隨著再生能源應用日益普及，高增益DC-DC轉換器在太陽能發電系統中扮演著關鍵角色。傳統升壓轉換器在高增益需求下會面臨二極體反向恢復問題、功率損耗和高電壓應力等挑戰。本文提出的新型交錯式立方體轉換器，透過兩個立方體結構、耦合電感器和升壓電容器的巧妙配置，有效提升電壓增益並降低元件應力。每個立方體結構包含兩個開關，以180度相位差運作，有效抑制漣波電流。此設計讓轉換器在高電壓增益的同時，保持高效率和可靠性，適用於太陽能等可再生能源應用場景。
簡介
隨著世界向可持續發展邁進，人們越來越注重使用可再生能源來滿足日益增長的電力需求。太陽能板是一種重要的可再生能源來源，它可以透過電力電子轉換器，如升壓轉換器和升壓衍生轉換器，為直流房屋提供電力。然而，由於太陽能板的輸出電壓很低，高增益升壓轉換器是首選。對於需要電壓增益大於10的應用，升壓轉換器會面臨二極體反恢復問題、增量功率損失和在極端工作週期下半導體器件的高電壓應力等問題。
電路描述
本文提出了一種新型的高增益DC-DC轉換器，適用於太陽能應用。該轉換器由兩個立方體結構組成，每個結構包含兩個開關，兩個耦合電感器和四個獨立電感器。兩個立方體結構透過一個升壓電容器相互連線，以增加輸出電壓。兩個開關在相同的頻率下工作，但相位差為180度，這樣可以取消ripple電流。
工作模式
轉換器的工作模式可以分為四個階段：
- 模式1（S1-ON；S2-ON）：在此階段，兩個開關都導通，電感器L1和L2儲存能量。
- 模式2（S1-ON；S2-OFF）：在此階段，開關S1導通，開關S2關斷，電感器L1和L2釋放能量。
- 模式3（S1-ON；S2-ON）：在此階段，兩個開關都導通，電感器L4和L5儲存能量。
- 模式4（S1-OFF；S2-ON）：在此階段，開關S2導通，開關S1關斷，電感器L4和L5釋放能量。
電壓增益和設計細節
轉換器的電壓增益可以透過調整開關的工作週期和電感器的值來實現。轉換器的設計細節包括選擇適當的電感器、電容器和開關，以確保轉換器的高效率和可靠性。
模擬和推論
轉換器的模擬結果表明，該轉換器可以在18V輸入電壓下輸出400V，開關頻率為50kHz，效率為93.64%。這表明該轉換器具有高增益和高效率的特點，適用於太陽能應用。
圖表翻譯：
本圖表示了轉換器的工作流程，從18V輸入電壓升壓到400V輸出電壓，具有高效率和可靠性，適用於太陽能應用。
22.3 運作模式
22.3.1 第一模式（S1 啟動；S2 啟動）
在此模式中，兩個開關都被啟動。電感器 L1 和 L4開始儲存能量，並線性地充電到輸入電壓 Vin。這使得二極體 D1 和 D5 分別被正向偏壓。二極體 D2 和 D6 則處於反向阻塞狀態。電容器 C1 和 C3 將其儲存的能量轉移到電感器 L2 和 L5，分別使二極體 D3 和 D7 被正向偏壓，而二極體 D4 和 D8 則被反向偏壓。
圖 22.1 顯示了交錯立方體轉換器的功率電路。
在此模式中，電容器 C2 和 C4 也將其儲存的能量轉移到電感器 L3 和 L6，分別使電感器儲存能量。同時，電容器 C0 將其儲存的能量輸出到負載。當電感器 L4、L5 和 L6 的電流達到最大值 I_max 時，第一模式結束。
電感器 L1 和 L4 的電流可以用以下公式表示：
i_L1(t) = (V_in / L1) * t i_L4(t) = (V_in / L4) * t
電感器 L2 和 L5 的電流可以用以下公式表示：
i_L2(t) = (V_in / L2) * t i_L5(t) = (V_in / L5) * t
內容解密：
在第一模式中，兩個開關被啟動，電感器 L1 和 L4開始儲存能量。這使得二極體 D1 和 D5 被正向偏壓，而二極體 D2 和 D6 則處於反向阻塞狀態。電容器 C1 和 C3 將其儲存的能量轉移到電感器 L2 和 L5，分別使二極體 D3 和 D7 被正向偏壓。
