機器學習資料處理與視覺化技術應用

機器學習模型的建立，不僅仰賴演算法的選擇，資料處理與視覺化更是不可或缺的環節。從資料取樣、清洗、轉換到特徵工程，每一步都決定模型的效能。本文將深入探討監督學習、非監督學習的應用場景，並以實際案例說明如何處理缺失值、進行資料正規化，以及計算歐幾裡得距離。此外，也將探討過度擬合的成因及避免方法，並強調資料視覺化在模型評估和洞察資料模式中的重要性。透過 Mermaid 圖表，更能清晰地呈現資料結構和機器學習流程，有助於讀者理解資料處理和視覺化技術的應用。

機器學習過程概覽

機器學習是一個複雜的過程，涉及多種技術和演算法。要將機器學習模型佈署到實時環境中，需要對不同技術和演算法有深入的理解。以下是幾個需要注意的問題：

監督學習與非監督學習

決定是否向申請人發放貸款，根據其人口統計和財務資料（參考先前的客戶資料函式庫）：監督學習
線上書店中，根據先前的交易購買模式，向客戶推薦額外的商品：非監督學習
根據已知的其他資料包，識別網路資料包是否為危險（病毒、駭客攻擊）：監督學習
識別相似的客戶群體：非監督學習
根據公司的財務資料與類別似的破產和非破產公司進行比較，預測公司是否會破產：監督學習
根據故障單，估計飛機的維修時間：監督學習
自動分類別郵件：非監督學習
根據客戶購買的商品和其他客戶先前的購買模式，在結帳時列印自定義折扣券：非監督學習

玄貓的角色

玄貓在機器學習過程中扮演著多種角色，包括資料分析、模型建立、模型評估和模型佈署等。玄貓需要根據具體問題和資料選擇合適的演算法和技術。

資料取樣

表2.5中的資料樣本來自信用申請資料函式庫。透過分析資料，可以看出這個樣本可能不是隨機取樣的。例如，資料中存在一些明顯的模式和相關性，例如「CHECK」和「DURATION」之間的相關性。這個樣本可能不是一個代表性的樣本，因此在使用這個樣本進行機器學習模型建立時需要謹慎。

內容解密

上述問題和資料分析需要使用機器學習中的監督學習和非監督學習演算法。監督學習演算法需要標記好的資料，而非監督學習演算法則不需要。透過選擇合適的演算法和技術，可以建立有效的機器學習模型。

  flowchart TD
    A[資料取樣] --> B[資料分析]
    B --> C[模型建立]
    C --> D[模型評估]
    D --> E[模型佈署]

圖表翻譯

上述流程圖展示了機器學習過程中的各個步驟，從資料取樣到模型佈署。每個步驟都需要仔細進行，以確保最終建立的模型是有效和準確的。透過這個流程圖，可以清晰地看到機器學習過程中的各個環節和其之間的關係。

分析銀行資料函式庫中的個人貸款資料

首先，我們需要了解銀行資料函式庫中的資料結構和內容。表2.6顯示了一個隨機選取的樣本資料集，該資料集包含了多個變數，包括AGE（年齡）、EXPERIENCE（經驗）、INCOME（收入）、ZIP（郵遞區號）、FAMILY（家庭成員數）、CC（信用卡數量）、EDUC（教育程度）、MORTGAGE（房貸狀態）、PERSONAL（個人貸款狀態）、SECURITIES（證券持有狀態）、CODE（客戶程式碼）、AVG LOAN ACCT（平均貸款帳戶餘額）。

下一步驟

我的下一步驟將是進行資料探索和分析，以瞭解資料的分佈和相關性。具體來說，我將：

計算描述統計量：計算每個變數的均值、標準差、最小值、最大值等描述統計量，以瞭解資料的基本特徵。
繪製散點圖和直方圖：繪製每個變數的散點圖和直方圖，以視覺化地展示資料的分佈和相關性。
進行相關性分析：計算每對變數之間的相關係數，以瞭解變數之間的相關性。
篩選和轉換變數：根據相關性分析和資料探索的結果，篩選出與個人貸款狀態最相關的變數，並進行必要的轉換（例如，將類別變數轉換為數值變數）。
建立模型：使用篩選出的變數建立一個預測模型，以預測客戶是否會接受個人貸款的邀請。

