時間序列模型在預測未來趨勢和模式方面扮演著關鍵角色，但其複雜性往往導致可解釋性不足，影響模型的可靠性和應用價值。理解模型的預測機制和影響因素對於提升模型的信任度至關重要。本文將探討如何提高時間序列模型的可解釋性，包含特徵工程、模型選擇、預測策略以及如何應對突發事件。首先，我們需要了解時間序列資料的特性，例如趨勢、季節性和週期性，並根據資料特性選擇合適的模型，例如ARIMA、SARIMA、RNN等。模型的置信區間也是評估模型可靠性的重要指標，它可以幫助我們理解預測結果的不確定性。此外，我們可以利用SHAP值、區域性可解釋性方法等技術來分析特徵的重要性以及它們對預測結果的影響。
時間序列模型的可解釋性
時間序列模型是一種能夠沿著未來時間段生成多步預測的方法。統計模型和根據機器學習的模型都可以根據歷史資料生成未來預測。如果模型的預測結果值得信賴，或者說人們對預測結果的信心程度有多高？本章將討論哪些模型可以被解釋，哪些模型無法被解釋。
時間序列模型
時間序列模型的主要目標是利用時間作為自變數來估計目標變數的值。目標變數可以是股票價格、產品單位數量、公司帳戶收入金額，或是特定網站的唯一訪客數量。預測值是多步驟的，因為在使用時間序列模型時，通常會預測多個時間步驟。時間序列模型會生成預測值，而這些預測值具有一定的置信度。置信度越高，模型越好；置信度越低，模型在生成預測值時就越缺乏穩定性。置信區間可以透過計算預測值加減1.96（來自統計表中對應於95%置信度的標準化值）乘以模型計算出的殘差項的標準誤差來獲得。這是根據誤差項服從正態分佈的條件。
時間序列資料的特性
時間序列模型要求資料以頻繁的時間間隔記錄，且時間步驟之間不能有任何中斷。時間序列資料具有有序性，因為順序決定了隱含的時間順序。作為一名機器學習工程師，理解時間序列資料的這些特性對於建立可靠的時間序列模型至關重要。
時間序列模型的可解釋性框架
對於時間序列模型來說，建立一個可解釋性框架同樣重要。這涉及到了解模型的預測結果如何受到輸入特徵的影響，以及如何透過分析模型的輸出來獲得對模型的信任度。
預測結果的解釋
在時間序列模型中，預測結果的解釋可以透過分析輸入特徵對預測值的貢獻來實作。這可以幫助理解哪些因素對預測結果的影響最大，以及如何透過調整輸入特徵來改變預測結果。
時間序列模型的挑戰
時間序列模型的挑戰在於資料的複雜性和不確定性。資料可能受到多種因素的影響，包括季節性、趨勢和隨機噪聲。因此，建立一個能夠準確捕捉這些模式的模型是一項具有挑戰性的任務。
提高模型的可解釋性
為了提高時間序列模型的可解釋性，可以採用多種方法，例如使用SHAP值來分析輸入特徵對預測結果的貢獻，或者使用區域性可解釋性方法來瞭解模型在特定時間點的行為。
此圖示說明瞭時間序列模型的可解釋性框架，包括資料、模型、預測結果和可解釋性分析等方面。
重點整理
- 時間序列模型是一種能夠生成多步預測的方法。
- 時間序列模型的預測結果具有一定的置信度。
- 建立可解釋性框架對於理解模型的預測結果至關重要。
- SHAP值和區域性可解釋性方法可以用於提高模型的可解釋性。
- 瞭解輸入特徵對預測結果的貢獻可以提高對模型的信任度。
內容解密：
本段落主要介紹了時間序列模型的基礎概念和重要性。時間序列模型是一種利用歷史資料來預測未來值的統計或機器學習方法。接著，討論了時間序列資料的特性，包括資料需要以固定的時間間隔記錄，並且不能有缺失的時間步驟。同時，也提到了置信區間的概念和計算方法，用於評估模型的預測不確定性。最後，簡要介紹了可解釋性框架的重要性和一些提高模型可解釋性的方法，如SHAP值和區域性可解釋性方法。這些內容有助於讀者理解時間序列模型的原理和實踐應用。
時間序列模型的可解釋性
時間序列模型在許多領域中扮演著重要的角色，例如金融、經濟、氣象等。要建立一個可靠的時間序列模型，需要從資料中提取有用的特徵，以進行準確的預測。在單變數時間序列模型中，只有一個變數，而在因果預測模型中，則有多個變數。
時間序列模型的組成部分
在進行時間序列建模時，需要考慮以下幾個組成部分：
- 趨勢（Trend）：當變數的值在一段時間內持續增加或減少或保持不變時，就會出現趨勢。趨勢被視為一個特徵。
- 季節性（Seasonality）：當資料中存在定期且週期性的模式時，就會出現季節性。季節性變數在特徵工程步驟中被納入時間序列模型。
- 迴圈性（Cyclic）：商業週期通常會隨時間波動，有時高，有時低。迴圈性是一個有助於預測目標變數值的特定特徵。
除了時間序列的組成部分外，還可以引入其他工程特徵，例如滯後變數、根據移動平均的變數、根據事件（如假日和特殊事件）的虛擬變數、行銷活動和資料中的異常值。
時間序列模型的解釋性
時間序列模型的解釋性和可理解性對於建立對模型的信任、解釋預測結果以及理解模型的行為至關重要。時間序列的組成部分、特徵和附加特徵對於理解時間序列模型的行為非常重要。
時間序列模型的應使用案例項
