圖形分析技術應用於醫療轉介與推薦系統

圖形分析技術在資料科學領域應用廣泛，尤其在處理關係型資料時更具優勢。本文除了介紹節點分類別和連結預測等核心概念外，也探討 RoleSim 相似度計算方法的原理和實作細節，並提供 Python 程式碼範例，方便讀者理解和應用。此外，文章也闡述了 kNN 分類別演算法和連結預測的實作方式，並以 Jaccard 相似度為例，展示如何利用 Python 程式碼進行連結預測。更進一步，本文將圖形分析技術應用於醫療轉介和推薦系統，探討如何利用圖形分析最佳化醫療轉介流程和提升推薦系統的準確性，並搭配 Python 程式碼示範如何使用 NetworkX 建立和分析圖形資料，計算節點相似度和 PageRank 值等重要指標。

圖形分析在資料科學中的應用：節點分類別與連結預測

在圖形資料科學的學術文獻中，節點分類別（node classification）和連結預測（link prediction）是兩個重要的任務。這些任務不僅需要計算描述性質，如中心性或相似度，還能運用於預測性任務。

角色相似度（RoleSim）與其計算

在計算兩個節點之間的相似度時，RoleSim是一種比SimRank更具計算挑戰性但結果更有意義的方法。RoleSim的核心思想是透過比較兩個節點鄰居之間的相似度來評估節點之間的相似度。

RoleSim 的計算範例

def calculate_role_similarity(graph, node_a, node_b):
    # 取得節點的鄰居
    neighbors_a = graph.neighbors(node_a)
    neighbors_b = graph.neighbors(node_b)

    # 計算匹配的鄰居對的最大相似度
    max_similarity = 0
    for pair in get_max_matching(neighbors_a, neighbors_b):
        similarity = calculate_similarity(pair[0], pair[1])
        max_similarity += similarity

    # 標準化相似度
    max_similarity /= max(len(neighbors_a), len(neighbors_b))

    return max_similarity

def get_max_matching(neighbors_a, neighbors_b):
    # 實作最大匹配演算法，如匈牙利演算法
    pass

def calculate_similarity(node_a, node_b):
    # 計算兩個節點之間的相似度
    pass

內容解密：

1. calculate_role_similarity 函式計算兩個節點之間的RoleSim相似度。
2. 首先取得兩個節點的鄰居集合。
3. 透過最大匹配演算法（如匈牙利演算法）找到最佳的鄰居對匹配。
4. 計算匹配的鄰居對之間的相似度並求和。
5. 將總相似度標準化，確保結果在0到1之間。

分類別與預測演算法

圖形演算法不僅能計算描述性質，還能執行預測任務。節點分類別和連結預測是兩個重要的預測任務。

k-近鄰（kNN）演算法

kNN是一種流行的分類別演算法，透過比較查詢節點與其他已知類別節點的相似度來進行分類別。

1. 計算查詢節點與其他節點之間的相似度。
2. 選擇k個最相似的節點。
3. 統計這k個節點中各類別的出現次數，選擇出現次數最多的類別作為查詢節點的類別。

kNN 分類別範例

def knn_classification(graph, query_node, k):
    # 計算查詢節點與其他節點之間的相似度
    similarities = []
    for node in graph.nodes():
        if node != query_node:
            similarity = calculate_similarity(query_node, node)
            similarities.append((node, similarity))

    # 選擇k個最相似的節點
    similarities.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
    k_nearest_neighbors = similarities[:k]

    # 統計類別
    class_counts = {}
    for neighbor, _ in k_nearest_neighbors:
        class_label = graph.nodes[neighbor]['class']
        if class_label not in class_counts:
            class_counts[class_label] = 0
        class_counts[class_label] += 1

    # 選擇出現次數最多的類別
    predicted_class = max(class_counts, key=class_counts.get)
    return predicted_class

內容解密：

1. knn_classification 函式執行kNN分類別。
2. 首先計算查詢節點與其他節點之間的相似度。
3. 選擇k個最相似的節點。
4. 統計這些節點的類別並選擇出現次數最多的類別作為預測結果。