內容解密

在進行資料探索和分析時，我們需要注意以下幾點：

資料品質：檢查資料是否存在缺失值、異常值或無效值，並進行必要的處理。
資料分佈：檢查資料的分佈是否符合預期，並進行必要的轉換。
相關性：檢查變數之間的相關性，以避免多重共線性。

圖表翻譯

以下是使用Mermaid語法繪製的散點圖，展示了AGE和INCOME之間的相關性：

  graph LR
    A[AGE] -->|0.5|> B[INCOME]
    B -->|0.3|> A

這個圖表顯示了AGE和INCOME之間的正相關性，表明年齡越大，收入越高。

資料分析與視覺化

資料概覽

給定的資料集包含多行資料，每行代表一個獨立的例項。每行由多個欄位組成，分別代表不同的變數。變數包括數字型和類別型，總共有11個欄位。

資料結構

根據提供的資料，每行包含以下欄位：

ID：唯一標識
變數1：數字型變數
變數2：數字型變數
變數3：數字型變數
變數4：數字型變數
類別1：類別型變數
值1：數字型變數
值2：數字型變數
旗標1：類別型變數（0或1）
旗標2：類別型變數（0或1）
旗標3：類別型變數（0或1）

資料視覺化

為了更好地理解資料，我們可以使用Mermaid圖表來視覺化資料結構和關係。

  graph LR
    A[ID] --> B[變數1]
    A --> C[變數2]
    A --> D[變數3]
    A --> E[變數4]
    A --> F[類別1]
    A --> G[值1]
    A --> H[值2]
    A --> I[旗標1]
    A --> J[旗標2]
    A --> K[旗標3]

圖表翻譯：

上述Mermaid圖表展示了資料集的結構，其中每個欄位之間的關係以箭頭表示。這個圖表幫助我們快速理解資料的組織方式和各個欄位之間的連線。

資料分析

對於給定的資料集，進行初步分析可以發現：

數字型變數（如變數1、變數2等）呈現一定的分佈特徵，可以使用統計方法進行深入分析。
類別型變數（如類別1）可以用於分群分析或是作為預測模型的輸入。
旗標變數（旗標1、旗標2、旗標3）可能與其他變數有著重要的關聯，可以用於邏輯迴歸分析或決策樹模型中。

根據對資料的初步分析，未來可以進行以下工作：

深入統計分析：對數字型變數進行分佈分析、相關性分析等，以瞭解其間的關係。
機器學習模型建立：使用類別型變數和旗標變數作為輸入，建立預測模型以預測目標變數。
資料視覺化：使用更豐富的視覺化工具（如散點圖、柱狀圖等）來展示資料的特徵和關係。

內容解密：

上述分析過程中，我們首先對資料結構進行了視覺化，然後對資料進行了初步分析，最後提出了未來發展方向。這個過程展示瞭如何從原始資料中提取有用資訊，並如何使用這些資訊進行更深入的分析和建模。

過度擬合的概念與模型評估

在機器學習中，過度擬合（overfitting）是指模型在訓練資料上表現得非常好，但是在新的、未見過的資料上表現得很差。這通常發生在模型過於複雜，能夠完全記住訓練資料中的每一個細節，但卻不能泛化到新的資料。

當一個模型被訓練到能夠完全擬合訓練資料時，這意味著模型可能已經學習到了訓練資料中的噪音和隨機性，而不是真正的模式。因此，當這個模型被應用到新的資料上時，它可能無法有效地預測或分類別，因為新的資料可能不包含相同的噪音和隨機性。

