機器學習預測新生入學行為與年份變化分析

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近年來，高等教育機構越來越重視利用資料分析技術來提升招生策略和學生保留率。本研究應用機器學習方法，針對新生入學行為進行預測，並分析不同年份的資料變化趨勢，以期提供更精準的招生決策參考。研究首先對原始資料進行預處理，包括刪除冗餘變數和衍生新變數，最終選取 11 個關鍵特徵進行模型訓練。接著，我們分別使用 2017 年和 2018 年的資料，以及兩年合併的資料，訓練多個機器學習模型，並比較其預測效能。同時，我們也使用 2017 年的模型預測 2018 年的入學行為，以評估模型的泛化能力。最後，我們利用可解釋性技術，例如變數重要性分析和決策樹視覺化，深入探討模型的決策依據以及不同年份間的差異。

背景

預測新生學生入學行為是高等教育機構的一個重要任務。瞭解影響新生學生入學行為的因素可以幫助機構制定有效的招生策略和學生保留計劃。這個研究使用機器學習（ML）技術來預測新生學生入學行為，並探討不同入學年份的變化。

資料預處理

原始資料包含了多個變數，包括學生個人資訊、學術成績、經濟狀況等。經過預處理，刪除了冗餘和高度相關的變數，保留了11個有用的變數，包括「EconomicCondition」、「FeePaidPercentage」、「MediumOfStudy」等。另外，還衍生了新的變數，如「HostelOrTransport」和「ScholarshipBracket」。

實驗設計

設計了五個實驗來探討ML在預測新生學生入學行為中的應用：

  1. 使用2017年的資料訓練ML模型。
  2. 使用2018年的資料訓練ML模型。
  3. 使用2017和2018年的資料共同訓練ML模型。
  4. 使用2017年的資料訓練的模型來預測2018年的新生學生入學行為。
  5. 探討ML模型的黑盒行為和不同入學年份的變化。

分類演算法和效能評估

使用了四個不同的ML演算法：邏輯迴歸（Logistic Regression, LR）、樸素貝葉斯（Naïve Bayes, NB）、分類與迴歸樹（Classification and Regression Tree, CART）和隨機森林（Random Forest, RF）。評估指標包括分類準確率（Accuracy）、敏感度（Sensitivity）、特異度（Specificity）和ROC曲線下的面積（Area Under the Curve, AUC）。

可解釋性技術

使用了變數重要性措施和變數重要性圖來提高ML模型的可解釋性。這些技術可以幫助理解模型的預測結果和變數之間的關係。

結果

結果表明，ML模型可以有效地預測新生學生入學行為。不同演算法之間的效能差異顯著，RF模型表現最佳。變數重要性分析顯示，「EconomicCondition」和「FeePaidPercentage」是影響新生學生入學行為的重要因素。

內容解密：

本節解釋了研究中使用的ML演算法和變數的選擇。邏輯迴歸是一種根據邏輯函式的演算法，樸素貝葉斯則使用貝葉斯定理來計算每個類別的機率。CART演算法是一種決策樹演算法，隨機森林則是一種整合學習演算法，結合多個決策樹來提高預測準確率。

圖表翻譯：

以下是使用Mermaid語法繪製的ML模型流程圖：

  flowchart TD
    A[資料預處理] --> B[特徵選擇]
    B --> C[模型訓練]
    C --> D[模型評估]
    D --> E[結果分析]

這個圖表展示了ML模型的流程，從資料預處理到結果分析。每個步驟都對應到研究中的不同部分，例如資料預處理、特徵選擇、模型訓練、模型評估和結果分析。

分類和迴歸任務中的決策樹

在機器學習中，決策樹是一種廣泛使用的演算法，尤其是在分類和迴歸任務中。它的工作原理是根據特定的條件對資料進行分割，形成了一個樹狀結構。每個節點代表了一個特定的條件或特徵，而葉節點則代表了預測的結果。

分類任務中的決策樹

在分類任務中，決策樹被用於預測一個樣本屬於哪一類別。例如，在一個文字分類任務中，決策樹可以根據文字的特徵（如單詞頻率、句法結構等）來預測文字屬於哪一類別（如正面評價、負面評價等）。決策樹在分類任務中的優點包括：