以下是一些時間序列模型適用的案例，同時也需要模型的可解釋性：
- 從安裝在不同地點的物聯網裝置的感測器取得的資料
- 金融資料，如股票價格
- 經濟指標，如GDP、FII、IIP、通貨膨脹等
- 機器系統日誌和錯誤日誌
- 供應鏈行業的需求預測
時間序列模型的演算法
為瞭解決各種應用案例，我們有一系列可以生成未來預測的演算法。然而，這些演算法並不簡單，有些甚至很複雜。並非所有演算法都具有可解釋性和可理解性。但是，向業務長官者解釋模型非常重要。一些常見的時間序列模型演算法包括：
- 自迴歸整合移動平均模型（ARIMA）
- 廣義自迴歸條件異方差模型（GARCH）
- 貝葉斯機率模型
- 向量自迴歸模型（VAR）
- 神經網路自迴歸模型
- 遞迴神經網路模型（RNN）
- 長短期記憶模型（LSTM）
- 門控遞迴單元模型（GRU）
評估時間序列模型
在使用時間序列模型之前，需要使用指標和其他診斷方法進行評估。常見的評估指標包括：
- 均方根誤差（RMSE）：這是一個與尺度相關的函式。RMSE越小，模型越好。
- 平均絕對百分比誤差（MAPE）：這是一個與尺度無關的指標。根據行業基準，MAPE最好小於10%。
在擬合預測模型後，瞭解指標以確定模型對資料的擬合程度非常重要。一個特定於時間序列模型的概念是白噪聲，它指的是無法被模型解釋的誤差。如果殘差項不相關且服從正態分佈，則誤差可以被視為白噪聲。
預測策略
如果業務需要在上層層次結構上生成預測，並且有粒度級別的資料可用，則有兩種方法可以生成預測：
- 在宏觀層次上，使用上層層次結構（例如，服裝類別的銷售量預測是在宏觀層次上，而每個庫存單位（SKU）的預測是在微觀層次上）
- 在微觀層次上，然後進行匯總，使用最低可能的粒度級別
預測值的置信區間
並非所有時間序列模型都提供預測值的置信區間。預測值的置信區間提供了有意義的見解。置信區間越高，模型越好。如果模型不符合置信區間，則可能會出現兩種情況：
- 黑天鵝事件：預測值的置信區間被實際值大幅突破，導致混亂。
- 灰天鵝事件：實際值低於預測值的置信區間，可能導致次優結果。
圖示說明
此圖示展示了每日銷售資料，並使用歷史資料預測未來的銷售量。虛線表示由模型生成的預測值，兩條平行的黑色線表示預測值的置信區間。如果預測值超過上限（如點A），則稱為黑天鵝事件；如果預測值超過下限（如點B），則稱為灰天鵝事件。
@startuml
skinparam backgroundColor #FEFEFE
skinparam componentStyle rectangle
title 時間序列模型可解釋性框架
package "模型組成分析" {
component [趨勢成分 Trend] as trend
component [季節性 Seasonality] as seasonal
component [週期性 Cyclic] as cyclic
component [殘差 Residual] as residual
}
package "可解釋性方法" {
component [SHAP 值分析] as shap
component [特徵重要性] as importance
component [區域性解釋 LIME] as lime
component [RFE 特徵選擇] as rfe
}
package "置信區間分析" {
component [預測值 ŷ] as predict
component [上界 Upper] as upper
component [下界 Lower] as lower
component [黑/灰天鵝偵測] as swan
}
trend --> shap : 分解
seasonal --> importance : 量化
cyclic --> lime : 解釋
predict --> upper : +1.96σ
predict --> lower : -1.96σ
upper --> swan : 超出偵測
lower --> swan : 低於偵測
note right of shap
SHAP 分析：
- 特徵貢獻度
- 全域/局部解釋
- 模型信任度
end note
note right of swan
異常事件：
- 黑天鵝：超出上界
- 灰天鵝：低於下界
- 需調整信心水準
end note
@enduml內容解密：
此圖表顯示了時間序列模型的預測流程。首先，使用歷史資料建立時間序列模型，然後生成預測值，並計算預測值的置信區間。如果實際值超出置信區間，則可能出現黑天鵝事件或灰天鵝事件，分別對應於實際值遠高於或低於預測值。這個流程展示瞭如何透過時間序列分析和置信區間來監控和評估模型的表現。
時間序列模型的可解釋性：信任與預測的關鍵
