圖資料函式庫和圖分析技術因應日益複雜的資料關係和分析需求而興起，相較於傳統關聯式資料函式庫，更能有效處理多層次關聯資料，例如社交網路、金融交易等。圖資料函式庫以節點和邊表示實體和關係，簡化了多跳查詢的複雜度，提升查詢效率。此外，圖結構能更完整地呈現資料間的關聯性，進而提升機器學習模型的預測準確度，尤其在處理非獨立同分布的資料時，更能展現其優勢。透過圖嵌入和圖神經網路等技術，圖表示學習能自動從圖結構中萃取特徵，避免傳統特徵工程的主觀性。未來，圖資料函式庫和圖分析技術將持續發展，應用於客戶關係分析、供應鏈管理、詐欺偵測等領域，協助企業從複雜資料中挖掘價值，提升商業決策的精準度。
連線就是一切
在極端的觀點下，世界可以被視為僅僅是連線，除此之外什麼都沒有。我們認為字典是意義的儲存函式庫，但它僅透過其他詞語來定義詞語。我喜歡這樣的觀念：一個資訊片段真正被定義的只有它與什麼相關，以及它是如何相關的。除此之外，意義幾乎不存在。結構就是一切。 — Tim Berners-Lee，《織網：全球資訊網的原始設計和最終命運》（1999），第14頁
20世紀展示了我們能用試算表和關聯式資料函式庫達成多少成就。表格資料統治了這個時代。然而，21世紀已經向我們展示了這還不夠。表格使我們的視角變得扁平，只以兩個維度顯示連線。在真實世界中，事物與無數其他事物相關聯並相連，並且這些關係塑造了現在和未來的事物。為了獲得全面的理解，我們需要對這些連線進行建模。
個人電腦在1970年代推出，但直到它們找到第一個殺手級應用程式（killer app）後才真正流行起來：財務試算表。Apple II上的VisiCalc和後來IBM PC上的Lotus 1-2-3自動化了簿記員自從發明寫作和算術以來一直手動進行的繁瑣且容易出錯的計算：將數字行和列相加，甚至執行更複雜的統計計算。
1970年，E. F. Codd發表了他關於關聯式資料函式庫模型的開創性論文。在資料函式庫的早期，幾種模型正在競爭，包括網路資料函式庫模型。Codd的關聯式模型建立在每個人都能理解且易於程式設計的東西上：表格。
此外，矩陣代數和許多統計方法也非常適合處理表格。物理學家和商業分析師都使用矩陣來定義和找到從核反應堆積設計到供應鏈管理的各種問題的最佳解決方案。表格便於平行處理；只需垂直或水平分割工作負載。試算表、關聯式資料函式庫和矩陣代數：表格方法似乎是解決一切問題的方案。
然後，全球資訊網（World Wide Web）出現了，一切都改變了。
連線改變一切
網際網路始於1970年代初，是一個在美國選定的研究機構之間建立的資料連線網路。全球資訊網由CERN研究員Tim Berners-Lee在1989年發明，是一套執行在網際網路之上的技術，使發布、存取和連線資料變得更加容易，人們可以輕鬆地消費和與之互動。瀏覽器、超連結和網址也是網頁的標誌。與網頁開發同時，政府放鬆了對網際網路的控制，允許私營公司擴充套件它。現在，我們有數十億個相互連線的網頁，將人、媒體、事實和觀點在全球範圍內連線起來。
僅僅擁有資料是不夠的。資料的結構很重要。
什麼是圖（Graph）？
隨著「網頁」（web）這個詞開始具有新的含義，「圖」（graph）這個詞也一樣。對大多數人來說，「圖」是與線圖同義的，可以顯示某個股票的價格隨時間變化的情況。然而，數學家對這個詞有不同的定義，隨著網路和連線開始對商業世界變得重要，數學上的含義開始浮現。
圖的定義
圖是一種抽象的資料結構，由頂點（或節點）和頂點之間的連線（稱為邊）組成。就是這樣。圖是網路的概念，由這兩種型別的元素構成。這種抽象使我們能夠研究網路（或圖），發現其屬性，並設計演算法來解決一般性任務。圖論和圖分析為組織提供了所需的工具，以利用突然出現的大量連線資料。
在圖1-1中，我們可以看到《星球大戰》（1977）和《帝國反擊戰》（1980）中演員和導演之間的關係網路。這可以輕易地建模為一個圖，不同型別的邊連線不同型別的頂點。演員和電影可以透過一個「acted_in」的頂點連線，電影和其他電影可以透過「is_sequel_of」的頂點連線，電影和導演可以透過「directed_by」的邊連線。
graph LR
A[演員] -->|acted_in|> B[電影]
B -->|is_sequel_of|> C[續集電影]
B -->|directed_by|> D[導演]
圖表翻譯： 此圖示展示了演員、電影、導演之間的關係。演員透過「acted_in」邊與電影連線，電影透過「is_sequel_of」邊與其續集連線，電影透過「directed_by」邊與導演連線。
為什麼圖很重要
網頁向我們展示，有時透過將不同的資料連結在一起比試圖將所有資料合併到幾個固定的表格中能取得更多成就。它還向我們展示，連線本身就是一種資訊。我們有無數型別的關係：父母與子女、購買者與產品、朋友與朋友等等。正如Berners-Lee觀察到的，我們從連線中獲得意義。當我們知道某人是父母時，我們可以推斷他們曾經有過某些生活經歷並且有某些擔憂。我們還可以對父母和子女如何互動做出有根據的猜測。
