時間序列與叢集分析應用於商業預測

– 7 分鐘閱讀

商業環境瞬息萬變，準確的預測對於企業制定有效策略至關重要。本文介紹兩種關鍵的資料分析方法：時間序列分析和叢集分析，並闡述如何應用它們來預測未來趨勢和識別目標客戶。時間序列分析，特別是ARIMA模型，可以幫助企業預測銷售額、市占率等關鍵指標的未來走勢，並評估預測的可靠性。透過分析歷史資料的趨勢和季節性，企業可以更好地規劃生產、庫存和行銷活動。此外，叢集分析，例如K-Means演算法，可以幫助企業根據客戶的行為、偏好和人口統計特徵，將客戶劃分為不同的群體，從而實作更精準的行銷和客戶關係管理。

時間序列分析與預測

時間序列分析是一種用於分析和預測時間序列資料的統計方法。時間序列資料是指在不同時間點上觀察到的資料，例如每月的銷售額、每季度的GDP等。

時間序列資料的特徵

時間序列資料具有以下幾個特徵：

  • 趨勢：時間序列資料可能具有趨勢，即資料在時間上呈現出一定的變化規律。
  • 季節性：時間序列資料可能具有季節性，即資料在一定的時間週期內呈現出規律性的變化。
  • 週期性：時間序列資料可能具有周期性，即資料在一定的時間週期內呈現出規律性的變化。

時間序列分析的步驟

時間序列分析的步驟如下：

  1. 資料準備：收集和清理資料，確保資料完整性和品質。
  2. 視覺化：使用圖表和其他視覺化工具來瞭解資料的特徵和規律。
  3. 季節性和趨勢的檢測：使用統計方法來檢測資料中的季節性和趨勢。
  4. 模型選擇：根據資料的特徵和分析目的，選擇適合的時間序列模型。
  5. 模型估計：使用選定的模型來估計資料中的引數。
  6. 模型評估：評估模型的效能和準確性。
  7. 預測：使用估計的模型來預測未來的資料。

時間序列模型

時間序列模型可以分為以下幾類別：

  • ARIMA模型：ARIMA模型是一種常用的時間序列模型，包括自迴歸（AR）、移動平均（MA）和差分（I）三個部分。
  • 季節性ARIMA模型：季節性ARIMA模型是在ARIMA模型的基礎上增加了季節性成分。
  • 向量自迴歸模型：向量自迴歸模型是一種用於分析多變數時間序列資料的模型。

時間序列分析的應用

時間序列分析在很多領域都有廣泛的應用，例如：

  • 金融：時間序列分析可以用於預測股票價格、匯率等金融資料。
  • 經濟：時間序列分析可以用於預測GDP、通貨膨脹率等經濟指標。
  • 氣象：時間序列分析可以用於預測天氣、氣溫等氣象資料。
看圖說話：
  flowchart TD
    A[開始] --> B[視覺化]
    B --> C[季節性和趨勢的檢測]
    C --> D[模型選擇]
    D --> E[模型估計]
    E --> F[模型評估]
    F --> G[預測]

上述流程圖展示了時間序列分析的基本步驟，從視覺化開始，到預測結束。每一步驟都對應著時間序列分析中的重要環節。

時序分析與預測

在進行時序分析與預測時，瞭解資料的趨勢和季節性變化是非常重要的。以下是使用R語言進行時序分析和預測的步驟：

步驟1：載入必要的套件

library(forecast)
library(sqldf)

步驟2：建立ARIMA模型

ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型是一種常用的時序分析模型。以下是建立三個不同的ARIMA模型的程式碼：

model_1 <- arima(c9_mydata_3, order = c(3, 1, 0), 
                 seasonal = list(order = c(0, 1, 0), period = 12))
model_2 <- arima(c9_mydata_3, order = c(3, 1, 0), 
                 seasonal = list(order = c(0, 1, 0), period = 12))
model_3 <- arima(c9_mydata_3, order = c(1, 1, 1), 
                 seasonal = list(order = c(0, 1, 0), period = 12))

步驟3：比較模型的AIC值

AIC（Akaike Information Criterion）值可以用來比較不同的模型的優劣。以下是比較三個模型的AIC值的程式碼：

AIC(model_1, model_2, model_3)

步驟4：進行預測

選擇AIC值最小的模型進行預測。以下是使用forecast函式進行預測的程式碼：

pred_data <- forecast(model_1, h = 12, level = c(80))

步驟5：繪製預測結果

使用plot函式繪製預測結果：

plot(pred_data)

步驟6：建立預測資料框

建立一個資料框包含預測值和月份日期：

c9_mydata_pred <- as.data.frame(pred_data)
c9_mydata_pred$mth <- seq(as.Date("2015/2/1"), by = "month", length.out = 12) - 1

步驟7：更改欄位名稱

更改預測資料框的欄位名稱：

names(c9_mydata_pred)[1:3] <- c("pred", "L80", "U80")

步驟8：合併原始資料和預測資料

合併原始資料和預測資料，並計算增量銷量：

c9_mydata_4 <- sqldf("SELECT 
                       t1.mth, 
                       t1.sales, 
                       t2.pred, 
                       t2.L80, 
                       t2.U80,
                       t1.sales - t2.pred AS incremental_sales,
                       t1.sales - t2.L80 AS incremental_sales_L,
                       t1.sales - t2.U80 AS incremental_sales_U
                     FROM c9_mydata_1 t1
                     LEFT JOIN c9_mydata_pred t2
                     ON t1.mth = t2.mth")

