集合覆寫與裝載問題模型最佳化
本文探討集合覆寫和裝載問題的數學模型建構與最佳化技巧。文章首先以供應鏈管理中的供應商選擇問題為例，介紹集合覆寫問題的數學模型，並提供 Python 和 OR-Tools 的實作程式碼。接著，文章討論集合包裝問題及其在航空公司排班問題中的應用，並提供相應的 Python
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機器學習凸最佳化應用與對偶性分析
本文深入探討凸最佳化在機器學習中的應用，包含凸函式、凸最佳化問題、對偶性原理以及實際應用案例。透過支援向量機 (SVM) 和線性迴歸等例子，闡述如何利用凸最佳化方法求解機器學習模型的最佳引數，並提供 Python 程式碼範例。
混合整數規劃排程問題模型最佳化
本文探討如何利用混合整數規劃（MIP）解決排程問題，包含人員組態水平、任務排程和切割庫存問題。文章詳細闡述了數學模型的建立、約束條件的設計以及 Python 程式碼的實作，並深入剖析了程式碼背後的邏輯和原理。此外，還介紹了高階排程技術，如切斷法，及其在解決複雜排程問題中的應用。
體育賽程安排模型設計與最佳化
本文探討體育賽程安排的最佳化問題，著重於將同組內比賽盡可能安排在賽程後期。文章首先定義了初步目標函式，並分析其不足之處，接著提出最佳化策略，並透過計算所需週數，將同組內比賽安排在最後幾週。此外，文章還探討了模型的程式碼實作、約束強化、以及如何應用於其他益智問題，例如最大棋子拼圖和數獨。
多期混合模型與線性分類別最佳化實作
本文探討多期混合模型與線性分類別的最佳化實作。首先，以肥皂生產為例，建立一個多期混合模型，最小化成本並滿足產品需求和品質要求。接著，討論如何使用線性模型進行二元分類別，並提供 Python 程式碼實作。最後，探討如何將非線性問題轉換為線性問題，利用分段線性近似方法解決非線性最佳化問題，並提供程式碼範例。
最短路徑與集合覆寫模型建構
本文探討了最短路徑問題和最小集合覆寫問題的線性規劃模型建構與 Python 實作。文章首先介紹了最短路徑問題的線性規劃模型，並討論了其變體和應用，例如最小化距離乘積、最長路徑問題以及關鍵任務提取。接著，文章探討了最小集合覆寫問題，並以供應商選擇問題為例，詳細闡述瞭如何使用二元變數、
旅行商問題TSP模型解析與實務應用
旅行商問題（TSP）是經典的組合最佳化難題，目標是找到遍歷所有城市的最短路徑。本文探討TSP的數學模型、演算法和程式碼實作，並解析子迴路消除技巧與多種變形應用，涵蓋路徑問題（TSP-P）和可重複存取節點的TSP*問題。此外，文章還探討了混合整數規劃（MIP）在設施選址和多商品流問題中的應用，並提供Python程式碼範例