flowchart TD
A[第一模式] --> B[開關啟動]
B --> C[電感器儲存能量]
C --> D[二極體偏壓]
D --> E[電容器轉移能量]
E --> F[電感器儲存能量]
F --> G[模式結束]
圖表翻譯：
此圖表顯示了第一模式的運作流程。當兩個開關被啟動時，電感器 L1 和 L4開始儲存能量。這使得二極體 D1 和 D5 被正向偏壓，而二極體 D2 和 D6 則處於反向阻塞狀態。電容器 C1 和 C3 將其儲存的能量轉移到電感器 L2 和 L5，分別使二極體 D3 和 D7 被正向偏壓。當電感器 L4、L5 和 L6 的電流達到最大值 I_max 時，第一模式結束。
電路分析基礎
電路分析是電子工程中的一個重要領域，涉及研究電路中電壓、電流和阻抗的行為。要進行電路分析，需要了解一些基本概念和工具。
基本電路元件
電路中最基本的元件包括電阻（R）、電感（L）和電容（C）。這些元件的組合可以形成各種不同的電路。
電阻
電阻是指電路中對電流的阻礙。它的單位是歐姆（Ω）。電阻的大小可以用歐姆的法則（Ohm’s Law）來計算：V = IR，其中V是電壓，I是電流，R是電阻。
電感
電感是指電路中對電流變化的阻礙。它的單位是亨利（H）。電感的大小可以用以下公式來計算：V = L * (dI/dt)，其中V是電壓，L是電感，dI/dt是電流的變化率。
電容
電容是指電路中儲存電荷的能力。它的單位是法拉（F）。電容的大小可以用以下公式來計算：Q = CV，其中Q是電荷，C是電容，V是電壓。
電路分析方法
電路分析可以使用各種方法，包括節點分析、迴路分析和網路分析。節點分析是指在電路中選擇一個節點，然後使用基爾霍夫電流法則（KCL）和基爾霍夫電壓法則（KVL）來分析電路。迴路分析是指在電路中選擇一個迴路，然後使用基爾霍夫電壓法則來分析電路。
基爾霍夫電流法則
基爾霍夫電流法則（KCL）指出，在任何電路節點，入向電流的總和等於出向電流的總和。這個法則可以用以下公式來表示：∑I_in = ∑I_out。
基爾霍夫電壓法則
基爾霍夫電壓法則（KVL）指出，在任何電路迴路中，電壓的總和等於零。這個法則可以用以下公式來表示：∑V = 0。
範例
假設有一個電路，包含一個電阻R和一個電感L，連線在一起。電路的輸入電壓為V_in，輸出電壓為V_out。使用基爾霍夫電壓法則，可以計算出電路中的電壓和電流。
flowchart TD
A[電路輸入] --> B[電阻R]
B --> C[電感L]
C --> D[電路輸出]
D --> E[基爾霍夫電壓法則]
E --> F[計算電壓和電流]
圖表翻譯
此圖表示了一個簡單的電路，包含一個電阻和一個電感。電路的輸入電壓為V_in，輸出電壓為V_out。使用基爾霍夫電壓法則，可以計算出電路中的電壓和電流。
22.3.2 模式2（s1啟動；s2關閉）
在模式2中，開關S1處於啟動狀態，而S2則處於關閉狀態。電感器L1、L2和L3繼續充電。電感器L4、L5和L6使二極體D6、D8和D9導通，以將其儲存的能量轉移到電容器C3、C4和C5中。
升壓轉換器的電感器和二極體會被反偏。電容器C5將其儲存的能量轉移到負載上。模式2結束於電感器L4、L5和L6達到最小電流I_min時。
方程式推導
根據電路分析，電感器和電容器的電壓和電流關係可以用以下方程式表示：
$$ \begin{aligned} V_{L1} &= V_{in} \ V_{L2} &= V_{in} \ V_{L3} &= V_{in} \ V_{C3} &= V_{L4} \ V_{C4} &= V_{L5} \ V_{C5} &= V_{L6} \end{aligned} $$
模式2的能量轉換
在模式2中，電感器L4、L5和L6將其儲存的能量轉移到電容器C3、C4和C5中。這個過程可以用以下方程式表示：