例如，在一個簡單的線性迴歸模型中，如果我們有足夠多的特徵變數，模型可能會完美地擬合訓練資料，但是在新的資料上會表現得很差，因為它過度依賴了訓練資料中的特定模式，而這些模式可能不會出現在新的資料中。

模型評估與資料來源

在評估模型的效能時，必須考慮到資料來源的多樣性。例如，如果我們使用公司內部的資料作為訓練集，而未來要分類別的資料來自其他來源，那麼模型就需要能夠泛化到不同的資料集。

在這種情況下，如果某個變數（如“退款發放”）在訓練資料中是有用的，但是在未來要分類別的資料中不可用，那麼這個變數就不適合作為模型中的特徵變數。因為模型會過度依賴這個變數，但是在新的資料中，這個變數的值是未知的。

處理缺失值

當資料集中有缺失值時，一種常見的處理方法是移除包含缺失值的記錄。然而，這種方法可能會導致偏差，尤其是當缺失值不是完全隨機分佈時。

假設有一個包含1000條記錄、50個變數的資料集，其中5%的值是缺失的，均勻分佈在記錄和變數中。如果我們決定移除包含缺失值的記錄，那麼大約多少條記錄會被移除呢？

假設每個記錄都有相等的機會包含缺失值，那麼每個記錄被移除的機率可以計算如下：

每個記錄平均有50個變數，其中5%的值是缺失的，所以每個記錄大約有2.5個缺失值（50 * 0.05 = 2.5）。
假設每個變數的缺失值是獨立的，那麼一個記錄至少有一個缺失值的機率可以使用二項分佈計算。

然而，由於問題沒有提供具體的計算步驟和假設條件，無法直接給出確切的移除記錄數量。但一般而言，移除記錄應該謹慎進行，因為這可能會導致資料偏差和資訊損失。

資料正規化

資料正規化是將原始資料轉換到一個共同尺度上的過程，通常是為了避免不同尺度的特徵之間的比賽問題。

給定的表格包含了兩個變數：年齡（Age）和收入（Income）。要正規化這些資料，可以使用以下公式：

[ X’ = \frac{X - \min(X)}{\max(X) - \min(X)} ]

其中 (X’) 是正規化後的值，(X) 是原始值，(\min(X)) 和 (\max(X)) 分別是該變數所有值中的最小值和最大值。

對於年齡變數：

最小年齡：25
最大年齡：65

對於收入變數：

最低收入：$39,000
最高收入：$192,000

計算每個年齡和收入值的正規化版本：

年齡25：( \frac{25 - 25}{65 - 25} = 0 )
年齡56：( \frac{56 - 25}{65 - 25} = \frac{31}{40} = 0.775 )
年齡65：( \frac{65 - 25}{65 - 25} = 1 )
收入$49,000：( \frac{49000 - 39000}{192000 - 39000} = \frac{10000}{153000} \approx 0.065 )
收入$156,000：( \frac{156000 - 39000}{192000 - 39000} = \frac{117000}{153000} \approx 0.765 )
收入$99,000：( \frac{99000 - 39000}{192000 - 39000} = \frac{60000}{153000} \approx 0.392 )

歐幾裡得距離與資料正規化

歐幾裡得距離是一種衡量兩個向量之間距離的方法，定義為兩個向量之差的平方和的平方根。

對於兩條記錄 (A) 和 (B)，其年齡和收入分別為 ( (A_{age}, A_{income}) ) 和 ( (B_{age}, B_{income}) )，歐幾裡得距離可以計算如下：

[ d = \sqrt{(A_{age} - B_{age})^2 + (A_{income} - B_{income})^2} ]

對於表格中的第一兩條記錄（年齡25和56，收入$49,000和$156,000），歐幾裡得距離可以計算如下：

[ d = \sqrt{(25 - 56)^2 + (49000 - 156000)^2} ] [ d = \sqrt{(-31)^2 + (-107000)^2} ] [ d = \sqrt{961 + 11449000000} ] [ d = \sqrt{114490961} ] [ d \approx 10695.41 ]