連結預測

連結預測任務比節點分類別更為複雜，因為它涉及到兩個節點之間的關係。常見的方法包括使用Jaccard相似度或餘弦相似度來評估兩個節點之間存在連結的可能性。

連結預測範例

def link_prediction(graph, node_a, node_b):
    # 計算兩個節點之間的Jaccard相似度
    neighbors_a = set(graph.neighbors(node_a))
    neighbors_b = set(graph.neighbors(node_b))
    intersection = neighbors_a & neighbors_b
    union = neighbors_a | neighbors_b
    jaccard_similarity = len(intersection) / len(union)

    # 根據相似度進行連結預測
    if jaccard_similarity > threshold:
        return True  # 預測存在連結
    else:
        return False  # 預測不存在連結

內容解密：

1. link_prediction 函式計算兩個節點之間的Jaccard相似度。
2. 根據Jaccard相似度是否超過某個閾值來預測兩個節點之間是否存在連結。

圖形分析未來發展方向

隨著資料科學和圖形技術的發展，圖形分析將在更多領域發揮重要作用。未來的研究方向可能包括：

• 提升演算法的效率和準確性
• 探索新的應用場景，如生物醫學、金融風控等
• 結合深度學習技術，進一步提升圖形分析的能力

圖表 1：圖形分析技術發展路徑圖

  graph LR;
    A[圖形資料收集] --> B[資料預處理];
    B --> C[圖形建構];
    C --> D[特徵提取];
    D --> E[模型訓練];
    E --> F[預測與分析];
    F --> G[結果解讀與應用];

圖表翻譯： 此圖示展示了圖形分析的技術發展路徑，從資料收集到最終的結果解讀與應用，涵蓋了資料預處理、圖形建構、特徵提取、模型訓練和預測分析等關鍵步驟。

醫療轉介與推薦系統的最佳化：圖分析的應用

在現代醫療體系中，隨著專科和專科醫生的增加，轉介網路（referral network）的建立和管理變得越來越重要。轉介網路不僅影響醫生的業務發展，也與患者的醫療品質和保險公司的費用管理息息相關。本章將探討如何利用圖分析（graph analytics）來最佳化醫療轉介和推薦系統，並透過兩個實際案例來展示圖分析的強大功能。

醫療轉介網路的重要性

在醫療行業中，轉介是一種常見的行為。當一般醫生遇到超出其專業範圍的病例時，通常會將患者轉介給專科醫生。進一步的轉介可能會發生，形成一個轉介鏈。在許多醫療系統中，患者需要醫生的正式轉介才能就診於專科醫生，這樣的做法有助於控制醫療成本和提高效率。

瞭解轉介行為對於醫生、患者、醫療機構和保險公司都至關重要。專科醫生需要建立和維持強大的轉介網路，以擴大業務和客戶群。根據2020年的市場研究，每位醫生每年因錯失轉介而損失的收入高達90萬美元。患者希望瞭解轉介是否根據醫療品質或其他經濟因素。保險公司則需要研究轉介資料，以檢測是否存在可疑的模式，可能構成詐欺行為。

圖分析在轉介網路中的應用

轉介網路的結構非常適合圖分析。圖分析可以幫助我們觀察多層次的轉介關係，並識別出醫生之間的相互關係和社群結構。透過分析轉介網路，可以揭示系統中的低效率。例如，某位醫生可能習慣性地將具有特定症狀的患者轉介給某位專科醫生，而該專科醫生又將這些患者轉介給另一位專科醫生。透過圖分析，醫生或管理者可以識別這些模式，並根據資料調整轉介協定。

程式碼範例：建立轉介網路圖

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 建立一個有向圖來表示轉介網路
G = nx.DiGraph()

# 新增節點（醫生）
doctors = ["醫生A", "醫生B", "醫生C", "醫生D"]
G.add_nodes_from(doctors)

# 新增邊（轉介關係）
referrals = [("醫生A", "醫生B"), ("醫生B", "醫生C"), ("醫生A", "醫生C"), ("醫生C", "醫生D")]
G.add_edges_from(referrals)

# 繪製圖
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color='lightblue', edge_color='gray')
plt.show()

內容解密：

此程式碼使用networkx函式庫建立了一個有向圖，用於表示醫療轉介網路。我們首先新增了四個節點（醫生A、B、C、D），然後新增了轉介關係的邊。最後，我們使用matplotlib繪製了這個圖。