網頁只是凸顯了資料關係在表示和分析資料時的重要性。圖可以比表格更好地體現關係的資訊內容。這種豐富的資料格式更適合表示複雜的資訊，在分析時會產生更有洞察力的結果。導向商業的資料分析師欣賞將關係視覺化為圖的直觀性，資料科學家發現更豐富的內容會產生更準確的機器學習模型。此外，圖資料函式庫在涉及搜尋多層連線（或多跳）的任務時通常比關聯式資料函式庫效能更快。
結構很重要
Google的創始人認識到，網頁將變得太大，任何人都無法完全掌握。我們需要工具來幫助我們搜尋和推薦網頁。Google早期成功的一個關鍵組成部分是PageRank，一種對網頁重要性進行建模的演算法。PageRank透過對網頁之間的連線進行建模來評估網頁的重要性。
def pagerank(graph, damping_factor=0.85, max_iterations=100, tolerance=1.0e-8):
"""
計算圖中每個節點的PageRank值。
:param graph: 網路圖，表示為字典，鍵是節點，值是出邊的列表。
:param damping_factor: 阻尼因子，用於控制隨機跳躍的機率。
:param max_iterations: 最大迭代次數。
:param tolerance: 收斂容忍度。
:return: 每個節點的PageRank值，字典格式。
"""
num_nodes = len(graph)
pagerank_values = {node: 1 / num_nodes for node in graph}
for _ in range(max_iterations):
new_pagerank_values = {}
for node in graph:
new_pagerank_value = (1 - damping_factor) / num_nodes
for neighbor, edges in graph.items():
if node in edges:
new_pagerank_value += damping_factor * pagerank_values[neighbor] / len(edges)
new_pagerank_values[node] = new_pagerank_value
# 檢查收斂性
if all(abs(new_pagerank_values[node] - pagerank_values[node]) < tolerance for node in graph):
break
pagerank_values = new_pagerank_values
return pagerank_values
# 示例用法
graph_example = {
'A': ['B', 'C'],
'B': ['A', 'D'],
'C': ['A', 'D'],
'D': ['B', 'C']
}
pagerank_values = pagerank(graph_example)
print("PageRank 值:", pagerank_values)
內容解密：
- 函式定義：
pagerank函式接受一個圖（graph）、阻尼因子（damping_factor）、最大迭代次數（max_iterations）和收斂容忍度（tolerance）作為引數。 - 初始化PageRank值：每個節點的初始PageRank值被設定為相等，即 1 除以節點總數。
- 迭代計算：函式進行多次迭代，每次迭代都根據鄰居節點的PageRank值和出邊數量重新計算每個節點的PageRank值。
- 收斂檢查：每次迭代後，檢查新的PageRank值與舊值之間的差異是否小於設定的容忍度。如果是，則停止迭代。
- 傳回結果：最終傳回每個節點的PageRank值。
PageRank演算法透過分析網路中的連線結構來評估節點的重要性。在網頁排序、社交網路分析等領域有廣泛應用。
圖分析的優勢
圖分析可以揭示資料之間的複雜關係，提供比傳統表格資料更豐富的洞察力。在欺詐檢測、推薦系統、社交網路分析等領域，圖分析已經顯示出其強大的能力。
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
# 建立一個簡單的有向圖
G = nx.DiGraph()
G.add_edges_from([('A', 'B'), ('B', 'C'), ('C', 'A'), ('A', 'D')])
# 繪製圖
nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()
# 計算PageRank
pagerank = nx.pagerank(G)