$$ \begin{aligned} E_{L4} &= \frac{1}{2}L_4I_{L4}^2 \ E_{L5} &= \frac{1}{2}L_5I_{L5}^2 \ E_{L6} &= \frac{1}{2}L_6I_{L6}^2 \end{aligned} $$
圖表翻譯：
flowchart TD
A[模式2啟動] --> B[電感器L4、L5和L6充電]
B --> C[電感器L4、L5和L6轉移能量到電容器C3、C4和C5]
C --> D[電容器C5轉移能量到負載]
D --> E[模式2結束]
這個圖表展示了模式2的能量轉換過程，從電感器L4、L5和L6的充電開始，到電容器C5將其儲存的能量轉移到負載上。
電路分析基礎
電路分析是電子工程中的基礎知識，涉及研究電路中電壓、電流和阻抗的關係。在分析電路時，需要使用各種工具和方法，包括基爾霍夫電壓法和基爾霍夫電流法。
基爾霍夫電壓法
基爾霍夫電壓法（KVL）是一種用於分析電路中電壓的方法。它指出，在任何閉合迴路中，電壓的代數和等於零。這意味著，如果你沿著一個迴路移動，將每個電壓源的電壓加起來，並減去每個負載的電壓降，結果將是零。
範例：簡單電路分析
假設我們有一個簡單的電路，包含一個電壓源和兩個電阻器，如下所示：
graph LR
V[電壓源] --> R1[電阻器1]
R1 --> R2[電阻器2]
R2 --> V
如果電壓源的電壓為 10V，電阻器1的阻值為 2Ω，電阻器2的阻值為 3Ω，我們可以使用基爾霍夫電壓法計算電路中的電流。
基爾霍夫電流法
基爾霍夫電流法（KCL）是一種用於分析電路中電流的方法。它指出，在任何節點中，流入的電流的代數和等於流出的電流的代數和。這意味著，如果你考慮一個節點，將所有流入的電流加起來，並減去所有流出的電流，結果將是零。
範例：電路節點分析
假設我們有一個電路，包含兩個電壓源和三個電阻器，如下所示：
graph LR
V1[電壓源1] --> R1[電阻器1]
V2[電壓源2] --> R2[電阻器2]
R1 --> N[節點]
R2 --> N
N --> R3[電阻器3]
如果電壓源1的電壓為 5V，電壓源2的電壓為 3V，電阻器1的阻值為 1Ω，電阻器2的阻值為 2Ω，電阻器3的阻值為 4Ω，我們可以使用基爾霍夫電流法計算電路中的電流。
電路分析工具
在分析電路時，需要使用各種工具和方法，包括基爾霍夫電壓法和基爾霍夫電流法。另外，還可以使用其他工具，如諾頓等效電路和泰文等效電路，來簡化電路分析。
範例：諾頓等效電路
假設我們有一個電路，包含一個電壓源和兩個電阻器，如下所示：
graph LR
V[電壓源] --> R1[電阻器1]
R1 --> R2[電阻器2]
R2 --> V
如果電壓源的電壓為 10V，電阻器1的阻值為 2Ω，電阻器2的阻值為 3Ω，我們可以使用諾頓等效電路來簡化電路分析。
圖表翻譯：
上述電路圖表明了基爾霍夫電壓法和基爾霍夫電流法的應用。透過使用這些方法，可以計算電路中的電流和電壓，並簡化電路分析。
flowchart TD
A[電壓源] --> B[電阻器1]
B --> C[電阻器2]
C --> D[節點]
D --> E[電阻器3]
這個圖表展示了電路中的電壓源、電阻器和節點，透過使用基爾霍夫電壓法和基爾霍夫電流法，可以計算電路中的電流和電壓。
22.3.3 模式3（s1啟動；s2啟動）
在模式3中，兩個開關都被啟動。因此，電路運作與模式1相似。
22.3.4 模式4（s1關閉；s2啟動）
在模式4中，開關S1處於關閉狀態，而S2處於啟動狀態。電感器L4、L5和L6繼續充電。電感器L1、L2和L3將其儲存的能量放電到電容器C1、C2和C3，分別透過二極體D2、D4和D6。二極體D1、D3和D9將被反偏。電容器C3將其儲存的能量轉移到負載上。模式4結束於電感器L1、L2和L3達到最大電流I_max時。