  • 訓練和預測速度快
  • 敏感度高，可以處理不平衡的資料

然而，決策樹也有一些缺點，例如：

  • 容易過擬合（overfitting）
  • 高變異性（high variance）
  • 低偏差（low bias）

迴歸任務中的決策樹

在迴歸任務中，決策樹被用於預測一個連續的值。例如，在一個房價預測任務中，決策樹可以根據房屋的特徵（如面積、地理位置等）來預測房屋的價格。決策樹在迴歸任務中的優點包括：

  • 快速分類新樣本
  • 易於解釋
  • 隱含特徵選擇

然而，決策樹也有一些缺點，例如：

  • 容易過擬合（overfitting）
  • 高變異性（high variance）
  • 低偏差（low bias）

隨機森林

隨機森林是一種整合學習演算法，它結合了多個決策樹來提高預測的準確性。隨機森林可以用於分類和迴歸任務，優點包括：

  • 高預測效能
  • 可以估計特徵的重要性
  • 計算成本高

然而，隨機森林也有一些缺點，例如：

  • 不易於解釋
  • 計算成本高

特徵重要性

特徵重要性是指特徵對預測結果的影響程度。在決策樹和隨機森林中，特徵重要性可以根據特徵的資訊增益或基尼係數來計算。特徵重要性的優點包括：

  • 可以用於特徵選擇
  • 可以用於特徵工程

然而，特徵重要性也有一些缺點，例如：

  • 可能會受到噪音的影響
  • 可能會受到特徵之間的相關性的影響

圖表翻譯：

  graph LR
    A[決策樹] --> B[分類任務]
    A --> C[迴歸任務]
    B --> D[快速訓練和預測]
    B --> E[敏感度高]
    C --> F[快速分類新樣本]
    C --> G[易於解釋]
    A --> H[隨機森林]
    H --> I[高預測效能]
    H --> J[可以估計特徵的重要性]
    I --> K[計算成本高]
    J --> L[不易於解釋]

內容解密：

決策樹是一種廣泛使用的機器學習演算法，尤其是在分類和迴歸任務中。它的工作原理是根據特定的條件對資料進行分割，形成了一個樹狀結構。每個節點代表了一個特定的條件或特徵，而葉節點則代表了預測的結果。決策樹在分類任務中的優點包括快速訓練和預測、敏感度高，可以處理不平衡的資料。然而，決策樹也有一些缺點，例如容易過擬合、高變異性、低偏差。隨機森林是一種整合學習演算法，它結合了多個決策樹來提高預測的準確性。隨機森林可以用於分類和迴歸任務，優點包括高預測效能、可以估計特徵的重要性。然而，隨機森林也有一些缺點，例如計算成本高、不易於解釋。特徵重要性是指特徵對預測結果的影響程度，在決策樹和隨機森林中，特徵重要性可以根據特徵的資訊增益或基尼係數來計算。特徵重要性的優點包括可以用於特徵選擇、可以用於特徵工程。然而，特徵重要性也有一些缺點，例如可能會受到噪音的影響、可能會受到特徵之間的相關性的影響。

深度模型結果分析

在深度學習模型中，瞭解特徵對模型預測結果的影響是非常重要的。透過分析模型的輸出和輸入之間的關係，可以得到有價值的洞察力。以下是對模型結果的深入分析，包含批次明細表的解讀。

批次明細表分析

批次明細表（如表4.3所示）提供了每個批次的詳細資訊，包括新生人數、加入人數、流失人數、加入率和流失率。這些指標對於評估模型的效能和識別影響模型結果的關鍵特徵至關重要。

批次年份新生人數加入人數流失人數加入率流失率
…………………

全域性洞察

從批次明細表中，可以得出以下全域性洞察：

  1. 時間趨勢：透過觀察不同年份的加入率和流失率，可以識別出時間趨勢。這有助於瞭解模型預測結果是否與時間相關。
  2. 批次效應：比較不同批次的資料，可以發現批次之間的差異。這可能與入學政策、教學方法或其他因素相關。
  3. 特徵重要性：透過分析每個特徵對模型預測結果的影響，可以確定哪些特徵對模型最為重要。這有助於最佳化模型和改進預測準確性。

標記資料需求

要進行這種分析，需要標記資料。標記資料是指為每個樣本新增標籤或類別，以便模型可以學習這些標籤之間的關係。例如，在這個案例中，標記資料可能包括每個學生的學業成績、參與度或其他相關資訊。

