所有可能的單一字母金鑰，使用 vigenereCipher.decryptMessage() 解密對應的子字串。
頻率分析：呼叫 freqAnalysis.englishFreqMatchScore() 計算解密鑰字的頻率匹配分數，該分數用於評估解密鑰字與標準英文文字的接近程度。
結果儲存：將每個可能的金鑰字母及其對應的頻率匹配分數儲存在 freqScores 列表中。

排序與篩選最可能的金鑰

在獲得所有可能的金鑰字母及其頻率匹配分數後，需要對其進行排序和篩選。

內容實作

freqScores.sort(key=getItemAtIndexOne, reverse=True)
allFreqScores.append(freqScores[:NUM_MOST_FREQ_LETTERS])

內容解密：

排序：根據頻率匹配分數對 freqScores 列表進行降序排序，以找出最可能的金鑰字母。
篩選：選取前 NUM_MOST_FREQ_LETTERS 個最可能的金鑰字母，將其新增到 allFreqScores 列表中。

輸出與進一步處理

程式碼會輸出每個子金鑰最可能的字母組合，並利用 itertools.product() 函式生成所有可能的完整金鑰組合。

內容實作

for i in range(len(allFreqScores)):
    print('Possible letters for letter %s of the key: ' % (i + 1), end='')
    for freqScore in allFreqScores[i]:
        print('%s ' % freqScore[0], end='')
    print()

內容解密：

輸出最可能的字母：遍歷 allFreqScores，輸出每個子金鑰對應的最可能字母。
itertools.product() 使用：該函式用於生成所有可能的完整金鑰組合，顯著減少暴力破解的計算量。

破解維吉尼亞密碼的技術深度解析

itertools.product() 函式的應用

在破解維吉尼亞密碼的過程中，itertools.product() 函式扮演了至關重要的角色。該函式能夠生成一個列表，其中包含了某個值群組的所有可能組合。

例項示範

import itertools

# 生成 'A', 'B', 'C' 的所有可能組合，重複 4 次
result = list(itertools.product('ABC', repeat=4))
print(result)

內容解密：

itertools.product() 函式接受兩個引數：第一個是要組合的值，第二個是 repeat 引數，指定了重複的次數。
在上述例子中，'ABC' 被重複 4 次，因此總共有 $3^4 = 81$ 種可能的組合。
每個組合都以元組的形式存在於結果列表中。

暴力破解金鑰的策略

在 vigenereHacker.py 的第 188 行中，程式使用 itertools.product() 來嘗試每一個可能的子金鑰組合。

for indexes in itertools.product(range(NUM_MOST_FREQ_LETTERS), repeat=mostLikelyKeyLength):
    # ...

內容解密：

NUM_MOST_FREQ_LETTERS 被設定為 4，因此 range(NUM_MOST_FREQ_LETTERS) 生成了從 0 到 3 的整數序列。
mostLikelyKeyLength 是最可能的金鑰長度，itertools.product() 將生成所有可能的索引組合，用於選取最可能的字母。

建構可能的金鑰

程式在第 191 行遍歷 mostLikelyKeyLength，並根據 indexes 的值從 allFreqScores 中選取相應的字母，建構出一個可能的金鑰。

possibleKey = ''
for i in range(mostLikelyKeyLength):
    possibleKey += allFreqScores[i][indexes[i]][0]

內容解密：

allFreqScores 是一個列表的列表，每個內部列表包含了對應位置子金鑰的所有可能字母。
indexes[i] 用於選取 allFreqScores[i] 中的特定元組，而 [0] 則選取了該元組中的第一個字母。

解密與驗證

程式使用建構出的 possibleKey 對密鑰進行解密，並檢查解密後的文字是否為英文。

decryptedText = vigenereCipher.decryptMessage(possibleKey, ciphertextUp)
if detectEnglish.isEnglish(decryptedText):
    # 處理解密後的文字，並輸出結果

內容解密：

vigenereCipher.decryptMessage() 使用 possibleKey 解密 ciphertextUp。
detectEnglish.isEnglish() 檢查解密後的文字是否為可讀的英文。