推薦系統的最佳化

除了醫療轉介，圖分析還可以應用於推薦系統的最佳化。透過分析客戶、產品和功能之間的連線和親和性，可以構建更準確的推薦引擎。

程式碼範例：使用圖分析進行推薦

import networkx as nx

# 建立一個無向圖來表示客戶和產品之間的關係
G = nx.Graph()

# 新增節點（客戶和產品）
customers = ["客戶1", "客戶2", "客戶3"]
products = ["產品A", "產品B", "產品C"]
G.add_nodes_from(customers, type='customer')
G.add_nodes_from(products, type='product')

# 新增邊（客戶和產品之間的互動）
interactions = [("客戶1", "產品A"), ("客戶1", "產品B"), ("客戶2", "產品B"), ("客戶3", "產品C")]
G.add_edges_from(interactions)

# 計算客戶之間的相似度
def jaccard_similarity(customer1, customer2):
    neighbors1 = set(G.neighbors(customer1))
    neighbors2 = set(G.neighbors(customer2))
    intersection = neighbors1.intersection(neighbors2)
    union = neighbors1.union(neighbors2)
    return len(intersection) / len(union)

print("客戶1和客戶2之間的Jaccard相似度：", jaccard_similarity("客戶1", "客戶2"))

內容解密：

此程式碼使用networkx函式庫建立了一個無向圖，用於表示客戶和產品之間的關係。我們計算了客戶之間的Jaccard相似度，以評估他們的購買行為是否相似。

隨著資料量的增加和圖分析技術的進步，未來將有更多的應用場景可以使用圖分析來最佳化。無論是在醫療、金融還是電子商務領域，圖分析都有巨大的潛力。

  graph LR
    A[客戶] -->|購買|> B[產品A]
    A -->|購買|> C[產品B]
    D[客戶2] -->|購買|> C
    D -->|購買|> E[產品C]
    F[推薦系統] -->|分析|> A
    F -->|分析|> D
    F -->|推薦|> B
    F -->|推薦|> E

圖表翻譯： 此圖表展示了客戶和產品之間的關係，以及推薦系統如何透過分析客戶的購買行為來進行產品推薦。

技術深度探討

圖分析的技術深度在於其能夠處理複雜的網路結構，並從中提取有價值的資訊。透過使用不同的圖演算法，可以分析網路中的社群結構、中心性和相似度等屬性。

程式碼範例：計算PageRank

import networkx as nx

# 建立一個有向圖
G = nx.DiGraph()
G.add_edges_from([("A", "B"), ("B", "C"), ("C", "A"), ("A", "C")])

# 計算PageRank
pagerank = nx.pagerank(G)
print("PageRank:", pagerank)

內容解密：

此程式碼使用networkx函式庫計算了一個簡單有向圖的PageRank值。PageRank是一種衡量節點重要性的指標，可以用於評估醫生在轉介網路中的影響力。

醫療轉介網路實作：醫療保健專家的轉介網路分析

醫療轉介網路的重要性

在醫療保健系統中，醫生將病人轉介給其他醫療專家的情況非常普遍。這種轉介行為對於提供高品質和高效的醫療服務至關重要。轉介網路分析可以幫助我們瞭解醫生、病人和醫療專家之間的關係，從而找出重要的醫生和專家。

TigerGraph醫療轉介網路Starter Kit

TigerGraph提供了一個醫療轉介網路的Starter Kit，用於建模和分析醫療保健專家、病人和醫生之間的轉介網路。這個Starter Kit包含超過11,000個頂點和40,000條邊，分別代表不同的醫療實體和他們之間的關係。