在人工智慧（AI）和機器學習（ML）的世界中，時間序列模型的預測能力對於諸多產業的決策過程至關重要。然而，這些模型的複雜性往往導致其可解釋性的缺乏，使得使用者難以信任模型的預測結果。本文將探討時間序列模型的可解釋性，特別是在處理黑天鵝和灰天鵝事件時的挑戰，以及如何透過諸如信心區間、模型引數解釋和季節性調整等方法來增強模型的可信度。
黑天鵝與灰天鵝事件：預測的挑戰
黑天鵝事件是指那些極為罕見且難以預測的事件，而灰天鵝事件則是那些雖然罕見但具有一定可預測性的事件。這些事件對於時間序列模型的挑戰在於，它們往往無法被模型準確預測。如果模型頻繁未能識別這些事件，使用者對模型的信任度將會下降。
提高預測可信度的方法
- 信心區間：透過提高信心區間的閾值（如90%的信心極限），可以更好地控制預測的不確定性。
- 模型引數解釋：使用模型引數來解釋預測結果，可以提供更多的洞察力。
時間序列資料的特徵與處理
本案例中的資料集包含了一個產品的價格時間序列資料。資料顯示出一定的趨勢和季節性。季節性意味著在特定的時間間隔內，價格會出現重複的模式。
季節性調整
為了去除季節性的影響，可以使用差分法對資料進行調整。這涉及將原始時間序列資料與其過去某一時期的資料進行差分。
# 進行季節性差分
differenced = df.diff(12)
# 去除前12個空值
differenced = differenced[12:]
# 儲存季節性調整後的資料
differenced.to_csv('seasonally_adjusted.csv', index=False)
# 繪製季節性調整後的資料
differenced.plot()
plt.show()
自相關函式（ACF）分析
透過分析自相關函式，可以判斷時間序列是否平穩。如果ACF迅速下降到零，則表明序列是平穩的；否則，序列可能存在趨勢或季節性。
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(df)
plt.show()
將時間序列問題轉化為監督學習問題
由於原始時間序列資料存在非平穩性，可以透過建立滯後變數將問題轉化為監督學習問題。
# 建立滯後變數
dataframe = pd.DataFrame()
for i in range(12,0,-1):
dataframe['t-'+str(i)] = df.shift(i).values[:,0]
dataframe['t'] = df.values[:,0]
dataframe = dataframe[13:]
# 儲存新的資料集
dataframe.to_csv('lags_12months_features.csv', index=False)
使用隨機森林迴歸器進行特徵重要性評估
透過隨機森林迴歸器，可以評估不同滯後變數的重要性。
# 分割資料為輸入和輸出
X = data[:,0:-1]
y = data[:,-1]
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
model = RandomForestRegressor(n_estimators=500, random_state=1)
model.fit(X, y)
# 顯示特徵重要性
print(model.feature_importances_)
# 繪製特徵重要性
names = dataframe.columns.values[0:-1]
ticks = [i for i in range(len(names))]
plt.bar(ticks, model.feature_importances_)
plt.xticks(ticks, names)
plt.show()
內容解密：
- 黑天鵝和灰天鵝事件：這些事件對時間序列模型的挑戰在於其難以預測性，需要透過提高信心區間和使用模型引數來解釋預測結果。
- 季節性調整：透過差分法去除季節性的影響，使資料更平穩，便於建模。
- 自相關函式分析：用於判斷時間序列的平穩性，指導是否需要進行差分或其他轉換。
- 滯後變數建立：將時間序列問題轉化為監督學習問題，透過建立滯後變數作為特徵。
- 隨機森林迴歸器：評估不同滯後變數的重要性，指導特徵選擇和模型最佳化。
這些步驟和方法共同構成了提高時間序列模型可解釋性和預測能力的關鍵策略。
時間序列模型解釋性分析
時間序列模型的解釋性是理解預測結果的關鍵。在本章中，我們將探討如何使用遞迴特徵消除（Recursive Feature Elimination, RFE）來選擇重要的特徵，以及如何解釋自迴歸（Autoregression, AR）模型和移動平均（Moving Average, MA）模型的結果。
遞迴特徵消除（RFE）
RFE是一種流行的演算法，用於在監督學習環境中刪除冗餘特徵。RFE可以與任何監督學習模型一起使用，例如隨機森林迴歸模型。在下面的程式碼中，我們使用RFE來選擇重要的特徵：
from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