結果輸出與使用者確認

如果解密成功，程式會輸出解密後的文字，並提示使用者確認。

print('Possible encryption hack with key %s:' % (possibleKey))
print(decryptedText[:200])  # 只顯示前 200 個字元
response = input('Enter D for done, or just press Enter to continue hacking:')
if response.strip().upper().startswith('D'):
    return decryptedText

內容解密：

程式輸出可能的金鑰和解密後的文字（前 200 個字元）。
使用者可以選擇輸入 ‘D’ 以確認解密結果，或直接按 Enter 繼續嘗試其他金鑰。

無法破解時的處理

如果程式無法找到正確的金鑰，則傳回 None。

return None

內容解密：

當所有可能的金鑰都嘗試過後，如果仍然沒有找到正確的解密結果，程式將傳回 None，表示破解失敗。

破解維吉尼亞密碼的技術深度解析

維吉尼亞密碼（Vigenère Cipher）是一種歷史悠久的多字母替換加密技術，其特點是使用一個金鑰（Key）來進行加密和解密。隨著現代密碼學的發展，這種加密技術已經不再被視為安全，但其破解過程仍然具有重要的教育意義和技術價值。

維吉尼亞密碼破解的核心技術

破解維吉尼亞密碼的核心在於確定金鑰的長度。kasiskiExamination()函式是實作這一目標的關鍵技術。

Kasiski檢驗法的工作原理

Kasiski檢驗法是一種透過分析密鑰中重複出現的字串來推測金鑰長度的方法。其基本步驟如下：

搜尋重複字串：在密鑰中尋找重複出現的字串。
計算間距：計算這些重複字串之間的間距。
分析間距：對這些間距進行分析，找出它們的最大公約數，這個最大公約數很可能是金鑰的長度。

程式碼實作

def kasiskiExamination(ciphertext):
    # 實作Kasiski檢驗法來找出可能的金鑰長度
    allLikelyKeyLengths = []
    # ... 省略實作細節 ...
    return allLikelyKeyLengths

內容解密：

此函式透過Kasiski檢驗法找出可能的金鑰長度，並將結果儲存在allLikelyKeyLengths列表中。該列表隨後被用於嘗試破解密碼。

嘗試破解維吉尼亞密碼

一旦獲得可能的金鑰長度，就可以嘗試使用這些長度來破解密碼。

程式碼實作

for keyLength in allLikelyKeyLengths:
    if not SILENT_MODE:
        print('Attempting hack with key length %s (%s possible keys)...' % (keyLength, NUM_MOST_FREQ_LETTERS ** keyLength))
    hackedMessage = attemptHackWithKeyLength(ciphertext, keyLength)
    if hackedMessage != None:
        break

內容解密：

此迴圈遍歷所有可能的金鑰長度，並呼叫attemptHackWithKeyLength()函式嘗試破解。如果破解成功（即hackedMessage不為None），則跳出迴圈。

暴力破解金鑰長度

如果Kasiski檢驗法未能找到正確的金鑰長度，程式會嘗試對所有小於或等於MAX_KEY_LENGTH的金鑰長度進行暴力破解。

程式碼實作

if hackedMessage == None:
    if not SILENT_MODE:
        print('Unable to hack message with likely key length(s). Brute-forcing key length...')
    for keyLength in range(1, MAX_KEY_LENGTH + 1):
        if keyLength not in allLikelyKeyLengths:
            # ... 省略實作細節 ...
            hackedMessage = attemptHackWithKeyLength(ciphertext, keyLength)
            if hackedMessage != None:
                break

內容解密：

此段程式碼在Kasiski檢驗法失敗後，對所有可能的金鑰長度進行暴力破解，直到找到正確的金鑰或達到MAX_KEY_LENGTH。

玄貓 BlackCat

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。

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輸出與進一步處理

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例項示範

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暴力破解金鑰的策略

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建構可能的金鑰

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解密與驗證

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結果輸出與使用者確認

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無法破解時的處理

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`kasiskiExamination()` 函式的實作