內容解密：

上述內容解釋瞭如何分析深度模型的結果，尤其是透過批次明細表和全域性洞察。這涉及到理解時間趨勢、批次效應和特徵重要性。標記資料是這個過程中的關鍵步驟，因為它允許模型學習樣本之間的關係。

  flowchart TD
    A[收集資料] --> B[標記資料]
    B --> C[訓練模型]
    C --> D[評估模型]
    D --> E[分析結果]
    E --> F[最佳化模型]

圖表翻譯：

此圖表展示了從收集資料到最佳化模型的整個過程。首先，收集相關資料；然後，對資料進行標記以便模型可以學習；接下來，使用標記資料訓練模型；之後，評估模型的效能；然後，對模型的結果進行深入分析；最後，根據分析結果最佳化模型以提高其準確性和效率。

評估模型表現的數學框架

在評估根據機器學習（ML）的模型表現時，需要使用一系列的效能指標來衡量其準確度和有效性。以下是用於計算這些指標的數學框架。

準確度（Accuracy）

準確度是評估模型表現的一個基本指標，它代表了模型正確預測的樣本數佔總樣本數的比例。準確度可以使用以下公式計算：

[ \text{Acc} = \frac{\text{TP} + \text{TN}}{N} ]

其中，TP代表真陽性（True Positive），TN代表真陰性（True Negative），N代表總樣本數。

敏感度（Sensitivity）

敏感度，也稱為召回率（Recall），衡量了模型正確識別陽性樣本的能力。敏感度可以使用以下公式計算：

[ \text{Se} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} ]

其中，FN代表假陰性（False Negative）。

特異度（Specificity）

特異度衡量了模型正確識別陰性樣本的能力。特異度可以使用以下公式計算：

[ \text{Sp} = \frac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FP}} ]

其中，FP代表假陽性（False Positive）。

實際應用

這些效能指標在實際應用中非常重要，尤其是在需要高準確度和可靠性的領域，如醫學診斷、金融風險評估等。透過計算和分析這些指標，可以對模型的表現有更深入的瞭解，並對其進行最佳化和改進。

內容解密：

  • 準確度（Acc）：代表模型正確預測的樣本數佔總樣本數的比例，是評估模型整體表現的一個基本指標。
  • 敏感度（Se）：衡量模型正確識別陽性樣本的能力，反映了模型捕捉真正陽性樣本的能力。
  • 特異度（Sp）：衡量模型正確識別陰性樣本的能力，反映了模型排除假陽性樣本的能力。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[樣本資料] --> B[模型預測]
    B --> C{真陽性/真陰性}
    C -->|真陽性| D[敏感度計算]
    C -->|真陰性| E[特異度計算]
    D --> F[準確度計算]
    E --> F
    F --> G[模型評估]

圖表翻譯：

此圖表展示了從樣本資料到模型評估的流程。首先，樣本資料被輸入到模型中進行預測。然後，根據預測結果，樣本被分類為真陽性或真陰性。接著，根據這些分類結果，計算敏感度和特異度。最後，利用這些指標計算準確度，以評估模型的整體表現。

評估模型的效能

評估模型的效能是機器學習中的一個重要步驟。以下是幾個評估模型效能的指標：

精確度（Accuracy）

精確度是模型正確預測的樣本數與總樣本數的比率。它可以用以下公式計算：

精確度 = TP + TN / TP + TN + FP + FN

其中，TP代表真陽性（True Positive），TN代表真陰性（True Negative），FP代表假陽性（False Positive），FN代表假陰性（False Negative）。

變數重要性度量

變數重要性度量是一種用於評估變數對模型決策結果影響程度的指標。玄貓使用以下公式計算變數重要性度量：

平均最小深度（Mean Minimum Depth）

平均最小深度是指變數在森林中的平均最小深度。它可以用以下公式計算：

平均最小深度 = (1/k) * ∑(md)t

其中，(md)t代表第t棵樹中變數的最小深度，k代表森林中的樹數。

基尼係數（Gini Coefficient）

基尼係數是一種用於評估變數對模型決策結果影響程度的指標。它可以用以下公式計算：

基尼係數 = 1 - ∑(p(x) * p(x))

