特徵選擇是機器學習模型構建的關鍵環節，有效的特徵選擇能提升模型效能並降低運算成本。伴隨資料量的激增，如何從海量資料中提取關鍵特徵成為模型最佳化的核心挑戰。本文除了介紹過濾法、包裝法、嵌入法和混合法等主流特徵選擇方法外，也將探討叢集分析的應用與理論基礎，包含非專屬叢集與內在叢集等進階概念，並闡述相似度衡量方法的重要性，以及如何選擇合適的距離演算法，如歐幾裡得距離、餘弦相似度等，以提升叢集分析的準確性和有效性，為資料驅動的商業決策提供更精確的洞察。
玄貓（BlackCat）高科技理論與商業養成系統指引：特徵選擇方法
特徵選擇是機器學習中的一個重要步驟，旨在從原始資料中選擇出最相關的特徵，以提高模型的效能和降低計算成本。玄貓（BlackCat）高科技理論與商業養成系統指引將介紹四種主要的特徵選擇方法：過濾法、包裝法、嵌入法和混合法。
過濾法（Filter Approach）
過濾法是一種根據統計量表的特徵選擇方法，根據特徵之間的相關性和資訊量來評估特徵的重要性。常用的過濾法包括互資訊（Mutual Information）、皮爾森相關係數（Pearson Correlation Coefficient）等。過濾法的優點是計算效率高，但可能無法準確捕捉特徵之間的複雜關係。
包裝法（Wrapper Approach）
包裝法是一種根據機器學習模型的特徵選擇方法，使用模型的效能來評估特徵的重要性。包裝法的優點是可以準確捕捉特徵之間的複雜關係，但計算效率低。常用的包裝法包括遞迴特徵消除（Recursive Feature Elimination）等。
嵌入法（Embedded Approach）
嵌入法是一種將特徵選擇直接嵌入到機器學習模型的訓練過程中。嵌入法的優點是可以提高模型的效能和計算效率，同時降低過擬合的風險。常用的嵌入法包括Lasso迴歸（Lasso Regression）和樹基演算法（Tree-based Algorithms）等。
混合法（Hybrid Approach）
混合法是一種結合過濾法和包裝法的特徵選擇方法，旨在結合兩者的優點。混合法的優點是可以提高模型的效能和計算效率，同時降低過擬合的風險。常用的混合法包括過濾-包裝法（Filter-Wrapper Approach）等。
其他方法
除了以上四種方法外，還有其他一些特徵選擇方法，例如整合法（Ensemble Approach）和增量法（Incremental Approach）等。整合法是一種使用多個模型來選擇特徵的方法，增量法是一種在資料流中逐步選擇特徵的方法。
8.2.3.5 整合方法
整合特徵選擇方法使用多種不同的特徵選擇演算法，並將其結合以達到最佳的準確度。整合方法背後的基本概念是，團隊的決策通常比個人的決策更好。理想情況下，整合方法應該設計為克服任何個別演算法的糟糕效能。高品質的整合通常是根據不同家族的基礎演算法，並且這些演算法之間是獨立的。
8.2.3.6 增量特徵選擇
增量特徵選擇演算法在新的資料例項動態可用時計算最優特徵子集。在其他詞匯中，資料例項不是同時可用的，就像我們在之前的特徵選擇討論中假設的那樣。增量特徵選擇根據當前可用的例項計算相關且非冗餘的特徵子集，並在新的例項或多個新例項到達時動態更新特徵集，而不需要再次處理之前的例項。
8.3 主成分分析（PCA）進行特徵降維
特徵選擇嘗試找到整個特徵集的最優子集，而特徵降維或維度降低則獲得了一組新的特徵，其中每個特徵都是原始特徵的線性組合，且新特徵的總數小於原始特徵的數量。
9 叢集分析
9.1 簡介
分類別和迴歸根據先前的經驗進行預測。在資料驅動的決策世界中，發現底層資料模式和資料元素之間的相互關係是一項至關重要的分析任務，除了預測之外。例如，一家零售公司的行銷策略師可能希望瞭解客戶的購買模式，以便進行個人化行銷。因此，一家組織可能會根據客戶購買習慣、地址和最愛商店位置等分析提供有吸引力的價格折扣或推薦特定產品。更具體地說，叢集分析可以根據購買歷史、地址和最愛商店位置等因素將客戶分成不同的群體。
9.2 什麼是叢集分析？
讓我們區分分類別任務和叢集任務。如果我們根據標籤將資料例項分組到預先指定的類別（或群體），那就是分類別。在沒有標籤的情況下，如果我們嘗試根據相似性或接近度將例項分組，那就是叢集。它是一種資料驅動的方法，資料專案本身根據某些特徵或屬性決定其分組。與其他預測機器學習活動不同，叢集不涉及引數學習。它也被稱為資料分段。
群集分析基礎
群集分析是一種將資料分組的過程，目的是將具有相似特性的資料元素分配到同一群集中，而不同群集之間的元素則具有較低的相似度。一個良好的群集應該是內部元素之間具有高相似度，而與其他群集之間的相似度則較低。
群集分析的正式定義
定義 9.2.1（獨佔群集）：給定一個資料函式庫 D = {x1, x2,…, xn}，其中包含 n 個物件，群集分析的目的是定義一個對映 f：D → {C1, C2,…, Ck}，其中每個 xi 都被指派到唯一的一個群集 Cj。一個群集 Cj 包含所有被對映到它的物件；即 Cj = {xi | f(xi) = Cj, 1 ≤ i ≤ n 且 xi ∈ D}，且 ∀Ci, Cj, Ci ∩ Cj = φ。
群集分析的例子