內容解密：
上述內容描述了電路在不同模式下的運作。模式3和模式4的描述涉及開關的狀態、電感器和電容器的充放電過程，以及二極體的偏置狀態。這些描述對於理解電路的動態行為和能量轉換過程至關重要。
圖表翻譯：
flowchart TD
A[模式3] --> B[開關S1和S2都啟動]
B --> C[電路運作與模式1相似]
D[模式4] --> E[開關S1關閉，S2啟動]
E --> F[電感器L1、L2和L3放電到電容器C1、C2和C3]
F --> G[電容器C3將能量轉移到負載]
G --> H[模式4結束於電感器L1、L2和L3達到最大電流I_max]
這個Mermaid圖表展示了模式3和模式4的電路運作流程，包括開關的狀態、電感器和電容器的充放電過程，以及電容器將能量轉移到負載的過程。這個圖表有助於視覺化地理解電路的動態行為和能量轉換過程。
電路分析基礎
電路分析是電子工程中的核心課題，涉及瞭解電路中電壓、電流和阻抗之間的關係。在本節中，我們將探討電路分析的基本概念和方法。
電路元件
電路由多種元件組成，包括電阻器、電容器、電感器和電源。每個元件都有其特定的功能和特性，瞭解這些特性是進行電路分析的關鍵。
電阻器
電阻器是最基本的電路元件，其主要功能是限制電流的流動。電阻器的阻值是衡量其限制電流能力的指標，通常以歐姆（Ω）為單位。
電容器
電容器是一種儲存電荷的元件，其主要功能是儲存電能。電容器的電容量是衡量其儲存電荷能力的指標，通常以法拉（F）為單位。
電感器
電感器是一種儲存磁能的元件，其主要功能是儲存磁場。電感器的電感量是衡量其儲存磁能能力的指標，通常以亨利（H）為單位。
電路分析方法
電路分析方法有多種，包括基爾霍夫電壓法和基爾霍夫電流法。基爾霍夫電壓法是根據電路中電壓的變化來分析電路的，而基爾霍夫電流法是根據電路中電流的變化來分析電路的。
基爾霍夫電壓法
基爾霍夫電壓法是一種根據電路中電壓的變化來分析電路的方法。其基本思想是將電路中的電壓變化與電路中的電阻、電容和電感等元件的特性相關聯。
基爾霍夫電流法
基爾霍夫電流法是一種根據電路中電流的變化來分析電路的方法。其基本思想是將電路中的電流變化與電路中的電阻、電容和電感等元件的特性相關聯。
例項分析
下面是一個簡單的電路分析例項：
graph LR
A[電源] --> B[電阻器]
B --> C[電容器]
C --> D[電感器]
D --> E[地]
在這個例項中，電源提供一個穩定的電壓，電阻器限制電流的流動，電容器儲存電荷，電感器儲存磁能。透過分析電路中的電壓和電流變化，可以得出電路的工作原理和特性。
圖表翻譯：
此圖表示了一個簡單的電路，包括電源、電阻器、電容器和電感器。電源提供一個穩定的電壓，電阻器限制電流的流動，電容器儲存電荷，電感器儲存磁能。透過分析電路中的電壓和電流變化，可以得出電路的工作原理和特性。
電路分析與等效電路
在電路分析中，瞭解不同操作模式下的等效電路是非常重要的。這些等效電路可以幫助我們更好地理解電路的行為和特性。
等效電路的建立
等效電路是指在特定操作模式下，電路可以被簡化為一個等效的電路。這個等效電路可以用來分析電路的行為和特性。
例如，在某些操作模式下，電路可以被簡化為一個RLC電路。這個RLC電路可以用來分析電路的頻率響應和穩定性。
特性波形的分析
特性波形是指電路在不同操作模式下的電壓和電流波形。這些波形可以用來分析電路的行為和特性。
例如，在某些操作模式下，電路的電壓和電流波形可以用來分析電路的頻率響應和穩定性。
等效電路的應用
等效電路可以用來分析和設計電路。它們可以幫助我們更好地理解電路的行為和特性，並且可以用來最佳化電路的設計。
例如，在電源供應器的設計中，等效電路可以用來分析電源供應器的行為和特性。這可以幫助我們設計出更高效和更可靠的電源供應器。
程式碼實現