資料正規化可以改變兩個記錄之間的歐幾裡得距離。當我們正規化年齡和收入變數時，我們基本上是將所有值縮放到一個共同的尺度（通常是0到1之間）。這樣做可以避免某些特徵（如收入）因為尺度大而主導距離計算。

如果我們對年齡和收入進行正規化，就像前面所做的那樣，然後重新計算歐幾裡得距離，我們會發現距離值會發生顯著變化，因為正規化後的值已經被調整到相同的尺度上了。

對於正規化後的第一兩條記錄（假設年齡和收入都已經按照前面的公式進行了正規化），如果我們取年齡25和56的正規化值（0和0.775），以及收入$49,000和$156,000的正規化值（假設分別為0.065和0.765），那麼歐幾裡得距離可以重新計算如下：

[ d = \sqrt{(0 - 0.775)^2 + (0.065 - 0.765)^2} ] [ d = \sqrt{(-0.775)^2 + (-0.7)^2} ] [ d = \sqrt{0.6 + 0.49} ] [ d = \sqrt{1.09} ] [ d \approx 1.043 ]

這樣，透過正規化，我們可以看到兩個記錄之間的距離由原來的大幅度縮小了，因為正規化使得所有特徵在相同的尺度上進行比較。因此，正規化確實可以改變兩個記錄之間的歐幾裡得距離，並且通常這是必要的，以確保所有特徵都有相當的影響力在距離計算中。

資料視覺化的重要性

資料視覺化是一種強大的工具，能夠幫助我們探索和理解複雜的資料。透過視覺化，我們可以快速地識別出資料中的模式、趨勢和關係。這對於機器學習和商業分析來說尤為重要，因為它可以幫助我們做出更好的決策。

資料視覺化在機器學習中的應用

資料視覺化在機器學習中扮演著重要的角色，特別是在預處理階段。它可以幫助我們清理資料、選擇變數、確定適合的二元化大小等。同時，視覺化也可以幫助我們瞭解資料的分佈、相關性和其他特性。

基本圖表和分佈圖

基本圖表包括條形圖、線圖和散點圖等。這些圖表可以幫助我們瞭解資料的基本特性，如均值、方差和相關性。分佈圖則包括盒形圖和直方圖等，可以幫助我們瞭解資料的分佈情況。

互動式視覺化

互動式視覺化是指能夠與使用者進行互動的視覺化工具。這種工具可以讓使用者更深入地探索資料，例如透過滑動條、下拉選單等方式來篩選和分析資料。互動式視覺化對於機器學習和商業分析來說尤為重要，因為它可以幫助使用者更快速地做出決策。

專門圖表

根據資料的特殊結構，可能需要使用專門的圖表。例如，樹狀圖可以用於展示分類別和迴歸樹的結果，而網路圖則可以用於展示社交網路分析的結果。

內容解密：

資料視覺化的重要性：資料視覺化是一種強大的工具，能夠幫助我們探索和理解複雜的資料。
基本圖表和分佈圖：基本圖表包括條形圖、線圖和散點圖等，分佈圖則包括盒形圖和直方圖等。
互動式視覺化：互動式視覺化是指能夠與使用者進行互動的視覺化工具。
專門圖表：根據資料的特殊結構，可能需要使用專門的圖表。

圖表翻譯：

  graph LR
    A[資料視覺化] --> B[基本圖表]
    B --> C[條形圖]
    B --> D[線圖]
    B --> E[散點圖]
    A --> F[分佈圖]
    F --> G[盒形圖]
    F --> H[直方圖]
    A --> I[互動式視覺化]
    I --> J[滑動條]
    I --> K[下拉選單]
    A --> L[專門圖表]
    L --> M[樹狀圖]
    L --> N[網路圖]

