程式設計中邏輯運算與條件判斷應用

程式設計中邏輯清晰是確保程式碼正確性的關鍵，尤其在商業邏輯的應用上，例如會員折扣制度。範圍檢查的技巧可以有效簡化程式碼，並提升其可讀性，避免落入複雜的巢狀條件判斷。NOT 運運算元雖然功能強大，但若使用不當，容易造成邏輯混淆，因此理解其真值表並搭配括號使用至關重要。此外，在設計折扣機制時，清晰的變數定義和範圍劃分，能讓程式碼更易於維護和調整，例如根據商品數量分級距提供不同折扣百分比。

理解 NOT 邏輯運運算元

在程式設計中，除了 AND 和 OR 運運算元之外，大多數語言都支援 NOT 運運算元。NOT 運運算元用於反轉布林表示式的意思。例如，以下的陳述式會輸出「可以登記投票」當年齡大於或等於 18 時：

if NOT (年齡 < 18) then
    輸出 "可以登記投票"
endif

在這個例子中，括號用於圍繞表示式 年齡 < 18，以示 NOT 運運算元適用於整個布林表示式 年齡 < 18。如果沒有括號，一些語言可能會嘗試在比較之前評估 NOT 年齡，這取決於語言，結果可能是錯誤的，或者陳述式根本不會執行。

NOT 運運算元的真值表

輸入	NOT 輸入
True	False
False	True

如真值表所示，任何在沒有 NOT 運運算元時為 True 的表示式，加入 NOT 運運算元後都會變成 False；而任何原本為 False 的表示式，加入 NOT 運運算元後都會變成 True。

應用例項：根據年齡收取票價

假設我們想要根據觀眾的年齡收取票價，對於 12 歲以上、65 歲以下的觀眾收取全價；其他年齡段的觀眾則收取折扣價。以下是相關的邏輯和變數宣告：

變數宣告：
- 觀眾年齡（patronAge）
- 票價（price）
- 最低年齡（MIN_AGE = 12）
- 最高年齡（MAX_AGE = 65）
- 全價（FULL_PRICE = 8.50）
- 折扣價（DISCOUNTED_PRICE）

邏輯：
if (patronAge > 12) AND (patronAge < 65) then
    price = FULL_PRICE
else
    price = DISCOUNTED_PRICE
endif

這個邏輯可以確保只有符合年齡條件的觀眾才會被收取全價，其他觀眾則會被收取折扣價。透過使用 AND 和 NOT 運運算元，我們可以建立更複雜的邏輯判斷，來滿足不同的需求和條件。

邏輯運算與條件判斷

在程式設計中，邏輯運算和條件判斷是非常重要的概念。它們允許我們根據特定的條件或規則來控制程式的流程。讓我們深入探討這些概念，並瞭解如何正確地使用它們。

OR 邏輯

OR 邏輯是一種邏輯運算，當兩個或多個條件中至少有一個條件為真時，整個表示式就為真。換句話說，在 OR 選擇中，只需要有一個條件成立，事件就會發生。這與某些人的誤解不同，誤解中認為需要多個條件同時成立。

例如，假設我們有一個電影院的票價系統，根據觀眾的年齡來決定票價。如果觀眾的年齡大於某個最小年齡（MIN_AGE）且小於某個最大年齡（MAX_AGE），則收取全價（FULL_PRICE），否則收取折扣價（DISCOUNTED_PRICE）。這可以用以下的邏輯陳述式來表示：

if patronAge > MIN_AGE and patronAge < MAX_AGE:
    price = FULL_PRICE
else:
    price = DISCOUNTED_PRICE

NOT 邏輯

NOT 邏輯是一種邏輯運算，用於否定一個條件或表示式。它是一個一元運運算元，意味著它只需要一個運算元。使用 NOT 運運算元可以建立出令人困惑的陳述式，因為負面邏輯難以理解。

例如，假設我們想要限制18歲以下的人不得進行選民登記。以下兩個陳述式都可以實作這個目標，但第二個陳述式更容易理解：

if not (age < 18):
    output "Can register to vote"

與

if age >= 18:
    output "Can register to vote"

第二個陳述式更直接，也更容易被理解，因為它直接表達了條件，而不是使用 NOT 運運算元來否定一個條件。

條件判斷與邏輯運算

在程式設計中，條件判斷和邏輯運算是非常重要的概念。它們允許我們根據特定條件執行不同的動作或做出決策。然而，在使用邏輯運算時，尤其是當涉及到否定（NOT）運算時，需要小心以避免常見的錯誤。

條件判斷

條件判斷是指根據某個條件是否滿足而執行不同的程式碼。例如，以下是一個簡單的條件判斷範例：

if 年齡 >= 18 then
    輸出 "可以註冊投票"
endif

這個範例檢查一個人的年齡是否大於或等於18，如果是，則輸出一條訊息。

邏輯運算

邏輯運算允許我們結合多個條件以做出更複雜的決策。常見的邏輯運算包括AND（且）、OR（或）和NOT（否定）。然而，當使用NOT運算時，需要特別小心以避免錯誤。

避免NOT運算的常見錯誤

以下是一個常見的錯誤範例：

if NOT (員工部門 = 1) OR NOT (員工部門 = 2) then
    輸出 "員工不在部門1或2"
endif

這個範例試圖顯示一條訊息給所有不在部門1或2的員工。然而，這個邏輯是錯誤的。當一個員工在部門2時，員工部門 = 1的表示式是假的，因此NOT (員工部門 = 1)是真的。由於OR運算的左運算元是真的，整個布林表示式是真的，於是訊息被不當地顯示出來。

