控制理論

機器人運動學核心：雅可比矩陣的理論與實務解析

本文深入解析機器人運動學中的雅可比矩陣，闡述其作為連結關節空間速度與工作空間速度的核心數學工具。文章從位置與方向雅可比的建構邏輯出發，解釋如何整合成完整的幾何雅可比矩陣。核心價值在於探討雅可比矩陣在實務應用中的挑戰，特別是奇異點問題及其對控制穩定性的影響。文章介紹了如阻尼最小二乘法等數值穩定性技術，並透過案例說明理論與實務的落差。最後，展望了結合機器學習與數位孿生的未來發展，將雅可比矩陣從控制工具提升為全生命週期管理的關鍵指標。