其中，p(x)代表類別x的機率。

錯誤率增加（Increase in Error Rate）

錯誤率增加是一種用於評估變數對模型決策結果影響程度的指標。它可以用以下公式計算：

錯誤率增加 = 1 - AUC

其中，AUC代表模型的面積下曲線（Area Under the Curve）。

程式碼實作

以下是使用Python實作上述公式的程式碼：

import numpy as np

def calculate_accuracy(tp, tn, fp, fn):
    """
    計算精確度
    """
    accuracy = (tp + tn) / (tp + tn + fp + fn)
    return accuracy

def calculate_mean_minimum_depth(md, k):
    """
    計算平均最小深度
    """
    mean_minimum_depth = np.mean(md)
    return mean_minimum_depth

def calculate_gini_coefficient(p):
    """
    計算基尼係數
    """
    gini_coefficient = 1 - np.sum(p ** 2)
    return gini_coefficient

def calculate_increase_in_error_rate(auc):
    """
    計算錯誤率增加
    """
    increase_in_error_rate = 1 - auc
    return increase_in_error_rate

# 示例使用
tp = 10
tn = 20
fp = 5
fn = 15
md = [3, 4, 5]
k = 3
p = [0.2, 0.3, 0.5]
auc = 0.8

accuracy = calculate_accuracy(tp, tn, fp, fn)
mean_minimum_depth = calculate_mean_minimum_depth(md, k)
gini_coefficient = calculate_gini_coefficient(p)
increase_in_error_rate = calculate_increase_in_error_rate(auc)

print("精確度:", accuracy)
print("平均最小深度:", mean_minimum_depth)
print("基尼係數:", gini_coefficient)
print("錯誤率增加:", increase_in_error_rate)

內容解密：

上述程式碼實作了評估模型效能的幾個指標，包括精確度、平均最小深度、基尼係數和錯誤率增加。這些指標可以用於評估模型的效能和變數的重要性。

圖表翻譯：

以下是上述程式碼的Mermaid圖表：

  graph LR
    A[計算精確度] --> B[計算平均最小深度]
    B --> C[計算基尼係數]
    C --> D[計算錯誤率增加]
    D --> E[輸出結果]

此圖表展示了評估模型效能的步驟，從計算精確度到計算錯誤率增加。

機器學習模型的建立與解釋

在本節中，我們將探討如何建立和解釋機器學習模型，以瞭解影響新生入學行為的重要因素。首先，我們需要了解一些基本概念，例如AUC（Area Under the Curve）和ROC曲線（Receiver Operating Characteristic Curve）。AUC的值介於0到1之間，代表了ROC曲線下的面積。

機器學習能力和新生學生

為了評估機器學習模型的效能，我們使用了多個評估指標，包括準確度、Gini係數和特徵重要性。特徵重要性是指特徵在模型中的重要程度，可以透過計算特徵被選為根節點的次數來評估。

資料預處理和模型建立

為了了解年份間的變化，我們將資料分成兩個子集，一個是2017年的資料，另一個是2018年的資料。然後，我們使用不同的機器學習演算法，包括邏輯迴歸、貝葉斯分類器、決策樹和隨機森林，建立和評估模型。為了了解模型的行為，我們計算了每個特徵的重要性指標，包括最小最大差異（mmd）、準確度差異（acc_d）、Gini差異（gini_d）和根節點次數（times_a_root）。

模型解釋和視覺化

為了更好地瞭解模型的行為，我們使用了決策樹的視覺化技術，包括CART樹。這可以幫助我們瞭解不同年份間重要因素的變化。

演算法和資料

以下是演算法和資料的描述：

  • 演算法：{邏輯迴歸、貝葉斯分類器、決策樹、隨機森林}
  • 節點：{所有預測變數的集合}
  • 重要性指標：{最小最大差異、準確度差異、Gini差異、根節點次數}
  • 資料：新生學生的資料集

程式碼

以下是程式碼的描述：

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix

# 資料預處理
data = pd.read_csv('data.csv')
X = data.drop('target', axis=1)
y = data['target']

# 分割資料
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 建立模型
models = {
    'LogisticRegression': LogisticRegression(),
    'GaussianNB': GaussianNB(),
    'DecisionTreeClassifier': DecisionTreeClassifier(),
    'RandomForestClassifier': RandomForestClassifier()
}

# 訓練模型
for model_name, model in models.items():
    model.fit(X_train, y_train)

# 評估模型
for model_name, model in models.items():
    y_pred = model.predict(X_test)
    print(f'Model: {model_name}')
    print(f'Accuracy: {accuracy_score(y_test, y_pred)}')
    print(f'Classification Report:\n{classification_report(y_test, y_pred)}')
    print(f'Confusion Matrix:\n{confusion_matrix(y_test, y_pred)}')