同樣地，當一個員工在部門1時，員工部門 = 1的表示式是真的，因此NOT (員工部門 = 1)是假的。然而，NOT (員工部門 = 2)的表示式是真的，因此整個布林表示式仍然是真的，訊息又被不當地顯示出來。

NOT運算的真值表

以下是NOT運算的真值表：

x	NOT x
True	False
False	True

這個真值表顯示，當x是真的時，NOT x是假的；當x是假的時，NOT x是真的。

範圍檢查的應用

在實際應用中，範圍檢查是一種常見的邏輯操作。例如，根據客戶訂購的商品數量提供不同的折扣。假設折扣規則如下：

10 件或以下：無折扣
11-24 件：10% 折扣
25-50 件：15% 折扣
51 件或以上：20% 折扣

要實作這個功能，可以使用範圍檢查。範圍檢查是指比較變數與一系列值的範圍。這些值標誌著每個範圍的限制。例如，使用最低值或最高值進行比較。

範圍檢查的實作

可以使用兩種方法實作範圍檢查：

使用最低值：比較變數與每個範圍的最低值。
使用最高值：比較變數與每個範圍的最高值。

例如，使用最低值（11、25 和 51）：

是否小於 11？如果不是，是否小於 25？如果不是，是否小於 51？
是否大於或等於 51？如果不是，是否大於或等於 25？如果不是，是否大於或等於 11？

使用最高值（10、24 和 50）：

是否大於 50？如果不是，是否大於 24？如果不是，是否大於 10？
是否小於或等於 10？如果不是，是否小於或等於 24？如果不是，是否小於或等於 50？

範圍檢查的優點

範圍檢查是一種方便的方法，可以根據變數的值選擇正確的範圍。這種方法可以避免大量的判斷陳述式，提高程式的效率和可讀性。

範圍檢查的應用範圍

範圍檢查可以應用於各種情況，例如：

根據客戶的年齡提供不同的服務
根據商品的價格提供不同的折扣
根據學生的成績提供不同的評價

會員折扣制度

概述

會員折扣制度是一種商店用於獎勵常客的方式，根據客戶購買的商品數量提供不同程度的折扣。以下是這種制度的基本結構和計算方法。

變數定義

itemsOrdered：客戶所購買的商品數量。
customerDiscount：根據購買數量計算出的折扣百分比。
RANGE1、RANGE2、RANGE3：用於定義不同折扣級別的商品數量閾值。
DISCOUNT1、DISCOUNT2、DISCOUNT3、DISCOUNT4：對應不同級別的折扣百分比。

折扣級別和計算

根據購買的商品數量，折扣的計算方法如下：

如果 itemsOrdered 小於或等於 RANGE2，則 customerDiscount 為 DISCOUNT1。
如果 itemsOrdered 小於或等於 RANGE3 且大於 RANGE2，則 customerDiscount 為 DISCOUNT2。
如果 itemsOrdered 大於 RANGE3，則 customerDiscount 為 DISCOUNT3 或更高，視具體情況而定。

範例計算

假設 RANGE1 = 10、RANGE2 = 24、RANGE3 = 50，而 DISCOUNT1 = 0、DISCOUNT2 = 0.10、DISCOUNT3 = 0.15、DISCOUNT4 = 0.20。

如果客戶購買了20件商品（itemsOrdered = 20），因為20小於或等於24（RANGE2），所以 customerDiscount 將是 DISCOUNT1，即0%。
如果客戶購買了30件商品（itemsOrdered = 30），因為30大於24（RANGE2）但小於或等於50（RANGE3），所以 customerDiscount 將是 DISCOUNT2，即10%。
如果客戶購買了60件商品（itemsOrdered = 60），因為60大於50（RANGE3），所以 customerDiscount 將是 DISCOUNT3 或更高，視具體情況而定，假設為 DISCOUNT3，即15%。

從程式設計的邏輯運算與條件判斷的應用層面來看，本文深入淺出地闡述了 NOT、AND、OR 等邏輯運運算元的核心概念，並以真值表、年齡驗證、票價計算、會員折扣等貼近實務的案例，展現了這些運運算元在建構程式邏輯時的關鍵作用。分析不同邏輯運算的組合應用，特別是範圍檢查在不同折扣級距的實踐，有助於讀者理解如何有效地運用這些工具。然而，文章也點明瞭 NOT 運運算元潛在的理解陷阱，以及如何透過簡化表示式來提升程式碼的可讀性，避免邏輯錯誤。展望未來，隨著程式邏輯日趨複雜，掌握這些基本運運算元的原理和應用技巧，將成為程式設計師不可或缺的核心能力。對於追求程式碼簡潔、高效的高階管理者而言，理解這些底層邏輯，更有助於評估開發團隊的效能，並做出更明智的技術決策。玄貓認為，精通這些看似基礎卻至關重要的邏輯運算，是每位程式設計師，乃至管理者都應持續精進的技能。

玄貓

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。