以下是使用Python實現的等效電路分析程式碼：
import numpy as np
# 定義電路引數
R = 10 # 電阻
L = 0.1 # 電感
C = 0.01 # 電容
# 定義時間陣列
t = np.linspace(0, 10, 1000)
# 計算電壓和電流
V = np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
I = np.cos(2 * np.pi * 10 * t)
# 繪製電壓和電流波形
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t, V)
plt.plot(t, I)
plt.xlabel('時間 (s)')
plt.ylabel('電壓 (V) 和電流 (A)')
plt.title('電壓和電流波形')
plt.show()
圖表翻譯
此圖表顯示了電路的電壓和電流波形。電壓波形是一個正弦波，電流波形是一個餘弦波。這些波形可以用來分析電路的行為和特性。
內容解密
等效電路的建立和特性波形的分析是電路分析中的重要步驟。這些步驟可以幫助我們更好地理解電路的行為和特性，並且可以用來最佳化電路的設計。程式碼實現可以用來類比電路的行為和特性，並且可以用來分析電路的頻率響應和穩定性。
高階提升轉換器的電壓增益設計
在提升轉換器的設計中，電壓增益是個重要的引數。玄貓設計了一個高效率的提升轉換器，利用電壓秒平衡原理，推匯出整體電壓增益的表示式。經典的提升轉換器的電壓增益表示式為：
$$ \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{1}{1 - D} $$
其中，$V_{out}$是輸出電壓，$V_{in}$是輸入電壓，$D$是佔空比。
對於交錯式立方提升轉換器，電壓增益表示式為：
$$ \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{2}{1 - D} $$
由於兩個立方單元的結構相同，跨立方單元的電壓增益保持一致，給定為：
$$ \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{3}{1 - D} $$
這些電壓增益表示式對於設計和最佳化提升轉換器的效能至關重要。
內容解密：
上述電壓增益表示式是根據提升轉換器的基本原理推導而來。瞭解這些表示式對於設計高效率的提升轉換器至關重要。提升轉換器的電壓增益是由佔空比和輸入電壓決定，設計人員可以根據具體需求選擇合適的佔空比和輸入電壓，以達到所需的電壓增益。
flowchart TD
A[輸入電壓] --> B[佔空比]
B --> C[電壓增益]
C --> D[輸出電壓]
圖表翻譯：
上述流程圖展示了提升轉換器的基本工作流程。輸入電壓和佔空比共同決定電壓增益，從而影響輸出電壓。設計人員需要根據具體需求選擇合適的佔空比和輸入電壓，以達到所需的電壓增益。這個流程圖對於理解提升轉換器的工作原理和設計方法至關重要。
互聯立方提升轉換器的電壓增益和開關評級
互聯立方提升轉換器是一種高效率的電源轉換器，廣泛應用於新能源系統和IoT裝置中。為了設計和最佳化這種轉換器，瞭解其電壓增益和開關評級至關重要。
電壓增益表示式
根據電壓-秒平衡原理，互聯立方提升轉換器的電壓增益表示式可以推匯出如下：
$$ \frac{V_o}{V_{in}} = \frac{3}{1 - D} $$
其中，$V_o$是輸出電壓，$V_{in}$是輸入電壓，$D$是佔空比。
開關評級
開關評級是指開關在關閉狀態下的電壓應力。由於互聯立方提升轉換器的開關S1和S2功能相同，且具有相同的立方單元結構，因此開關S1和S2的電壓應力相同。開關電壓應力的表示式如下：
$$ V_S = \frac{V_{in} \times (1 - D)}{3} $$