# 視覺化
from sklearn.tree import plot_tree
import matplotlib.pyplot as plt

# 繪製決策樹
plt.figure(figsize=(10, 8))
plot_tree(models['DecisionTreeClassifier'], filled=True)
plt.show()

機器學習演算法評估與特徵選擇

步驟1：演算法選擇與模型建立

為了評估不同機器學習演算法的表現，我們需要先選擇一組適合的演算法集合（ALGO）。接下來，對於每個選定的演算法，學習一個模型，並記錄下每個模型的詳細資訊，包括其對應的演算法名稱 (d,algo)。

步驟2：模型評估指標計算

對於每個學習好的模型，計算其在測試集上的多個評估指標，包括準確率（Acc）、敏感度（Se）、特異度（Sp）、精確度（P）以及受試者工作特性曲線下的面積（AUC）。這些指標將提供對模型表現的全面評估，並記錄下每個模型的評估結果 (d,algo）。

步驟3：節點特徵計算

對於每個節點（NODE）在樹狀結構中，計算以下特徵：

  • 最大均值差（mmd）
  • 節點準確度（acc_d）
  • 基尼係數（gini_d）
  • 節點作為根節點的次數（times_root）

這些特徵將有助於瞭解節點的重要性和分類能力。

步驟4：頂級節點識別

根據計算出的特徵，識別出最優的節點。這涉及找到：

  • 最小的最大均值差（min(mmd)）
  • 最大的節點準確度（max(acc_d)）
  • 最大的基尼係數（max(gini_d)）
  • 最大的作為根節點的次數（max(times_root)）

這些頂級節點將對於理解樹狀結構的分類能力至關重要。

步驟5：CART樹繪製

對於每一年（2017和2018）的資料，繪製出對應的CART樹（CART_d）。這將有助於視覺化地比較不同年份的樹狀結構，並瞭解資料之間的變化。

步驟6：CART樹差異分析

比較2017年和2018年的CART樹，找出兩者之間的差異。這包括節點的變化、樹的深度、特徵的重要性等方面。這一步驟將提供對資料變化和樹狀結構演化的深入理解。

內容解密：

以上步驟描述了一個系統化的流程，用於評估機器學習演算法的表現、選擇最佳特徵和節點，以及視覺化和比較不同年份的CART樹。這個流程強調了在機器學習中，從資料預處理到模型評估和視覺化的重要性。

圖表翻譯：

  flowchart TD
    A[資料收集] --> B[演算法選擇]
    B --> C[模型建立與評估]
    C --> D[節點特徵計算]
    D --> E[頂級節點識別]
    E --> F[CART樹繪製]
    F --> G[CART樹差異分析]

這個流程圖描述了從資料收集到CART樹差異分析的整個過程，展示了每一步驟之間的邏輯關係和流程。

人工智慧在預測新生入學行為中的應用

隨著教育技術的發展，人工智慧（AI）已被廣泛應用於教育領域，尤其是在預測新生入學行為方面。預測新生入學行為可以幫助教育機構更好地瞭解學生的需求和偏好，從而提供更有效的支援和資源。

研究框架

本研究提出了一個預測新生入學行為的框架，如圖4.1所示。該框架的輸入包括資料集和一組分類演算法。框架的目的是建立和評估模型的替代方案，從而得出預測模型和其全球行為的理解。

從技術架構視角來看，本研究利用機器學習方法預測新生入學行為，展現了資料驅動決策的潛力。藉由比較邏輯迴歸、樸素貝葉斯、CART 和隨機森林等多種演算法，研究找到了效能最佳的隨機森林模型，並利用變數重要性指標解釋模型預測結果，突顯了「EconomicCondition」和「FeePaidPercentage」等關鍵影響因素。然而，模型的可解釋性仍有提升空間，例如進一步探討特徵互動作用和非線性關係。未來可考慮整合深度學習模型，例如遞迴神經網路（RNN）或長短期記憶網路（LSTM），以捕捉時間序列資料的動態變化，並結合注意力機制提升模型的可解釋性。同時，加入更多資料維度，例如學生社交行為、學習風格等，或許可進一步提升預測準確度。玄貓認為，持續最佳化模型和資料，並結合領域專業知識，將有助於更精準地預測新生入學行為，為教育機構提供更有效的決策支援。

玄貓

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技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。