print("PageRank:", pagerank)
內容解密：
- 匯入函式庫：匯入
networkx用於圖分析，matplotlib.pyplot用於繪圖。 - 建立圖：使用
networkx.DiGraph()建立一個有向圖，並新增邊。 - 繪製圖：使用
nx.draw()繪製圖，並顯示節點標籤。 - 計算PageRank：使用
nx.pagerank()計算圖中節點的PageRank值。
透過這些示例，我們可以看到圖分析在理解複雜關係和評估節點重要性方面的強大能力。
圖表在資料分析中的重要性
在現代資料分析的世界中，圖表（Graph）已成為不可或缺的工具。與傳統的表格形式相比，圖表能夠更直觀地展現資料之間的複雜關係和模式。本文將探討圖表在資料分析中的重要性，以及其相較於傳統表格的優勢。
圖表與表格的比較
首先，我們需要了解圖表和表格在資料呈現上的基本差異。表格（Table）是一種結構化的資料呈現方式，通常用於儲存和展示具有明確欄位和列的資料。例如，一張記錄客戶購買行為的表格可能包含客戶ID、購買日期、購買物品ID等欄位。
然而，圖表則是將資料以節點（Vertices）和邊（Edges）的形式進行組織。節點代表實體或概念，而邊則代表這些實體或概念之間的關係。例如，在一個社交網路中，使用者之間的友誼關係可以透過圖表來表示，其中每個使用者是一個節點，而使用者之間的友誼則是連線這些節點的邊。
圖表示例：社交網路
graph LR
A[使用者A] -->|朋友|> B[使用者B]
A -->|朋友|> C[使用者C]
B -->|朋友|> D[使用者D]
C -->|朋友|> D
圖表翻譯： 此圖表示使用者之間的社交關係，其中使用者A與使用者B和C是朋友，而使用者B和C又都與使用者D是朋友。這種表示方法能夠清晰地展現使用者之間的連線和社群結構。
圖表在資料分析中的優勢
揭示複雜關係：圖表特別適合於展示資料之間的複雜關係和模式。例如，在金融交易資料中，透過分析交易圖表，可以識別出可疑的交易模式，如迴圈交易或異常交易路徑。
社群檢測：在社交網路分析中，圖表能夠幫助識別出具有強連線性的社群，這對於理解資訊傳播、市場行銷和社會動態至關重要。
高效查詢：相比於傳統的關聯式資料函式庫，圖資料函式庫（Graph Database）在處理複雜的多跳（Multi-hop）查詢時具有顯著的效能優勢。這是因為圖資料函式庫中，節點之間的連線是直接儲存的，無需透過索引或連線運算來查詢。
圖資料函式庫與關聯式資料函式庫的比較
在關聯式資料函式庫中，資料被儲存在多個表格中，透過外部索引鍵（Foreign Key）來建立表格之間的關聯。然而，當需要查詢跨越多個表格的資料時，需要進行複雜的連線（Join）運算，這不僅耗時，而且隨著資料量的增加，效能會急劇下降。
關聯式資料函式庫示例
SELECT Person.name, Item.name
FROM Person
JOIN Purchases ON Person.id = Purchases.person_id
JOIN Item ON Purchases.item_id = Item.id
WHERE Person.name = 'Person A';
內容解密： 此SQL查詢陳述式用於找出名為「Person A」的使用者所購買的物品名稱。查詢過程中涉及多個表格的連線運算，當資料量龐大時，查詢效率會受到影響。
相反，圖資料函式庫直接儲存了節點之間的連線關係，因此在進行多跳查詢時，能夠提供更快的查詢效能。
圖資料函式庫查詢示例
MATCH (p:Person {name: 'Person A'})-[:PURCHASED]->(i:Item)
RETURN i.name
內容解密： 此Cypher查詢陳述式同樣用於找出「Person A」所購買的物品名稱。由於圖資料函式庫直接儲存了使用者和物品之間的購買關係，因此查詢效率更高。
圖表在實際應用中的案例
金融欺詐檢測：透過分析交易圖表，可以識別出異常的交易模式，如迴圈交易或集中交易，從而檢測可能的金融欺詐行為。
社交網路分析：利用圖表分析使用者之間的關係，可以幫助企業進行精準行銷，或協助社群媒體平台最佳化推薦系統。
推薦系統：透過分析使用者之間的互動關係和物品之間的關聯，可以構建更準確的推薦系統，提供個人化的推薦結果。
圖資料函式庫與圖分析的優勢
在現代資料分析領域中，圖資料函式庫（Graph Database）與圖分析（Graph Analytics）正扮演著越來越重要的角色。相較於傳統的關聯式資料函式庫（Relational Database），圖資料函式庫能夠更有效地處理複雜的資料關係，並提升查詢效能。
圖資料結構的基本概念
圖資料結構是由節點（Vertices）和邊（Edges）組成，用於表示物件之間的關聯。節點代表實體物件，而邊則表示這些物件之間的關係。這種結構特別適合處理具有多層次關係的資料，例如社交網路、金融交易網路等。