# 建立RFE例項
rfe = RFE(estimator=RandomForestRegressor(), n_features_to_select=4)
# 訓練RFE模型
fit = rfe.fit(X, y)
# 輸出選定的特徵
print('Selected Features:')
names = dataframe.columns.values[0:-1]
for i in range(len(fit.support_)):
if fit.support_[i]:
print(names[i])
# 繪製特徵排名
names = dataframe.columns.values[0:-1]
ticks = [i for i in range(len(names))]
plt.bar(ticks, fit.ranking_)
plt.xticks(ticks, names)
plt.show()
內容解密：
- 匯入必要的函式庫：
RFE用於遞迴特徵消除，RandomForestRegressor用於建立隨機森林迴歸模型。 - 建立RFE例項：指定估計器為
RandomForestRegressor，並選擇要保留的特徵數量為4。 - 訓練RFE模型：使用
fit方法訓練RFE模型。 - 輸出選定的特徵：遍歷
fit.support_，輸出被選定的特徵名稱。 - 繪製特徵排名：使用
fit.ranking_繪製特徵的重要性排名。
自迴歸（AR）模型
AR模型使用過去的值來預測當前的時間序列值。在下面的程式碼中，我們使用AutoReg函式來建立AR模型：
from statsmodels.tsa.ar_model import AutoReg
# 建立AR模型
model = AutoReg(y, lags=1)
model_fit = model.fit()
# 輸出模型摘要
model_fit.summary()
內容解密：
- 匯入必要的函式庫：
AutoReg用於建立自迴歸模型。 - 建立AR模型：指定滯後項為1，表示使用前一期的值來預測當前值。
- 訓練AR模型：使用
fit方法訓練AR模型。 - 輸出模型摘要：使用
summary方法輸出模型的統計摘要，包括係數、p值等。
移動平均（MA）模型和ARIMA模型
MA模型使用過去的誤差來預測當前的時間序列值。ARIMA模型結合了AR和MA模型，並考慮了差分。在下面的程式碼中，我們使用ARIMA函式來建立MA模型和ARIMA模型：
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
# 建立MA模型
model = ARIMA(y, order=(0, 0, 1))
model_fit = model.fit()
# 建立ARIMA模型
model = ARIMA(y, order=(2, 1, 1))
model_fit = model.fit()
# 輸出預測結果和模型摘要
yhat = model_fit.predict(len(y), len(y))
print(yhat)
model_fit.summary()
內容解密：
- 匯入必要的函式庫：
ARIMA用於建立ARIMA模型。 - 建立MA模型：指定order為(0, 0, 1)，表示僅使用移動平均項。
- 建立ARIMA模型：指定order為(2, 1, 1)，表示使用2個自迴歸項、1次差分和1個移動平均項。
- 輸出預測結果和模型摘要：使用
predict方法輸出預測結果，使用summary方法輸出模型的統計摘要。
季節性ARIMA（SARIMA）模型
SARIMA模型在ARIMA模型的基礎上考慮了季節性成分。在下面的程式碼中，我們使用SARIMAX函式來建立SARIMA模型：
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
# 建立SARIMA模型
model = SARIMAX(y, order=(1, 1, 1), seasonal_order=(0, 0, 0, 0))
model_fit = model.fit(disp=False)
# 輸出預測結果和模型摘要
yhat = model_fit.predict(len(y), len(y))
print(yhat)
model_fit.summary()
內容解密：
- 匯入必要的函式庫：
SARIMAX用於建立SARIMA模型。 - 建立SARIMA模型：指定order和seasonal_order引數，分別表示非季節性和季節性成分的引數。
- 輸出預測結果和模型摘要：使用
predict方法輸出預測結果，使用summary方法輸出模型的統計摘要。
總之，透過使用RFE、AR、MA、ARIMA和SARIMA等技術，我們可以更好地理解和解釋時間序列模型的結果，從而提高模型的準確性和可靠性。