考慮一副撲克牌，我們需要將它們分組為相似的群集。牌可以根據顏色、符號或形狀進行分組。因此，群集分析可能會產生多種結果，尤其是當考慮單一屬性（例如顏色）時。無論是否考慮單一或多個屬性，使用的相似度或接近度衡量標準也會影響結果。因此，良好的群集分析的優劣取決於屬性選擇、有效的接近度衡量標準和使用的群集分析函式的品質。
雜訊和異常值
通常，資料函式庫中會包含一些不符合其他資料元素的外來元素。這些元素不分享任何與任一群整合員共同的屬性。這些元素被稱為異常值或雜訊。
定義 9.2.2（異常值）：給定一個資料函式庫 D = {x1, x2,…, xn}，其中包含 n 個物件，以及一個群集集合 C = {C1, C2,…, Ck}，異常值是指那些不屬於任何群集且不分享任何共同屬性的元素。
非專屬群集理論與應用
非專屬群集是一種允許個體同時屬於多個群集的群集結構。這種群集方式在現實應用中非常常見，例如在社交網路中，使用者可能同時對多個話題感興趣；在分子生物學中，某些基因可能參與多個DNA代謝過程。
非專屬群集定義
給定一個物體集合D，非專屬群集問題是要定義一個對映f：D → {C1, C2,…, Ck}，其中每個物體xi ∈ D可以被指派到一個或多個群集C1, C2,…, Ck中。
非專屬群集的重要性
非專屬群集在許多領域中都很重要，例如：
- 社交網路分析：使用者可能同時參與多個社交群集。
- 分子生物學：基因可能參與多個DNA代謝過程。
- 文獻分析：文獻可能同時屬於多個研究領域。
非專屬群集演算法
非專屬群集演算法是用於解決非專屬群集問題的方法。這些演算法可以根據不同的標準和目標進行設計，例如：
- 根據密度的非專屬群集演算法：根據物體之間的密度差異進行群集劃分。
- 根據距離的非專屬群集演算法：根據物體之間的距離進行群集劃分。
非專屬群集的優點
非專屬群集有以下優點：
- 可以更好地描述現實世界中的複雜關係。
- 可以提供更多的資訊和洞察力。
- 可以用於解決多個研究領域中的問題。
非專屬群集的挑戰
非專屬群集也有一些挑戰，例如：
- 演算法設計的複雜性：非專屬群集演算法的設計比傳統的專屬群集演算法更複雜。
- 效能的評估：非專屬群集的評估標準和方法需要進一步研究。
看圖說話：
graph LR
A[非專屬群集] --> B[社交網路分析]
A --> C[分子生物學]
A --> D[文獻分析]
B --> E[使用者參與多個社交群集]
C --> F[基因參與多個DNA代謝過程]
D --> G[文獻屬於多個研究領域]
這個圖表展示了非專屬群集在不同領域中的應用，包括社交網路分析、分子生物學和文獻分析。每個領域都有其特定的應用場景和挑戰。
叢集分析基礎
叢集分析是一種用於將相似物體或資料分組的統計方法。其目的是根據物體之間的相似度或距離將其分成不同的叢集，使得同一叢集內的物體更加相似，而不同叢集之間的物體則更加不同。
叢集型別
叢集可以分為兩大類別：非重疊叢集（exclusive clustering）和重疊叢集（overlapping clustering）。非重疊叢集是指每個物體只屬於一個叢集，而重疊叢集則允許物體同時屬於多個叢集。
內在叢集（Intrinsic Community）
內在叢集是指一個叢集內部存在著更為緊密的子叢集，稱為內在叢集或巢狀叢集。這種情況下，內在叢集的物體之間的相似度遠高於整個叢集的平均相似度。
相似度衡量
相似度衡量是指計算兩個物體之間的相似程度。常用的相似度衡量方法包括歐幾裡得距離（Euclidean distance）、餘弦相似度（Cosine similarity）等。
歐幾裡得距離
歐幾裡得距離是指兩個點在幾何空間中的距離。它是最常用的距離衡量方法之一，可以用於計算兩個向量之間的距離。
相似度衡量方法
相似度衡量方法可以分為四大類別：標準衡量、統計學衡量、分歧衡量和核心對映。
標準衡量
標準衡量包括歐幾裡得距離、曼哈頓距離等，這些方法都是根據兩個向量之間的距離來計算相似度。
統計學衡量
統計學衡量包括皮爾森相關係數、互資訊等，這些方法都是根據統計學原理來計算兩個變數之間的相似度。
分歧衡量
分歧衡量包括資訊熵、交叉熵等，這些方法都是根據資訊理論來計算兩個分佈之間的差異程度。
核心對映
核心對映是一種將高維空間中的資料對映到低維空間中，以便於視覺化和分析的方法。核心對映可以用於計算高維空間中的相似度。
從現代高科技理論與商業實踐的整合角度來看，精準的特徵選擇是驅動機器學習模型效能提升的關鍵。過濾、包裝、嵌入和混合法等多元方法，各有其優劣，也對應著不同資料特性和商業目標。分析其核心差異，我們發現，過濾法勝在效率，包裝法重在精準，嵌入法則追求平衡，而混合法則試圖融合各家之長，但同時也增加了複雜性。挑戰在於如何根據實際業務需求，例如資料規模、運算資源和可解釋性要求，選擇最合適的策略。從發展趨勢來看，隨著資料複雜度的提升和算力的增強，整合方法和增量特徵選擇將扮演更重要的角色，尤其在處理高維度、動態變化的資料時，更能展現其靈活性。玄貓認為，對於追求高效能和商業價值的高階管理者，深入理解這些方法的底層邏輯，並根據實際情況靈活運用，才能真正將資料轉化為決策優勢，在瞬息萬變的科技商業環境中保持領先。