以上步驟完成了時序分析和預測的過程。

時序預測與實際銷量比較

在進行時序預測時，瞭解預測值與實際銷量之間的關係至關重要。為了達到這一目的，我們可以使用資料視覺化工具來展示預測值、信心區間以及實際銷量。

資料準備

首先，我們需要準備好相關的資料。假設我們已經有了一個包含預測值、信心區間下限和上限，以及實際銷量的資料表。這個資料表可以透過以下SQL陳述式獲得：

SELECT 
  t1.mth,
  t1.sales,
  t2.pred,
  t2.L80,
  t2.U80
FROM 
  c9_mydata_1 t1
  LEFT JOIN c9_mydata_pred t2 ON t1.mth = t2.mth

這個SQL陳述式將原始銷量資料表c9_mydata_1與預測值資料表c9_mydata_pred進行左連線，根據月份mth進行匹配。

資料視覺化

接下來，我們可以使用ggplot2包對這個資料表進行視覺化。以下是相關的R陳述式：

library(ggplot2)

ggplot(c9_mydata_4, aes(x = mth)) +
  geom_line(aes(y = sales), color = "blue") +
  geom_line(aes(y = pred), color = "red") +
  geom_line(aes(y = L80), color = "#008040") +
  geom_line(aes(y = U80), color = "#008040") +
  ylab(label = "銷量") +
  xlab("月份") +
  theme_bw() +
  theme(
    plot.background = element_blank()
  )

這段程式碼將生成一個包含實際銷量、預測值、信心區間下限和上限的線圖。其中，實際銷量以藍色表示，預測值以紅色表示，信心區間下限和上限以綠色表示。

結果分析

透過這個視覺化工具，我們可以清晰地看到預測值與實際銷量之間的關係。如果預測值低於實際銷量，可能表明預測模型存在一定的偏差，需要進一步調整和最佳化。相反，如果預測值高於實際銷量，可能表明預測模型過度樂觀，需要重新評估模型的引數和假設。

此外，透過觀察信心區間的寬度和位置，可以評估預測的不確定性和可靠性。如果信心區間過寬，可能表明預測模型存在較大的不確定性，需要進一步收集資料和最佳化模型。

總之，透過對時序預測結果與實際銷量的比較和分析，可以更好地理解預測模型的效能和侷限性，從而對業務決策提供更有力的支援。

叢集分析與變數識別

叢集分析是一種用於識別資料中相似群體的統計方法。它在早期的資料採礦領域中引起了廣泛的興趣，因為它能夠自動地發現和定位市場中的細分群體。雖然叢集分析可能不是最初想象的那樣革命性，但它在探索性分析中仍然具有價值。

K-Means 演算法

K-Means 演算法是最常用的叢集方法之一。它是一種無監督學習演算法，需要事先定義叢集的數量（K）。初始的 K 個點是隨機選擇的，然後透過迭代的過程，觀察值被指派到與其最接近的叢集中，直到叢集的均值不再改變。

使用 R 進行 K-Means 叢集分析

案例研究

最近的一次電子郵件活動測試結果已經出來，我們的任務是使用這些結果來識別最容易受到玄貓影響的客戶群體。第一步是確定建立這些群體的變數。

Mar_Test_Results.csv 檔案包含了一組唯一的客戶及其活動績效變數（如通路、付款方式和總銷售額）以及人口統計變數（如圖 10.1 所示，tot_sls 右側的變數）。

# 設定工作目錄
setwd("C:\\Desktop\\ANALYSIS")

# 取得當前工作目錄
getwd()

# 讀取 Mar_Test_Results.csv 檔案
cc10_mydata_1 <- read.csv("Mar_Test_Results.csv", header = TRUE)

# 顯示資料維度
dim(cc10_mydata_1)

# 摘要統計
summary(cc10_mydata_1)

# 顯示資料前幾行
print(head(cc10_mydata_1))

這些程式碼用於載入必要的資料並進行初步分析，為下一步的叢集分析做好準備。接下來，我們將使用 K-Means 演算法對這些資料進行叢集分析，以識別出最容易受到玄貓影響的客戶群體。

從資料驅動的管理視角來看，本文涵蓋了時間序列分析、預測模型建立、模型評估、叢集分析和變數識別等關鍵技術。深入剖析這些方法的應用價值，可以發現它們能有效地幫助管理者洞察市場趨勢、最佳化行銷策略，並精準定位目標客群。分析段落中，雖然詳細闡述了ARIMA模型的建立、AIC值比較和預測步驟，但也存在模型選擇單一化的風險，缺乏對其他時序模型的探索和比較，例如Prophet模型、指數平滑模型等。此外，叢集分析部分僅停留在資料準備和K-Means演算法的引入，缺乏對最佳叢集數量K值的確定方法，例如肘部法則、輪廓係數等，以及對叢集結果的解讀和應用。

前瞻性地看，隨著資料量的增長和演算法的迭代更新，時序分析和叢集分析將在商業決策中扮演更重要的角色。預測精確度的提升、模型解釋性的增強以及與機器學習的深度融合將是未來發展的關鍵趨勢。更精細化的客群劃分、個人化的行銷方案以及實時化的資料分析將成為可能，從而賦能企業更好地應對市場變化和競爭挑戰。

玄貓認為，資料分析能力已成為現代管理者的必備技能。對於追求資料驅動決策的高階管理者，深入理解並應用這些技術，才能在瞬息萬變的商業環境中保持競爭優勢。建議管理者在實踐中，不僅要關注模型的構建和預測，更要注重資料的品質、模型的解釋性和結果的商業價值，並持續學習新技術、新方法，不斷提升資料分析能力，才能真正將資料轉化為洞察力，驅動業務增長。

玄貓

玄貓

技術愛好者，專注於分享程式開發、雲端技術與 AI 應用的心得體會。