圖資料函式庫的查詢優勢
圖資料函式庫在處理複雜查詢時具有顯著的優勢。以一個簡單的三跳查詢（Three-hop Query）為例，假設我們需要查詢以下資訊：
- 人員 A 購買了商品1.1。
- 人員 B、C 和 D 也購買了商品1.2。
- 人員 B、C 和 D 還購買了商品2、3、4 和5.3。
圖資料函式庫查詢範例
MATCH (a:Person {name: 'A'})-[:PURCHASED]->(item1:Item)
MATCH (b:Person)-[:PURCHASED]->(item2:Item)
WHERE item1.category = item2.category
RETURN DISTINCT b.name
內容解密：
MATCH用於定義查詢模式，找出符合條件的節點和邊。(a:Person {name: 'A'})表示找到名為 A 的人員節點。-[:PURCHASED]->表示找到購買關係的邊。WHERE子句用於過濾條件，確保兩個商品屬於同一類別。RETURN DISTINCT用於傳回不重複的結果。
在圖資料函式庫中，這種查詢只需要遍歷9個節點和11條邊，查詢效率極高。相比之下，傳統的關聯式資料函式庫需要進行三次表連線（Table Joins），雖然經過最佳化後效能可以接近圖資料函式庫，但仍需要額外的索引查詢開銷。
圖分析與機器學習的結合
圖分析能夠顯著提升資料分析的結果和效能。傳統的資料表（Data Tables）適合簡單的資料記錄和回憶，但現代企業需要從資料中發現更多有價值的資訊，例如：
- 客戶的消費模式分析
- 社交網路關係的利用
- 詐欺行為的偵測
圖資料結構能夠有效地表示和分析這些複雜的關係模式。圖分析平台不僅能夠進行結構分析，還能進行定量分析，從而更全面地理解資料。
圖增強機器學習
機器學習（Machine Learning）利用歷史資料來預測未來事件。圖資料結構能夠顯著提升機器學習模型的預測能力，因為它能夠顯式地表示資料點之間的關係。
傳統的監督式機器學習假設資料點之間是獨立且相同分佈的（i.i.d.），但現實生活中的資料往往不滿足這個假設。圖資料結構能夠顯式地建模資料點之間的關係，從而提升模型的準確性。
圖表示學習（Graph Representation Learning）
圖表示學習是一種自動從圖結構中生成特徵（Features）的方法，避免了傳統特徵工程（Feature Engineering）的主觀性。主要方法包括：
- 圖嵌入（Graph Embedding）：將節點轉換為向量表示。
- 圖神經網路（Graph Neural Networks, GNNs）：在訓練過程中考慮節點之間的連線關係。
import torch
from torch_geometric.nn import GCNConv
class GCN(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(GCN, self).__init__()
self.conv1 = GCNConv(10, 16)
self.conv2 = GCNConv(16, 7)
def forward(self, data):
x, edge_index = data.x, data.edge_index
x = torch.relu(self.conv1(x, edge_index))
x = self.conv2(x, edge_index)
return x
#### 內容解密：
- `GCNConv` 是圖卷積網路層，用於處理圖結構資料。
- `forward` 方法定義了資料的前向傳播過程。
- `torch.relu` 是 ReLU 啟動函式，用於增加模型的非線性表達能力。
圖資料函式庫的未來發展
隨著資料複雜度的增加，圖資料函式庫和圖分析技術將在未來扮演更加重要的角色。企業可以利用這些技術來：
- 提升客戶關係分析的準確性
- 最佳化供應鏈管理
- 增強詐欺偵測系統
透過圖資料函式庫與圖分析的結合，企業能夠更有效地從複雜的資料中挖掘有價值的資訊，為業務決策提供有力支援。
圖資料函式庫的實務應用
在實際應用中，圖資料函式庫已被廣泛用於多個領域，例如：
- 社交網路分析：分析使用者之間的關係，推薦好友或內容。
- 金融風險控制：檢測異常交易模式，預防金融詐欺。
- 推薦系統：根據使用者行為和關係，提供個人化推薦。
MATCH (u:User)-[:PURCHASED]->(p:Product)
WHERE p.category = 'Electronics'
RETURN u.name, p.name
內容解密：
MATCH用於找出購買了電子產品的使用者。RETURN用於傳回使用者名稱和產品名稱。