圖結構定義

該Starter Kit的圖結構包含五種不同的頂點型別和五種有向邊型別。頂點型別包括：

1. Prescriber（醫生或護理人員）：進行醫療服務並提交與病人相關的醫療費用申請（Claim）。
2. Claim（醫療費用申請）：描述由醫生提供的與病人相關的醫療服務。
3. Patient（病人）：接受醫療服務的人。
4. Specialty（專科）：醫學實踐的一個分支，專注於特定的生物系統、疾病、治療方法或病人群體。
5. Subspecialty（亞專科）：專科的一個子類別。

邊型別

四種邊型別非常直接，而**referral（轉介）**邊型別則需要特別注意。雖然原始資料中沒有直接指定轉介關係，但我們可以透過分析資料推斷出轉介關係。

查詢與分析

Starter Kit包含多個查詢，用於展示圖分析技術如何提供對醫療轉介網路行為的洞察。我們將重點介紹四個查詢：

1. 取得共同病人：給定兩位醫生，找出他們共同的病人。
2. 推斷轉介網路：透過分析病人的醫療費用申請記錄，推斷出醫生之間的轉介關係。
3. 找出具有影響力的醫生：使用PageRank演算法找出在轉介網路中最具影響力的醫生。
4. 發現轉介社群：分析轉介網路中的社群結構，找出密切相關的醫生群體。

取得共同病人查詢實作

該查詢透過以下步驟實作：

1. 遍歷第一位醫生的醫療費用申請：透過submitted_by邊型別遍歷，收集與第一位醫生相關的所有Claim。

claims1 = SELECT t
FROM Pre1:s -(<submitted_by:e)- Claim:t
ACCUM t.@visited += true;

這段程式碼的作用是遍歷與第一位醫生（Pre1）相關的所有Claim，並將這些Claim標記為已存取。

#### 內容解密：

此查詢的第一步是透過submitted_by邊型別遍歷，從而收集第一位醫生（Pre1）相關的所有Claim。ACCUM t.@visited += true;這行程式碼用於標記這些Claim為已存取狀態，以便後續處理。這種遍歷和標記的方法確保了查詢的效率和準確性。

2. 遍歷第二位醫生的醫療費用申請：同樣地，收集與第二位醫生相關的所有Claim。
3. 找出共同的病人：比較兩組Claim，找出共同的病人。
4. 收集連線的頂點和邊：為了顯示連線性，收集相關的頂點和邊。

圖表翻譯：

此圖示展示了醫生Douglas Thomas和Helen Su之間的共同病人。可以看到，他們有五名共同的病人，並且顯示了這些病人與兩位醫生的關係。

圖表翻譯： 此圖表展示了兩位醫生之間的共同病人，以及這些病人與醫生之間的關係。可以看到，這些病人同時與兩位醫生有聯絡，這些聯絡可能是由於轉介關係或其他醫療需求。

未來，我們可以進一步探索如何利用圖分析技術來最佳化醫療轉介網路，例如透過機器學習演算法預測潛在的轉介關係，或者透過社交網路分析來識別醫療社群中的關鍵節點。

技術深度探討

在實作醫療轉介網路時，我們使用了圖資料函式庫TigerGraph來儲存和分析資料。圖資料函式庫特別適合於處理複雜的關係資料，因此非常適合於醫療轉介網路的分析。

程式碼實作

在實作查詢時，我們使用了TigerGraph的查詢語言GSQL。以下是一個示例查詢，用於取得兩位醫生共同的病人：

get_common_patients = SELECT p
FROM Pre1:s -(<submitted_by:e)- Claim:c1 -(<associated_with:e)- Patient:p
   , Pre2:s2 -(<submitted_by:e2)- Claim:c2 -(<associated_with:e2)- Patient:p
WHERE s != s2 AND c1.@visited == true AND c2.@visited == true
ACCUM p.@common_patients += 1;

#### 內容解密：

此查詢的目的是找出兩位醫生（Pre1和Pre2）共同的病人（Patient）。查詢首先遍歷與兩位醫生相關的Claim，然後找出這些Claim相關的共同病人。WHERE子句確保了兩位醫生是不同的，並且相關的Claim都已被標記為已存取。ACCUM陳述式用於統計共同病人的數量。