圖表說明：

資料視覺化是一種強大的工具，能夠幫助我們探索和理解複雜的資料。
基本圖表包括條形圖、線圖和散點圖等，可以幫助我們瞭解資料的基本特性。
分佈圖包括盒形圖和直方圖等，可以幫助我們瞭解資料的分佈情況。
互動式視覺化是指能夠與使用者進行互動的視覺化工具，可以幫助使用者更深入地探索資料。
專門圖表根據資料的特殊結構，可能需要使用專門的圖表，如樹狀圖和網路圖等。

資料探索的重要性

資料探索是一個強制性的初始步驟，無論是否進行更正式的分析。圖形化探索可以支援自由形式的探索，以瞭解資料結構、清理資料（例如，識別意外的間隔或「非法」值）、識別異常值、發現初始模式（例如，變數之間的相關性和驚人的叢集），以及生成有趣的問題。圖形化探索也可以更具針對性，針對特定的問題進行探索。在機器學習的背景下，需要結合這兩種方法：自由形式的探索和針對特定目標的探索。

圖形化探索的範圍

圖形化探索可以從生成非常基本的圖表到使用互動式操作（如過濾和縮放）來探索一組相互連線的視覺化，包括高階功能，如顏色和多個面板。這一章不是一個全面性的視覺化技術，而是討論在機器學習背景下支援資料探索的主要原則和功能。我們從基本的視覺化技術開始，展示不同的功能和操作的優點。我們的討論是從視覺化如何支援隨後的機器學習目標的角度出發。特別地，我們區分了監督學習和非監督學習；在監督學習中，我們進一步區分了分類別（分類別Y）和預測（數值Y）。

資料範例

為了說明資料視覺化，我們使用了兩個也出現在本文其他章節中的資料集。這使得讀者可以將一些基本的Excel圖表與改進的圖表進行比較，並容易看到高階視覺化的優點。範例1：波士頓房屋資料

波士頓房屋資料包含了波士頓人口普查區的資訊，其中包括了多個測量項（例如，犯罪率，學生/老師比例）。它有14個變數。每個變數的描述如表3.1所示，前九條記錄的樣本如表3.2所示。除了原始變數之外，我們還加入了一些額外的變數。

表3.1 波士頓房屋資料集中的變數描述

CRIM：犯罪率
ZN：住宅用地佔比
INDUS：工業用地佔比
NOX：一氧化氮濃度（每10百萬份）
RM：平均每戶房間數
AGE：1940年以前建造的業主居住單位比例
DIS：到五個波士頓就業中心的加權距離
RAD：輻射公路的可達性指數

  flowchart TD
    A[資料探索] --> B[圖形化探索]
    B --> C[自由形式探索]
    C --> D[針對特定問題的探索]
    D --> E[監督學習]
    E --> F[分類別]
    F --> G[預測]
    G --> H[非監督學習]

圖表翻譯：

上述Mermaid圖表展示了資料探索和圖形化探索之間的關係。資料探索是一個強制性的初始步驟，可以透過圖形化探索來支援自由形式的探索和針對特定問題的探索。在機器學習背景下，需要結合這兩種方法。監督學習可以進一步分為分類別和預測，而非監督學習則是一種獨立的學習方法。

玄貓對Boston Housing資料集的分析

Boston Housing資料集是一個典型的房地產資料集，包含了波士頓各個地區的房屋價格、環境因素、人口統計等多個變數。這個資料集可以用於預測房屋價格、分類別房屋價格高低、以及進行聚類別分析等任務。

變數介紹

CRIM：犯罪率
ZN：住宅區域比例
INDUS：工業區域比例
CHAS：查爾斯河是否存在
NOX：一氧化氮濃度
RM：平均房間數
AGE：房屋年齡
DIS：距離僱主的距離
RAD：距離高速公路的距離
TAX：每10,000美元的全值財產稅率
PTRATIO：學生與教師的比例
LSTAT：低收入人口比例
MEDV：房屋中位數價格
CAT.MEDV：房屋中位數價格是否高於30,000美元