其中，$V_S$是開關電壓應力。
等效電路和特性波形
互聯立方提升轉換器在不同工作模式下的等效電路和特性波形可以用來分析其工作原理和設計引數。例如，圖22.4顯示了互聯立方提升轉換器在模式4下的等效電路，圖22.5顯示了其特性波形。
內容解密：
上述內容介紹了互聯立方提升轉換器的電壓增益和開關評級。電壓增益是指輸出電壓和輸入電壓的比值，開關評級是指開關在關閉狀態下的電壓應力。這些引數對於設計和最佳化轉換器至關重要。透過瞭解這些引數，可以設計出高效率和高可靠性的轉換器。
圖表翻譯：
下圖顯示了互聯立方提升轉換器的等效電路和特性波形。這些圖表可以幫助設計人員更好地理解轉換器的工作原理和設計引數。
flowchart TD
A[輸入電壓] --> B[佔空比]
B --> C[電壓增益]
C --> D[開關評級]
D --> E[等效電路]
E --> F[特性波形]
這個流程圖顯示了互聯立方提升轉換器的工作原理和設計引數之間的關係。透過瞭解這些關係，可以設計出高效率和高可靠性的轉換器。
二極體評級
在二極體中，電壓應力是指在反偏置條件下，二極體的陽極和陰極端之間的電位差。
在模式1和模式3期間，二極體D2、D6、D4和D8處於反偏置狀態。二極體的陽極端透過開關S1接地，而陰極端則連線到電容器C1。因此，二極體D2上的電壓與電容器C1上板的電位相同。同樣，二極體D4、D6和D8上的電壓分別是電容器C3、C2和C4上的電壓。
電壓增益表示式如下：
$$ \begin{aligned} V_{D2} &= V_{C1} \ V_{D4} &= V_{C3} \ V_{D6} &= V_{C2} \ V_{D8} &= V_{C4} \end{aligned} $$
在模式4中，二極體D1和D3處於反偏置狀態。二極體D1的陰極端連線到電容器C_Lift，而陽極端則被玄貓夾住。因此，二極體D1上的電壓是電容器C1和電容器C_Lift下板之間的電位差。
$$ V_{D1} = V_{C1} - V_{C_Lift} $$
這是因為二極體D1的電壓受到電容器C1和電容器C_Lift電位差的影響。
內容解密：
上述內容描述了二極體在不同模式下的電壓評級和電壓增益表示式。二極體的電壓評級是指二極體在反偏置狀態下可以承受的最大電壓。電壓增益表示式則描述了二極體上的電壓與電容器上的電壓之間的關係。
圖表翻譯：
graph LR
A[二極體D2] -->|電壓|> B[電容器C1]
C[二極體D4] -->|電壓|> D[電容器C3]
E[二極體D6] -->|電壓|> F[電容器C2]
G[二極體D8] -->|電壓|> H[電容器C4]
I[二極體D1] -->|電壓|> J[電容器C1和電容器C_Lift]
上述圖表描述了二極體和電容器之間的電壓關係。二極體D2、D4、D6和D8的電壓分別與電容器C1、C3、C2和C4上的電壓相關。二極體D1的電壓則是電容器C1和電容器C_Lift之間的電位差。
隨著物聯網和可再生能源技術的快速發展，高增益DC-DC轉換器在能源收集和管理系統中的重要性日益凸顯。本文深入探討了一種根據交錯立方體結構的新型高增益DC-DC轉換器，並詳細分析了其工作模式、電壓增益、開關和二極體評級等關鍵設計引數。透過電壓秒平衡原理的應用，以及對各個工作模式下電路狀態的精確分析，我們可以清晰地理解其高增益的實現機制。然而，該轉換器也存在一些技術限制，例如元件數量較多，控制複雜度較高，以及潛在的電磁幹擾問題。對於追求更高功率密度和更低成本的應用，需要進一步最佳化電路結構和控制策略。玄貓認為，儘管存在這些挑戰，該轉換器在太陽能光伏、電動汽車和儲能系統等領域仍具有廣闊的應用前景。未來，隨著新材料和新控制技術的發展，我們預見其效能和可靠性將得到進一步提升，並在推動能源效率和可持續發展方面發揮更大的作用。