任務介紹

預測房屋中位數價格（MEDV）
分類別房屋中位數價格高低（CAT.MEDV）
進行聚類別分析

基本圖表

基本圖表是資料探索和呈現的重要工具。常用的基本圖表包括條形圖、折線圖和散點圖。這些圖表可以用於展示單個變數或多個變數之間的關係。

條形圖

條形圖可以用於展示類別變數的分佈。

折線圖

折線圖可以用於展示時間序列資料。

散點圖

散點圖可以用於展示兩個連續變數之間的關係。

散點圖的應用

在監督學習中，散點圖可以用於展示預測變數和特徵變數之間的關係。在無監督學習中，散點圖可以用於展示變數之間的關係，從而進行資料降維或聚類別分析。

時間序列分析

時間序列分析是指對時間序列資料進行分析，以預測未來的值。時間序列分析可以用於預測房屋中位數價格、股票價格等。

歷史上的時間軸：探索重要事件

在探索歷史事件的過程中，我們經常會遇到許多重要的時間點。這些時間點往往標誌著重大事件、發明或變革的出現。讓我們一起來探索一下從1500年到2300年的時間軸上，哪些事件對於人類的發展產生了深遠的影響。

1500年代：文藝復興與大航海時代

1500年：這個年代標誌著文藝復興的繼續發展，人們開始對藝術、科學和哲學產生了更深的興趣。同時，大航海時代的開始使得全球貿易和文化交流得以擴充套件。
1517年：馬丁·路德的《九十五條論題》標誌著宗教改革的開始，對歐洲的政治和宗教格局產生了深遠的影響。

1600年代：科學革命

1600年代：這個世紀見證了科學革命的興起，伽利略、開普勒和牛頓等科學家透過他們的發現，徹底改變了人們對宇宙和自然法則的理解。

1700年代：啟蒙時代

1700年代：啟蒙時代是理性主義和科學方法的時代，思想家如伏爾泰、盧梭和康德等人提出了關於人權、民主和知識自由的重要思想。

1800年代：工業革命

1800年代：工業革命使得生產模式從手工勞動轉向機械化生產，徹底改變了全球的經濟格局和社會結構。

1900年代：科技與全球化

1900年代：這個世紀見證了科技的快速發展，從電腦到網際網路，人類的溝通和資訊交換方式發生了根本性的變化。同時，全球化程式加速，世界各國之間的經濟和文化交流日益頻繁。

2000年代：數字時代

2000年代：數字時代的到來使得人類進入了資訊爆炸的時代，移動網際網路和社交媒體的普及改變了人們的生活方式和溝通模式。

2100年代：未來的展望

2100年代：雖然我們尚未到達這個年代，但根據目前的科技發展趨勢，未來的人類可能會面臨著更多挑戰和機遇，例如人工智慧、太空探索和可持續發展等領域。

2300年代：遙遠未來

2300年代：對於這個時代，我們只能進行想象，因為它還屬於未來。然而，根據科幻作品和預測，未來的人類可能會面臨著更加複雜和挑戰性的世界，同時也會有機會去探索和開發新的科技和資源。

從技術架構視角來看，本文涵蓋了機器學習流程的關鍵步驟，從資料取樣、分析、視覺化到模型建立與評估，以及過度擬合、缺失值處理、資料正規化等核心概念。藉由實際案例，如銀行貸款申請、Boston Housing 資料集，以及歷史時間軸分析，展現了機器學習技術在不同領域的應用潛力與挑戰。然而，文章在模型選擇、引數調整、以及特定演算法的應用細節上仍有待補充。對於不同資料集特性，例如時間序列資料的處理、非結構化資料的分析等，也需要更深入的探討。玄貓認為，機器學習技術的應用落地，除了演算法的精進外，更需重視資料品質、特徵工程，以及領域知識的整合，才能真正發揮其商業價值。未來發展方向應著重於可解釋性AI、模型魯棒性提升，以及更有效率的模型佈署策略，以應對日益複雜的商業挑戰。

玄貓

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。